重庆市田家炳中学2026-2027学年高一上学期期中学业质量监测数学试题

重庆市田家炳中学

高2029届高一（上）半期学业质量监测 数学

（考试时间：120分钟，分值：150分）

第一部分（选择题共58分）

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. 命题，，则命题的否定形式是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. 已知全集为R，集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知集合，，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知且，则下列不等式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列函数中，与表示同一函数的一组是（    ）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

7. 已知命题：，是假命题，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 设函数f(x)=在R上是增函数，则a的取值范围是（    ）

A. (-，3］ B. ( -，2) C. (-，2］ D. ［2，3］

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 下列说法正确的是（     ）

A. 集合，，若，则实数的值为1

B. 若集合中只有一个元素，则

C. 已知集合，则满足条件的集合的个数为4

D. 若，则方程无实数根

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 函数的定义域是

B. 和表示同一个函数

C. 函数的值域为

D. 定义在上的函数满足，则

11. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，则的最大值为

B. 函数的最小值为

C. 已知，则的最小值为3

D. 若正数满足，则的最小值是4

第二部分（非选择题共92分）

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知函数，则______________.

13. 若函数的定义域为，则的定义域为_________．

14. 当时，的最小值为______．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 已知全集，集合，或.

（1）求；

（2）求.

16. 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需建造隔热层．某建筑物准备建造可使用25年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为5万元．已知该建筑物每年的能源损耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系．若不建隔热层时，每年能源损耗费用为3万元．记隔热层建造费用与25年的能源损耗费用之和为（单位：万元）．

（1）求的表达式；

（2）当为多少时，取最小值？

17. 设集合，．

（1）求集合；

（2）若集合有且仅有两个子集，求实数的值；

（3）若，求实数的取值范围．

18. 若二次函数和2是函数的两个零点，且.