辽宁丹东市2026-2027学年第一学期八年级数学期中试卷

0 2026—2027学年度上学期期中考试 八年级数学答题卡 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1考生答题前，在规定的地方准确填写 粘贴条码处 学校、班级、考号和姓名 2.选择题作答时，须用2B铅笔填涂，如 需对答案进行修改，用橡皮轻擦干净，注 意不要擦破答题卡 3在答题卷对应题号指定的答题区域内 用2B铅笔这样填涂 答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边 框的答案无效 不允许这样填涂 力X☑口·四 4.保持卷面清洁，不要将答题卡折叠， 弄破 第一部分选择题（共20分） 1.[A][B][c][D] 2.[A][B][c][D] 3.[A][B][c][D] 4.[A][B][c][D] 5.[A][B][c][D] 6.[A][B][c][D] 7.[A][B][c][D] 8.[A][B][C][D] 9.[A][B][c][D] 10.[A][B][c][D] 第二部分非选择题（共80分】 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.(10分) 计算：-+×：( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(6分) 计算：(2+V③)2-(2+V⑤(2-√5)。 18.(8分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) (1) y个 (2) (第19题图) 20. (8分) (1) dni; (2) A 中c B B C 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) (1) 元 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) （2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. (12分) (1) (2) ■ E D 图1 B G H 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026一2027学年度上学期期中考试 八年数学试题 满分：100分时间：90分钟 第一部分选择题（共20分） 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题2分，共20分) 1.下列各式中，属于二次根式的是（▲） A.√-5 B.√7 C. D.x 2.下列4组数据中，是勾股数的是（▲） A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.P的坐标是(4，-8)，则P点关于y轴的对称点P1的坐标是（▲） A.(-4,-8) B.(4,8) C.(-4,8) D.(4,-8) 4.在-石-314,0，子V6,32,032V5,-11212112…(每两个2之间依次多一个1)中，无 理数的个数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列叙述中，能确定位置的是（▲ A.学校的西北方向 B.北偏西45°的方向 C.距离学校200u D.校门向西走60，再向南走80m 6.下列有关一次函数y=-3x-2的说法中，正确的是（▲） A.y的值随着x值的增大而增大 B.函数图象经过第二、三、四象限 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)D.当x>0时，y>-2 7.定义新运算：对于任意实数a,b,都有a①b=a-b什1，比如，数字2和5在该新运算下的结果为4， 计算过程如下：2⊕5=|2-5+1=4，则V5⊕2的值为（▲） A.3+V3 B.2+3 C.V3-1 D.3-5 8.一次函数y1=ar+b与y2=bx-a的图象在同一坐标系中可能是（▲） y A 9.“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创立的。如图，是刘 徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形ABCD、BEFG、AHIG均为正方形。若 S正方形4AHG=20,AD=2,则S△G1=(▲) A.2 B.3 C.4 D.2W5 A D 宋田 V 朱方 青入 青入 青方 朱入 青出 青出 A (第9题图) (第10题图) 10.如图，一些点按照一定的规律排列：点A(0,1),点A1（2,0),点A(3,2),点A3(5,1),点 A4(6,3),…,则点A2025的坐标为（▲） A.(3038,1012) B.(3039,1014) C.(3039,1013) D.(3038,1013) 第二部分非选择题（共80分） 请用0.5m黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题2分，共10分） 11.V⑧1的平方根为▲ 12.如图，直角三角形AB0在数轴上，∠ABO=90°，AB=2,OB=3,点0O在数轴上的-1处，以点O 为圆心，以OA为半径画弧，交数轴于点C,则点C对应的数是▲。 13.若点P(a+1,2a-6)在x轴上，则点P的坐标为▲。 14.如图，点A是正方体的棱CD上的一点，点B是正方体的一个顶点，己知正方体的棱长为3，且 CA=2AD,则一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程为▲。 15.如图，直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,点P在第一象限内且OP=3,BP=2, ∠OPB=45°，则线段AP长度为▲。 D A BC -3-2-1012345 (第12题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.（本题10分)计第：(1)V⑧-V8+、经×V5, (2)2-27 V3+V3+ 17.(本题6分)计算：(2+V3)2-(2+√5(2-V5): 18.(本题8分)在平面直角坐标系中，点M(2-m,2-5)。 (1)若点M在y轴上，则m的值为▲： (2)若点N(-1,-4),且直线MN∥y轴，求点M的坐标； (3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标。 19.（本题8分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B。 y个 (1)求点A,B的坐标： (2)y轴上是否存在一点P,使得△ABP的面积为6.若存在，请求出P的坐标， 若不存在，请说明理由。 0 (第19题图) 20.(本题8分)认真阅读下面表格中的实验探究内容并完成下列任务. 实验情景示意图 B B B 图1 图2 实验使用装置 ①一根不可伸缩的绳子绕过固定的滑轮A,一端固定在滑块B上，另一 端固定在物体C上(A,B,C可以视作三个点)： ②滑块B可在水平轨道上左右滑动，以调节物体C的高度。 初始状态 (图1)物体C静止在轨道上，其到滑轮A的垂直距离AC为&，到滑 块B的水平距离BC为6 dm. 实验条件 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略。 任务： (1)绳子的总长度为▲d (2)若滑块B向左滑动到B'时，物体C上升到C"的位置，如图2.若CC"=7dL,求滑块向左滑动的 距离BB的长度为多少d? 21.(本题8分)天然气收费标准因地而异，某城市按以下规定分档收取居民管道天然气费：第一档用气 量（每户每月26立方米及以下），按每立方米3元收费；第二档用气量（每户每月26立方米以上至 38立方米及以下)，按每立方米3.5元收费；第三档用气量（每户每月38立方米以上），按每立方米4 元收费。设小丽家某月用气量为x立方米，应交管道天然气费为y元。 (1)小丽家5月份的用气量为30立方米，则小丽家该月应交管道天然气费▲元： (2)当26<x≤38时，写出y与x之间的关系式： (3)若小丽家10月份的管道天然气费为109.5元，求她家这个月的用气量？ 22.(本题10分)阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于三次根式5的运算时，通常有如下两种方法将其化简 (3-√2) 方法1： V5+V2=(W3+v2)(W3-V 一-5=巨=V3-√2（以上化简的步骤叫分母有理化）： 3-2 1 3-2 方法2：V5+V2=V3+V2 32-2_3+25②-V5-V2, V3+V2 V3+V2 请选用适当的方法，解答如下问题： （)化筒：1+5+店+7店+…+20920贡 2 2 2 、2 (2)若=5库b=65c=76 请你根据以上方法求出a,b,c的大小关系。 23.(本题12分)己知等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°，AB=AC,AD为边BC上的高，点E为射线AB 上一点，点F为射线CA上一点，AE=CF。 (1)如图1，当点E在线段AB上时，连接DE,DF,请猜想DE和DF之间的数量和位置关系分别 为▲一： (2)如图2，当点E在线段AB的延长线上时，连接DE,DF,点H为线段DE上一点，连接BH, AH分别交BD,DF于点G,点Q。当∠BHA=90°时，解决下列问题： ①求证：∠HBD=∠GAD; ②请猜想BH,DH和AH之间的数量关系，并说明理由。 图1 图2 (第23题图)2026一2027学年度上学期期中考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准 (若有其他正确方法，请参照此标准赋分) 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分） 序号 6 8 9 o 答案 B C 0 D C A 二、填空题（每小题2分，共10分） ±3 -1+√3 11 12 (4,0) 5 13 14 √22 15 三、解答题（本题共8小题，共70分） 16.(本题10分)解：(1)原式=3V2-22+×50 =√2+V25 =5+V2: (2原式爱需++ 3 3 =2-3+5+g -43-1 3 17.（本题6分)解：原式=2+2×2×5+(5)2-[22-(W5)2] =4+4V3+3-(4-5) =7+4W3-(-1) =8+4V5. 18.(本题8分)解：(1)2. (2),点N(-1,-4),且直线N∥y轴， ∴.2-1=-1， 解得m=3, .2m-5=1, .M(-1,1). (3)由条件可知-（2-5)-(2-m)=4, 解得m=-1, ∴.2-m=3,2m-5=-7, M(3,-7). 19.(本题8分)解：(1)令=0，则2x+3=0,解得x=-多 ∴4(-，0： 令x=0,则y=3, .B(0,3) (2)存在. ,点P在y轴上， .设P(0,m). B(0,3), ∴.BP=3-l. :a(-,0, “点A到y轴的距离为-多引=多 'SAABP=6, ×13-网x是6 3 3-m=6, .3-m=8. .3-m=8或3-=-8， 解得m=-5或=11. .点P的坐标为(0，-5)或(0,11). 20.(本题8分)解：(1)18： (2)由（1)可知，绳子的总长度为18， ∴.BA+AC=18（dh), .AC"=AC-CC"=8-7=1(dm), .AB'=18-AC=17(dm), ,∠ACB=90° ∴.BC=AB2-Ac2=V172-82=15(dm), .BB'=B'C-BC=15-6=9(dm), 即滑块向左滑动的距离BB'的长度为9d. 21.(本题8分)解：(1)92 (2)由题意得，y=3×26+3.5(x-26) =3.5x-13(26<x≤38)： (3)当x=38时，3.5x-13=120>109.5, 3×26=78<109.5, ∴.该月她家的用气量大于26立方米且小于38立方米， 则3.5x-13=109.5, 解得x=35, 答：她家这个月的用气量为35立方米. 22.(本题10分)解：(1)原式= 2×(3-1) 2×(V5-√3) 2(W7-5) (W3+1)x(W3-D+0W5+V3x5-/5+W7+5)75+…+ 2(W2021-√2019) (W2021+√2019)(W2021-√2019 =23-1+25③+27-5+…+2202209 3-1 5-3 7-5 2021-2019 =3-1+√5-V3+V7-V5+…+V2021-V2019 =√2021-1： 5+√4 (2):a=5y4N5+④=v5+2, V6+5 -66+75=v6+v5. V7+v6 767+W6V7+V6, C=- ..c>b>a; 23.(本题12分)(1)相等和垂直（注：符号书写和文字书写都给分) (2)①：AD为边BC上的高，∠BHA=90° ∴.∠BHA=∠ADB=90° 在△BGH和△AGD中 ∠BHA+∠HBD+∠BGH=∠GAD+∠ADG+∠AGD .∴.∠HBD=∠GAD ②：∠BAC=90°，AB=AC .∠ABC=∠ACB=45 .∠EBD=180°-∠ABC=135° :AD为边BC上的高 ∠BAD=1∠BAC=45 2 .∠FAD=∠BAF+∠BAD=135° .∠EBD=∠AD=135° ,·∠BAD=∠ABD=45° .AD=BD .AE=CF,AB=AC .CF-AC=AE-AB .AF=BE 在△FAD和△EBD中 AF=BE ∠AD=∠EBD AD=BD .△FAD2△EBD(SAS) .∠BDE=∠FDA 在△ADO和△BDH中 [∠DAQ=∠HBD AD=BD ∠QDA=∠BDH .△ADQ≌△BDH(ASA) ,AD⊥BC ∴.∠BDA=90° ∴.∠ADQ+∠ODB=90° ,∠ADQ=∠BDH B G ∴.∠QDH=∠QDG+∠BDH=90° ,'△ADQ≌△BDH ∴.DQ=DHBH=AQ 在Rt△DHQ中 HW=Ha个+Ha: HV =OH+OV.. Haz个=OH: OH=Hat OH=6a+Ha