湖北省襄阳市樊城区阳光学校2026-2027学年第一学期七年级数学期中试卷

樊城区阳光学校七年级期中素质测评数学试题A卷 考试时间： 100分钟总分：100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.(3分)实数-2的相反数是() A.-2 B.2 C. D. 2.(3分)单项式-53的系数与次数分别是（) A.-5,4B.5,3 C.-5,3 D.5,4 3.(3分)如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后， 发 现 数 学 和“数”字一面相对的面上的字是() 之 美 A.发 B.现 C.之 D.美 4.(3分)A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40° 方向上，∠AOB=110°，则B在灯塔O的() 北 A 西 0 东 B 南 A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向 C.南偏西50°方向 D,东偏南30°方向 第1页（共 5.（3分)江岸区某中学组织七年级学生乘车去红色教育基地一一二七 纪念馆参观，若全部租用30车需要x辆，且最后一辆车还差2人未 坐满，则该校七年级学生一共有（)人. A.30(x-1)+2B.30x+2 C.30(x-1)-2 D.30x -2 6.(3分)下列利用等式的基本性质变形，错误的是() A.如果-2x=-2y,那么x=y B.如果x2=5x,那么x=5 C.如果a=b,那么a-6=b-6 D.如果ab一， 那么a=b c2+1c2+1 7.(3分)下列几何图形与相应语言描述相符的是（) A 图1 图2 图3 图4· A.如图1，直线a,b相交于点A B.如图2，直线CD与线段AB没有公共点 C.如图3，延长射线AB D.如图4，点A在直线MN上 8.(3分)《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九 人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一 7页) 车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘， 问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程() A.3(x+2).=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 C.号+2-9 D.名-28+9 2 3 2 9.(3分)某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为 80,则这三个数在日历中的排位位置可能的是() 三 四 六 日 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 b A. D .10.(3分)已知a,b,c,d为常数，P=ax2+by叶x,Q=6x2+3y叶cx,若 3P+Q的取值与x无关，P-2Q是不含y的多项式，且bx-a+d成-c =5恒成立，则ad什bc的值为() A.-6 B.0 C.6 D.5 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 第2页 11.(3分)襄阳冬季里某一天的气温为-3℃~5℃，这一天襄阳的温差 是℃. 12.(3分)我国预计在2030年前完成载人登月，已知地月平均距离约 为384000千米.数据384000用科学记数法表示为 13.（3分)已知关于x的一元一次方程0云*3=2x+b的解为一2，则 关于y的一元一次方程1(y1)+3=2y2+b的解为 2025 14.(3分)我国古代的“九宫图”是由方格构成的，每个方格均有不同 的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九 宫图”的一部分，请推算x的值是 2025 2℃ 15.(3分)代数式x--c-2+x-3引-k-4+…+x-99-x-100的最大值记 为m,最小值记为n,则mn-m-n+1= 三、解答题（共7小题，共55分） 16.(6分)计算： (1)（-3)+6-(-8)-4; (2)（-2)2×5-（-2)3÷4. 17.(6分)解下列方程： (1)6x-6=20-7x: (2)3-1-1=42y. 共17页) 18.(6分)先化简、再求值：5（3x2y-xy)-2(-y+3x2y),其中x =-1,y=2. 19.（5分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-y-1,若已知x取任意数时，2B-A 的值始终为一个定值，求y+,之A-14B的值， 125125 20.（10分)襄阳某市场销售某种流行的手办，分为A、B两种款式，已 知A款手办每个的进价是50元，售价是80元，B款手办每个的售价 是60元，可盈利50%.提示：利润率=（售价-进价)÷进价. (1)A款手办每个的利润率是 ，B款手办每个的进价是 元. (2)该市场购进A、B两款商品共计200个，总进货款8400元，请 你计算一下，A,B两款手办各进货多少个？ (3)春节临近，该市场推出如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施」 不超过900 不优惠 超过900元，但不超过1200 按总售价打九折 元 第3页（共 超过1200元 其中1200元部分八折优惠，超过1200元 的部分打六折 小张按照优惠活动方案在该市场购买A款手办若干个，实际付款金额 为1008元，请你通过计算分析，小张在该市场购买了多少个A款手办？ 21.(10分)已知线段AB=a,线段CD=b,且a,b满足多项式(a-2) x+3x+8x-3是关于x的二次三项式.已知线段AB,CD在数轴上 运动，O为原点，点A在点B的左侧，点C在点D的左侧.运动过 程中线段两端点重合记该线段长为0. (C)A B C D 图1 1 0 A B D 图2 (1)如图1，点A与原点O重合时，且点B为线段AC的三等分点（点 B靠近点A),则在数轴上点B表示的数为，点C表示的数为 ,点D表示的数为 (2)在(1)的条件下，在数轴正半轴上是否存在点P,使得PA+PB =PC+PD？若存在，求由点P表示的数，若不存在，请说明理由； 17页) (3)如图2，点A与原点O不重合时，线段AB以每秒5个单位的速 度沿数轴向正方向运动，同时线段CD以每秒3个单位的速度沿数轴 向正方向运动，·点M始终是线段AD的中点，点N始终是线段BC的 中点，设运动时间为t,请判断线段MW的长是否为定值，并说明理由. 22.(12分)若∠A=2∠B,则称∠A是∠B的“倍角”，若∠A=2(180° -∠B),则称∠A是∠B的“倍补角”.已知∠AOB=120°，∠COD =60°，∠COD的边OC与∠AOB的边OA重合时，开始转动∠COD, 在转动过程中射线OE始终平分∠BOC.(图中所有的角均指小于平角 的角) (1)如图1，当∠COD绕点O顺时针旋转一个角，且∠COD在∠4OB 的内部，若∠AOC=30°，则∠EOD= ;若∠EOD=Q, 则∠AOC= (用含的式子表示)；写出图1中的一组存在 “倍角”关系的角 第4页( (2)如图2，当∠COD绕点0顺时针旋转m°(90<m<180),且∠ COD在∠AOB的外部，请判断∠AOC是否为∠DOE的“倍角”，并说 明理由； (3)①如图3，当∠COD绕点O逆时针旋转一个小于180°的角， 且射线OC已经过射线OB的反向延长线，请判断∠AOC是否为∠DOE 的“倍补角”，并说明理由； ②如图3，若∠C0D绕点O逆时针旋转n°(0≤n≤360)，当∠AOC 是∠DOE的“倍补角”时，请直接写出n的取值范围 B B D 耳 B D D C 图1 图2 图3 17页)