辽宁铁岭市昌图县部分学校2026-2027学年七年级上学期学情分析数学试卷

20262027学年度上学期七年数学学情分析（二)参考答案北师大 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) 题号1234567 8 9 10 答案BCAACDD B A 第二部分非选择题（共0分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.1;12.-1;13.-8;14.-7;15.9 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分) -4x7+6=-2 解： =-16x3-7-3 2 -(3分) =-8-7-3 --(4分) =-18 -（5分) (2)(5分) 解： 10-8-63-3x12 =10-8-2k(- …(2分) =10--8-1 -(4分) =10+8-1=17 (5分) 17.(8分) 解：1)-30x2-y+42+y-6) =-6x2+3xy+4x2+4xy-24」 (2分) =-6x2+4x2+3xy+4xy-24 (3分) =-2x2+7xy-24(4分) ,x是最大的负整数，x=-1-…（5分) 七年级数学（二）答案第1页共4页北师大 当x-1,y=2时，原式=-2×(-1D2+7×(-1D×2-24=-2-14-24=40.(8分） 18.(8分) 解：(1)AB的长=x+0.5x+x.-(分) =2.5x-.--…（2分) (2)阴影部分的周长=2.5x×2+2y+3y×2 =5x+8y-(5分) (3)阴影部分的面积2.5y+3y×0.5x(7分) =4y(8分) 19.(8分) 1 (1)64 --(3分) 1.1.1,1, 1 一十一十一十 十…十 (2)解：观察图形可知：24816 G =So+S2+So+So+S⑥+So =S正方形一S阴影 --（5分) =1-1-63 6464: (8分) 20.(8分) (1)圆锥，面动成体： --(4分) 1 π×42×3=16m (2)解：方案一：圆锥的体积为3 -(5分) 七年级数学（二)答案第2页共4页北师大 1 π×32×4=12π 方案二：圆锥的体积为3 (6分) .16π>12π.-- -…(7分) .方案一的几何体体积大 (8分) 21.(8分) (1)0.1x+15-(2分)；0.12x…(4分) (2)套餐A:0.1×200+15=35(元) (5分) 套餐B:0.12×200=24(元) --（6分) ,35>24-------（7分) ∴.选择套餐B比较合算 --(8分) 22.（12分) （1)这七个数的和等于中间数的7倍-·（2分) (2)成立- --（3分) 设H形方框中间的数为a,则其它6个数a-8,a-6,a-l,a+1,a+6,a+8 ∴这7个数之和为(a-8)+(a-6)+(a-l)+a+(a+1)+(a+6)+(a+8)=7a 、 (5分) ∴.这7个数之和等于中间数的7倍-- ---(6分) (3)①十字形框中这五个数之和等于中间数的5倍-…（7分) 设十字形方框中间的数为x,则其它4个数x-7,x-1,x+1,+7 “.这5个数之和为(x-7)+(x-)+x+(x+)+(+7)=5x (8分) .这5个数之和等于中间数的5倍 (9分) ②不能- (10分) 120÷5=24,---------（11分) 24在日历中位于第7列，无法作为十字形方框的中心，不成立-- (12分) ∴.不能使和为120 23.(13分) n(n+1) (1) 2 (3分) 七年级数学（二）答案第3页共4页北师大 (2)n(n+1) --（6分） (3）n2.(9分) (4)(102+104+106+…+200)+(201+203+205+…+299) =(2+4+…+100+102+104+…+200)-(2+4+…+100)+(1+3+…+199+201+203+…+299)-(1+3+…+199) =100×101-50×51+1502-100 =10100-2550+22500-10000 =20050.-- (13分) 七年级数学（二)答案第4页共4页北师大学校 七年数学学情分析 北师大 班级 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 姓名 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效， 考号 第一部分选择题（共30分） 座位号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中、只有一项是 符合题目要求的) 1.下列图形经过折叠可以围成-个棱柱的是 B 2.近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车 的车票，可享受9折优惠.如果一张车票原售价为a元：那么优惠后的票价为 A.（a-9)元 B.9a元 C.0.9a元 D.0.ia元 3.如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是 (第3题) 4.下列各组数相等的有 A.（1与-(1 B.（32与-32 C.-4与4 D.lal与a 5.按一定规律排列的代数式：2x,4x,6x,8x,10x,.,第n个代数式为() A.X B.2x C.2nx D.nx 6.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同 学补画，其中正确的是 (第6题) 7.下列四个有理数二、0、2、一3，任取两个相乘，积最小为 A, B.0 C.-1 D.-6 3 8.中国陆地领土面积约为9600000km,数据9600000用科学记数法表示为 A.96×105 B.9.6×10 c.0.96×10 D.9.6×107 七年数学学情分析第1页共6页北师大 9.下列计算正确的是 A.3x+3y=6xy B.7x-5x=2x2 C.-y2+y2=0 D.19x2y-99y2=10 10.下列各选项中的两项是同类项的是 A4与月 B.32与a2 C. D.3a2b与-ab2 第.二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若m+2n=2,则3m+6n-5=△ 12.若-7abx与2a'b是同类项，则x-y的值为△_（填序号）· 13.己知a,b都是有理数，若(a+32+lb-1=0,则(a+b的值是△. 14.定义一种新运算“⑧”.规则如下：a⑧b=a3+Gb-b2.例如：2⑧1=23+2×1-12=9， 则2⑧(3)的值为=△ 15.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果 如图所示.如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a+b的值为△ (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) 1)(5分)计算：-42×+6÷(2) 25分)计年：10--6=(-3x(分 七年数学学情分析第2页共6页北师大 17.(8分) 先化简，再求值：-32x2-y+4x2+y-6),其中x是最大的负整数，y=2 18.(8分) 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求： (1)AB的长是多少？（用含x,y的代数式表示） (2)阴影部分的周长是多少？（用含x,y的代数式表示） (3)阴影部分的面积是多少？（用含x,y的代数式表示） B 3y 0.5x (第18题) 19.(8分) 如图1，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分①的面积是边长为1的正方形 纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依 此类推」 (1)阴影部分的面积是 ； 111 (2)请根据(1)的结论计算二+二 8+4 248 26. ■ ② ④⑤ ③ ① (第19题) 七年数学学情分析第3页共6页北师大 20.(8分) 如图，有一个直角三角形纸板，较短的直角边为3，较长的直角边为4.现要求以其中一条 直角边所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作。 方案一：以较短的一条直角边所在直线为轴旋转：如图()； 方案二：以较长的一条直角边所在直线为轴旋转，如图(2). (1)上述操作能形成的几何体是 ,说明的事实是 (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大。 (圆锥的体积公式V=}mh,r是底面圆的半径，h是圆锥的高) 2 :图(1) 图(2) (第20题) 21.(8分) 某运营商有两种手机套餐： 套餐A:每月25元，包含100分钟国内通话，超出部分0.1元/分钟： 套餐B:无月租，国内通话0.12元/分钟； (1)某用户某月打电话时间为x分钟，超过100分钟，则套餐A收费方式下应支付的费 用为元：套餐B收费方式下应支付的费用为 元： (2)若某人每月通话200分钟，你认为哪种收费方式比较合算，为什么？ 七年数学学情分析第4页共6页北师大 22.(12分) 观察图中所示的日历图 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【规律探究】 (1)用H形框框住数表中的七个数：4,6,11,12,13,18,20，通过计算说明：这七个数之和与 H形方框内中间数12的关系是 (2)不改变H形框的大小，将其移至其它位置（方框内必须有数字），上述关系还成立 吗？若成立，请设H形方框中间的数为口，用代数式表示这七个数之和并说明理由. 【拓展应用】 (3)用十字形框在数表中框住五个数，若将十字形框上下左右移动（十字形框内必须有数 字)，但不改变十字形框的大小，回答问题： ①写出十字形框中的五个数之间的一个规律：请说明理由 ②十字形框中的五个数之和能等于120吗？若能，写出这五个数；若不能，请说明理由， 七年数学学情分析第5页共6页北师大 23.(13分) 学校 某校七年一班的同学们学习了问题的解决策略：归纳，该班青玄若梦数学“综合与实践”活动小 班级 组开展了用数形结合的方法探究1+2+3++n求和问题，部分内容已记录如下： 姓名 利用“归纳”的研究方法，将数字转化为图形变化，对1+2+3+4+…+n的结 活动主题 考号 果进行探究 座位号 活动准备 准备边长为1的正方形硬纸片若干个，透明胶带，黑笔。 动手操作1 ■ 2(1+2) 2(1+2+3) 21+2+3+4) 图① 将图①沿着阴影部分与空白部分重合线段剪开，再将阴影部分图形和空白 部分图形重新拼成新的图形长方形（如图②）· 动手操作2 图② 直观地发现，小正方形的数量和依次为 1×2, 2×3, 3×4, 4×5, 观察探究 空白部分小正方形的面积和依次为 1×22×3 3×4 4×5 2 2 2 根据以上信息，解决下列问题： (1)1+2+3+4+…+n= 【迁移】青玄若梦数学“综合与实践”活动小组受此启发，继续对连续奇数的和、连续偶数的和 进行研究. (2)连续偶数的和：2+4+6+8++2n= (3)连续奇数的和：1+3+5+7+…+(2n-1)= (4)【应用】利用以上结论，计算(102+104+106+…+200)+(201+203+205++299)的 值 七年数学学情分析第6页共6页北师大