福建福州市台江区2026-2027学年第一学期八年级期中适应性练习数学试卷

2026--2027学年第一学期八年级期中适应性练习 数学试卷 (试卷满分：150分 完成时间：120分钟) 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项） 1.下列图案中，是轴对称图形的是 B C D. 2.现有两根长度分别为20cm和30cm的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木 架，则第三根木条的长度可以是 ) A.10cm B.30cm C.50cm D.55cm 3.如图，AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°， 则△ACB≌△BDA的依据是 ( A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 4.a0可表示为 ( ) 第3题图 A.ata B.(a)2 C.a.a D.d0÷a 5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( ) 60 A.450 B.60 C.1050 D.120° ☑145 6.如图，是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的( 第5题图 B、 C (C)B D 图① 图② 图③ A.角平分线、高线、中线 B.高线、中线、角平分线 C.中线、角平分线、高线 D.角平分线、中线、高线 7.如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D,连接CD.若∠A=50°， 则∠BDC的大小为() A.909 B.100 C.120° D.130° 第7题图 八年级数学试卷第1页共5页 8.如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC,该市政府打算修 建一个大型体育中心P,使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C 的距离相等，则P点应设计在 ( B 第8题图 A.三个角的角平分线的交点 B.三角形三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三角形三条中线的交点 9.如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC上的点，将△BMN 沿MN折叠：使点B落在点B'处，若∠B=35°，∠BMM=28°， M 则∠AMB'的度数为 ) N 第9题图 A.300 B.370 C.540 D.630 10.如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、CA上（不 与顶点重合)，设∠BACa,∠FED=O.若△BED≌△CFE, D 则，日满足的关系是 A.0+0=90° B.0+20=180° B C.a-0=90° D.20+0=180° E 第10题图 二、填空题（每小题4分，共24分) 11.点M(2,5)关于y轴对称的点的坐标为 12.式子(-2ab)3的值为 13.如图所示的两个三角形全等，则∠D的度数为 14.如图，AD为△ABC的中线，AB-17cm,若△ABD的周长比△ACD的周长多5c,则 AC- cm. 15.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.己知线段AB是等腰三角形ABC的一 边，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的等腰三角形的个数为 16.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4,射线CD⊥BC,垂足为点C,点P是射线 CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF-5,则AB的长 70 B 45 B 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 八年级数学试卷 第2页共5页 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算：（1)(x-2)(x+3): (2)(12x2y-9y2)÷3y. 18.如图，△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE=9,BC-6. 求AE的长。 19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线AD的两侧， 且∠1=∠2，∠B=∠E,AF=DC.求证：△ABC≌△DEF. 20.如图在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2). (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△AB,C,并写出B,的坐标： (2)请在x轴上确定点P的位置，使得△APC周长最小. 0 第18题图 第20题图 第19题图 21.如图，在△ABC中，AB-AC,BD是边AC上的高. (1)若∠A=36°，则∠CBD的度数为 0 (2)试用等式表示∠A与∠CBD的数量关系，并加以证明. 22.如图，已知△ABC 第21题图 (1)在AC边上找一点D,使得点D到AB,AC边的距离相等（用尺规作图，保留作图痕迹， 不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，若∠A=90°，∠ABC-60°，且AD=4cm. 求CD的长. B C 第22题图 23.若”=d(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面的结论解决下面的问题： (1)如果3×9*=31，求x的值： (2)已知m=3,n=54,用含m,n的式子表示152. 八年级数学试卷第3页共5页 24.综合实践课中，李老师带领同学们探究了这样的问题： 【课本回顾】 学习等腰三角形时，学习了定理：在一个三角形中，等边对等角.反之，等角对等边. 【问题探究】 (1)在一个三角形中，如果边不等，那么所对的角有什么关系呢？同学们猜测：大边对大角.如 图1，△ABC中，AB>AC,求证：∠C>∠B, 经同学们的讨论，以下三个小组给出了解决方法： 第1小组 第2小组 第3小组 思路 分析：作∠BAC的平分线， 分析：作∠BAC的平分线，交分析：作AD L BC于D,在 与辅 交BC于D,在AB上截取 BC于D,在AC的延长线上 DB上截取DE=DC,连接 助线 AE=AC,连接DE. 截取AE=AB,连接DE. AE. 图形 E B B D E D E 请你选择其中一个小组的思路与图形，完整写出证明. 【知识应用】 (2)在△ABC中，已知：AB>BC>CA,用“>”连接∠A、∠B、∠C应为 【问题拓展】 (3)第4小组提出想法：大角对大边，即在一个三角形中，如图2，如果角大，那么角所对 的边大.你认为这个小组的想法正确吗？如果正确，请补充图形完成证明（包含已知和求证， 并写出完整证明过程)·如果不正确，请举出反例 第24题图1 第24题图2 八年级数学试卷第4页共5页 25.在平面直角坐标系中，A(0,6),C(6,0). (1)如图1，已知B(-2,O),AB=BD,AB⊥BD,DE⊥x轴于E, ①求证：∠BAO=∠CBD: ②求证：AC⊥CD: (2)如图2，已知在△CFM中，CF=MF,∠CFM=90°，连接AM,N是AM的中点，连 接OW,NF,试猜想线段ON与线段NF的数量关系与位置关系，并证明你的结论， A B D 第25题图1 第25题图2 八年级数学试卷第5页共5页