第七单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试一）数学人教版五年级上册（新教材）

第七单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 事件的确定性与不确定性 题号 5 13 23 26 正误 易错点2 判断事件发生的可能性的大小 题号 3 4 15 24 正误 易错点3 可能性大小的应用 题号 6 11 28 29 正误 易错点4 游戏规则的公平性 题号 7 8 15 25 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）箱子里有2个红球、5个白球、7个绿球和9个黄球（形状、大小相同）从中任意摸出一个球，会出现（ ）种不同的结果，摸到（ ）球的可能性最大。 【答案】4 黄 【解答】根据题意，可能会摸到红球、白球、绿球、黄球，4种不同的结果，黄球最多，摸到黄球的可能性最大。 【解答】9＞7＞5＞2 会出现4种不同的结果，摸到黄球的可能性最大。 2．（2分）一个正方体有6个面，每个面分别涂红、黄、绿三种颜色中的一种，相对的面（如上下、左右、前后）上的颜色相同。随意掷一次，上面是红色、黄色、绿色的可能性（ ）。随意掷10次，上面有10次都是红色，有这种可能性吗？（ ）。 【答案】一样大 有这种可能性，但可能性小 【分析】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的可能性就越大；相同颜色的面越少，出现的可能性就越小；相同颜色的面同样多，出现的可能性就一样大，据此即可解答。 【解答】已知正方体一共6个面，每个面分别涂红、黄、绿三种颜色中的一种，相对的面（如上下、左右、前后）上的颜色相同，那么红、黄、绿三种颜色各有2个面，所以随意掷一次，上面是红色、黄色、绿色的可能性一样大。 随意掷10次，上面有10次都是红色，有这种可能性吗？有这种可能性，但可能性小。 3．（2分）从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是（ ）卡片。 【答案】跳舞 【分析】在随机事件中，某种情况对应的数量越多，发生的可能性就越大。通过比较三种卡片的数量大小，即可判断哪种卡片最有可能被抽出。 【解答】跳舞卡片5张，唱歌卡片3张，讲故事卡片1张。 ，跳舞卡片的张数最多，抽出跳舞卡片的可能性最大。 所以最有可能抽出的是跳舞卡片。 4．（2分）一个正方体，在六个面上分别写有数字1、2、3。任意抛一次，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，那么（ ）个面要写上2。 【答案】2 【分析】正方体6个面，抛正方体时，某个数字朝上可能性大小，由写这个数字的面的数量决定。面越多可能性越大，面越少可能性越小。写3的面数大于写2的面数大于写1的面数。，并且，满足全部条件，所以各个数字的面数为3面、2面、1面。 【解答】 要满足题中条件，六个面中要1个面写数字1，2个面写数字2，3个面写数字3。 5．（2分）某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 【答案】6 【分析】根据题意，先求出还没投的票数：即55－40＝15（票），目前赵明比张远多（19－14）票，即5票，如果剩下的15票中有5票全部投给张远，那么这个时候张远和赵明票数一致，还剩下10票没投，如果10票平均分给2人，每人得5票，这个时候两人得票数是：19＋5＝24（票），那么只要赵明比张远多拿1票，即可获胜，据此解答。 【解答】根据分析，解答如下： 在张远和赵明都到19票时，还剩下：55－40－5＝10（票） 这个时候只要赵明和张远的票数不能平均分，即赵明最少要得6票，张远得4票； 故赵明至少再得到6票，就一定能当选。 6．（2分）盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出（ ）皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊（ ）个（ ）皮球。 【答案】红 2 红 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；数量越少，摸到的可能性越小。 【解答】盒子中，红皮球比白皮球少，所以摸到红皮球的可能性小。 5－3＝2（个） 所以若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里放入2个红皮球。 7．（2分）有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小丽赢，这个游戏规则（ ）（填“公平”或“不公平”），你认为（ ）赢的可能性大。 【答案】不公平 小明 【分析】由题意可知，要判断这个游戏规则是否公平，需要先判断小明和小丽赢的可能性是否相同，先求出两个数的和的所有可能性，再确定和是单数和双数的情况各有几种，最后比较大小得出谁赢的可能性大，据此解答。 【解答】1＋2＝3（单数），1＋3＝4（双数），1＋4＝5（单数），1＋5＝6（双数）； 2＋3＝5（单数），2＋4＝6（双数），2＋5＝7（单数）； 3＋4＝7（单数），3＋5＝8（双数）； 4＋5＝9（单数）。 小明赢的情况：1＋2＝3（单数），1＋4＝5（单数），2＋3＝5（单数），2＋5＝7（单数），3＋4＝7（单数），4＋5＝9（单数），一共6种； 小丽赢的情况：1＋3＝4（双数），1＋5＝6（双数），2＋4＝6（双数），3＋5＝8（双数），一共4种。 综上所述，这个游戏规则不公平，因为6＞4，所以我认为小明赢的可能性大。 8．（2分）小红和小明玩摸球游，每次任意一个球，然后放回并搅匀，每人换20次，摸到白球小红得1分。摸到黄球小明得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，你认为在右面的袋子里摸球公平吗？（ ） 【答案】公平 【分析】因为白球和黄球的数量一致，都是1个，并且规定摸到白球和黄球的分数一致，所以公平。 【解答】因为白球和黄球的数量一样，并且规定的分数一样，所以公平。 【点睛】此题需要注意的是放回式摸球，说明摸球的总数都是一样的。 二、选择题（共16分） 9．（2分）下列事件中，是确定事件的是（ ）。 A．买彩票中头等奖 B．三条任意长的线段可以组成一个三角形 C．傍晚太阳从西边落下 D．明天会下雨 【答案】C 【分析】确定事件指一定发生或一定不发生的事件，随机事件指可能发生也可能不发生的事件，依据定义判断各选项即可。 【解答】A．买彩票中头等奖可能发生也可能不发生，是随机事件； B．只有满足两边之和大于第三边的三条线段才能组成三角形，三条任意长的线段不一定能组成三角形，是随机事件； C．太阳东升西落是固定自然规律，傍晚太阳一定从西边落下，是确定事件； D．明天可能下雨也可能不下雨，是随机事件。 10．（2分）聪聪在某个十字路口统计了5分钟内经过的各种车辆的数量情况如下表，下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 电动摩托车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．电动摩托车 C．自行车 D．三种都有可能 【答案】D 【分析】根据题意，5分钟内经过了三种车，则下一辆通过该路口的车可能是这三种的任意一种，据此选择即可。 【解答】下一辆通过该路口的车三种都有可能。 故答案为：D 11．（2分）袋子中有10个球，小明每次从中摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次，摸球情况如表。袋子中的球最有可能是（    ）。 红色 6次 蓝色 14次 A．7个红球3个蓝球 B．7个蓝球3个红球 C．5个红球5个蓝球 D．5个蓝球、4个红球和1个黑球 【答案】B 【分析】放回摸球时，哪种颜色的球被摸到的次数越多，说明袋子里该颜色的球数量通常更多；如果袋中有其他颜色的球，多次摸球一般会有摸到的可能。据此分析各选项。 【解答】因为14＞6，蓝球被摸到的次数远多于红球，说明袋子中蓝球数量多于红球数量。 A．7个红球3个蓝球，红球数量比蓝球多，摸到红球的可能性更大，和摸球结果矛盾，排除； B．7个蓝球3个红球，蓝球数量远多于红球，摸到蓝球的可能性更高，和摸球得到的结果接近，符合； C．5个红球5个蓝球，两种球数量相等，摸到两者的可能性接近，不会出现6次红、14次蓝这样差距较大的结果，排除； D．袋子里存在1个黑球，但20次摸球过程中完全没有摸到黑球，这种情况的可能性极低，不符合实际摸球结果，排除。 12．（2分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，裁判拟用下面的规则决定谁先发球，其中公平的有（ ）种。 ①抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。 ②用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。 ③在一个小正方体的六个面上分别写上1～6这6个数字，裁判抛出这个小正方体，朝上面的数字小于3，则甲先发球，反之，则乙先发球。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】判断规则是否公平，只需看甲、乙两人获得先发球权的可能性是否相等，相等则规则公平，否则不公平。 【解答】①抛硬币时，正面朝上、反面朝上的可能性相等，两人先发球的可能性相等，规则公平。 ②“石头、剪刀、布”游戏中，甲、乙获胜的可能性相等，规则公平。 ③小正方体朝上面的数字小于3的情况有1、2，共2种，不小于3的情况有3、4、5、6，共4种：4＞2，乙先发球，规则不公平。 综上，规则公平的是①②，共2种。 13．（2分）在12月份出生的31个人中，（ ）有两个人是同一天出生的。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知12月是大月，有31天，在12月份出生的31个人中，如果平均每天有1个人出生，则不会有两个人是同一天出生的；如果某一天或几天没有出生的，则可能有一天或几天会有两个人或几个人出生；所以可能有两个人是同一天出生的。据此选择。 【解答】根据分析可知，在12月份出生的31个人中，可能有两个人是同一天出生的。 14．（2分）一个八面体，有3个面红色，4个面蓝色，1个面绿色。随机掷一次，颜色朝上的可能性最大的是（    ）。 A．红色 B．蓝色 C．绿色 D．无法确定 【答案】B 【分析】随机掷出多面体时，哪种颜色的面数量越多，该颜色朝上的可能性就越大，只需比较三种颜色的面的数量即可判断。 【解答】红色面有3个，蓝色面有4个，绿色面有1个。 蓝色的面数量最多，所以蓝色朝上的可能性最大。 15．（2分）小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走。下面规则中，不公平的是（    ）。 A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。 B．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。 C．摸纸牌，从和中任意摸出一张，摸到，小明先走；摸到，小华先走。 D．转转盘，转动右边的转盘，指针停在灰色区域，小明先走；指针停在白色区域，小华先走。 【答案】B 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【解答】A．用抛硬币的方法决定是公平的，因为抛出的硬币落下时正、反面向上的可能性都占，决定谁走的概率是相同的； B．投骰子大于3，小明先走，小于3，小华先走是不公平的，因为骰子六个面分别写的是1、2、3、4、5、6，小于3的只有1、2，占，大于3的有4、5、6，占，即小明先走的可能大些； C．摸纸牌，从和中任意摸出一张，摸到，小明先走；摸到，小华先走，概率都是，所以公平； D．转盘中，白色区域和灰色区域数量相同，那么两人所占分率相同，都是，所以公平。 16．（2分）盒子里有12支粉笔，任意拿一支，要使拿到白粉笔比彩粉笔的可能性大，盒子里至多有（    ）支彩粉笔。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由题意可知，要使拿到白粉笔比彩粉笔的可能性大，则盒子里白粉笔的数量比彩粉笔的数量多，当两种粉笔的数量相同时，拿到两种颜色粉笔的可能性相等，此时两种颜色的粉笔各有12÷2＝6支，则盒子里彩粉笔的最多数量比6支少1支，据此解答。 【解答】12÷2－1 ＝6－1 ＝5（支） 分析可知，盒子里至多有5支彩粉笔。 故答案为：B 三、判断题（共8分） 17．（2分）北方的12月一定下雪。（ ） 【答案】× 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：北方的12月是冬天，可能下雪是客观规律，属于不确定事件中的可能事件。 【解答】北方12月有可能不下雪，不是一定下雪，原题说法错误； 故答案为：× 18．（2分）抛硬币20次，一定10次正面朝上，10次反面朝上。（ ） 【答案】× 【分析】抛硬币正面和反面朝上的可能性相等，只是代表事件发生的趋势，不代表一定会出现次数完全相等的情况。 【解答】抛硬币20次，正面和反面朝上的次数可能接近10次，不一定正好是10次正面朝上、10次反面朝上。原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 【答案】√ 【分析】先确定单个骰子的最小点数，计算两个骰子点数之和的最小值，即可判断和是否可能为1。 【解答】单个骰子最小的点数是1，两个骰子点数之和最小为：1＋1＝2，两个骰子点数之和最小是2，不可能是1，题目说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）哥哥和豆豆玩牌，从图中的4张扑克牌中任意摸出2张，积是双数哥哥获胜，积是单数豆豆获胜，这样的规则很公平。（ ） 【答案】× 【分析】要判断游戏规则是否公平，需先计算所有从4张牌（2、5、6、4）中任意摸出2张牌的组合的积，再看积是双数和单数的情况各有多少种，若单双数情况数相等，则它们出现的可能性相等，游戏规则公平，若不相等，则游戏规则不公平。 【解答】从4张牌（2、5、6、4）中任意摸出2张，组合有： 2和5，积为2×5＝10； 2和6，积为2×6＝12； 2和4，积为2×4＝8； 5和6，积为5×6＝30； 5和4，积为5×4＝20； 6和4，积为6×4＝24。 积是双数的有10、12、8、30、20、24，共6种情况；积是单数的情况为0种。 因此，两人获胜的可能性不相等，所以游戏规则不公平。 故答案为：× 四、作图题（共12分） 21．（6分）如下图，盒子里有大小、质地相同的三种球，分别是、、，任意摸一个，要使摸出的可能性最大，摸出的可能性最小，盒子里的球可能是怎样的？请你涂一涂。 【答案】（涂法不唯一） 【分析】根据题目要求，的数量要最多，这样摸到的概率才最大．的数量最少，这样摸到的概率才最小。此题的答案不唯一，只要符合要求即可。 【解答】据分析可知，涂3个，涂4个，剩下的7个为，，这样任意摸一个，摸出的可能性最大，摸出的可能性最小。（答案不唯一）作图略。 22．（6分）根据制作要求制作6张狼人杀纸牌。 第一副牌：抽到“预言家”“猎人”“女巫”的可能性相同 第二副牌：可能抽到“狼人”、“村民”或“猎人”，抽到“狼人”可能性最大。 【答案】（答案不唯一）； （答案不唯一） 【分析】第一副牌：抽到“预言家”“猎人”“女巫”的可能性相同，说明这三种牌的数量相同；第二副牌：可能抽到“狼人”、“村民”或“猎人”，抽到“狼人”的可能性最大，说明所有的牌中一定有“狼人”、“村民”和“猎人”并且“狼人”的数量最多，据此解答。 【解答】第一副牌：总共有6张牌，6平均分成3份，每份是2张，刚好满足要求。 图略 第二副牌：总共有6张牌，只要狼人的数量比另外两种都多，三种牌数量加起来是6就符合要求，比如也可以是4张狼人、1张村民、1张猎人。 图略 五、解答题（共48分） 23．（5分）盒子里有4个黄球、6个红球。小丽说：“这个盒子红球数量更多，随便摸一个，一定摸到红球。”她的说法对吗？请说明理由。 【答案】小丽的说法错误。红球数量多，摸到红球的可能性更大，但是盒子里同时还有黄球，也有可能摸到黄球，不能说一定摸到红球。 【分析】盒子里只有一种颜色的球，任意摸出一个，一定是这种颜色的球，盒子里有几种颜色的球，任意摸出一个，摸到这几种颜色的球都有可能，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大；据此即可解答。 【解答】略 24．（5分）将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色（三种颜色都要涂）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，每种颜色应各涂几个面？ 【答案】红色涂3个面；黄色涂2个面；蓝色涂1个面 【分析】可以根据数量的多少直接判断可能性的大小，哪种颜色的面的数量越多，该种颜色朝上的可能性就越大；一个正方体一共有6个面，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，则涂红色的面最多，涂黄色的面其次，涂蓝色的面最少。 【解答】涂红色的面比涂黄色的面数量多，涂黄色的面比涂蓝色的面数量多，则红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 答：红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 25．（5分）趣味题龟兔又要赛跑了，为此，兔子设计了一个转盘决定谁先跑。兔子说：“老兄，指针转到红色区域你先跑，转到其他区域我先跑。”乌龟大声说：“我抗议！这样不公平！”乌龟为什么这样说？乌龟说得对吗？ 【答案】因为红色区域有3格，黄色和蓝色区域共有5格，转到红色区域的可能性小，所以不公平。乌龟说得对。 【分析】观察转盘可知，它被平均分成了8个区域，其中红色区域有3个，其他区域（蓝色3个、黄色2个），共有5个，3＜5，转到红色区域的可能性小，转到其他区域的可能性大，两者获胜的可能性不相等，所以游戏不公平，乌龟的说法是对的。 【解答】由分析可得： 因为红色区域有3格，黄色和蓝色区域共有5格，转到红色区域的可能性小，所以不公平。乌龟说得对。 26．（8分）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【答案】（1）杜甫；（答案不唯一） （2）不可能；可能 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【解答】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （画图略） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 27．（8分）鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。为公平起见，他们打算在下面的方法中选择一种方法决定人选。 ①掷一枚骰子，掷到点数大于3时鹏鹏去，掷到点数小于3时弟弟去。 ②在右面的这块平放的木板上随机扔骰子，骰子落在红色区域时弟弟去。 ③抛硬币，正面朝上时鹏鹏去，反面朝上时弟弟去。 （1）为公平起见，我建议他们选择（ ）。（填序号） （2）我不建议他们选（ ）（填序号），理由是______________________。 我能将这个方法修改成公平的，可以这么做： 【答案】（1）②③/③② （2）①； 理由：大于3有3种情况，小于3只有2种情况，鹏鹏去的可能性大，不公平。 修改方案：掷到单数时鹏鹏去，掷到双数时弟弟去（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）通过列举所有可能性的结果，比较双方获胜的可能性（即对应情况的数量）是否相等，从而判断规则是否公平。 （2）根据（1）的分析，选出不公平的方案，即为不建议选的方案；要使规则公平，需要让鹏鹏和弟弟对应的点数数量相等，修改方案各占三种情况即可。 【解答】（1）方法①：骰子的点数有1、2、3、4、5、6共6种。点数大于3的有4、5、6，共3种，对应鹏鹏去；点数小于3的有1、2，共2种，对应弟弟去。3种与2种不相等，所以不公平。 方法②：观察图形，红色三角形的底等于长方形的宽（右边那条边），高等于长方形的长，所以红色三角形的面积是长方形面积的一半。也就是说，骰子落在红色区域与落在白色区域的可能性相等，弟弟去与鹏鹏去的可能性相等，所以公平。 方法③：硬币只有正面、反面2种结果，正面朝上1种对应鹏鹏去，反面朝上1种对应弟弟去，1种与1种相等，所以公平。 综上，公平的方法是②或③。 （2）不公平的方法是①。 理由：在方法①中，鹏鹏去的可能性有3种（点数4、5、6），弟弟去的可能性有2种（点数1、2），两人的可能性不相等，所以不公平。 修改方法：要使两人去的可能性相等，就要让对应的点数种数相同。骰子的6个点数中，单数有1、3、5共3种，双数有2、4、6共3种，种数相等。因此可以改为：掷一枚骰子，掷到单数时鹏鹏去，掷到双数时弟弟去。（答案不唯一，合理即可） 28．（8分）袋子里有四种颜色的球，笑笑和淘气做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。笑笑摸了50次，淘气摸了40次，记录如下： 笑笑 淘气 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 次数 12 25 2 11 次数 8 20 1 11 （1）根据表中的数据推测，袋子里（ ）色的球可能最多，（ ）色的球可能最少，理由是：________________________。 （2）（ ）色的球与（ ）色的球数量可能比较接近，理由是：______________________________________。 【答案】（1） 黄 蓝 摸出黄球的次数最多，摸出蓝球的次数最少 （2） 红 绿 摸出红球和绿球的次数比较接近，说明数量可能相近 【分析】由题意可知，因为两人的摸球方式完全相同，所以两人的摸球次数可以合起来计算。 （1）袋子里哪种颜色的球摸出的次数最多，说明该种颜色的球摸出的可能性最大，即袋子里该种颜色球的数量可能最多；袋子里哪种颜色的球摸出的次数最少，说明该种颜色的球摸出的可能性最小，即袋子里该种颜色球的数量可能最少； （2）袋子里哪两种颜色的球摸出的次数比较接近，说明这两种颜色球的数量可能比较接近，据此解答。 【解答】（1）红球：12＋8＝20（次） 黄球：25＋20＝45（次） 蓝球：2＋1＝3（次） 绿球：11＋11＝22（次） 因为45＞22＞20＞3，则摸出黄球的次数＞摸出绿球的次数＞摸出红球的次数＞摸出蓝球的次数，所以袋子里黄色的球可能最多，蓝色的球可能最少，理由是：摸出黄球的次数最多，摸出蓝球的次数最少。（答案不唯一） （2）红球：12＋8＝20（次） 绿球：11＋11＝22（次） 分析可知，红色的球与绿色的球数量可能比较接近，理由是：摸出红球和绿球的次数比较接近，说明数量可能相近。（答案不唯一） 29．（9分）六（1）班同学的身高、体重情况如下表。 身高/米 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3 体重/千克 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 （1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？ （2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？ （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大，还是在39千克及以上的可能性大？ 【答案】（1）1.49米和1.52米；39千克和42千克 （2）约1.50米；39.6千克 （3）39千克及以上的可能性大。 【分析】（1）统计表中，身高是1.49米和1.52米的人数多，体重是39千克和42千克的人数多，据此解答； （2）六（1）班同学的平均身高和平均体重，分别用身高和体重的总和除以这组数据的个数即可解答； （3）将36千克及以下的人数和39千克及以上的人数分别求出来，然后进行比较，哪个人数多则哪个可能性就大。 【解答】（1）答：六（1）班大部分同学的身高是1.49米和1.52米，体重是39千克和42千克。 （2） （米） （米） （千克） 答：六（1）班同学的平均身高约为1.50米，平均体重是39.6千克。 （3）36千克及以下：（人） 39千克及以上：（人） 11＜29 答：随意抽取一名学生，该生体重在39千克及以上的可能性大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 事件的确定性与不确定性 题号 5 13 23 26 正误 易错点2 判断事件发生的可能性的大小 题号 3 4 15 24 正误 易错点3 可能性大小的应用 题号 6 11 28 29 正误 易错点4 游戏规则的公平性 题号 7 8 15 25 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）箱子里有2个红球、5个白球、7个绿球和9个黄球（形状、大小相同）从中任意摸出一个球，会出现（ ）种不同的结果，摸到（ ）球的可能性最大。 2．（2分）一个正方体有6个面，每个面分别涂红、黄、绿三种颜色中的一种，相对的面（如上下、左右、前后）上的颜色相同。随意掷一次，上面是红色、黄色、绿色的可能性（ ）。随意掷10次，上面有10次都是红色，有这种可能性吗？（ ）。 3．（2分）从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是（ ）卡片。 4．（2分）一个正方体，在六个面上分别写有数字1、2、3。任意抛一次，要使数字3朝上的可能性最大，数字1朝上的可能性最小，那么（ ）个面要写上2。 5．（2分）某班一共有55人，准备在三名优秀同学中选出一名任班长，每人都只能投1票。目前已经统计了40票，得票情况如下： 赵明至少再得到（ ）票，就一定能当选。 6．（2分）盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出（ ）皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊（ ）个（ ）皮球。 7．（2分）有5张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸出两张卡片，如果和是单数小明赢，和是双数小丽赢，这个游戏规则（ ）（填“公平”或“不公平”），你认为（ ）赢的可能性大。 8．（2分）小红和小明玩摸球游，每次任意一个球，然后放回并搅匀，每人换20次，摸到白球小红得1分。摸到黄球小明得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，你认为在右面的袋子里摸球公平吗？（ ） 二、选择题（共16分） 9．（2分）下列事件中，是确定事件的是（ ）。 A．买彩票中头等奖 B．三条任意长的线段可以组成一个三角形 C．傍晚太阳从西边落下 D．明天会下雨 10．（2分）聪聪在某个十字路口统计了5分钟内经过的各种车辆的数量情况如下表，下一辆通过该路口的车可能是（    ）。 小轿车 电动摩托车 自行车 32 38 10 A．小轿车 B．电动摩托车 C．自行车 D．三种都有可能 11．（2分）袋子中有10个球，小明每次从中摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次，摸球情况如表。袋子中的球最有可能是（    ）。 红色 6次 蓝色 14次 A．7个红球3个蓝球 B．7个蓝球3个红球 C．5个红球5个蓝球 D．5个蓝球、4个红球和1个黑球 12．（2分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，裁判拟用下面的规则决定谁先发球，其中公平的有（ ）种。 ①抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。 ②用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。 ③在一个小正方体的六个面上分别写上1～6这6个数字，裁判抛出这个小正方体，朝上面的数字小于3，则甲先发球，反之，则乙先发球。 A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2分）在12月份出生的31个人中，（ ）有两个人是同一天出生的。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 14．（2分）一个八面体，有3个面红色，4个面蓝色，1个面绿色。随机掷一次，颜色朝上的可能性最大的是（    ）。 A．红色 B．蓝色 C．绿色 D．无法确定 15．（2分）小明和小华下象棋，需要制定一个规则决定谁先走。下面规则中，不公平的是（    ）。 A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。 B．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。 C．摸纸牌，从和中任意摸出一张，摸到，小明先走；摸到，小华先走。 D．转转盘，转动右边的转盘，指针停在灰色区域，小明先走；指针停在白色区域，小华先走。 16．（2分）盒子里有12支粉笔，任意拿一支，要使拿到白粉笔比彩粉笔的可能性大，盒子里至多有（    ）支彩粉笔。 A．4 B．5 C．6 D．7 三、判断题（共8分） 17．（2分）北方的12月一定下雪。（ ） 18．（2分）抛硬币20次，一定10次正面朝上，10次反面朝上。（ ） 19．（2分）正方体骰子的六个面上点数分别是1、2、3、4、5、6，同时掷两个骰子，落地时骰子向上两个面的点数之和不可能是1。（ ） 20．（2分）哥哥和豆豆玩牌，从图中的4张扑克牌中任意摸出2张，积是双数哥哥获胜，积是单数豆豆获胜，这样的规则很公平。（ ） 四、作图题（共12分） 21．（6分）如下图，盒子里有大小、质地相同的三种球，分别是、、，任意摸一个，要使摸出的可能性最大，摸出的可能性最小，盒子里的球可能是怎样的？请你涂一涂。 22．（6分）根据制作要求制作6张狼人杀纸牌。 第一副牌：抽到“预言家”“猎人”“女巫”的可能性相同 第二副牌：可能抽到“狼人”、“村民”或“猎人”，抽到“狼人”可能性最大。 五、解答题（共48分） 23．（5分）盒子里有4个黄球、6个红球。小丽说：“这个盒子红球数量更多，随便摸一个，一定摸到红球。”她的说法对吗？请说明理由。 24．（5分）将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色（三种颜色都要涂）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，每种颜色应各涂几个面？ 25．（5分）趣味题龟兔又要赛跑了，为此，兔子设计了一个转盘决定谁先跑。兔子说：“老兄，指针转到红色区域你先跑，转到其他区域我先跑。”乌龟大声说：“我抗议！这样不公平！”乌龟为什么这样说？乌龟说得对吗？ 26．（8分）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 27．（8分）鹏鹏的叔叔得到了两张跳水比赛门票，计划带鹏鹏和弟弟中的一人去观看。为公平起见，他们打算在下面的方法中选择一种方法决定人选。 ①掷一枚骰子，掷到点数大于3时鹏鹏去，掷到点数小于3时弟弟去。 ②在右面的这块平放的木板上随机扔骰子，骰子落在红色区域时弟弟去。 ③抛硬币，正面朝上时鹏鹏去，反面朝上时弟弟去。 （1）为公平起见，我建议他们选择（ ）。（填序号） （2）我不建议他们选（ ）（填序号），理由是______________________。 我能将这个方法修改成公平的，可以这么做： 28．（8分）袋子里有四种颜色的球，笑笑和淘气做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。笑笑摸了50次，淘气摸了40次，记录如下： 笑笑 淘气 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 次数 12 25 2 11 次数 8 20 1 11 （1）根据表中的数据推测，袋子里（ ）色的球可能最多，（ ）色的球可能最少，理由是：________________________。 （2）（ ）色的球与（ ）色的球数量可能比较接近，理由是：______________________________________。 29．（9分）六（1）班同学的身高、体重情况如下表。 身高/米 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数 1 3 5 10 12 6 3 体重/千克 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 （1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？ （2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？ （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大，还是在39千克及以上的可能性大？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $