湖南永州市江华瑶族自治县2026-2027学年上期期中学情诊断抽测试卷八年级数学（试题卷）

2026年下期期中学情诊断抽测试卷 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上， 在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟.本试卷共三道大题，24个小题。如有缺 页，考生须声明。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A.(x-2)x+2)=x2-4 B.x(x+1)=x2+x C.x2+2x-3=x(x+2)-3 D.y2-3y=yy-3) 2.下列分式是最简分式的是 A. B.X y 3x+1 D 3.如果多项式x2+8x+m可以用完全平方公式分解因式，那么m的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 4.计算(-2W5)2的值为 A.-10 B.10 C.20 D.±20 5.已知二次三项式x2+bx+c分解因式为(x-3)(x+1),则b、c的值为 A.b=-3,c=-1B.b=-4,c=-3 C.b=-2,c=-3 D.b=-2,c=3 6.方程3=5的解为 x+2x-2 A.x=2 B.x=1 C.x=8 D.x=-8 7.下列计算结果正确的是 A.(a3)2=a6B.a5÷a2=a3 C.(ab)2=ab8 D.(a+b)2=a2+b2 8.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某中学针对七年级学生开设了“跟我学面 点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600 元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价 格提高了0.4元.设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是 A.96006000 0.4 B.96006000 =0.4 1.5x x1.5x C.6000_9600=0.4 D.60009600 =0.4 1.5x.x x1.5x 2026年下期期中学情诊断抽测试卷·八年级数学（试题卷)第1页（共4页) ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣路 9.实数、b在数轴上的位置如图所示，化简√a+√a+b)的结果是 a 0 6→ A.2atb B.b C.-b D.-2a-b 10.如果一个正整数的平方等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“勾股偶数”， 如：因为42=52一32，所以4是“勾股偶数”.下面4个数中为“勾股偶数”的是 A.10 B.18 C.20 D.26 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上) 11.分解因式：mx-2my=」 12.化简x一1的结果为 x-1x-1 13.某款国产芯片上晶体管的最小宽度约为0.000000007m,数据0.000000007用科学记 数法表示为 14.若最简二次根式V2a+4与√a+3可以合并，则a的值为 15.若分式x-4的值为0时，则x的值是 x-2 16.若x、y满足y=√x-2+V2-x+4,则x+y= 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18、19、20题每小题8分，第21、22题每小题 9分，第23题10分、第24题12分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.（本题8分)计算： (1)(N2+10(W2-1): (2)(⑧+5)x6; 18.(本题8分)因式分解： (1)2a3-8a; (2)y3+6ay+9a 19.(本题8分)解分式方程： (1)2=3 (2)1 +2=x xx+2 x-1 2026年下期期中学情诊断抽测试卷·八年级数学（试题卷)第2页（共4页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.(本题8分) 先化简，再求值： 2x+6,x-2,其中x=3. x2-4x+4x2+3x 21、(本题9分) 先阅读，再解答：由（√5+√2）（√5-√2）=(W3-W2}=1可以看出，如果两个含有二 次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，那么我们称这两个代数式互为有理化因式， 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如： (W方-5)-W7-⑤ 7+V5(7+V5W7-V5)2 请完成下列问题： (1)①√5-√2的有理化因式是 ②化去式子分母中的根号：一2 ;（直接写结果) 7-5 (2)利用你发现的规律计算： 1 1 （2+1+5+2+V4+V5+…+2026+V2025 )(V2026+1). 22.(本题9分) 某商场准备购进A、B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元。 该商场用36000元购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍。 请解答下列问题： (1)A、B两款净水器每台进价各是多少元？ (2)若该商场将6万元资金恰好全部用于购进A和B两款净水器，且购进A款净水器不 超过41台，B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，则该商场有几种进货 方案？ 2026年下期期中学情诊断抽测试卷·八年级数学（试题卷）第3页（共4页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 23.（本题10分) 阅读材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0,求m,n的值. 解：，m2-2mn+2n2-2n+1=0, ∴.(m2-2mn+n2)+(n2-2n+1)=0, .(m-n2+(n-1)2=0, .(m-n)2=0,(n-1)2=0, .m=l,n=1. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)a2+b2-6a+9=0,则a=__,b= (2)已x2-2y+2y2-8y+16=0知，求y的值. (3)已知：a+b-2Wa-1-4Wb-2=6Wc-3-c-8,求a+b+c的值。 24.(本题12分) 定义：在分式中，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”（其中分母不为0）： 当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”（其中分母不为0)。 例如：x+1是真分式；x是假分式。 x2+1 x+1 类似带分数，假分式可以化为“带分式”，即整式与真分式的和差的形式， 如：2--1+1-x-1x++1=x-1+1 x+1x+1 x+1 +1 根据上述知识解答下列问题： (1)分式x是 分式；分式x是 分式；（填“真”或“假”) x+1 x2-11 (2)参考上面的方法，将分式x+5x-3化成“带分式”； x+1 (3)应用：求分式2-5的最小值。 x2+1 2026年下期期中学情诊断抽测试卷·八年级数学（试题卷)第4页（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效