广东茂名市2026-2027学年第一学期期中考试高一数学试题

2026一2027学年度第一学期期中考试 高一数学 (考试时间：120分钟，总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.设A,B为两个非空实数集合，集合M={xlx=u十b,a∈A,b∈B},A={1,2}, B={2,3},则M中元素的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.“k<0”是“关于x的函数y=kx十b单调递减”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设x=2a(a十2)，y=(a一1)(a十3)，则有() A.x<y B.x≤y C.a>y D.x≥y 4.设集合A={xlx+2<3},B={xlx>a),若B二(CA),则a的取值范围是( A.[1,+∞) B.(-∞，1] C.(-5,+∞) D.(-∞，-5) 5若商数)=2。为奇西数，侧哈的值为水 A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.若0<a<b,则下列不等式成立的是( A.a<a加<a+b<b 2 B.a<atb</ab<b 2 C.vab<a<4tb<b 2 D.Vab<a+b<a 2 高一数学期中试卷第1页（共6页） 7.若x>0,则函数fx)=1-2x-子的最大值为() A.5 B.-5 C.3 D.-3 8.已知函数f(x)是R上的单调函数，其图象经过两点A(一1,1)，B(3,一1)，则 |f(x+1)<1的解集是() A.（-2,2) B.(-1,3) C.(-∞，-2)U(2,+∞) D.(-∞，-1)U(3,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 9.若集合A={.x∈R|x2一9=0}，则下列选项正确的有() A.0二A B.{3}丢A C.{3,-3}≤A D.{3,-3}A 10.下列命题为真命题的是() A.若c<b,b<a,则c<a B.若1<a<3,-1<b<0,则3<2a-b<6 C.若a>b>0,<d<0,则ac<bd D.若6>a则日 11.已知定义域均为R的函数f(x),g(x)满足f(2-x)十f(x)=2,g(4-x)=g(x), g(2)=3,若f(x)=g(2十x)十4，则下列说法正确的有() A.f(x)为偶函数 B.f(x+4)=f(x) C.f(2027)=-1 D.f(1)+f(2)+f(3)+…十f(22)=16 高一数学期中试卷第2页（共6页） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数y=ax2+b.z十c(a≠0)的图象如图所示，则不等式a.x2+bx+c>0的 解集为 13.某校高一年级共有100名学生，其中参加合唱团的学生有60名，参加科技社团的 学生有46名.在高一年级的学生中，同时参加合唱团和科技社团的学生最多有 名，最少有 名。 14.函数f(x)是定义在(-0,0)U0,十∞)上的奇函数，当x>0时，f(x)=反- 则不等式xf(x)>0的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题满分13分)已知集合A={1,3,2-a},B={1,a2}. (1)若a=2,求A∩B; (2)若A∩B=B,求实数a的值。 高一数学期中试卷第3页（共6页） 16.(本题满分15分)已知函数f(.x)=x2+n.x十n,若不等式x2+m.x+n>0的解集 为(-2，-1). (1)求m,n的值； (2)若x∈[一5,5]，求函数的最值 17.（本题满分15分)一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积 与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好。 (1)若一所民用住宅的地板面积为200m2,则这所住宅的窗户面积至少为多少平方米？ (2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？ 高一数学期中试卷第4页（共6页） 18.(本题满分17分)已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x+y)=f(x)+f(y)+1; ②当x>0时，f(x)>一1. (1)求f(0)的值； (2)证明f(x)在R上是增函数； (3)若f(1)=1,解关于x的不等式f(x2+2x)+f(1一x)>4. 高一数学期中试卷第5页（共6页） 19.(本题满分17分)设二次函数f(x)=u.x2+bx十c(a,b,c∈R,u≠0)，且f(x)=0的 两个实根x1,x2满足x2一x1=2. (1)若函数f(x)的图象关于x=2对称，求f(x)<0的解集； (2)若f(0)=1 (1)求证：b2=4a2+4a; ()设函数g(x)=-f(x)-(1十)x一x)在区间[x1x,]上的最大 2 值为M(a),求M(a)的表达式 高一数学期中试卷第6页（共6页）