江苏省苏州市景范中学校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

苏州市景范中学2026-2027学年第一学期 初三数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一组数据：6,7,7,8,12，它们的众数是（) A.6 B.7 C.8 D.12 2.把△ABC三边的长都扩大为原来的3倍，则∠A的正弦值() A.不变 且。缩小为限来的号 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 3.下列不是y关于x的反比例函数的是( A.y=2x-1 1 B.y=-2x C.xy=6 1 D.y 2x 4.二次函数y=x2-3x+2的图象与y轴的交点坐标为() A.(1,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 5.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-2,0)，对称轴为直线x=1,则不 等式2+bx+c>0的解集为() A.-2<x<2 B.-2<x<4C.x<-2或x>2D.x<-2或x>4 B 第5题 第7题 6.身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下 表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中() 同学 甲 乙 丙 放出风筝线长 100m 2cM 100m2 80m 线与地面交角 40 45 60° A,甲的最高 B、丙的最高 C.乙的最高 D.丙的最低 7.如图，在△ABC中，DC平分LACB,BDLCD于点D,∠ABD=LA,若BD=1,AC=7, 则tanLCBD的值为() n一黜出日+恤1石中个云 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App A.5 B.2√6 C.3 D.√26 8.如图，二次函数y=x2-2r-2m-1(m是常数，且m>0)的图象与x轴交于A,B 两点（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,顶点为D,其对称轴与线段BC交于点E,与y 轴交于点F,连接AC.若∠BEF=2∠ACO,则m的值为() B.5-1 c.2-1 D. √瓦 A. 2 个y 0 1B x D ⊙ C 第8题 第12题 第13题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.二次函数y=(x-2)2+1图象的对称轴是直线 10.已知一列数据：149,150,153,154,156,157,163,168,170,170,171,172，则 该列数的第二四分位数为 11.有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 3 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为，S吃，则」 吃（填“>”，“<"或“=”） 12.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指向边界 则重转1次)，指针指向小于3的数的概率是 I3.如图，点E在矩形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在边BC上的点 F处，若BC=10,sim∠AFB=,则DE= 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,CB=4,D为CB中点，则tan∠BAD=一， 15.若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为三倍点，若二次函数y=x2-x+c(c 为常数)在-1<x<3的图像上存在两个三倍点，则c的取值范围是」 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点 切二物些如中箱？而止6而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App E是y轴上一点，连接AE、BE,若AD平分∠OAE,反比例函数y=二的图象经过A、F、C 三点，且F为AE中点，SMBE=10,则k的值为 D 第14题 第16题 三、解答题（本大题共82分） 17.(本题10分)i计算：(1sm30+(-2-n45,(2)2o830+2如45-m60. 18.(本题6分)某中学准备从九年级唱功最好的甲、乙两位同学中选出一位参加市电视台举 办的“庆六一”晚会，为此邀请五位评委进行现场打分，将甲、乙两位同学的得分数据整理成下 列统计图与统计表. 甲得分的折线统计图 乙得分的条形统计图 得分/分 个得分/分 平均数 中位数 众数 10 10 9 甲 8.8 a 8和9 乙 8.8 9 2345评委编号 5评委编号 6 根据以上信息，解决下列问题： (1)表格中的a=,b= (2)若演唱比赛规定：在所有评委给出分数后，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余 下分数的平均分，请你通过计算说明选谁更合适， 19.(本题6分)某中学综合实践社团的老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将5 种生活现象分别制成表面看上去无差别的卡片，并分别放入甲、乙两个口袋中，如图：甲口 袋中装有A,B两张卡片，乙口袋中装有C、D,E三张卡片，其中，没有生成其他物质的变 化叫作物理变化（如：A、C)；生成其他物质的变化叫作化学变化（如：B、D、E). (1)若从乙口袋中随机抽取1张卡片，抽到物理变化的概率是 (2)从两个口袋中分别随机抽取1张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片均 是化学变化的概率 衣服晾干 牛奶变质 冰化成水 铁棒生锈 酒精燃烧 A B C D E 甲口袋 乙口袋 初三数学期中第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(本题6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D点，AB=11,CD=6,tanA=2, 求(1)BD的长；(2)sinB的值. 21.(本题8分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表： 3 -2 -1 0 2 0 -4 0 5 (1)这个二次函数的顶点坐标为 (2)当-3<x<2时，请求出y的取值范围； (3)结合列表，请直接写出关于x不等式ax+bx+c<5的解集： k 22.(本题8分)如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=一(x>0)的图象交于点 A(a,4,点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C,交正比 例函数的图象于点D. (1)求a的值及反比例函数y=“(x>0)的表达式。 (2)当直线CD在A点右侧，且CD=6时，求△ACD的面积. 初三数学期中第4页共6页 CS扫描全能王 售避3亿人老在用的日指ApP 23.(本题8分)图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图，己知 屋面AE的倾斜角∠EAD=22°，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角∠BAD=37°， 安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米。 (1)真空管上端B到水平线AD的距离； (2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度（结果精确到0.1米） (参考数据：sm37°≈3 c0s370≈4 an370 48in22°≈3 c0s22°≈15 tan22°≈ 6 5 图 图2 24.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A,C在坐标轴上，反比例函 数y=在第一象限内的图象分别与B,CB交于点D8,2)和点E,且D为AB的中点 (1)求反比例函数的解析式和点E的坐标； (2)若一次函数y=m+n与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点D、E两点， k 直接写出不等式r+n>二的解集 (3)x轴上是否存在点P使得△PDE为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，如不存在请 说明理由 初三粉学期中笋5而共6而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(本题10分)如图，二次函数y=x2+bx+c图像与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y 轴交于点C,其中点B位于x轴的正半轴， (1)b=（用含c的代数式表示)： (2)若△ABC的面积为6，点P,Q为二次函数y=x2+bx+c图像上的两点，设点P的横 坐标为m,点2的横坐标为n,且0<n<m<3,直线AP,Ag分别与y轴交于点M,N. ①求该二次函数的表达式： ②若∠PAB=∠APQ,则OM+ON是定值吗？若是定值，请求出该定值：若不是定值， 请说明理由。 26.（本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x 轴交于A(-L,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C,且抛物线的顶点D的坐标为(1,4)，连接 BC,抛物线的对称轴与BC交于点H. (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线上B、D两点乙间的部分（不包含B、D两点），是否存在点G,使得 SGH=2 SADGH,若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由： (3)如图2，将抛物线在BC上方的图象沿BC折叠后与y轴交于点E,M为直线x=1上一 个动点，在平面内是否存在一个点N,使得以B、E、M、N为顶点的四边形是以BE为对角线 的矩形，请直接写出N点坐标： D B 图1 图2 初三数学期中第6页共6页 CS扫描全能王 链3亿人都在用的扫描ApP