期末复习——统计与概率（教学课件）数学冀教版四年级上册（新教材）

期末复习——统计与概率 小学数学·四年级（上）·冀教版 运用平均数相关知识，解决生活中的统计类实际问题。 回顾平均数的意义与求法，熟练掌握平均数的计算方法。 总结平均数的特点，提升数据对比与分析的能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 梳理平均数的意义、求法与特点，构建统计知识体系。 灵活运用平均数知识分析数据，解决复杂统计问题。 发展数据分析观念，提升统计意识与数学应用能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，这学期我们认识了平均数，学习了平均数求法、特点与数据分析等内容，它们之间联系紧密。 今天我们聚焦这些内容，梳理核心知识点与解题思路。 知识链接 Knowledge link 回顾平均数的意义及求法 知识梳理一 认识平均数 怎样确定哪个组的跳绳成绩好？ 1名同学请假 比较两个组同学跳绳的平均数。 一组数据中所有数据的总和除以数据的个数，得到的数叫作这组数据的平均数。 知识回顾 Knowledge review 平均数的求法 怎样确定哪个组的跳绳成绩好？ 1名同学请假 第一组 平均数 = 总数量 ÷ 总份数 (94 +96+88+92+101+81) ÷6 ＝552÷6 ＝92 总数量 总份数 平均数 = 总数量 ÷ 总份数 (96+95+93+87+94) ÷5 ＝465÷5 ＝93 总数量 总份数 第二组 第二组整体水平更高 知识回顾 Knowledge review 平均数的意义 平均数同时兼顾数据总和与数据个数两个要素，可以代表一组数据的整体水平，用来对比就更加公平。 知识回顾 Knowledge review 平均数的意义 第一组的两个92表示的意思不一样 这名同学实际跳绳的数量，是真实的个人成绩 代表第一组跳绳的整体水平，并不是某一个同学的实际成绩。 知识回顾 Knowledge review 平均数的变化特征 平均数一定介于这组数据的最小值和最大值之间。 知识回顾 Knowledge review 平均数的变化特征 如果请假的同学参加练习，这组的平均成绩可能怎样变化？ 如果这名同学跳的数量多于93，平均数会提高。 如果这名同学跳的数量少于93，平均数就会降低；如果刚好等于93，平均数保持不变。 知识回顾 Knowledge review 巩固去掉极值求平均数的知识 知识梳理二 按5个评委的打分算一算：谁的成绩更好？ 比赛中个别评委打分过高或过低，会影响平均分，无法客观反映选手水平。因此常去掉一个最高分和一个最低分，减少极端数据带来的影响，让评分更加公平。 知识回顾 Knowledge review 按5个评委的打分算一算：谁的成绩更好？ 我去掉一个最高分97，一个最低分83，计算刘君竹的平均分 (86+86+83)÷3 平均分：85 =255÷3 =85（分） 知识回顾 Knowledge review 按5个评委的打分算一算：谁的成绩更好？ 我去掉一个最高分94，一个最低分83，计算李乐乐的平均分 (83+87+88)÷5 =258÷3 =86（分） 平均分：86 平均分：85 知识回顾 Knowledge review 按5个评委的打分算一算：谁的成绩更好？ 李乐乐的成绩更好 86 ＞ 85 平均分：86 平均分：85 知识回顾 Knowledge review 课堂练习 Practice 1.下面是亮亮第三季度每个月做俯卧撑练习的统计表，请完成下表。 从计算出的数据中，你发现了什么问题？ 教材第112页“知识与技能” 7月有31天：372÷31＝12（个） 8月有31天：403÷31＝13（个） 9月有30天：360÷30＝12（个） 12 13 12 达标练习 Practice 19 1.下面是亮亮第三季度每个月做俯卧撑练习的统计表，请完成下表。 从计算出的数据中，你发现了什么问题？ 教材第112页“知识与技能” 亮亮8月平均每天做俯卧撑的数量最多 7月和9月平均每天做的数量相同 12 13 12 达标练习 Practice 20 2.马文亮参加少年宫组织的歌唱比赛，7 位评委给出的分数如下： （1） 按 7 位评委给的分数算，马文亮的平均分是多少？ 教材第112页“知识与技能” 96+95+95+93+85+98+96 = 658（分） 658÷7 = 94（分） 答：马文亮的平均分是 94 分。 达标练习 Practice 21 2.马文亮参加少年宫组织的歌唱比赛，7 位评委给出的分数如下： （2） 去掉一个最高分和一个最低分，马文亮的平均分是多少？ 教材第112页“知识与技能” 96+95+95+93+96 = 475（分） 475÷5 = 95（分） 答：平均分是 95 分。 达标练习 Practice 22 3.小明期末五门功课学业考查的平均成绩是 91 分。如果去掉最高的数学 100 分和最低的英语分后，其余 3 科的平均分是90 分。小明的英语成绩是多少分？ 教材第116页“问题与思考” 五门总分：91×5＝455（分） 其余三科总分：90×3＝270（分） 数学和英语总分：455－270＝185（分） 英语成绩：185－100＝85（分） 答：小明的英语成绩是85分。 达标练习 Practice 23 1.一组数据中所有数据的总和除以数据的个数，得到的数叫作这组数据的平均数。计算公式：平均数=总数量÷总份数。 2.平均数同时兼顾数据总和与数据个数两个要素，可以代表一组数据的整体水平，用来对比就更加公平。 3.新增数据＞原平均数，平均数升高； 新增数据＜原平均数，平均数降低； 新增数据＝原平均数，平均数不变。 4.比赛中个别评委打分过高或过低，会影响平均分，无法客观反映选手水平。因此常去掉一个最高分和一个最低分，减少极端数据带来的影响，让评分更加公平。 知识总结 Summary 24 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 期末复习 同学们再见THANKS FOR WATCHING $