四川省南充市南部县东辰学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

四川省南充市南部县东辰学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

满分：150分  时间：120分钟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（   ）

A. B. C. D.

2.方程根的情况是（   ）

A.只有一个实数根  B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

3.抛物线的顶点坐标是（   ）

A.（-1，4） B. C.（-1，3） D.

4.若是方程的根，则的值为（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

5.对于二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.当时，随的增大而增大 B.当时，有最大值-3

C.图象的顶点坐标为（-2，-3） D.图象与轴有两个交点

6.已知二次函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

7.如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

8.若点均在函数的图象上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

10.如图，抛物线与轴交于点，顶点为，抛物线与轴交于点C，D，顶点为，抛物线交于点P，Q（不与M，N重合）．下列四个结论：①若轴，则；②线段MN长度的最小值为；③当时，；④四边形MPNQ一定是平行四边形.其中正确结论的个数是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.方程的解为：________________.

12.用配方法将二次函数化成的形式是_____________.

13.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了

1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_________________________.

14.掷实心球是体育中考项目之一，其目的是考查学生全身协调用力的能力．某次李毅在体育课上练习掷实心球，他站在点O处从点A抛出实心球，球的运动路线可以看作是抛物线的一部分．若球在运动过程中离地面最高3.6m，此时与李毅的水平距离为4m，则此次投掷的成绩（即水平距离OB长）为_______________m．

15.如图，直线与双曲线在第二象限交于点A，点为OA的中点，过点作轴交双曲线于点，则的值为___________.

16.如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为___________.

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）

17.（12分）用适当方法解方程．

（1）

（2）

（3）