辽宁鞍山市立山区2026-2027学年上学期七年级11月期中数学试卷

七年级十一月数学限时作业训练 (本试卷共23道题满分120分考试时长120分钟) 学 校 ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效， 班 级 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都有四个选项，只有一 个最佳选项符合题目要求) 姓 名 1.东汉早期的数学著作《九章算术》中就引入了正负数，如果将“向东走10米”记 为“+10米”，那么“向西走8米”记为 七 A.+8米 B.-8米 C.+2米 D.-2米 2.-的绝对值是 年级 举 A目 B月 c- D 3.下列四个数中，最小的数是 A吉 B-月 c- D.0 订 4.下列说法正确的是 月 A.绝对值大的数反而小 B.绝对值大的数一定大 C.若a<b<0,则lal<lbl D.0是绝对值最小的有理数 数 5.已知有理数α，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是 学限时 线 d-i 0 b1* A.a2<b2 B.lal <bl C.a-b>0 D.a+b<0 6.已知a-b=-5,c+d=4,则(a-c)-(b+d)的值为 A.-9 B.9 C.1 D.-1 7.黄金分割数0.61803被公认为最具有审美意义的比例数字，那么0.618精确到 作 A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.万分位 业 8按照下面的操作步骤，若输入x=一4，则输出的值为 输入x +2 立方 -5 输出 训 A.7 B.13 C.-13 D.-7 练 9.下列各题中的两个量成反比例关系的是 A.工作效率不变，工作量与工作时间 B长方形的长一定，面积与宽 2026.11 C车行驶速度一定，行驶的时间与路程 D买笔费用一定，购买数量与笔的单价 七年级数学第1页 (共6页) 10.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，如图， 将-4，-3，-2，-1,0,1,2,3分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两 圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用一次)，则a+b的值为 A.3 B.-2 C.1或2 D.3或-2 7 6 8 1 10 0 6 2 9 4 3 第10题 第15题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m,将 21500000用科学记数法表示为 12.用代数式表示“a的平方与b的和的2倍”为 13.若单项式3xm+2y3与-7x3y2n-1是同类项，则2m-3n的值为】 14.规定运算a*b=ab-2a,如4*9=4X9-2×4,那么（-3)*5= 15.若一个长方形能分割成若干个大小不同的正方形，则称这个长方形为“完美长方 形”.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个 大小不同的正方形（如图所示），其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x,y, 则7号正方形的边长为 (用含x,y的代数式表示) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（本题7分)把下列各数分别填入相应的集合里： +(-3),-0.618,0,-(-9,2号，-4号，1-22,15%. 正有理数集合：( …}: 负有理数集合：{ …以 七年级数学第2页 (共6页) 17.(本题8分)先在数轴上表示下列各数，再把它们按照由小到大的顺序排列，并用 “<”连接 +5,-(-3.5),-1-2引-2，+(-4)，0. 上L1L1LLL1LL -5-4-3-2-1012345 18.计算：（每小题5分，共10分） (1)-12026-[(-5)241÷(-3)×2: (2)-；+×(-36)+(-9--. 19.(本题9分)在数学活动课上，老师设计了一个游戏，先选出四名同学，让每名同 学代表一种运算，四名同学可以按任意顺序排列，每次排列代表一种运算顺序，老 师负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖 品.下面用四个卡片代表四名同学（如图)： (1)列式，并计算： ①将-3按A、B、C、D顺序运算； ②将4按B、C、A、D顺序运算： (2)用代数式表示：将a按C、D、A、B顺序运算， A同学： B同学： C同学： D同学： 乘3 减-2 平方 加4 七年级数学第3页 (共6页) 20.（本题6分)某校为了调查该校学生使用电子产品的时长，制作了如下调查表，下 表是该校某学生某周每天使用电子产品的时长情况（标准使用时长为每天1小时，超 过记为正、不超过记为负)： 星期 二 三 四 五 六 日 使用时长 -0.5 -1 -1 -1 +0.5 +3 +2 (1)该学生周五使用电子产品的时长为多少小时？ (2)该学生使用电子产品时长最多的一天比最少的一天多多少小时？ (3)该学生这一周使用电子产品的时长为多少小时？ 21.(本题10分)已知A2-3y+y2-4,B=x2+2xy-3y2-1,下面是小明同学 对整式A-2B进行化简的过程，请认真阅读运算过程并完成相应任务 A-2B2-3gyy2-4-2(x2+2xy-3y2-1)…第-步 线 =x2-3y+y2-4-2x2-4xy+6y2+1…第二步 =-x2-7xy+7y2-3… 第三步 (1)任务一：以上运算步骤是否正确？ (填“正确”或“错误”)；如 果运算正确，请接着做任务二；如果运算错误，第 步开始出现错误； (2)任务二：当x=2,y=-3时，求式子A-2B的值. 七年级数学第4页（共6页） 22.(本题12分)数轴使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，它是“数形结合” 的基础.若数轴上的两点P,2分别表示有理数P,g,则P,Q两点之间的距离可 表示为P2=p一g.请你利用“数形结合”思想回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为；表示7和-2的两点之间的 距离为 (2)数轴上表示x和-5的两点之间的距离为一； (3)如图，数轴上从左到右的三个点A,B,C所表示的数分别为a,b,c,其中 AB=2026,BC=1010. ①若B为原点，分别写出点A,C所表示的数，并求叶b+c的值； 装 ②若0为原点，且OB=18,求a+b-c的值. 2026 1010 A B、 C 订 a b 线 七年级数学第5页 (共6页) 23.(本题13分)综合与实践：进位制的认识与探究 背 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.“逢几进一”就是 景 几进制，几进制的基数就是几.例如，逢二进一就是二进制，二进制的基数 材 为2，各数位上的数字为0或1；四进制的基数为4，各数位上的数字为 料 0~3.我们熟知的十进制的基数为10，各数位上的数字为0~9. 说明：为了区分不同进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(235)6就 是六进制数235的简单写法，十进制数一般不标注基数。 素 各进制数之间可以进行转换.例如，三进制数转换为十进制数： 材 (1022)3=1×33+0X32+2X3+2X30=35;十进制数117转换为七进制 (一) 数：因为72<117<73，所以，117=2X7242X7+5X7°=(225)7. 素 与十进制数的加法运算法则类似，各进制数也可进行加法运算，例如，把 材 十进制数27,89分别转换为二进制数，利用二进制数的加法法则计算它 (二) 们的和，再把和转换为十进制数.因为27=(11011)2,89=(1011001)2，所 以(11011)2+(1011001)2=(1110100)2，(1110100)2=1×26+1×25+ 1×24+1×22=64+32+16+4=116. 解决问题 问 (1)把二进制数(1101)2转换为十进制数为 题 (-) (2)把十进制数22转换为三进制数为 问 (3)把十进制数132,274分别转换为六进制数，利用六进制数的加法法 题 (二) 则计算它们的和，再把和转换为十进制数. 问 (4)若(aa1)3与(bb2)s转换为十进制数的和能被5整除，且(ab6)7与 题 (三) (ba8)g转换为十进制数的和能被6整除（其中0<a≤2,0<b≤3，且a, b为整数)，求a-b的值. 七年级数学第6页 (共6页) 2026一2027学年度第一学期期中限时作业训练 七年级数学参考答案及评分标准 (※若有其他正确解法或证法，请参照此标准赋分) 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 > P 10 答案 B A 0 A 0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.2.15×107 12.2(a2+b) 13.-4 14.-9 15.4y-x 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(本题7分) 正有理数集合：《仁(-9)，2号，1-21,15% }:4分 负有理数集合：(+(-3)，-0.618，-4写 …}. 7分 17.(本题8分) 解：图略. .3分 +(-4)<-2<-1-21<0<-(-3.5)<+5 .8分 18.(每小题5分，共10分) (1)77 (2)-4 2 19.(本题9分) (1)①53②112... ..6分 (2)3a2+14 9分 20.(本题6分) (1)1.5小时.… 2分 (2)4小时. 4分 (3)9小时.… 6分 21.(本题10分) (1)错误：二 2分 (2)A-2B=-x2-7xy+7y2-2 .6分 当x=2,y=-3时， A-2B=-x2-7xy+7y2-2=99 .10分 22.(本题12分) (1)3:9.… 2分 (2)lx+5. 3分 (3)①A表示-2026，C表示1010 …4分 a+b+c=-1016.... 6分 ②-3018或-3054. 12分 (②解对一种情况给3分) 23.(本题13分) (1）13... .1分 （2)(211)3… 2分 (3)因为62<132<63， 所以，132=3X62+4X6+0X6°=(340)6 3分 因为63<274<64 所以，274=1X63+1X62+3X6+4X6°=(113464分 又因为(340)6+(1134)6=(1514)6，......... .5分 所以(1514)6=1×63+5×62+1×61+4×60=216+180+6+4=406 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。，。。6分 (4)因为(aa1)3=a×32+a×31+1×3°=9a+3a+1=12a+1, (bb2)5=b×52+b×51+2×50=25b+5b+2=30b+2,7分 所以它们的和为12a+1+30b+2=12a+30b+3, 因为和能被5整除， 所以20+30b+3=2a+6b+ 2a+3 5 5 因为0<a≤2，a是整数， 所以当且仅当a=1时，120+30b+3能被5整除：9分 因为(ab6)7=49a+7b+6,(ba8)9=81b+9a+8,..10分 所以它们的和为(49a+7b+6)+(81b+9a+8)=58a+88b+14能被6整除， 因为和能被6整除， 所以58Q+88b+14 6 9a+14b+2+4Q+4b+2 6 代入a=1,得11+14b+4+4b+2=12+14b+ 6 61 因为0<b≤3，b是整数， 所以当且仅当b=3时，58a+88b+14能被6整除， .12分 因为a=1,b=3, 所以a-b=1-3=-2. .…13分