第四单元圆 体育中的数学（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

2026年人教版六年级上册 第四单元《圆+体育中的数学》提优卷 (满分100分时间90分钟) 班级： 姓名： 考号： 一、填空（每空1分，共21分） 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母() 表示；通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母 ()表示。 2、一个圆的周长是78.5厘米，则这个圆的直径是( )厘米。 3、一辆自行车车轮的半径是32厘米，这个车轮的周长是() 厘米，车轮转动8圈，自行车前进()米（保留整数）。 4、从一张长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸上剪掉一个最大的圆， 这个圆的周长是( )厘米。 5、如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑 了2圈，一共跑了( )米。 -50米 6、大圆的直径是8cm,小圆的半径是3cm,大圆与小圆周长的比是 ( ),小圆与大圆面积的比是( )。 7、用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是4厘米，那么画出的圆的直 径是()厘米，面积是()平方厘米。 8、如下图，模具厂生产出一种模具（阴影部分），这种模具的周长是 ( )分米，面积是( )平方分米。 8dm ←4dm→ 9、一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了正方形，折叠部 分的面积约是( )平方米。（得数保留两位小数。） 10、奥运五环的标志是由5个颜色不同的圆环连接在一起形成的。如 果每个圆环外圆的半径是26厘米，内圆的半径是24厘米，这个圆环 的面积是()平方厘米。 11、小丽想在一个长8cm、宽6cm的长方形中剪一个最大的圆，所剪 的这个圆的面积是()平方厘米。 12、一个圆的直径扩大为原来的5倍，则这个圆的周长扩大为原来的 ( )。 13、扇形有()条对称轴，圆有()条对称轴。 二、选择题（每题2分，共14分） 1、下列说法正确的是()。 A、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小 B、圆是轴对称图形，半圆不是轴对称图形 C、周长相等的两个圆，半径也总是相等 D、圆的周长总是它的半径的3倍多 2、从甲到乙有A和B两条路线，这两条路线() B A A、A路线长 B、B路线长 C、一样长D、无法确定 3、下面三幅图中阴影部分的面积最大的是( ) R=2 、=2, .=2 A、 B 4、用两张同样大小的正方形纸，分别按下边的两种方式剪出不同规 格的圆片。下面说法正确的是( ) A、左边剩下的纸多一些 B、右边剩下的纸多一些 C、两边剩下的纸一样多 D、无法判断 5、下列图形中，阴影部分是扇形的是( )。 0 A、 B、 C、 D、 6、观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是 )。 A、周长相等，面积不相等 B、周长和面积都相等 C、周长不相等，面积相等 D、周长和面积都不相等 7、学校操场上最内圈跑道的弯道半径大约是16米，每条跑道宽1.1 米，直道部分全长是78米。最内圈的弯道部分全长是()米 A、16元 B、32π C、64元D、8π 三、判断（每题2分，共10分） 1.周长相等的两个圆，面积也一定相等。() 2.面积相等的两个扇形，圆心角也一定相等。() 3.甲圆的半径是乙圆半径的？，则甲圆的面积也是乙圆面积的2。 () 4.顶点在圆上的角就是圆心角。() 5.同一个圆中直径是半径的2倍。（) 四、计算（每题5分，共10分） 1、求下图阴影部分的周长 4cm 2cm 2、如图，大正方形的面积比小正方形的面积大28cm2,求阴影部分 的面积。 五、解决问题（共45分） 1.(5分)如下图，把一个圆分成若干（偶数）等份。剪开后，用这 些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，新图形的周 长比圆的周长多20厘米，则这个圆的周长是多少厘米？ 2.(5分)一堆直径都是80厘米的水泥管用铁丝捆起来，从底面看 到的形状如下图。铁丝一共捆了15圈，一共用了多长的铁丝？ 3.(8分)学校的走廊里挂了一个钟表，钟表的分针长40厘米，早 上8：00开始上课，经过20分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘 米？经过40分钟后分针的尖端所走的路程是多少厘米？（得数保留 两位小数) 4.(6分)小明家有一块篱笆围成的圆形草地，小明测量了一周篱笆 的长度为25.12米。爸爸在草地的正中心埋了一根木桩，木桩上栓了 一只小羊，如果小羊想吃到篱笆旁边的青草，栓羊的绳子至少要多 长？ 5.(6分)两个互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是3分米，小齿轮的 半径是9厘米，如果大齿轮转动1800圈，小齿轮要转动多少圈？ 6.(7分)草地里有一个长方形的木屋，长是8米，宽是4米，在这 个木屋一侧长边的中点处有一个木桩，木桩上拴着一只羊，栓羊的绳 子长8米，这只羊能吃到的草地的面积是多少？ 4m 8m 7.(8分)欣欣小学新修了一条塑胶跑道，弯道最内圈的直径是38 米。每条跑道宽1.25米，现在有5条跑道（比赛时跑步的选手一般 压着跑道的内圈跑)。 焉 125m 74m (1)第2道运动员跑一圈跑了多少米？ (2)若进行260米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线 提前多少米？ 参考答案与提示 （计算中圆周率取3.14) 一、填空题（每空1分，共21分） 1.半径；r:直径；d 2.25厘米(78.5÷3.14=25) 3.200.96;16(2×3.14×32=200.96厘米：200.96×8=1607.68厘米≈16米) 4.12.56厘米（最大圆的直径是4厘米，3.14×4=12.56） 5.514米（一圈：50×2+3.14×50=257米；257×2=514米） 6.4:3;9:16(大圆周长8，小圆周长6；面积比π×32：×4=9：16) 7.8;50.24(直径4×2=8厘米；3.14×4=50.24) 8.45.68;75.36（周长：3.14×8+3.14×4+4×2=45.68分米；面积： 3.14×(82-4)÷2=75.36平方分米) 9.0.41平方米(3.14×0.62=1.1304；正方形面积1.2×1.2÷2=0.72； 1.1304-0.72≈0.41) 10.314平方厘米(3.14×(262-242)=3.14×100=314) 11.28.26平方厘米（最大圆的直径是6厘米，3.14×32=28.26) 12.5倍 13.1:无数 二、选择题（每题2分，共14分) 1.C(A圆周率都是；B半圆也是轴对称图形：D圆的周长是直径的3倍多， 不是半径的3倍多) 2.C(两条路线都由半圆弧组成，长度都等于π×甲乙÷2，两条一样长) 3.C(A:4×4-3.14×22=3.44;B:3.14×22-2.832≈4.56；C: 3.14×22-3.14×12≈9.42) 4.C（两张纸剩下的都是正方形面积减圆面积：4×4-3.14×22=3.44，一样多) 5.C(A是弓形，B的顶点不在圆心，只有C由两条半径和一段弧围成) 6.C(面积都等于4×4-3.14×22=3.44：左图周长4×2+2×3.14×2=20.56， 右图周长3.14×2×2=12.56) 7.B(弯道全长是两条半圆弧：2×3.14×16=32，与直道78米无关) 三、判断题（每题2分，共10分) 1.√（周长相等，半径就相等，面积也一定相等) 2.×(面积相等，圆心角不一定相等，还要看半径的大小) 3.×(半径是2/3，面积应是(2/3)2=4/9，不是2/3) 4.×（圆心角的顶点必须在圆心，在圆上的角不是圆心角) 5.√ 四、计算（每题5分，共10分) 1.大半圆的半径是4+2的一半，即3厘米：两个小半圆的半径分别是2厘米、 1厘米。 阴影部分的周长=3.14×3+3.14×2+3.14×1=18.84（厘米） 2.大、小正方形都以圆心为一个顶点，边长正好是大、小圆的半径R和r。 2-r2=28,圆环面积=3.14×(R2-r2)=3.14×28=87.92(平方厘米) 五、解决问题（共45分） 1.(5分)拼成的平行四边形的周长比圆多了左右两条半径：20÷2=10（厘米） 圆的周长=3.14×10×2=62.8（厘米）答：这个圆的周长是62.8厘米。 2.(5分)捆一圈：80×6+3.14×80=480+251.2=731.2（厘米） 15圈：731.2×15=10968（厘米）=109.68（米）答：一共用了109.68 米铁丝。 3.(8分)20分钟分针走120°：2×3.14×40×20÷60≈83.73（厘米) 40分钟分针走240°：2×3.14×40×40÷60≈167.47（厘米） 答：经过20分钟走了约83.73厘米，经过40分钟走了约167.47厘米。 4.(6分)半径=25.12÷3.14÷2=4（米）答：拴羊的绳子至少要4米长。 5.(6分)3分米=30厘米，1800×30÷9=6000（圈）答：小齿轮要转动6000 圈。 6.(7分)羊能吃到的是半径8米的半圆加两个半径4米的四分之一圆： 3.14×82÷2+3.14×42÷4×2=100.48+25.12=125.6（平方米) 答：这只羊能吃到的草地面积是125.6平方米。 7.(8分)(1)2×74+3.14×(38+1.25×2)=148+127.17=275.17（米） (2)3.14×1.25×2×2=15.7（米) 答：第2道跑一圈275.17米；第4道起跑线应比第2道提前15.7米。 2026年人教版六年级上册 第四单元《圆+体育中的数学》提优卷 （满分100分 时间90分钟） 班级： 姓名： 考号： 一、填空（每空1分，共21分） 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。 2、一个圆的周长是78.5厘米，则这个圆的直径是（ ）厘米。 3、一辆自行车车轮的半径是32厘米，这个车轮的周长是（ ）厘米，车轮转动8圈，自行车前进（ ）米（保留整数）。 4、从一张长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸上剪掉一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 5、如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了2圈，一共跑了( )米｡ 6、大圆的直径是8㎝，小圆的半径是3㎝，大圆与小圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。 7、用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是4厘米，那么画出的圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8、如下图，模具厂生产出一种模具（阴影部分），这种模具的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 9、一张可折叠的圆桌，半径是0.6米，折叠后成了正方形，折叠部分的面积约是( )平方米。（得数保留两位小数。） 10、 奥运五环的标志是由5个颜色不同的圆环连接在一起形成的。如果每个圆环外圆的半径是26厘米，内圆的半径是24厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 11、 小丽想在一个长8cm、宽6cm的长方形中剪一个最大的圆，所剪的这个圆的面积是（ ）平方厘米。 12、 一个圆的直径扩大为原来的5倍，则这个圆的周长扩大为原来的（ ）。 13、 扇形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 二、选择题（每题2分，共14分） 1、下列说法正确的是（ ）。 A、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小 B、圆是轴对称图形，半圆不是轴对称图形 C、周长相等的两个圆，半径也总是相等 D、圆的周长总是它的半径的3倍多 2、从甲到乙有A和B两条路线，这两条路线（ ） A、A路线长 B、B路线长 C、一样长 D、无法确定 3、下面三幅图中阴影部分的面积最大的是（    ）。 4、用两张同样大小的正方形纸，分别按下边的两种方式剪出不同规格的圆片。下面说法正确的是（    ）。 A、左边剩下的纸多一些 B、右边剩下的纸多一些 C、两边剩下的纸一样多 D、无法判断 5、下列图形中，阴影部分是扇形的是（   ）。 A、 B、 C、 D、 6、观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（   ）。 A、 周长相等，面积不相等 B、周长和面积都相等 C、周长不相等，面积相等 D、周长和面积都不相等 7、学校操场上最内圈跑道的弯道半径大约是16米，每条跑道宽1.1米，直道部分全长是78米。最内圈的弯道部分全长是（ ）米 A、16π B、32π C、64π D、8π 三、判断（每题2分，共10分） 1.周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ） 2.面积相等的两个扇形，圆心角也一定相等。 （ ） 3.甲圆的半径是乙圆半径的，则甲圆的面积也是乙圆面积的。（ ） 4.顶点在圆上的角就是圆心角。 （ ） 5.同一个圆中直径是半径的2倍。 （ ） 四、计算（每题5分，共10分） 1、求下图阴影部分的周长 2、如图，大正方形的面积比小正方形的面积大28㎝²，求阴影部分的面积。 五、解决问题（共45分） 1.（5分）如下图，把一个圆分成若干（偶数）等份。剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，新图形的周长比圆的周长多20厘米，则这个圆的周长是多少厘米？ 2.（5分）一堆直径都是80厘米的水泥管用铁丝捆起来，从底面看到的形状如下图。铁丝一共捆了15圈，一共用了多长的铁丝？ 3.（8分）学校的走廊里挂了一个钟表，钟表的分针长40厘米，早上8:00开始上课，经过20分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过40分钟后分针的尖端所走的路程是多少厘米？（得数保留两位小数） 4.（6分）小明家有一块篱笆围成的圆形草地，小明测量了一周篱笆的长度为25.12米。爸爸在草地的正中心埋了一根木桩，木桩上栓了一只小羊，如果小羊想吃到篱笆旁边的青草，栓羊的绳子至少要多长？ 5. （6分）两个互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是9厘米，如果大齿轮转动1800圈，小齿轮要转动多少圈？ 6.（7分）草地里有一个长方形的木屋，长是8米，宽是4米，在这个木屋一侧长边的中点处有一个木桩，木桩上拴着一只羊，栓羊的绳子长8米，这只羊能吃到的草地的面积是多少？ 7.（8分）欣欣小学新修了一条塑胶跑道，弯道最内圈的直径是38米。每条跑道宽1.25米，现在有5条跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。 （1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？ （2）若进行260米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？ 参考答案与提示 （计算中圆周率取3.14） 一、填空题（每空1分，共21分） 1．半径；r；直径；d 2．25厘米（78.5÷3.14=25） 3．200.96；16（2×3.14×32=200.96厘米；200.96×8=1607.68厘米≈16米） 4．12.56厘米（最大圆的直径是4厘米，3.14×4=12.56） 5．514米（一圈：50×2+3.14×50=257米；257×2=514米） 6．4∶3；9∶16（大圆周长8π，小圆周长6π；面积比π×3²∶π×4²=9∶16） 7．8；50.24（直径4×2=8厘米；3.14×4²=50.24） 8．45.68；75.36（周长：3.14×8+3.14×4+4×2=45.68分米；面积：3.14×(8²−4²)÷2=75.36平方分米） 9．0.41平方米（3.14×0.6²=1.1304；正方形面积1.2×1.2÷2=0.72；1.1304−0.72≈0.41） 10．314平方厘米（3.14×(26²−24²)=3.14×100=314） 11．28.26平方厘米（最大圆的直径是6厘米，3.14×3²=28.26） 12．5倍 13．1；无数 二、选择题（每题2分，共14分） 1．C（A圆周率都是π；B半圆也是轴对称图形；D圆的周长是直径的3倍多，不是半径的3倍多） 2．C（两条路线都由半圆弧组成，长度都等于π×甲乙÷2，两条一样长） 3．C（A：4×4−3.14×2²=3.44；B：3.14×2²−2.83²≈4.56；C：3.14×2²−3.14×1²≈9.42） 4．C（两张纸剩下的都是正方形面积减圆面积：4×4−3.14×2²=3.44，一样多） 5．C（A是弓形，B的顶点不在圆心，只有C由两条半径和一段弧围成） 6．C（面积都等于4×4−3.14×2²=3.44；左图周长4×2+2×3.14×2=20.56，右图周长3.14×2×2=12.56） 7．B（弯道全长是两条半圆弧：2×3.14×16=32π，与直道78米无关） 三、判断题（每题2分，共10分） 1．√（周长相等，半径就相等，面积也一定相等） 2．×（面积相等，圆心角不一定相等，还要看半径的大小） 3．×（半径是2/3，面积应是(2/3)²=4/9，不是2/3） 4．×（圆心角的顶点必须在圆心，在圆上的角不是圆心角） 5．√ 四、计算（每题5分，共10分） 1．大半圆的半径是4+2的一半，即3厘米；两个小半圆的半径分别是2厘米、1厘米。 　　阴影部分的周长＝3.14×3+3.14×2+3.14×1=18.84（厘米） 2．大、小正方形都以圆心为一个顶点，边长正好是大、小圆的半径R和r。 　　R²−r²=28，圆环面积＝3.14×(R²−r²)=3.14×28=87.92（平方厘米） 五、解决问题（共45分） 1．（5分）拼成的平行四边形的周长比圆多了左右两条半径：20÷2=10（厘米） 　　圆的周长＝3.14×10×2=62.8（厘米）　答：这个圆的周长是62.8厘米。 2．（5分）捆一圈：80×6+3.14×80=480+251.2=731.2（厘米） 　　15圈：731.2×15=10968（厘米）=109.68（米）　答：一共用了109.68米铁丝。 3．（8分）20分钟分针走120°：2×3.14×40×20÷60≈83.73（厘米） 　　40分钟分针走240°：2×3.14×40×40÷60≈167.47（厘米） 　　答：经过20分钟走了约83.73厘米，经过40分钟走了约167.47厘米。 4．（6分）半径＝25.12÷3.14÷2=4（米）　答：拴羊的绳子至少要4米长。 5．（6分）3分米＝30厘米，1800×30÷9=6000（圈）　答：小齿轮要转动6000圈。 6．（7分）羊能吃到的是半径8米的半圆加两个半径4米的四分之一圆： 　　3.14×8²÷2+3.14×4²÷4×2=100.48+25.12=125.6（平方米） 　　答：这只羊能吃到的草地面积是125.6平方米。 7．（8分）（1）2×74+3.14×(38+1.25×2)=148+127.17=275.17（米） 　　（2）3.14×1.25×2×2=15.7（米） 　　答：第2道跑一圈275.17米；第4道起跑线应比第2道提前15.7米。 学科网（北京）股份有限公司 $