4.2 抛体运动 讲义 -2027届高考物理一轮复习

第2讲　抛体运动

【复习目标】

 

考点1　平抛运动的基本规律(3年58卷23考)

【知识梳理】

1.平抛运动

(1)条件:将物体以一定的初速度沿①　　　　抛出,物体只在②　　　　作用下的运动。  

(2)运动性质:匀变速曲线运动, Δv=gΔt, 方向竖直向下,如图1所示。

(3)运动轨迹是抛物线。

　　　

图1　　　　　　　　图2

(4)研究方法: 运动的合成与分解。

速度:水平方向vx=③　　　　。  

竖直方向vy=④　　　　。  

实际速度v=,速度偏转角θ的正切值tan θ==。

位移:水平方向x=v0t,竖直方向y=gt2。

实际位移l=,位移与初速度间的夹角α的正切值tan α==。

2.平抛运动的两个推论

(1)如图2所示,做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处),有tan θ=⑤　　　　。  

(2)如图2所示,做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。

3.飞行时间和水平射程

(1)飞行时间:由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。

(2)水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。

　　【答案】①水平方向　②重力　③v0　④gt　⑤2tan α

 

【判断对错】

1.做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。 (　　)

2.做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。 (　　)

　　【答案】1.×　2.√

【思考】

1.改变什么物理量可以使平抛运动的水平位移增大?

2.若物体做平抛运动的初速度很大,可能会出现什么现象?

　　【答案】(1)增大初速度或提高离地高度

(2)当初速度达到第一宇宙速度时,物体不会落到地面上

【能力突破】

考向1　平抛运动的基本规律

【例1】(人教版必修第二册习题改编)在水平路面上骑摩托车的人遇到一个壕沟,其尺寸如图。摩托车后轮离开地面后失去动力,此后,该运动可以视为平抛运动,重力加速度g取10 m/s2。若要安全越过这个壕沟,摩托车的速度的最小值为(　　)。

　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.10 m/s B.12.5 m/s

C.15 m/s D.20 m/s

　　【答案】C

【解析】设摩托车恰好越过壕沟,摩托车做平抛运动,其中x=v0t=6 m,h=gt2=0.8 m,联立可得v0=15 m/s,则可知摩托车速度至少为15 m/s才能安全越过这个壕沟,C项正确。

【例2】(2024·海南卷)在跨越河流表演中,一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台,恰好跨越宽x=25 m的河流落在河对岸平台上,已知河流宽度25 m,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,则两平台的高度差h为(　　)。

　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.0.5 m B.5 m

C.10 m D.20 m

　　【答案】B

【解析】车做平抛运动,设运动时间为t,竖直方向有h=gt2,水平方向有x=v0t,其中x=25 m,v₀=25 m/s,解得h=5 m,B项正确。

考向2　多物体平抛运动的比较问题

四点提醒

(1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处,两物体要在此处相遇,必须同时到达此处,即轨迹相交是物体相遇的必要条件。

(2)若两物体同时从同一高度抛出,则两物体始终处在同一高度。

(3)若两物体同时从不同高度抛出,则在物体落地前两物体高度差始终与抛出点高度差相同。

(4)若两物体从同一高度先后抛出,则在物体落地前两物体高度差随时间均匀增大。

【例3】(粤教版必修第二册习题改编)(多选)“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏,如图所示,小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环,且小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动,则(　　)。

A.小孩抛出的圆环运动时间较短

B.大人抛出的圆环运动时间较短

C.小孩抛出的圆环初速度较大

D.两人抛出的圆环初速度大小相等

　　【答案】AC

【解析】小圆环做平抛运动,竖直方向上有h=gt2,解得t=,由于大人抛出点高度大于小孩抛出点高度,则小孩抛出的圆环运动时间较短,A项正确,B项错误;水平方向上有x=v0t,结合上述有v0=x,由于大人抛出点高度大于小孩抛出点高度,水平分位移相等,因此小孩抛出的圆环初速度较大,C项正确,D项错误。

【例4】(2025·云南卷)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则(　　)。

 

A.两颗鸟食同时抛出

B.在N点接到的鸟食后抛出

C.两颗鸟食平抛的初速度相同

D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

　　【答案】D

【解析】鸟食的运动视为平抛运动,则在竖直方向有h=gt2,由于hM < hN,则tM < tN,要同时接到鸟食,在N点接到的鸟食先抛出,A、B两项错误;在水平方向有x=v0t,如图,过M点作一水平面,可看出在相同高度处,运动至M点的水平位移大,则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大,C项错误,D项正确。

 

 

考点2　平抛运动的几种约束方式(3年58卷2考)

考向1　与斜面有关的平抛运动