河北邯郸市魏县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试卷

魏县2026-2027学年度第一学期摸底考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷总分120分、考试时间120分钟 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置3 ,所有答案均在卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前. 请仔细阅读答题东上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题？ 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选 择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， 5.考试不允许使用计算器、 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷， 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（) A、y=-X B.y=2 C.y=1-1 D.y=x2-2x+1 2.将方程x2-8K±10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系 数、常数项分别是() A.-8,-10 B.-8,10 C.8,-10 D.8,10 3、对于二次函数y=3(x+4)2,其图象的顶点坐标为（) A.(0,4) B.(0,-4) C.(4,0) D.(-4,0) 4.嘉嘉绘制抛物线y=2x2+1时，将2看成了3”，和原图象相比，发生改变的是（) A.开口方向 B.对称轴、 C.开口大小 D.与y轴的交点 5.将抛物线y=-2(x-1)+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物 线是（) A.y=-2（x-4)2-J B.y=-2（x+2)2+1 C.y=-2（x+2)+5 D.y=-2（x-4)2+5 6.用配方法解方程x2+4x+2=0时，配方结果正确的是（) A.(x+2)°=2 B.（x-22=2 C.(x+2)=6 D.(x-2)2=6 7、为增强学生体质，培养学生正确的体育思想和团队意识，2025年初某市开展了“篮球 进校园”活动、近日，该市篮球协会要组织初中学校的篮球队进行一次联赛，要求每 两队之间进行一场比赛，计划安排5天，每天比赛3场，则参加比赛的球队数是 () A、5 B.6 C.7 D.8 九年级数学试卷第1页（共6页) &.设A(-2,片》B(,2),C(2,3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点，则 ,y2?只3的大小关系为() A.>2>y3 B.y1>y3>y2 C.3>y2> D.y3>>y2 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+C和二次函数y=2+c的图象可能 是() A 力 10.已知抛物线y=x2+2x-4与x轴交于点A(a,0)和B(b,0),则(a+I)b+1)的值 为() A.-5 B.-1 C.3 D.7 11.二次函数y=2+bx+c的变量x与y部分对应值如下表，那么x=4时，对应的 函数值y为( ) -2 1 2 … 7 -9 -5 A.0 B.3 C.-9 D.5 12.已知二次函数y=x2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc<0;②b<a+c:③4a+2b+c>0:④2c<3b:⑤a+b<m(am+b), (m≠1的实数)，其中正确结论个数有() x=1 A.2 B.3 0.4 D.5 九年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13.若关于x的一元二次方程3x2-+k=0的一个根为1，则k的值为 14已知反比例函数y=4-2k (飞为常数，k≠2)，在每个象限内y的值随×的增大而 增大，则测k的取值范围是 15.如图，已知抛物线y=a2+bx+c与直线y=kx+m交于A(-3,-1),B(0,2)两 点，则关于x的不等式ax2+bx+c>kx+m的解集是 16.己知m≠n,m2+2025m=2026,n2+2025n=2026,则mn= 三.解答题（本大题共8小题，共72分) 17.解下列方程： (1)(x-3)2-49=0: (2)3x(x+1)=2x+2 18.二次函数y=（x-h+c图象L上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下. -3 m (1)二次函数图象的项点坐标为 ；m的值为2 (2)在图中画出二次函数图象；L可以看作是将抛物线y=x2经过怎样的平移得到的？ 九年级数学试卷第3页（共6页) (3)结合图象，写出y<0时，x的取值范围. 19.己知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-4=0 (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个实数根为负数，求正整数m的值； 20.为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家 参加“传递正能量志愿服务者”，被号召参加的人（包括小颖)下周会继续号召，己知 每一个人每周能够号召n(n>0)个人参加. 甲说：“第一周结束后，包括小颖在内有(+)人参加了传递正能量志愿服务者、” 乙说：“第二周新参加传递正能量志愿服务者的有n(n+)人.” (I)一的说法正确（填“甲x“乙”或“甲和乙”)； (2)丙说：“两周后，包括小颖在内有120人参加了传递正能量志愿服务者’.”请你通过 列方程分析丙的说法是否正确。 九年级数学试卷第4页（共6页) 21.定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aC≠0)有一个根是c,那么我 们称这个方程为“C方程”」 (1)判断下列一元二次方程为“C方程”的是 ； ①x2-4x+3=0;②x2-5x-6=0:③2-5x+4=0:④x2+5x+6=0: 2)已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0(c≠0)是“C方程” ①C=- (用含有b的代数式表示)②求代数式b2-4c-1的最小值 22.已知反比例函数y=《的图象经过点(-2,5) (1)求y与x之间的函数表达式： (2)这个函数的图象在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？ 3点4会20、0-在这个函数的图象上吗？ 23.2025年1月29日全国各影院上映奇幻动画电影《哪吒2》戴止2025年2月13 日14时43分，该片总票房（含点映及预售）己突破100亿元，成为中国影史首部票房 破100亿的电影，该片观影人次破2亿，成为中国影史首部观影人迩破2亿的影片.某 影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单 位：元/张)之间满足一次函数关系(30≤x≤80，且x是整数)，部分数据如下表所示： 电影票售价x（元/张) 50 60 售出电影票数量y(张) 124 84 (I)请求出y与x之间的函数关系式： 九年级数学试卷第5页（共6页） (2)设该影院每天的利润为w（单位：元)，求w与x之间的函数关系式：（注：每天的 利润=票房收入一运营成本 (③)该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 24.小李使用电脑软件通过光点运动模拟弹力球的抛物运动，如图，弹力球从x轴上的 点A(-5,0)处抛出，其经过的路径是抛物线L的一部分，并在点B(-1,4处达到最高 点，在x轴上的C点处被弹起，向右继续沿抛物线G运动，抛物线G与抛物线L的形 状相同，且其达到的最大高度为1. G NM A P⑨ (1)求抛物线L的函数表达式及点C的坐标. (2)在x轴上有一个矩形框POMN,光点只可通过矩形框的边MN落入框内，已知 P(6.5,0),2(7.5,0),M9=0.5点.请判断光点是否会落入矩形框中，若能，请说 明理由；若不能，为使光点落入框内（包括点M,N),可以移动矩形框，请求写出 移动后的点P的横坐标m的取值范围. 九年级数学试卷第6页（共6页） 魏县2026-2027学年度第一学期摸底考试 九年级数学答案 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A 11.A 12.B 二、填空题 13.k=—2, 14. 15.-3<x<0 16.mn=—2026 三、解答题 17.(1) (2) 18．(1)，0 (2)可以看作是将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度． 在图中画出二次函数图象如下：    (3) 19. (1)证明： ． ， 方程总有两个实数根． （2）解方程， 可得， 解得，， 若方程有一个根为负数，则， 故， 正整数． 20. (1)甲和乙 (2)丙的说法不正确 由题意得：， 整理得：， 解得或（舍去）， 又∵是正整数， ∴不符合题意， 所以丙的说法不正确． 21. (1)①③ （2）①∵方程 是“C方程”， ∴把 代入方程，得 ， 即 ． ∵， ∴， ∴， 即用含 的代数式表示 ； ②把 代入，得 ． ∵， ∴当 时， 取得最小值 ， 此时 ，符合题意， ∴代数式 的最小值为 22.（1）解：将点代入反比例函数中， 即， 解得： ∴与之间的函数表达式为． （2）解：∵在反比例函数中，， ∴这个函数的图象在第二、四象限；在每个象限内，随的增大而增大． （3）解：将点、分别代入中， 可得：，， ∴点在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上. 23.（1）解：设y与x之间的函数关系式是， 由表格可得，， 解得， 即y与x之间的函数关系式是（，且x是整数）； （2）解：由题意可得， ， （3）∵，且x是整数， ∴当或41时，w取得最大值，此时， 答：该影院将电影票售价x定为40元或41元时，每天获利最大，最大利润是4560元． 24.（1）解：令， 解得，， ∴点C的坐标为； （2）解：抛物线G与抛物线L的形状相同，且最高点的纵坐标为1， 设抛物线G的函数表达式为， 抛物线G经过点C， 将点代入，得， 解得（舍去），， 抛物线G的函数表达式为（或）； （3）解：当时，， 解得，（不合题意，舍去）． 球筐的最左端与原点的距离为6.5， 当弹力球恰好砸中筐的最左端时，， ， 球筐的最右端与原点的距离为7.5， 当弹力球恰好砸中筐的最右端时，， b的取值范围为． 九年级数学试卷答案第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $