江苏省南京市浦口区南京书人实验学校2026-2027学年第一学期八年级数学学情自测试卷（第10周）"

南京书人实验学校2026-2027学年第一学期 八年级数学周测试卷（第10周) 时间：80分钟满分：100分 一.选择题（每小题2分，共16分） 1.9的算术平方根是（) A.3 B.81 C.土3 D.±81 2.在-名，-3.14,0，写，V16,32,0235,-11C1121112(每两个2之间依次多-个1)中， 尤理数有（)个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠0'=∠0的依据是() B D A (第3题图) (第6题图) A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 4.点P在∠AOB的平分线OC上，M,N分别是∠AOB两边上的动点，连接PM,PN.若PM=PN,则∠ PMO与∠PNO之间的关系是() A.互余 B.相等 C.互补 D.相等或互补 5.下列说法中，正确的是（) A.周长相等的两个直角三角形全等 B.周长相等的两个钝角三角形全等 C.周长相等的两个等腰三角形全等 D,周长相等的两个等边三角形全等 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与 AC相交于点F,则∠A的度数是() A.36° B.28° C.359 D.45° 第1页（共6页） 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=54°，AD是斜边BC上的中线，将△ABD沿AD翻折，使 点B落在点F处，线段AF与BC相交于点E,则∠AED的度数为() B F M B 可 (第7题图) (第8题图) A.120° B.108 C.72° D.36° 8.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若 点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为() A.6 B.8 C.10 D.12 二.填空题（每小题2分，共20分） 9.将数1.895（精确到百分位） 10.若a<√13<b,且a、b是两个连续的整数，则（-b)a的值为 11.在△ABC中，AB=AC,点D在边AC上，连接BD.若△ABD和△BCD都是等腰三角形，则∠A= 12.在△ABC中，AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是 13.如图，四边形ABCD沿直线I对折后重合.若AD∥BC,则结论：①AB∥CD:②AB=CD:③AC⊥ BD;④OA=OD中，正确的是上（填上正确结论的序号） (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=AB,E,F分别是BD,AC的中点.若AC=8,则EF 的长为 15.如图，线段AB、BC的垂直平分线1、2相交于点0，若∠AOC=82°，则∠1= 第2页（共6页） I6.如图，△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,D,E在同一条直线上，若 ∠BEC=40°，则∠ADE= (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.如图，CD是△ABC的外角∠BCF的Ψ分线，DA=DB,DE⊥BC,垂足为E.若BC=4,CE=1,则 AC的长为 18.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC交BC于点D,BP⊥AD于P.若BP=3,CD=2BD, 则AC= 三.解答题(8小题，共64分) 19.(8分)计算： (1)(2)2-27+3-2引： (2)|-3引-V64+-8+(-2)2. 20.(8分)求下列各式中x的值： (1)4x2-25=0: (2)(2x-1)3+27=0. 第3页（共6页） 21.(8分)已知一个正数的平方根分别是a叶2和2a-5,b-3的立方根为-2. (1)求出a,b的值： (2)求4a-b的平方根和9a+b的立方根. 22.(7分)已知：如图，∠B=∠ADB=∠ADE,BC=DE.求证：∠C=∠E. 23.(8分)如图，△ABC的外角∠EAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D,过点D作DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为点E,F (1)求证：BE=CF. (2)若AB=a,AC=b(a<b),则AE= 第4页（共6页） 24.(8分)如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD、BE相交于点F, (1)求证：∠AFE=60°： (2)过点A作AG⊥BE,垂足为G.若DF=1,GF=4,则BE的长为 F G D 25.(8分)在△ABC中，AB=AC,∠ABC=a,点D是边BC上一动点，过点D作直线l∥AB,点E与点 C关于直线I对称，连接DE,BE. (1)如图①，连接CE,若BC=4,a=30°， ①求证△CED是等边三角形： ②线段BE的最小值为一· (2)如图②，取BE巾点F,连接AF,DF.求证：AF⊥DF. B (图①) (图②) 第5页（共6项） 26.(9分)(1)在△ABC中，P,M分别是边AB,AC上的点，连接PM,将PM绕点P顺时针旋转，点M 落在BC边上的M'处.设旋转角为. ①如图①，若∠A=∠B=a,求证：△APM≌△BM'P. ②如图②，已知点M,∠B=4S°，求作点P,M”，使α=45° (要求：用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.) (2)如图③，在正方形ABCD中，P,M分别是边AB,CD上的点，连接PM,将PM绕点P顺时针旋 转30°，点M恰好落在BC边上的M'处.著AP=1,BM'=3,则正方形ABCD的边长为 M M M 30 B ① ② ③ 室6而（共6页）