重庆市江津区八校联盟2026-2027学年九年级上学期11月期中定时作业数学试题

2026-2027学年度上期第一次定时作业 九年级数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式：抛物线)y=ar2+x+ca*0)的顶点坐标为(-六，a。的) 对称轴为x=一 b 4a 一、单选题（每小题4分，共48分） 1,如果反比例函数y=《经过点(-3,4)，则k的值是( ) A.1 B.-12 C.12 D.-7 2.下列方程是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.(x2+3}2=9 C.x2+3=0 D.x+=0 3.将抛物线y=-2x2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线为（） A.y=-2(x-3)2-4 B.y=-2(x-3)}+4 C.y=-2(x+3)2+4 D.y=-2(x+3)2-4 4.已知二次函数y=（a-2)x2-2x+1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是() A.a<2 B.a≤3 C.a<3且a≠2D.a≤3且a≠2 5.估计(2V18-√14)÷√2的值应在( A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5之间 D.5和6之间 6.如图，有一块长28m,究10m的炬形草坪，其中阴影部分是修建的小路.若草坪的面积是243m2,设小 路的宽度为xm,根据题意，下面所列方程正确的是(). 6题图。 7题图 B A.28×10-28x-10x=243 B.2(28-x+10-x)=243 C.(28-x)(10-x)+x2=243 D.(28-x)(10-x)=243 7.如图，正比例函数yk,x(k,≠0)的图象与反比例函数y:k2≠0)的图象相交于A,B两点，己知点B的横坐 标为3，当yy,时，x的取值范围是(). A.x<-3或0Kx<3 B.x<-3 C.x>3 D.-3<x<0或x>3 第1页共6页 扫描全能王创建 8.按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有1个黑色正方形，第②个图中有5个黑色正方形，第③ 个图中有13个黑色正方形，第④个图中有25个黑色正方形，…，按照这一规律，则第⑥个图中黑色正 方形的个数是() ① ② ③ ④ A.61 B.45 C.41 D.37 9.已知点A(一2，y),B(1,y)在抛物线y=3x°+br+1上，若3<b<4,则下列判断正确的是(). A.1<y<y2B.y,<1<y C.1<y2<y D.y2<1<y 10.已知四次方程a4x4+ax3+a2x2+ax+a。=0,a1,a2,4,a,都是非零整数.则下列说法中，正 确的个数为() ①若x=1与x=-1是方程的两个实数根，则44+a2+a。=0: ②若a+a+a3+a2+a=31,且0≤a。≤a≤a2≤a≤a4,a,为整数，则符合条件的情况有2 种： ③若该方程存在4个实数根记为x,x2,x,x4,若a+3a4=0,则xx23x4=-3. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.二次函数y=2x2+8x-6的图象的顶点坐标是」 12,如图，点A在反比例函数y=1(x>0)的图象上，AB1x轴于点B,点C是点B关于原点0的对称点， 连接AC,则△ABC的面积为一 12题图 B 13.已知a,b是方程x2-x-3=0的两个实数根，则a2+b+2022的值是 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点A,B在双曲线y=(x>0,k≠0)上，BC与x轴交于点 D,直线AB的解析式为y=一X+b,若点A的坐标为(1，m),点B的坐标为(4，n),则b的值为一 第2页共6页 扫描全能王创建 14题图 15.如图是二次函数y=ar2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.则以下结论正确的 有·（填序号） ①b2-4ac>0:②a+c<b:③a+b+c=0:④8a+c>0:⑤a:b:c=1:2:(-3) 15题图 16.一个四位自然数M=abcd的各个数位上的数字互不相等，如果前两位数字所组成的两位数与后两位数 字组成的两位数的和等于150，那么就称这个数为“满分数”，把“满分数”M的前两位数字与后两位数 字整体交换得到新的四位数M,设F(M)=M'M.例如：一个四位数5694，：56+94=150，：5694 198 是“清分数，且F(M)=9456694=19.则F(8169)=一：若M=0bca是“满分数，且 198 F(M)+ac+bd是整数，则满足条件的所有F(M)的和为一· 9 三、解答题(86分)（本大题9个小题，第17题、18题8分，其余每题各10分，共86分) 17.解方程：(1)x2-2x-8=0 (2)3x2-5x-2=0: 18.已知关于x的方程x2-(m+2)x+2m=0, (1)求证：无论m取何实数，这个方程总有实数根： (2)若方程的两个根恰好是一个矩形的长和宽，且这个矩形的面积为6，求的值及这个矩形的周长。 第3页共6页 扫描全能王创建 19.综合实践小组对平行四边形进行了以下探究：在平行四边形对角线BD所在的直线上取两点E、F,使 ∠DAE=∠BCF,这样所得的四边形AECF是平行四边形.请根据他们的思路完成以下作图和推理： D （I)如图，用直尺和圆规，在BC的右侧作LBCF=∠DAE,交直线DB于点F,连接AF(不写作法，保 留作图痕迹)， (2)已知：四边形ABCD是平行四边形，BD与AC交于点O,点E、F是直线BD上两点，连接AE、 CE、AF、CF,∠BCF=∠DAE. 求证：四边形AECP是平行四边形. 20.先化简，再求值：x3x-2)-3x+106-1)+(（名一号）)÷其中x=-12-13-m0 21如图，己知A(一3,2)，B(n,一3)是一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=严的图象的两个交点。 ®y=c+b (1)求反比例函数的解析式： (2)连接OA,OB,求△AOB的面积 第4页共6页 器 扫描全能王创建 22.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BD是AC边上的高，且BD=4,动点P以每秒1个单位长度的 速度从点B出发，沿着B→D→A运动，同时动点2以每秒0.5个单位长度的速度从点C出发，沿着 C→A运动，E是射线CB上一动点，连接AP、EQ、△CEQ的面积是△CBD面积的一半，设点P、Q 的运动时间为x(0<x<7),△ABP的而积为y,点E到AC的距离为y2, 9 8 7 6 5 8 …小…}-…-} B 123456789x (1)请直接写出y,y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数y,y2的图象，并写出函数的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y≥y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过02）. 23某社区为推进终身学习，分两批采购科普类和艺术类学习资料.第一批采购时，科普类资料订购量比艺 术类资料的3倍多200本，科普类资料单价为12元，艺术类资料单价为20元，总计支出13600元， (1)求第一批采购的艺术类资料和科普类资料各多少本？ (2)第二批采购时，正值“全民学习月”活动，科普类资料需求增加，单价有所上涨.社区决定，若科普 类资料单价每上涨2元，采购数量就比第一批减少40本.艺术类资料单价不变，采购数量比第一批增加50%， 最终第二批采购总资金比第一批增加了4640元，且科普类资料采购单价不超过20元，求科普类资料的采 购单价为多少元？ 第5页共6页 扫描全能王创建 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ar2+bx+4(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C, D(-6,-8)为抛物线上一点，抛物线的对称轴为直线x=-1. A B D (1)求抛物线的表达式： (2)P为直线AC上方抛物线上的一动点，过点P作PE‖y轴交直线AC于点E,过点E作EF⊥BD于 点F,连接PF,当APEF的面积最大时，求P点的坐标.此时P点保持不动，将线段EF沿直线AC继 续平移，求平移过程中PE+EF+PF的最小值： (3)将抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)沿射线AC方向平移后经过点（-2,2)，得到抛物线y,y的对称 轴与x轴交于点M,线段AC上有一点N,连接MN,过点M作MN⊥MK交抛物线y于点K,连接NK, 若∠MWK=∠ACO,请直接写出所有符合条件的K点的坐标，并写出求解K点坐标的其中一种情况的过 程 25.△ABC为等边三角形，E、F分别为射线AB、BC上的点，且AE=BF,连接AF、CE,直线AF、 CE相交于点D. B 图1 图2 图3 (1)如图1，当点E在AB边上时，求∠ADC的度数： (2)如图2，当点E在AB边的延长线上时，延长CD到点M,使得DM=AD,连接BM交AC于点G、 交AF于点H.请用等式表示线段CD与DH的数量关系并证明： (3)若AB=2,在(2r的条件下，当BH取最大值时，连接BD,请直接与出△ABD的面积. 第6页共6页 扫描全能王创建