湖南省A佳联盟校2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

2026牛11为U /y 数学 班级： 姓名： 准考证号： (本试卷共4页，19题，考试用时120分钟，全卷满分150分) 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准 考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标 号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.设命题p:neN,2">n2,则p为 A.VnEN',2"<n2 B.3neN',2">n2 C.n∈N,2"≤n2 D.n∈N,2"≤n2 2.已知A,B为非空集合，则“AB”是“A∩B=A”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列选项中表示同一函数的是 A.f(x)=（E与g(x)= B.f(x)=2x与g(x)=V4x cf0=1r-r与0-a-srD.0-与e(- 4.下列命题一定正确的是 A.若a>b>0,则b2>ab B.若a>b>0,c>0,则e>g C.若a>b>0,c>0,则、b+c D.若a>b>0,c>0,则a>b9 a+c 5.已知函数f(x)=√：，则下列正确的是 A.f(x)是幂函数 B.f(x)是奇函数 C.f(-2.1)<f(2.2) n>0,6,） 数学试题卷第，1页共4页 6.已知函数f(问)=a+2)x+1,x≥1 2a+<,若，西GR,且x≠，都 (f(x)-f(x)(x2-x)>0,则实数a的取值范围是 A.（-1,0) B.[-1,0) C.（-2,0) D.[-2,0) 7.已知函数f(x)=x+x+1,若a>1,b>0,且满足f(ab)+f(-a-b-3)=2,则 +。的故小馆为 A.2 B.√2 C.1 8. 设(x)是定义在[0，+∞)上的单调函数，且满足f[(x+1)f(x)-x-3]=3,则f(x) 在1,3]上的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是 A.命题p:“x∈R,ax2+2x+5>0”为真的一个充分不必要条件是a>1 B.若幂函数f(x)=（m2+m-1)xm1在(0，+o）上是减函数，则m=-2 C.已知函数f(x-1)的定义域为[0，]，则f(x+1)的定义域为[-1,0] D.存在函数f(x)满足：对任意xeR都有f(x2+2x)=x+1 10.已知a心0，b>0,关于x的不等式2ax2-(c-b)x+c-1<0的解集为(1,2)，则 A.2a+b=1 B.42+的最小值为号 C.2+的最小值为9 D.1+的最小值为4 a h a乃 11.三叉戟是希腊神话波塞冬的武器，而函数y=A2+B(A>0,B>0)的图象恰如 2 其形，牛顿最早研究了函数f(x)=x2+二的图象，所以也称f(x)的图象为牛顿三 叉戟曲线，下列关于f(x)说法正确的有 A.f(x)在[1，+o)上单调递减 B.若方程f(x)=k有3个解，则>3 C.若不相等的正数a,b满足f(a)=f(b),则ab<1 D.若f(x)在[a,b]上的值域为[3a,3b],，则b-a=V3 数学试题卷第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.0.064 +0.1° 13. 已知函数f(x)=-x2+2ac+1在[-1,2]的最小值为-7，则a= 已知对任意两个实数a,b,定义max{a,b}= b,a≤b 14. a,azb 已知函数f(x)是定义域为 R的奇函数，且当x>0时，f(x)=max{x-x2,x-2.若对任意的x∈R,都有 f(x+t)<f(x),则实数t的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)设全集U=R,集合A={xa-1≤x≤3-2a,B={xx2-x-12≤0 (1)若a=-1,求AUB,A∩(CB): (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若P是9成立的必要不充分条件，求实数 a的取值范围. 16.（15分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为50万元，每生产一万台仪器需增加投 人100万元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完.已知当年产量x（单 位：万台)不超过40时，每一万台的销售收人R(=130-之x(单位：万元)，当 年产量x(单位：万台)大于40时，每一万台的销售收人R()=90+1500_2500 x2 (单位：万元) (1)将利润f(x)（单位：万元)表示为年产量x的函数（利润=销售收人-成 本)； (2)当年产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？ 17.(15分)已知f(x)为定义在(-∞，0U(0+o)的偶函数，且满足f(=x- (1)求函数f(x)的解析式； (2)探究当x≠0时，(y)与/日的关系，并求/(+)+f2≥0的解集 18. (17分)已知函数f(x)=xx+a+3x为奇函数. (1)求a的值； (2)判断f(x)单调性，并用定义法证明； (3)求不等式f(2mx)+f(x-2-mx2)>0的解集， 19.(17分)已知函数f(四)满足2/(+/（日 3x+3x1」 (1)求函数f(x)的解析式； (2)令g(x)=a(x)+f(x2),若x>0,g(x)≥-1恒成立，求实数a的取值范围； (3)令h(x)=f(x2)-(2a+1)f(x)+3,若对于任意的x,x∈[l,3],当x<x 时，都有h(x<h(x儿，求实数a的取值范围.