第七单元 百分数的认识及应用（一）（高频常考易错题单元提升测试一）数学北师大版六年级上册（新教材）

第七单元 百分数的认识及应用（一） （高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 百分数的意义 题号 1 9 18 24 正误 易错点2 百分数的读写 题号 2 10 25 正误 易错点3 百分数、小数和分数的互化  题号 3 11 18 26 正误 易错点4 百分率问题及逆用 题号 12 13 27 28 正误 易错点5 利率问题 题号 7 8 29 30 正误 一、选择题 1．悦悦所在班级某一天的出勤率是90%，这一天该班级缺勤人数与出勤人数的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶1 【答案】A 【分析】根据出勤率的意义与题意可知：出勤的人数与总人数的比是90∶100，由此把出勤的人数看作90份，总人数是100份，则缺勤的人数为（100－90）份，用缺勤人数的份数比出勤人数的份数，再根据比的基本性质进行化简即可。 【解答】（100－90）∶90 ＝10∶90 ＝（10÷10）∶（90÷10） ＝1∶9 2．贵州省总面积为176167平方千米，约占全国国土面积的百分之一点八，其中百分之一点八写作（    ）。 A．1.8 B． C． D． 【答案】D 【分析】这道题的关键是明确百分数的写法：先写出“百分之”后面的数字，再在数字末尾加上百分号。据此写出百分之一点八即可。 【解答】百分之一点八写作：1.8% 故答案为：D 3．已知：甲丙，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、乙、丙中最大的数是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，将百分数的百分号去掉将小数点向左移动两位即可将百分数化为小数，再根据积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【解答】乙乙， 甲乙丙 积相等时，已知因数越小，对应的另一个因数越大，可得甲丙乙，最大的数是甲。 4．实验小学的绿化率可能为（    ）。 A．40% B．98% C．100% D．105% 【答案】A 【分析】绿化率计算公式为：； 绿化率是绿化面积占学校总占地面积的百分比，不可能超过100%，且学校存在教学楼、操场等非绿化区域，绿化率不可能接近或等于100%。 【解答】A．学校需要修建教学楼、操场、道路等非绿化设施，绿化面积远小于总占地面积，符合常理。 B．学校需要修建教学楼、操场、道路等非绿化设施，绿化面积远小于总占地面积，不符合实际。 C．学校需要修建教学楼、操场、道路等非绿化设施，绿化面积远小于总占地面积，不符合实际。 D．绿化面积不可能大于总占地面积，因此绿化率，排除。 5．科学研究证明，儿童负重最好不要超过自身体重的15%，长期背负过重的物体会导致腰酸背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下图中王明的书包质量（ ）。 A．严重超重 B．超重一点 C．正好达到体重的15% D．没有超重 【答案】D 【分析】负重最好不要超过自身体重的15%，由图中可知，王明的体重是30千克，他的书包重4千克。用30乘15%计算得出合理的负重上限，然后与4千克比较，如果书包重量高于合理负重上限则超重，低于上限则未超重。 【解答】30×15%＝4.5（千克） 4＜4.5 所以，王明的书包没有超重。 6．李叔叔买了50000元的国家建设债券，定期的时间从2023年5月28日至2026年5月27日，年利率为2.5％，到期时，他一共能取回（    ）元。 A．1250 B．3750 C．53750 D．51250 【答案】C 【分析】先用到期时间减去存入时间求出存期，再根据到期时获得的利息＝本金×年利率×存期，求出到期时获得的利息，再加上本金即可解答。 【解答】存期：2026－2023＝3（年） 利息：50000×2.5％×3 ＝1250×3 ＝3750（元） 总取回金额：50000＋3750＝53750（元） 7．赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（    ）。 A．1.5% B．2.75% C．1.75% D．3.5% 【答案】A 【分析】算出一年得到的利息：利息＝到期总钱数－本金；再根据年利率＝利息÷本金÷时间×100%计算结果。 【解答】利息：（元） 年利率： 8．妈妈把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%，三年后可得利息（    ）元。 A．1.75%×3 B．10000×1.75% C．10000×（1＋1.75%） D．10000×1.75%×3 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，将题中已知条件代入公式即可得到正确算式。 【解答】题中本金为10000元，年利率为1.75%，存期为3年，代入利息公式可得算式：10000×1.75%×3。 二、填空题 9．修一条路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的20%，还剩全长的（ ）%没修完。 【答案】55 【分析】将全长看作单位“1”，用1减去第一天修的百分率，再减去第二天修的百分率可算得还剩下全长的百分之几没有修。 【解答】 10．幸福里小学AI智能兴趣班男生占全班人数的70%，横线上的数读作：（ ）。 【答案】百分之七十 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，符号为“%”。读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。 【解答】70%读作百分之七十 11．下图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示＝（    ）%。 【答案】；30 【分析】假设每个小正方形边长为1厘米，则整个长方形长5厘米、宽1厘米，涂色部分三角形底是3厘米、高是1厘米。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别算出长方形面积和涂色三角形面积。把整个长方形面积看作单位“1”，用涂色三角形面积除以整个长方形面积即可。分数化百分数，根据分数的基本性质，将分数改写为分母是100的分数，再改写成百分数即可。 【解答】假设每个小正方形边长为1厘米。 长方形面积：5×1＝5（平方厘米） 涂色三角形面积： 3×1÷2＝3÷2＝1.5（平方厘米） 1.5÷5＝ ＝＝＝30% 所以图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示＝30% 12．图中，涂色部分的面积占整幅图面积的（ ）%。 【答案】78.5 【分析】由图可知，正方形内有个最大的圆，阴影面积是圆的面积，假设圆的半径是r，正方形的边长等于2r。正方形的面积等于边长乘边长。圆的面积等于圆周率乘半径的平方，用字母表示出正方形的面积和圆的面积，再用涂色部分的面积除以正方形的面积，就求出涂色部分的面积占整幅图面积的百分之几。 【解答】假设圆的半径是r。圆的面积＝，正方形的面积 13．某车间生产了150个零件，如果全部合格，合格率是（ ）%；如果144个合格，合格率是（ ）%。 【答案】100 96 【分析】合格率是指合格零件数占零件总数的百分之几。根据公式：合格率=合格零件数零件总数，分别代入两种情况下的合格零件数进行计算即可。全部合格时，合格零件数等于零件总数；部分合格时，代入实际合格数计算。 【解答】 14．现有甲、乙两个粮仓，乙仓粮食的吨数是甲仓的80%，从甲仓中运走后，还剩15吨粮食，则原来甲仓有（ ）吨粮食，乙仓有（ ）吨粮食。 【答案】24 19.2 【分析】把原来甲仓粮食吨数看作单位“1”。从甲仓运走，剩下的对应分率就是（1－），剩下15吨，用剩下的数量除以对应的分率求出甲仓原有粮食。乙仓粮食是甲仓的80%，用甲仓的吨数乘80%得到乙仓吨数。 【解答】甲仓原有：15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝24（吨） 乙仓原有：24×80%＝19.2（吨） 15．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共（ ）元。 【答案】1045 【分析】利息计算公式：利息本金利率存期；到期取回总金额的计算方法：总金额本金利息。已知本金为元，年利率为，存期为年，直接根据公式计算利息后加上本金即可。 【解答】1000×2.25%×2＝45（元） 1000＋45＝1045（元） 所以到期时他能取回本金和利息共1045元。 16．小聪把自己积攒下来的1000元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.75%，到期后一共可以取回_____元。 【答案】1055 【分析】利息＝本金×年利率×存期，本金加利息等于到期后一共可以取回的钱。 【解答】1000×2.75%×2＋1000 ＝1000×0.0275×2＋1000 ＝27.5×2＋1000 ＝55＋1000 ＝1055（元） 三、判断题 17．甲校男生占52%，乙校男生占49%，说明甲校男生一定比乙校男生多。（ ） 【答案】× 【分析】明确男生人数的计算逻辑，因为男生人数等于学校总人数乘男生所占百分比，所以需要结合两校各自的总人数才能计算男生具体数量。题干仅给出两校男生的占比，未给出两校的总人数，所以无法直接通过占比大小判断男生实际人数的多少。 【解答】甲校男生人数＝甲校总人数 乙校男生人数＝乙校总人数 题中未给出甲、乙两校的总人数，无法计算并比较两校男生的具体人数，因此不能说明甲校男生一定比乙校男生多，所以原题意错误。 故答案为：× 18．把一根1米长的绳子截去，还剩下25%。（ ） 【答案】√ 【分析】题目中的25%指剩下的长度占绳子全长的分率，和绳子的具体长度无关，只需计算剩余部分占总长度的比例即可。 【解答】将绳子全长看作单位“1”： 剩下的长度是这根绳子的25%。原题说法正确。 故答案为：√ 19．五年级这次体质健康测试的达标率是120%。（ ） 【答案】× 【分析】达标率是达标人数占总人数的百分比，最高只能是100%，不可能超过100%。 【解答】 达标人数最多等于总人数，此时达标率为100%，不可能超过100%，因此120%的达标率不存在。原题说法错误。 故答案为：× 20．社区组织“环保小卫士”志愿服务，一位志愿者早上8：30到社区集合开展服务，下午5：30结束离开，这位志愿者参与服务的时间占全天时间的42%。（ ） 【答案】× 【分析】先把下午5：30转换成24时记时法，用结束时间减去开始时间求出服务的时长，再把全天24小时看作单位“1”，用服务时长除以全天时长乘百分之百求出占比，再和题目给的42%比较。 【解答】下午5：30转化成24时记时法：17：30 服务时长：17时30分－8时30分＝9小时 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 37.5%≠42%，和题目说法不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．口算。    【答案】；；；；； ；；；； 22．脱式计算，能简算的要简算。                     【答案】；6； ；2 【分析】，按照从左往右的顺序计算； ，将百分数和分数统一化成小数，逆用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，运用乘法分配律进行简算； ，将百分数和小数化成分数，运用乘法交换律和结合律，将互为倒数的数结合相乘进行简算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝3.6×0.6＋6.4×0.6 ＝（3.6＋6.4）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×2 ＝2 五、作图题 23．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【答案】（涂法均不唯一） 【分析】第一个大正方形中共100个小方格，28%即求100的28%，用100乘28%即可得涂色份数，然后在图中涂出。 第二个圆形被平均分成10等份，30%即求10的30%，用10乘30%可得涂色份数，然后在图中涂出。 【解答】100×28%＝100×0.28＝28 10×30%＝10×0.3＝3 六、解答题 24．某工厂产品合格率最高只能达到多少？为什么不可能超过这个数？如果合格率是98%，说明每100个产品里一定有98个是合格品吗？ 【答案】100%；合格数不可能超过总生产数；不一定 【分析】首先明确合格率的定义，，因为合格率是合格产品数量占总产品数量的比例，所以根据比例的取值范围即可确定合格率的最高可能值。分析合格率上限的合理性，如果所有生产的产品都合格，那么合格产品数等于总产品数，代入合格率公式即可判断是否存在超过该上限的可能。明确概率类频率指标的统计意义，因为合格率是大量产品统计下的稳定频率值，所以单次抽取100个产品的合格数量是随机事件，结合频率和概率的区别即可判断该说法是否成立。 【解答】合格产品数最多与产品总数量相等，不可能超过产品总数量。当合格产品数等于产品总数量时： 因此合格率最高只能达到100%，不可能超过。 合格率98%表示全部产品中，合格产品的总数量占产品总数量的98%，是整体的比例。 例如生产200个产品，其中196个合格，此时合格率为，但这200个产品中任意拿出100个，合格数量不一定刚好是98个，可能是97个、99个等。所以合格率是98%时，不是每100个产品里一定有98个合格品。 答：合格率最高只能达到100%；因为合格产品数不可能超过产品总数量；每100个产品里不一定有98个是合格品。 25．读出下面服装中各成分的百分数。 【答案】见详解 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【解答】86%，读作：百分之八十六；14%，读作：百分之十四 63.2%，读作：百分之六十三点二；36.8%，读作：百分之三十六点八 60.2%，读作：百分之六十点二；36.4%，读作：百分之三十六点四；3.4%，读作：百分之三点四 【点睛】关键是掌握百分数的读法，正确读出每个百分数。 26．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 【答案】90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天比第二天多看的页数所对应的分率是（－10%），求单位“1”，用第一天比第二天多看的9页除以对应的分率。 【解答】10%＝ （页） 答：这本课外书一共有90页。 27．不同品牌的草莓罐头的评价情况如下表。如果你是选品师，你会推荐哪个品牌？请通过计算说明原因。（除不尽的百分号前保留一位小数） 品牌 评价总条数 好评条数 甲 4000条 3800条 乙 5000条 4800条 丙 6000条 5600条 【答案】乙品牌；甲品牌好评率为95%，乙品牌好评率为96%，丙品牌好评率约为93.3%，乙品牌好评率最高，因此推荐乙品牌。 【分析】根据题意，计算各品牌的好评率，再比较好评率的大小，选择好评率最高的品牌。好评率＝好评条数÷评价总条数×100%，代入计算即可。 【解答】甲品牌好评率：3800÷4000×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙品牌好评率：4800÷5000×100% ＝0.96×100% ＝96% 丙品牌好评率：5600÷6000×100% ≈0.933×100% ＝93.3% 96%＞95%＞93.3% 答：乙品牌的好评率最高，所以推荐乙品牌。 28．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，以便随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9200千克，去年的葡萄产量是今年的60%。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】5520千克 【分析】把今年的葡萄产量看作单位“1”，求去年产量，就是求今年产量的60%是多少，用乘法计算。 【解答】9200×60% ＝9200×0.6 ＝5520（千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是5520千克。 29．某银行整存整取的年利率：两年期2.1%，三年期2.75%，五年期3.5%。王叔叔和张叔叔在这个银行同时存入10000元，王叔叔选择先存两年，到期后连本带息再存三年，张叔叔选择直接存五年。五年后，两人同时将本息全部取出，谁的收益更多？多多少元？ 【答案】张叔叔；470.35元 【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”，分别计算两人的总利息，再比较大小并求差值。 王叔叔的利息分两段计算，先算两年期利息，再将到期后的本息之和作为本金计算三年期利息； 张叔叔直接计算五年期的利息。 【解答】王叔叔的总收益： 两年期利息： （元） 两年后本息之和：（元） 三年期利息： （元） 总利息：（元） 张叔叔的总收益：（元） （元） 答：张叔叔的收益更多，多470.35元。 30．压岁钱又称“厌胜钱”、“压祟钱”，是中国春节期间的传统习俗之一，意在压制邪祟，确保孩子们平安度过新的一年。华华过年时收到了4000元压岁钱，他把这些钱全部存入银行，定期2年，年利率是2.75%，到期后，华华用取出利息的80%给妈妈买了一条丝巾，华华买丝巾花了多少元？ 【答案】176元 【分析】先用存的钱数×年利率×年数计算出存款到期后的总利息，再求出总利息的80%，就是买丝巾的花费。求一个数的百分之几是多少用乘法。 【解答】4000×2.75%×2×80% ＝110×2×80% ＝220×80% ＝176（元） 答：华华买丝巾花了176元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 百分数的认识及应用（一） （高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 百分数的意义 题号 1 9 18 24 正误 易错点2 百分数的读写 题号 2 10 25 正误 易错点3 百分数、小数和分数的互化  题号 3 11 18 26 正误 易错点4 百分率问题及逆用 题号 12 13 27 28 正误 易错点5 利率问题 题号 7 8 29 30 正误 一、选择题 1．悦悦所在班级某一天的出勤率是90%，这一天该班级缺勤人数与出勤人数的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶1 2．贵州省总面积为176167平方千米，约占全国国土面积的百分之一点八，其中百分之一点八写作（    ）。 A．1.8 B． C． D． 3．已知：甲丙，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、乙、丙中最大的数是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 4．实验小学的绿化率可能为（    ）。 A．40% B．98% C．100% D．105% 5．科学研究证明，儿童负重最好不要超过自身体重的15%，长期背负过重的物体会导致腰酸背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下图中王明的书包质量（ ）。 A．严重超重 B．超重一点 C．正好达到体重的15% D．没有超重 6．李叔叔买了50000元的国家建设债券，定期的时间从2023年5月28日至2026年5月27日，年利率为2.5％，到期时，他一共能取回（    ）元。 A．1250 B．3750 C．53750 D．51250 7．赵伯伯将卖菜籽油赚的5000元存入银行，存期一年，今年到期后共取出5075元，赵伯伯存钱的年利率是（    ）。 A．1.5% B．2.75% C．1.75% D．3.5% 8．妈妈把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%，三年后可得利息（    ）元。 A．1.75%×3 B．10000×1.75% C．10000×（1＋1.75%） D．10000×1.75%×3 二、填空题 9．修一条路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的20%，还剩全长的（ ）%没修完。 10．幸福里小学AI智能兴趣班男生占全班人数的70%，横线上的数读作：（ ）。 11．下图中涂色部分面积与整个图形面积的关系表示＝（    ）%。 12．图中，涂色部分的面积占整幅图面积的（ ）%。 13．某车间生产了150个零件，如果全部合格，合格率是（ ）%；如果144个合格，合格率是（ ）%。 14．现有甲、乙两个粮仓，乙仓粮食的吨数是甲仓的80%，从甲仓中运走后，还剩15吨粮食，则原来甲仓有（ ）吨粮食，乙仓有（ ）吨粮食。 15．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共（ ）元。 16．小聪把自己积攒下来的1000元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.75%，到期后一共可以取回（ ）元。 三、判断题 17．甲校男生占52%，乙校男生占49%，说明甲校男生一定比乙校男生多。（ ） 18．把一根1米长的绳子截去，还剩下25%。（ ） 19．五年级这次体质健康测试的达标率是120%。（ ） 20．社区组织“环保小卫士”志愿服务，一位志愿者早上8：30到社区集合开展服务，下午5：30结束离开，这位志愿者参与服务的时间占全天时间的42%。（ ） 四、计算题 21．口算。    22．脱式计算，能简算的要简算。                     五、作图题 23．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 六、解答题 24．某工厂产品合格率最高只能达到多少？为什么不可能超过这个数？如果合格率是98%，说明每100个产品里一定有98个是合格品吗？ 25．读出下面服装中各成分的百分数。 26．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 27．不同品牌的草莓罐头的评价情况如下表。如果你是选品师，你会推荐哪个品牌？请通过计算说明原因。（除不尽的百分号前保留一位小数） 品牌 评价总条数 好评条数 甲 4000条 3800条 乙 5000条 4800条 丙 6000条 5600条 28．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，以便随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9200千克，去年的葡萄产量是今年的60%。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 29．某银行整存整取的年利率：两年期2.1%，三年期2.75%，五年期3.5%。王叔叔和张叔叔在这个银行同时存入10000元，王叔叔选择先存两年，到期后连本带息再存三年，张叔叔选择直接存五年。五年后，两人同时将本息全部取出，谁的收益更多？多多少元？ 30．压岁钱又称“厌胜钱”、“压祟钱”，是中国春节期间的传统习俗之一，意在压制邪祟，确保孩子们平安度过新的一年。华华过年时收到了4000元压岁钱，他把这些钱全部存入银行，定期2年，年利率是2.75%，到期后，华华用取出利息的80%给妈妈买了一条丝巾，华华买丝巾花了多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $