四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2026-2027学年度上学期九年级10月练习数学

成都棠外2026-2027学年度上期初2024级10月练习 数 学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟， 2.考生使用答题卡作答」 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上· 4.进择题部分必须使用2B铅笔填涂，非进择题部分必须使用0.5老米黑色县水签字笔书写， 字体工誉、笔迹清楚. 5请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 在草稿纸、试卷上答题无效 6。保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等 A卷（共100分） a 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（) A.2x+1x0 B.y2+x=1 C.x2-1=0 D.2+1=1 2.成都双流国际机场是我国中西部地区重要的航空枢纽.2026年暑运期间，双流机场累 计运送旅客约8600000人次.将8600000用科学记数法表示为() A.8.6×105 B.86×105 C.0.86×107 D.8.6×10 3.小明在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1)（2)（3)(4) 处需要添加条件，则下列条件添加错误的是( D (1) 矩形 (2) D D 平行 四边形 正方形 (3) A 菱形 (4) B B A,(1）处可填∠A=90° B.(2)处可填AD=AB C.(3)处可填AC=BD D.（4)处可填∠A=90° 成都袋外初2024级10月月练习·数学第1页（共7页） 4.在教材33页梯子滑动问题中，梯子底端滑动的距离x(单位：m)满足方程x2+12x-15=0. ,小亮先估算出1.1<<1.2，为了把x的小数部分精确到百分位，他进一步计算，得到下 表（结果精确到0.01）： 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 x2+12x-15 -0.45 -0.31 -0.16 -0.02 0.12 根据表中数据，可以估计这个方程的解x所在的范围是( A.1.11<×1.12 B.1.12<<1.13 C.1.13<<1.14 D.1.14<×1.15 5关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况，下列结论正确的是（ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C、没有实数根 D.无法判断根的情况 6.如图，△ABC顶点均在正方形网格格点上，下列阴影部分的三角形与△ABC相似的是 B C. 7.如图，在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等)，水渠把 耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，设水渠的宽度为xm,由题意可列方程为 ( A(92-2x)60-x)=885 B.(92-2x)60-x)=885×6 C.(92-x)60-2x)=885 D.(92-x)60-2x)=885×6 92m 60m B M 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，BE,CF分别是AC,AB边上的高，M为BC的中点，EF=4, BC=6,则△EFM的周长是() A.10 B.12 C.14 D.16 成都棠外初2024级10月月练习·数学第2页（共7页） 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分） 9.分解因式：x3-49x= 10.已知实数a,b满足=3 足云子则，的值为 b 11.如图，圆形扇面中间的图案是正多边形，该正多边形的内角和等于 B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，4AD与BC相交于点0，∠A=∠B, OA=,AC=6,则D的长为 13.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时是这样操作的：分别以点A,B为圆心，大 于A8的长为半径画弧，两弧分别相交于点C.D,则直线CD即为所求.已知四 边形ADBC的面积为12，CD=4,则AC的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(12分).（山）计算：（←之2+1-51+(n-202④° (2)解下列方程： ①x2-6x+2-0:②x(5x+4)=5xt4. 15.(8分)已知关于x的方程x2+4x+a=0. (1)若这个方程有实数根，求a的取值范围； (2)若这个方程有一个根是2，求a的值及另外-一个根. 16.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD1BC, 垂足为D. (1)请指出图中所有的相似三角形，任选一组进行证明； (2)当AB=3,AC-4时，求AD和BD的长 B 成都棠外初2024级10月月练习·数学第3页（共7页） 17.(10分)如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE/BD, 过点D作DE//AC,CE与DE相交于点E. (1)求证：四边形CODE是矩形 (2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长， 18.(10分) 【问题情境】 如图1，小美将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在射线BD上，点B的对应点记为B, 折痕与边AD,BC分别交于点E,F. [活动猜想】 (1)如图2，当点B与点D重合时，请判断四边形BEDF的形状并证明； [问题解决】 (2)如图3，在矩形纸片ABCD中，若边AB=8,BC=8N3,AC与BD交于点O. ①请判断B与对角线AC的位置关系，并说明理由； ②当BD=4时，请求出此时AE的长 E D(B') B ⊙ 图1 图2 A D D B B 图3 备用图 成都棠外初2024级10月月练习·数学第4页（共7页） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知m,n是方程x2-4x-5=0的两个根，则上+1 20.若2红=2办=20=k,则k的值为— b+c a+c a+b 21.把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常见策略已 知、5x-5 "x+22x-)x+2+2x-a,6为常数），则b-a一· 22.如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=5,CD=4,BD=12.点P在BD上移动：当以 P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时，PB的长为 23.如图，在正方形ABCD中，AB=4,在边CD上取点F(不与C,D重合)，并将四边形 ADFE沿EF翻折，使得点A的对应点A山恰好落在边BC上，记A1DD1为D的对应 点)与CD的交点为G,连接AD1,当线段EF与AD1的长度之和取最小值时，此时 线段CG的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)成都市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某 头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个， 9月份销售720个. (1)求该品牌头盔销售量的月均增长率； (2)若此种头盔的进价为40元/个，商家经过调查统计，当售价为50元/个时，月 销售量为500个，若在此基础上售价每上涨2元/个，则月销售量将减少10个，为使 月销售利润达到9000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为 多少钱？ 成都棠外初2024级10月月练习·数学·第5页（共7页） 25.(10分)如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AC,BC的中点， 连接DE.将△DCE绕点C逆时针旋转得到△D'CE'（如图2)，连接BE',AD'. (1)求证：△AD'C∽△BEC; (2)已知AC=3,BC=6,分别延长BE,AD'交于点F, ①若AF=4,求BF的长； ②连接FC,若CF=2,求AF-1BF的值. B D D D C 图1 图2 备用图 成都棠外初2024级10月月练习·数学第6页（共7页） 26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，口AOBC的A0边与x轴重合，点A在x轴负 半轴上，点C在y轴正半轴上，OA,OC的长是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根 (04<OC). (1)求点A和点C坐标； (2)在OB边上有一动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OB方向匀速运动， 动点Q从点A出发，以每秒1.6个单位长度的速度沿折线A-C-B匀速运动.已知P,2 两点同时出发，当点Q运动到点B时，P,Q两点都停止运动，设运动时间为t秒，求△ APQ的面积S关于运动时间t的函数解析式； (3)在x轴上有一点R(,0),在y轴上有一动点M,在第一象限内是否存在一点N,使 得以M,N,R,B四点为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出N点坐标；若不 存在，请说明理由。 B B 0 0 备用图1 备用图2 成都棠外初2024级10月月练习·数学第7页（共7页）