广东惠州市惠东县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期七年级数学学科期中素养监测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分) 1.3的相反数是() c 1 A.3 B.3 2.用科学计数法表示2026000正确的是（) A.2.026×106B.20.26×105 C.2.026×107 D.0.2026×107 3.比较大小，正确的是（) A.-0.1>-0.2 B.-5>3 D.0<-1 4.在数轴上，-4在-1的（) A.右边 B.左边 C.同一位置 D.无法确定 5.下列计算正确的是（) A.-32=9 B.(-2)2=4 C.（-2)3=-8 D.(-1)20=-1 6.若1=3，则a的值为（) A.3 B.-3 C.±3 D.0 7.单项式-4a2b3c的系数是（) A.4 B.5 C.-5 D.-4 8.下面各项中，a、b两个量成反比例关系的是() A.b-a-5 B.a=b=10 C.ab-25 D号10o 9.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是（) B 06→ A.ab>0 B.a+b>0 C.a-b D.a-b<0 10.如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工4个，乙车间每小时加工 b个(b<),5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有（) A.(5a+20-5b)个B.(5b+20-5a)个 C.(5a+20)个 D.(5b+20)个 二、填空题（每题3分，共15分) 11.（-2)2一-3引.（填“>”或“<”） 第1页共4页 12.现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元 13.整式5y+y+9x2y3-4是次 项式 14.如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为 输入x平方→乘以3→诚去5输出 15.定义一种新运算☆，规定运算法则为：a☆b=ab-ab（a、b均为整数，且a≠0).例： 2☆3=2×3-23=2，则(-3)☆2的值为 三、解答题（一）.（本大题共3小题， 每小题8分，共24分。) /753 16.计算：(1)-(-6)+10+(-5)-17： (21(6后+×36. 17.计算：(1)-1×()-(3+9 8当)y3时，求代数式x2+y严的自 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.学校图书馆有一批图书要分发给学生，分到图书的学生人数和每名学生分得图书数如 下表： 每名学生分得图书数 2 4 6 6 分到图书的学生人数 300 200 150 120 100 (1)这批图书共有多少本？ (2)分到图书的学生人数是怎样随着每名学生分得图书数的变化而变化的？ (3)若用m表示分到图书的学生人数，n表示每名学生分得的图书数，用式子表示m与n 的关系.m与n成什么比例关系？ 20.一辆货车从仓库出发送货，向东记作正，当天行驶记录：+6，一4，+9，一7，一2 (单位：千米) (1)货车最后在仓库东边还是西边？距离仓库多少千米？ (2)货车一共行驶了多少千米？ (3)若货车每行驶1千米平均耗油0.12升，那么这天货车共耗油多少升？ 21.班级计划采购一批绿植美化教室，有两家花店可选。 甲花店：每盆绿植定价α元，全部打八五折： 乙花店：每盆定价同样为a元，若购买数量超过20盆，超出部分打八折，20盆及以内按原 第2页共4页 价销售。 (1)如果购买25盆绿植，请分别用含a的代数式表示在甲花店、乙花店需要支付的总费 用： (2)当a=20时，通过计算说明选择哪家花店购买更省钱： 五、解答题（三)（本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.(1)观察发现 数列：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，… 按以下规则分组： 第1组：(1)， 第2组：(2,3,4)， 第3组：(5,6,7,8,9)， 第4组：(10,11,12,13,14,15,1 第5组：(17,18,19,20,21,22,23,24,25) 照这样的规则，第6组第1个数据是， 这个组包含 个连续自然数： (2)探索规律 已知前4组的和： 第1组的和S1=1=03+13 第2组的和S2=2+3+4=13+23 第3组的和S3=5+6+7+8+9=23+33 第4组的和S4=10+11+…+16=33+43 … 观察S到S4的规律，写出第k组的和S对应的算式（用含有字母k的式子表示)： 3)应用规律 求50+51+…+64-65-66-…-81+82+83+…+100. 第3页共4页 23.综合与实践 【主题】进位制的认识与探究 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢五进 一就是五进制 【素材一】 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量；一即“结绳计数”.如图1所示， 是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满 五进一，可用五进制数记为(314)5，把五进制数转换为十进制数：(314)5=3×52+1× 51+4×50=84,孩子出生的天数为84天（规定当a≠0时，a°=1）. 【素材二】 十进制数也可按“除以5取余数”的方法转换为五进制数，即将十进制数除以5，然后对 商继续除以5，直到商等于0为止，最后将所有的余数从后往前倒序写，就是结果.如图 2所示，是将十进制数84转换为五进制数(314)5的计算过程 【任务一】 (1)如图3，结绳计数可用五进制数记为( )5,并把这个五进制数转换为十进制数 请写出计算过程 (2)(314)5+(133)5=( 【任务二】 (3)若孩子出生的天数为101天，十进制数101可用五进制数记为( )5·填空并写出 计算过程， 84÷5=16.4 16÷5=3…1 3÷5=0…3 图1 图2 图3 第4页共4页