山西省太原市成成中学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

班级                       姓名              太原市成成中学校2026~2027学年第一学期期中七年级素养调研 数　　学 （时长：90分钟　　满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作＋5步，那么向南走8步记作（　　）步． A.+8 B.-8 C.+13 D.-3 2．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（　　）个． A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 3．山西博物院馆藏文物灰陶绳纹卵腹三足瓮，是四千多年前山西先民用来储存粮食的陶器．器身主体可看作如图所示的立体图形.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到该立体图形的是（　　）     A.    B.    C.    D.   4．下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5．太原古县城文创团队设计了一款印有宣传文字的正方体纪念品，下图是它的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，与“太”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A.建 B.设 C.美 D.丽 6．下列各组中，两个式子的值相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 8．下列说法正确的是（　　） ①任何一个有理数的绝对值都是非负数；②若两个数互为相反数，则这两个数的和为0；③任何一个有理数的平方都是正数；④两个有理数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两个有理数相减，差一定小于被减数. A.①④ B.③④ C.②③ D.①② 9．“双十一”购物节期间，某网店售卖一款品牌外套，外套原价为a元，优惠后售价为（0.8a-20）元．下列说法中，能准确描述该优惠方案的是（　　） A．先领券减20元，再享受八折优惠 B．先领券减20元，再享受二折优惠 C．先享受八折优惠，再领券减20元 D．先享受二折优惠，再领券减20元 10．如图是某同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照一定规律拼成的一系列图案，按照此规律，第200个图案中白色纸片的张数为（　　）          …… A.600张 B.601张 C.800张 D.801张 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．比较大小：              （填“<”或“＞”）. 12．三个连续整数中，若最小的数用 m 表示，则这三个数的和用含 m 的代数式表示为                 13．根据如图的计算程序，若输入 x 的值为-5，则输出的值为 14．小明用1个“⊕”表示“(＋1)”，用1个“⊖”表示“-1”，借助图1解释了算式 的运算过程与结果类似地，借助图2可以解释算式“            ”的运算过程与结果. 15．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位数字不为零，且它正好等于其个位和十位上数字和的 n 倍（n 为正整数），那么我们就说这个自然数是一个“n 喜数”，例如：27就是一个“3 喜数”，因为 ；25就不是一个“n 喜数”，因为 ．小晖发现十位数字是个位数字2倍的两位数都是“n 喜数”，则 n 的值为             三、解答题（共55分） 16.(12分）计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 17.(4分）先化简，再求值： ，其中 ， . 18.(6分）如图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1．请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图.           19.(6分）点A、B、C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）点A表示的有理数是        ，表示-5的点是        ，A、C两点之间的距离为        个单位长度； （2）请你在数轴上用点P和点Q分别表示有理数 和-2.5； （3）将-5，0，-2，-2.5， 这五个数用“＜”连接的结果是                . 20.(6分）晨晨家购置了一辆家用轿车，他连续10天记录该车每日行驶路程．以40km为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，记录数据如下（单位：km)： 记录时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 第八天 第九天 第十天 路程 +2 -4 +5 -3 +2 +3 +1 -2 +4 -8 （1）晨晨家这辆汽车这十天行驶的总路程是多少千米？ （2）已知该汽车每行驶100km平均耗油7升，汽油价格为每升9.50元，这十天汽车消耗的汽油总费用是多少元？ 21.(5分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，监测数据显示，我国青少年整体健康水平稳步提升.营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商，对于12岁儿童，可使用卫生行业标准提供的年龄和性别相对应的BMI界值来判断，如下表： BMI筛查超重与肥胖界值(kg/m2) 年龄（岁） 男生 女生 超重 肥胖 超重 肥胖 12.0~ 20.7 24.1 21.5 23.9 （1）设一个人的体重为w(kg)，身高为h(m)，请用含w, h的代数式表示这个人的BMI． （2）小亮是一名12岁男生，身高1.50m，体重45kg，请计算小亮的BMI，并依据上表标准判断小亮体重是否超重？ （3）结合计算结果，请你对小亮提出一条合理的健康建议：                    . 22.(9分）综合与实践： 七年级某班的同学们在学完《有理数的乘方》课时内容后，对课后的一道习题进行了深入的探究活动： 【问题情境】 《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完，那么第 n 次截取后剩下的木棒有多长？ 同学们认真分析之后，发现每一次截取都是在前一次截取后剩下长度的基础上去取半，也就是乘以 ． 第1次截取后剩余长度为 ； 第2次截取后剩余长度为 ； 第3次截取后剩余长度为 ； …… 以此类推，第 n 次截取后剩余长度为 n 个 相乘． 根据乘方的定义，n 个相同的数a相乘可以写成 的形式， 这里 ，所以第 n 次截取后剩余的长度是              尺． 【问题解决】 如图，将一张正方形纸片按如图方式分割成四个完全相同的小正方形，然后取其中的一个小正方形按同样的方式再分割成四个完全相同小正方形，如此循环进行下去.....           （1）请将下表填写完整： 分割的次数 1 2 3 4 … n 所得正方形的个数 4 7 10 … （2）若原正方形的面积为1，设 表示第 n 次分割得到的1个小正方形的面积，则         ，         ，         ，         . 【回顾反思】 在探究“分割 n 次后正方形的个数”与“第 n 次分割得到的1个小正方形的面积”这两个问题时，我们都是先观察几种特殊情形，再从中归纳出一般规律.这种解决问题的策略就是归纳，归纳是发现数学结论、解决数学问题的重要策略。 【拓展应用】 ③根据以上探究思路，请你计算               . 23.(7分）综合探究： 我们知道，|a|可以理解为 ，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离．进一步地，数轴上的两个点A、B分别用数a、b表示，那么A、B两点之间的距离可以表示为 . 在一张白纸上画一条数轴，开展折叠数轴探究活动：      （1）操作一：如图1，将数轴沿过数轴上一点且与该数轴垂直的直线折叠，若表示-1的点与表示3的点重合， ①表示5的点与表示        的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为12（点A在点B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是        ，点B表示的数是        ； （2）操作二：点A、B、C是数轴上三个不同的点，如图2，点A和点B表示的数分别是-16和8，以点C为折叠点，将此数轴对折，点A的对应点A′落在数轴上，若 ，则折叠点C表示的数为        . （3）操作三：如图3，数轴上表示数 n 的点E与表示数 m 的点F经折叠后重合（ ）．已知点P、点Q在线段EF上，点P在点Q的左侧， ，且 .若点P恰好是折叠点，请直接写出点P、点Q表示的数（用含m, n的代数式表示）. 学科网（北京）股份有限公司 $太原市成成中学校2026~2027学年第一学期期中七年级素养调研 数学试题参考答案与评分建议 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D A A B D C B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.> 12.3+3 13.22 14.-5-(-2)=-3 15.7 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.计算（每小题3分，共12分） 解：(1)原式=-38+28. .2分 =-10 3分 (2)原式=-6+(-2). .5分 =-8 .6分 (3)原式-()×(-48)+×(48)G×(←48) ..7分 =24+(-30)-(-8) .8分 =2. .9分 (4)原式=4-(-4)+(-3) ...11分 =5. 12分 17.(本题4分) 解：原式-9b+ab+2b2-3b2-11分 =10ab-b2-1.… 2分 当2，b=-1时，10ab-b2-1=10×2×(-1)-(-1)2-1.3分 =-22 4分 18.(本题6分) 解：如图（每图2分） .6分 从正面看 从左面看 从上面看 第1页 19.(本题6分) 解：(1)-2：B: …3分 (2)如图： .5分 B QA -5 -4-3-2.5-2-101323495 (3)-5x-2.5<-2x0 6分 20.(本题6分) 解：（1)(+2)+(-4)+(+5)+(-3)+(+2)+(+3)+(+1)+(-2)+(+4)+(-8)=0..1分 40×10+0=400kam ...2分 答：晨晨家这辆汽车这十天行驶的总路程是400km.3分 （2)400-100×7=28（升).......4分 28×9.50=266（元) 5分 答：这十天汽车消耗的汽油总费用是266元6分 21.(本题5分) 解：1)日 .1分 (2)当w45,15时， =20 .2分 所以小亮的BMI值为20. 3分 因为20.7>20 所以小亮体重不超重 ..4分 (3)小亮应该继续合理控制饮食并加强锻炼（言之有理即可）.5分 22.(本题9分) 【问题情境】() .1分 【问题解决】 (1) 3分 分割的次数 y 2 3 4 所得正方形的个数 10 13 … 37+1 1 .7分 【拓展应用】 (3)1-()m 9分 第1页 23.(本题7分) 解：(1)①-3 1分 ②-5；7… .3分 （2)-3或-5...5分 (3)P:n+m ； Q: n+m .+1 .7分 2 等级评定建议 优秀 良好 中等 合格 待合格 85分及以上 76~84分 68~75分 6067分 59分及以下 第1页