广东广州市育才中学　2026-2027学年 第一学期八年级期中阶段性练习

2026学年第一学期初二期中阶段性练习 数学（学科）练习卷(202611) 本练习卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)，总分150分，练习时间120分钟。 第I卷（选择题，共40分） 一、 单项选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ B. c.& D 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.2,3,5 B.3,4,8 C.6,8,4 D.3,5,9 3.己知图中的两个三角形全等，则∠的度数是() A.72° B.60° C.58 D.50° 4.如图，尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画孤交O4,OB于C,D, 再分别以点C,D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P,作射线OP.由作法得 △OCP2△ODP的根据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.S3SS 5.如图，△ABC的边BC上的高是( A.线段AF B.线段BD C.线段BF D.线段BE S0 人58 72 6 题3图 题4图 题5图 6.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( A.∠A+∠B=∠C B.24-728-3C 2 C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=2∠B=3∠C 7.将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB=62°，则∠EDB的度数为() A.12 B.13° C.17° D.18° 8.己知实数x,y满足k-3+0y~62=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（) A.15 B.12 C.15或12D.以上答案均不对 9.如图，△ABC周长是37cm,AB=12cm,AC=9cm,AB的垂直平分线与AB、BC分别交于点E、D,AC 的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F,点D在点F的左侧，△MDF的周长是() A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm E(题7图) (题9图) 初二年级第一学期数学学科期中阶段性练习卷 第1页共4页 10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD平分∠ABC交AC与点D,CE平分∠ACB交AB于点E.BD, CE交于点F,BH⊥CE交CE的延长线于点H,连接AH.下列结论中： @∠aE=50,@BC-CDas,回SACN=aBc:@2"eDF-g5 其中结论正确的个数为()， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (题10图) 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（每空4分，共24分) 11.已知点P(5,2),则点P关于x轴对称的点P'的坐标为 12.己知等腰三角形的一个内角为70°，则顶角为 度 13.在平面直角坐标系xOy中，对于任意线段AB,我们给出如下定义：线段AB上各点到x轴距离的最大 值称为线段AB的“好评距离”，记作HB.例如：若A（4,6),B（-3,-2),则线段AB的“好评距离” H4B=6.若点C（16,3),D(12,-5),则HCD= 14.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4，-3)，点P在坐标轴上，且使△AOP为等腰三角形， 符合题意的点P的个数为 15.·如图∠A=99°，作BC的延长线CD,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1,∠A1BC与∠A1CD的 角平分线相交于A2,∠A2BC与∠A2CD的角平分线相交于A3,,如此类推，则∠A2025= 度. 16.如图，在Rt△ABC中，直角边AC=7cm,BC=3cm,CD为斜边AB上的高，点E从点B出发， 沿直线BC以2cs的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,则点E的运动时间t=S 时，CF=AB. B (题15图) (题16图) 三、解答题（共86分） 17.（6分)如图，左边的风筝可以抽象成右边的“筝形”，其中AB=AD,BC=DC,连接AC, 求证：∠BAC=∠DAC. 初二年级第一学期数学学科期中阶段性练习卷第2页共4页 18.（6分)在直角坐标系中，A(-5、1)、B(-3,3),C(1,-2) (1)请画出△ABC关于y轴对称的△AB'C'(其中A',B',C分别是A,B,C 的对应点，不写画法)： (2)在(1)中，点D(·4,2)是AB边上一点，其对应点为D'(a,b),则a-b= 19.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.若∠B=30°， ∠C=70°，求∠EAD的大小 B E DC 20.(8分)如图，△ABD≌△CFD,AD⊥BC于点D,BC=14,AD=10,求AF的长。 E 21.(8分)已知：如图，△ABC. (1)请用直尺和圆规，按以下要求作图（保留作图痕迹）.作法：①作∠BAC的角平分线 交BC于点D;②作线段AD的垂直平分线分别交AB于点E,交AC于点F,交AD于点O, (2)判断AE,AF的数量关系，并说明理由. 22.（10分)如图，四边形ABCD中，AB=AC,∠D=90°，BE⊥AC于点F,交CD于点E, 连接EA,EA平分∠DEF. (1)求证：AF=AD:（2)若BF=14,DE=6,求CE的长. 初二年级第一学期数学学科期中阶段性练习卷第3页共6页 23.(12分)在△ABC中，AB=AC,点D是射线CB上一动点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. 图1 图2 图3 (1)如图1，当∠BAC=90°，点D在线段BC上时，探究BD与CE的关系，并说明理由； (2)在图2中，∠BAC≠90°，点D在线段BC上，设∠BAC=a,∠DCE=B.请探究&与B之间的数 量关系，并证明你的结论. (3)在图3中，∠BAC≠90°，点D在线段BC的反向延长线上，设∠BAC=a,∠DCE=B.直接写 出α与B之间的数量关系 24.(14分)如图①：在△ABC中，若AB=12,AC=8,点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的 取值范围、可使用倍长中线法：延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE,可证△ACD≌△EBD,从而 把AB、AC,2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围. E D B D E 图② 图① 图③ (1)如图①，AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围为 (2)如图②，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点 F,连接EF,判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由； (3)如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,点E是BC的中点，若AE 是∠BAF的角平分线，试探究线段AB、AF、CF之间的数量关系，并说明理由. 25.(14分)如图：已知A(a,0)、B(0,b),且a、b满足（2a-4)2+3b-6=0. (1)如图1，求△AOB的面积； (2)如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD,且∠COD=45°，猜想线段AC、 BD、CD之间的数量关系并证明你的结论： (3)如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB,过点P作PE LPB,且满足PB=PE, 点E在直线PB右侧，直线AE交y轴于点Q,当P点在x轴上移动时，探究1的值是否发生变化？ BO+2 若不变，求出该值；若变化请说明理由， D B B 图1 图2 图3 初二年级第一学期数学学科期中阶段性练习卷 第4页共4页