《数学广角——鸽巢问题》应用题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

六年级上册数学

《数学广角——鸽巢问题》

情景应用题专项训练

——鸽巢原理的基本模型、求“至少数”、逆向求物体数、构造抽屉与应用——

 

A 组　基础应用（第 1—8 题，每题 5 分，共 40 分）

1．科学小组做鸽子归巢实验：把5只鸽子任意放进4个鸽笼里。

（1）总有一个鸽笼里至少有几只鸽子？

（2）请用“假设法”说明理由。

（3）如果是6只鸽子放进5个鸽笼，结果怎样？（5 分）

 

 

 

 

2．小新把7本故事书任意放进3个抽屉里。

（1）总有一个抽屉里至少放几本书？

（2）请用算式说明你的想法。

（3）如果放8本呢？（5 分）

 

 

 

 

3．妈妈把10个苹果任意放在4个盘子里，每个盘子都可以放。

（1）总有一个盘子里至少有几个苹果？

（2）10÷4的商和余数各是多少？至少数与它们有什么关系？

（3）如果有8个苹果，正好平均放进4个盘子，至少有几个？（5 分）

 

 

 

4．六（3）班有25名同学，他们的生日分布在一年12个月中。

（1）至少有几名同学在同一个月过生日？

（2）请说明理由。

（3）如果只有12名同学，能保证有2人在同一个月过生日吗？（5 分）

 

 

 

 

5．一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，每种球都有很多个。不看颜色，任意摸出若干个球。

（1）至少摸出几个球，才能保证有2个球颜色相同？

（2）至少摸出几个球，才能保证有3个球颜色相同？

（3）为什么不能保证摸4个球就一定有3个同色？（5 分）

 

 

 

 

6．育才小学六（2）班有13名同学，他们的属相各不相同吗？

（1）12个属相可以看作多少个“抽屉”？

（2）至少有几名同学的属相相同？为什么？

（3）要使至少3人属相相同，至少需要多少名同学？（5 分）

 

 

 

 

7．一副扑克牌去掉大、小王后还有52张，分为黑桃、红桃、梅花、方块4种花色，每种13张。

（1）至少抽出多少张，才能保证有2张牌花色相同？

（2）至少抽出多少张，才能保证有3张牌花色相同？

（3）如果只抽4张，可能出现什么情况？（5 分）

 

 

 

 

 

8．把一些书放进抽屉。

（1）5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少有几本？

（2）6本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少有几本？正好分完时，至少数与商有什么关系？

（3）请总结：有余数和没有余数时，“至少数”分别怎样求？（5 分）

 

 

 

 

B 组　综合应用（第 9—16 题，每题 5 分，共 40 分）

9．六年级共有45名学生，他们的生日都在一年12个月里。

（1）至少有几名学生在同一个月过生日？

（2）如果全校六年级有90名学生，至少有几名同月过生日？

（3）比较两问的结果，你发现什么？（5 分）

 

 

 

 

 

10．学校图书角有故事、科技、艺术、历史、体育5类图书，每类都有很多本。小新闭着眼睛任意拿。

（1）至少拿几本，才能保证有2本是同一类？

（2）至少拿几本，才能保证有3本是同一类？

（3）拿6本时，可能出现5类各有1本、另1本重复的情况吗？（5 分）