1.2.2数轴 讲义2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2.2  数轴

人教版数学七年级上册（2024）· 第一章 有理数 · 第 3 课时

—— 知识导图 · 知识梳理 · 课中分层练习 · 课后分层作业 ——

　学习目标：①理解数轴的概念，掌握数轴的三要素；②会画数轴，并能用数轴上的点表示有理数；③初步体会数形结合的思想方法。

　重点：数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数　难点：规范画数轴，理解数与点的对应关系

　一、知识导图

▲ 本课时知识结构一览（思维导图为图片形式，其余内容均可编辑）

　二、知识梳理

 

　⚠ 易错提醒

　易错1　画数轴缺原点、缺正方向、单位长度不统一，都是错误的数轴。

　易错2　数轴是直线，可以向两端无限延伸，不是射线，也不是线段。

　易错3　表示负数时从原点向左数，且单位长度必须与右侧一致，别把 −1 标到左边第 2 格。

　三、课中分层练习

▍基础巩固

1．下列关于数轴的说法，正确的是（　）

A．一条直线就是数轴 B．有原点和正方向的直线是数轴

C．规定了原点、正方向、单位长度的直线是数轴 D．数轴上右边的点表示的数总比左边的小

2．数轴的三要素是____、____、____。

3．数轴上，表示 −3 的点在原点的____侧，距原点____个单位长度；表示 +2.5 的点在原点的____侧。

▍能力提升

4．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：+3，−2，0，−1.5，2.5。

5．数轴上点 A 表示 +1，点 B 在点 A 左侧 3 个单位长度处，则点 B 表示的数是（　）

A．+4 B．−2 C．−4 D．+2

6．数轴上到原点的距离为 4 个单位长度的点表示的数是____；点 M 表示 −1，把点 M 向右移动 5 个单位长度得到点 N，点 N 表示的数是____。

▍素养培优

7．一只“电子蚂蚁”从数轴的原点出发，先向右爬行 6 个单位长度，再向左爬行 9 个单位长度。

　　(1) 在数轴上画出它的运动过程；

　　(2) 它最终停在表示哪个数的点上？

　　(3) 它想回到原点，还需要向哪个方向移动几个单位长度？

8．数轴上点 P 表示的数是 2，点 Q 与点 P 的距离是 3 个单位长度，则点 Q 表示的数是____。

　课中分层练习 · 参考答案与解析

1．答案：C　解析：数轴必须同时具备三要素；右边的点表示的数总比左边的大，D 说法相反。

2．答案：原点；正方向；单位长度　解析：三者缺一不可，这是判断数轴是否规范的依据。