江苏连云港市灌云县2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026-2027灌云七上期中数学试卷 2026~2027学年度第一学期期中学业水平检测 七年级数学试题 时间：100分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ A.-150元 B.+150元 C.+50元 D.-50元 织 2.2026的相反数是( 吹 1 A.2026 B.-2026 C. D.- 2026 2026 3.下列各式中，符合代数式书写规范的是（ ) A.ax3 B.a÷3 C.3a D.吃 4.下列计算正确的是( A.3a+26=5ab B.5a2-2a2=3 C.Tab-7ba=0 D.a+a=a2 杯 5.单项式-3xy的系数和次数分别是《 5 3 3 A. 3 B.52 D. 6.有下列各数：( +10：@0：@3.14：@1.6：@+15%：回-2号：⑦-十1：⑧2 ⑨-2026：⑩-0.618，其中，分数共有（ A,2个 B.3个 C.5个 D.6个 7.某种商品先按照批发价α元提高10%零售，后又按照零售价降低10%出售，则最后的单价 是( ) A.a元 B.0.81a元 C.1.21a元 D.0.99a元 8.下列说法正确的有( ①0是最小的整数：②一个有理数，不是正数就是负数：③若a是正数，则-a一定是负数： ④自然数一定是正数：⑤整数包括正整数和负整数：⑥非正数就是负数和0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页（试卷共6页) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把 答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.1300000 这个数用科学记数法可表示为· 10.比较大小：-2-3（填“>”“<”或“=”）. 11.如果单项式3x”y2与-xy”是同类项，则m-n=一 12.在式子2号X702中，英中整政有 个 13.已知|a-31+(b+2)2=0,则b°= 14.按如图所示的方式，用火柴棒搭“小鱼”.如果用n表示所搭“小鱼”的条数，那么搭n 条这样的“小鱼”需要 根火柴棒。 1条小鱼”2条"小鱼” 3条小鱼“ 第14题 15.现将10个数字按如图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为 “&5”它代表把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字，例如明文 是3，对应的密文是9，若收到的密文是2026，那么通过解密，它对应的明文是 加密 =、传输=、解密 00 ⑨ 明文n 奢文文 明文n o6 ⑧ ① 第15题 16题 16.爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将数字1，-2,3，-4,5，-6， 7,一8分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形顶点的4个数之和都相等， 他已经将-4,5,7，-8这四个数填入了圆图，则图中a+b的值为 三、解答题（本大题共10小题，共102分.谐在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 第2页（试卷共6页） 17.（本题16分)计算： (1)12+8-5 @(4到*寻x4 +号-x2 (4)-52×1-(-3)]-300÷5 18.(本题8分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来： -3,-1.51,0,(-2)2 1 11 -54-3-2-1012345 第18题 19.(本题8分)化简： (1)3a-2b-5a+b (2）2(x2-2x)-(2x-x2) 20.（本题8分)先化简，再求值：2(3ab-ab)-3(-ab2+2a2b),其中a=-2,b=3. 21.(本题8分)已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是数轴负半轴上到原点的距离为 1的数. (1)a+b=,cd=m=-: 2)求代数式：a+b +cd-m226的值， 2 第3页（试卷共6页） 22.(本题10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示： (1)判断：a-b0,a+b0,c-a0,b-c0.(选填“>”“<” 或“=”) (2)化简：2|a-bl-|a+b|-|c-a|+31b-cl a b 0c 第22题 23.(本题10分)白菜是生活中常见的一种食物，营养成分丰富，具有很高的食用价值.某校 学生食堂采购了8筐白菜，以每管25千克为标准重量，超过标准的千克数记为正数，不足 标准的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，-3,2，-0.5,1，-2,1，-2.5，请解答 下列问题： (1)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总重量相比标准重量，是超过还是不足？相差多少千 克？ (2)如果白菜每千克售价2元，采购这8管白菜一共需要花费多少元？ 24.（本题10分)“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化 简与求值中应用极为广泛，请利用整体思想解决下列问题： (1)若把(a+b)看成一个整体，化简：3(a+b)+2(a+b)-(a+b)= (2)已知m2+2m=3,则2m2+4m-1=一： 3)已知m+2mm=mm+3m=2,求代数式2m2+mn-5m2的值 25.(本题12分) 【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式m-y+6+3x-5y-1的值与x的取 值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x,y看作字母，Q看作系数，合并同类项得： 原式=(a+3)x-6y+5,因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0.即 a+3=0,则a=-3. 【理解应用】 已知A=2x2+y+3y,B=x2-y, (1)化简A-2B; (2)若A-2B的值与字母y的取值无关，求x的值； 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形纸片，长为a,宽为b,按照图2方式不重登地放在大长方 形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S, 左下角的面积为2，当AB的长变化时，S-S2的值始终保持不变，求a与b的数量关 系 B S1 S2 图1 图2 第25题 第5页（试卷共6页） 26.（本题12分)数轴是学习有理数的一种重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的点表 示，我们常借助数形结合的方法解决一些问题.如图，在数轴上点A表示数α，点B表示数 b,点C表示数c,其中b是最大的负整数，若多项式(a+6)x3+2x2+10x+1是关于x的二 次多项式，且它的一次项系数为c B C b 第26题 (1)a=」 b= (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合： ①点B与数 表示的点重合： ②若此数轴上P、Q两点之间的距离为2026(P在Q的左侧)，且当点A与点C重合时 P、Q两点也恰好重合，则点P表示的数是 (3)若数轴上有一点M,且点M表示数m,则m+a+m++m+c的最小值为 (4)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、C分别以每秒2个单位长度的速度和3个单位 长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动时间为1秒.请 探究：3BC+4AB的值是否随着时间1的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其 值 第6页（试卷共6页）