16.1 幂的运算同步分层练习（培优卷）2026-2027学年人教版数学八年级上册
16.1 幂的运算 同步分层练习
（培优卷）
人教版（2024）八年级数学上册 第十六章 整式的乘法
（满分100分，用时45分钟）
班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 已知 
，则 
、
之间的关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 计算 
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知 
，
，且 
，则 的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
5. 已知 
，
，
，则 
、
、
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 计算 
的结果是（ ）
A. 1 B. 
C. 7 D. 
7. 若 
，则 
的值为（ ）
A. 16 B. 8 C. 3 D. 9
8. 已知 
，
，则 
的值是（ ）
A. 30 B. 45 C. 15 D. 75
9. 比较 
与 
的大小，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 无法确定
10. 已知 
，
，
，下列结论：① 
；② 
；③ 
。其中正确的个数是（ ）
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知 
，
，则 
的值为 ________。
12. 计算：
= ________。
幂的运算·培优卷 第 1 页
学科网（北京）股份有限公司
13. 已知 
，则 
= ________。
14. 比较大小：
________ 
（填“<”“=”或“>”）。
15. 若 
，则 
= ________。
三、解答题（共55分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
16.（10分）计算：
（1）
； （2）
。
17.（12分）求值：
（1）已知 ，求 
的值；
（2）已知 
，求 
的值。
18.（10分）我们规定两数 、 之间的一种运算，记作 
：如果 
，那么 
。例如：因为 
，所以 
。
（1）根据上述规定，填空：
= ________，
= ________；
（2）计算：
= ________；
（3）试说明 
成立。
19.（11分）综合与探究：
幂的运算·培优卷 第 1 页
学科网（北京）股份有限公司