精品解析：广西壮族自治区贵港市港南区江南学区2026-2028学年上学期期中学科素养检测七年级数学（无答案）

江南学区2026年秋季期期中学科素养检测七年级试题 数学 （时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（本答题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 某市区某天的最高气温是，最低气温是零下，则该地这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：某市区某天的最高气温是，最低气温是零下， 则该地这一天的温差是. 2. 若单项式与可以合并，则的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个单项式可以合并，说明它们是同类项，根据同类项定义“相同字母的指数相等”列方程求出和的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵两个单项式可以合并， ∴与是同类项， ∴，， 解得，． 将，代入得：． 3. 下列各数：，，0，，，（两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】解：有理数为，，0，，共4个． 4. 下列说法正确的是（ ） ①一个数的绝对值一定是正数或0；②任何有理数都有倒数；③当时，一定是正数或0；④若，，则，异号且正数的绝对值大于负数的绝对值． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】由倒数的性质判定②错误，排除含②的选项后验证剩余说法． 【详解】解：①一个数的绝对值为非负数，即正数或0，故①正确； ②0是有理数，但0没有倒数，故②错误； ③当时，，即为正数或0，故③正确； ④，，异号. ， 正数的绝对值大于负数的绝对值，故④正确； 综上，正确的是①③④． 5. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：． 6. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先确定点表示的数，再分向左、向右移动两种情况计算点表示的数． 【详解】解：∵点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度， ∴点表示的数是， ①当点向左移动个单位长度到点时，点表示的数是； ②当点向右移动个单位长度到点时，点表示的数是， 综上，点表示的数是或． 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2026 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴． 8. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查去括号的规则：去括号法则：如果括号前是“”号，去括号后，括号内各项的符号不变；如果括号前是“”号，去括号后，括号内各项的符号都要改变．当括号前有数字因数时，应利用乘法分配律将数字因数（连同其符号）乘以括号内的每一项．需逐项验证是否符合规则。 【详解】解： 选项A：，故错误； 选项B：，故错误； 选项C： ，正确； 选项D：，故错误； ∴ 正确答案为C． 故选：C． 9. 第十四届国际数学教育大会（）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份．按照上述方法将八进制数换算成十进制数为（ ） A. 16 B. 127 C. 1079 D. 1143 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方等知识，根据题意，从个位数字起，将八进制的每一位数分别乘以，，，，再把所得的结果相加即可，掌握题意找到进制转化的方法是关键． 【详解】解：根据题意，换算成十进制数为： ， 故选：C． 10. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】线段的端点位置不确定，需分在整点、不在整点两类情况讨论． 【详解】解：分两种情况讨论： ①当线段的起点在整点时，覆盖的整点个数为； ②当线段的起点不在整点，即在两个整点之间时，覆盖的整点个数为． 11. 如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成，．．．按照这一规律，第10个图案中基本图形的个数为（ ） A. 28 B. 31 C. 34 D. 37 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类，找到变换规律是解题的关键． 根据前三个图形中基本图形的个数得出第n个图案中基本图形的个数即可解答． 【详解】解：第1个图案由个基本图形组成， 第2个图案由个基本图形组成， 第3个图案由个基本图形组成， ……， 第n个图案由个基本图形组成， ∴第10个图案中基本图形的个数为． 故选：B 12. 对于有理数x，y，若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由可知、异号，分两种情况讨论，利用的取值规律计算． 【详解】解：， ，一正一负． ． 情况1：，， ， 原式； 情况2：， ，， 原式， 综上，式子的值为． 二、填空题（本答题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较大小：____________（填>、<或=）． 【答案】< 【解析】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：因为，，而， 所以． 14. 的系数为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】找出单项式中的数字因数即可得到结果，注是常数，不属于字母因数. 【详解】解：的系数为. 15. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是_____． 【答案】24 【解析】 【分析】要使两数乘积最大，需选取同号且绝对值较大的两个数，因为图中正数只有一个，故取出的2张卡片数字为 和 时乘积最大，计算即可得乘积的最大值. 【详解】解：由图可知，5张卡片上的数字分别为、、、、， 要使取出的2张卡片数字乘积最大，需满足两数同号且绝对值尽可能大， ∵正数只有 一个，无法取出两个正数， ∴只能取出两个负数， ∵负数有、、，其中绝对值最大的两个数是 和 ， ∴取出的2张卡片数字为 和 时乘积最大，即：， ∴从中取出2张卡片，乘积的最大值是24. 16. 对于有理数、，定义一种新的运算：，例如：．则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据给定的新运算规则计算即可得答案. 【详解】解：∵ ， ∴. 三、解答题（本答题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 18. 沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算： 解：原式① （1）沛沛从第_________步开始出现错误； （2）请你写出正确完整的解题过程． 【答案】（1）① （2）解：原式 ． 【解析】 【分析】（1）由有理数相关运算法则及运算律检验即可； （2）对括号内异分母分数通分，再计算括号内分数减法运算，然后将除法转化为乘法计算，最后由有理数加法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：由除法没有分配律可知，沛沛从第①步开始出现错误； 【小问2详解】 略 19. 某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周生产2100个儿童玩具．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产儿童玩具________个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产儿童玩具的数量； （3）若该厂规定：每生产一个儿童玩具可得0.6元，若超额完成每日（周）计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每日（周）的计划量，则少生产一个扣0.3元，工资采用“每日计件结算工资制”或“每周计件结算工资制”．小王本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 【答案】（1） （2）个 （3）选择每周计件结算工资制更合算． 【解析】 【分析】（1）用每日计划产量加星期五的增减量，计算当日实际产量． （2）先求一周增减产量的总和，再加周计划产量得到本周实际总产量． （3）分别按两种工资制度的规则计算周工资，比较大小后确定更合算的方案． 【小问1详解】 解：每日计划生产300个，星期五减产9个， （个）， 则小王星期五生产儿童玩具291个． 【小问2详解】 解：计算本周增减产量的总和：（个） 则本周总量为（个） 则小王本周实际生产儿童玩具的数量为个． 【小问3详解】 解：计算每日计件结算工资： 每日规则：每生产1个玩具得0.6元，当日超产部分每个另奖0.2元，当日减产部分每个扣0.3元， 周一工资：（元）； 周二工资：（元）； 周三工资：（元）； 周四工资：（元）； 周五工资：（元）； 周六工资：（元）； 周日工资：（元）； 则总工资为：（元）； 本周总产量2110个，周计划2100个，超产10个， 本周总工资：（元） ∵， ∴选择每周计件结算工资制更合算． 20. 数轴上点、、、、对应的数依次为，，，，，其中的相反数是5，与互为倒数，与原点的距离是3，是最大的负整数．求多项式的值． 【答案】 多项式的值为或 【解析】 【分析】先根据相反数定义，倒数定义，数轴上点的坐标特点，有理数分类，求出，，，，的值，然后再代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意得，，，，， 当时，； 当时，； 故的值为2或． 21. 已知， （1）求的值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）由题意可把，代入进行化简，然后再代值求解即可； （2）由（1）可知的值，然后根据与y取值无关可进行求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ， 把，代入得：原式； 【小问2详解】 解：由（1）可知：， ∵多项式与字母的取值无关， ∴， ∴． 22. 目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下． 一户居民一个月用电量（单位：度） 电价（单位：元/度） 第1档 不超过180度的部分 第2档 超过180度的部分 （1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费________元． （2）若该市某户12月用电量为度，请用含的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元． （3）若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？ 【答案】（1）102 （2）当时，该户12月应交电费为元；当时，该户12月应交电费为元； （3）该户12月用电量为240度 【解析】 【分析】（1）根据总价单价数量结合阶梯电价收费标准，即可求出结论； （2）分及两种情况，用含的代数式表示出该户12月应交电费； （3）由（1）可得出，结合（2）的结论即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：， ， ， （元）． 故答案为：102． 【小问2详解】 解：当时，该户12月应交电费为元； 当时，该户12月应交电费为， ， （元）． 【小问3详解】 解：， ， ， ． 答：该户12月用电量为240度． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出该户12月应交电费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 23. 【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为AB，在数轴上，A，B两点之间的距离． 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和-2两点之间的距离是___________；数轴上表示和3的两点之间的距离表示为___________； （2）可表示数轴上与数___________的距离；若，则___________； （3）若表示一个有理数，则的最小值是___________； （4）是所有符合成立条件的整数，则这些整数的和为___________； 【拓展探究】（5）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点对应的数为-10，点对应的数为90．若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【答案】（1）5；；（2）；或；（3）6；（4）；（5）经过12秒或28秒后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握两点间距离公式． （）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （）根据绝对值意义即可求解； （3）分为：当时，当时，当时，三种情况分别去绝对值或解方程即可得到答案； （4）表示x与数的距离和x与数的距离之和，，在数轴上和的距离为，据此进行解答即可； （5）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间等于路程除以速度求解即可． 【详解】解：（1）数轴上表示3和两点之间的距离是； 数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为； （2）可表示数轴上x与数的距离； ∵， ∴， 解得：或； （3）当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值； （4）∵表示上x与数的距离和x与数的距离之和，，在数轴上和的距离为， ∴x在和之间包括和， ∵x为整数， ∴x为或或或或或， 则， 故答案为： （5）由题意得，， 设经过t秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度，根据题意得： 当两只蚂蚁相遇前，， 解得：； 当两只蚂蚁相遇后，， 解得：， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江南学区2026年秋季期期中学科素养检测七年级试题 数学 （时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（本答题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 某市区某天的最高气温是，最低气温是零下，则该地这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 若单项式与可以合并，则的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 5 D. 3. 下列各数：，，0，，，（两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列说法正确的是（ ） ①一个数的绝对值一定是正数或0；②任何有理数都有倒数；③当时，一定是正数或0；④若，，则，异号且正数的绝对值大于负数的绝对值． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 5. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2026 8. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 第十四届国际数学教育大会（）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份．按照上述方法将八进制数换算成十进制数为（ ） A. 16 B. 127 C. 1079 D. 1143 10. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成，．．．按照这一规律，第10个图案中基本图形的个数为（ ） A. 28 B. 31 C. 34 D. 37 12. 对于有理数x，y，若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 二、填空题（本答题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较大小：____________（填>、<或=）． 14. 的系数为_____________． 15. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是_____． 16. 对于有理数、，定义一种新的运算：，例如：．则的值为______． 三、解答题（本答题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算： 解：原式① （1）沛沛从第_________步开始出现错误； （2）请你写出正确完整的解题过程． 19. 某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周生产2100个儿童玩具．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产儿童玩具________个； （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产儿童玩具的数量； （3）若该厂规定：每生产一个儿童玩具可得0.6元，若超额完成每日（周）计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每日（周）的计划量，则少生产一个扣0.3元，工资采用“每日计件结算工资制”或“每周计件结算工资制”．小王本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 20. 数轴上点、、、、对应的数依次为，，，，，其中的相反数是5，与互为倒数，与原点的距离是3，是最大的负整数．求多项式的值． 21. 已知， （1）求的值，其中，； （2）若多项式与字母的取值无关，求的值． 22. 目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下． 一户居民一个月用电量（单位：度） 电价（单位：元/度） 第1档 不超过180度的部分 第2档 超过180度的部分 （1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费________元． （2）若该市某户12月用电量为度，请用含的式子分别表示和时该户12月应交电费多少元． （3）若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？ 23. 【阅读理解】点A，B在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为AB，在数轴上，A，B两点之间的距离． 【知识应用】利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示3和-2两点之间的距离是___________；数轴上表示和3的两点之间的距离表示为___________； （2）可表示数轴上与数___________的距离；若，则___________； （3）若表示一个有理数，则的最小值是___________； （4）是所有符合成立条件的整数，则这些整数的和为___________； 【拓展探究】（5）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点对应的数为-10，点对应的数为90．若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $