1.1 分子动理论的基本内容（举一反三·讲义）物理人教版选择性必修第三册

1.1分子动理论的基本内容 人教版选择性必修第三册第一章分子动理论 目录 知识框架 1 知识精讲 2 【知识点1】物体由大量分子组成 2 【知识点2】扩散现象与分子热运动 3 【知识点3】布朗运动 4 【知识点4】分子间的作用力 5 课后作业 8 模块二 知识精讲 情景导入 茶叶在水中静置，周围的水逐渐染上颜色。在显微镜下，水中的悬浮微粒不停地运动。这两种现象和分子的运动有什么关系？ 知识归纳 【知识点1】物体由大量分子组成 1．物体由大量微观粒子组成，热学中常把组成物体的分子、原子、离子统称为分子。一般分子直径的数量级为________m；分子之间存在间隙。 2．阿伏加德罗常数NA≈________mol⁻¹。设物质质量为m，摩尔质量为M，密度为ρ，则分子总数N=NA，单个分子质量m0=。 3．摩尔体积Vm=。对紧密排列的固体、液体，单个分子体积可估为V0=；球形模型V0=πd³，立方体模型V0=d³。 4．气体的表示每个分子________，不能当作气体分子本身体积；用立方体模型可估算平均间距。 估算粒子数时，先求物质的量。估算分子直径时，须说明所用的几何模型。 【例1】 （2026年10月 TDA诊断性测试）仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏加德罗常数的是（     ） A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔体积和水分子的体积 C．标准状况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D．标准状况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积 【变式1-1】可将铁原子视为球体，且它们紧密排列。已知铁的密度为ρ，摩尔质量M，阿伏加德罗常数。求： (1)质量为m的铁所含有的原子数。 (2)铁原子的直径。 【变式1-2】科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则（     ） A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m 【知识点2】扩散现象与分子热运动 1．不同物质能够彼此进入对方的现象叫作________。气体、液体和固体之间都能发生扩散。扩散说明分子在做永不停息的无规则运动。 2．分子的无规则运动叫作________。________越高，分子热运动越剧烈，________通常越快。0℃时分子仍在热运动。 3．________由分子的无规则运动引起，不需要搅拌；不能把对流、风吹、扬尘或宏观物体的运动直接看作分子________。 4．判断顺序：辨认运动对象→排除宏观流动→看是否由分子无规则运动引起。________的剧烈程度取决于________，不取决于物体整体的运动速度。 【例2】 （2026—2027学年 四川南充高级中学高三上学期开学考试）南充是“中国桑茶之乡”，桑叶茶将传统的养蚕桑叶变成了独具特色的养生茶饮，下列关于泡茶的物理现象说法正确的是（　　） A．放入桑叶茶后茶水颜色逐渐变深是扩散现象 B．泡好的桑茶放冰箱冻结成冰后，分子热运动就消失了 C．摇晃茶杯时茶叶的运动就是布朗运动 D．摇晃时不慎打碎的茶杯无法直接拼接复原是因为分子间没有引力作用 【变式2-1】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（     ） A．0 ℃时分子静止 B．布朗运动是水分子的无规则运动 C．扩散现象表明分子做永不停息的热运动 D．花粉颗粒越大，布朗运动越明显 【变式2-2】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（     ） A．气体扩散的快慢与其温度无关 B．扩散现象和布朗运动都能在液体、固体中发生 C．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素 D．靠近梅花就能闻到梅花的香味，这属于扩散现象 【知识点3】布朗运动 1．悬浮在液体或气体中的________所做的永不停息的无规则运动叫作布朗运动。观察对象是微粒，普通显微镜下不能直接看到液体分子。 2．成因：________周围的液体或气体分子无规则运动，对微粒各方向的________，使微粒的速度大小和方向不断改变。 3．同一温度下，悬浮________越小，布朗运动越明显；同种微粒在温度越高的液体中，布朗运动越明显。 4．布朗运动不是分子热运动本身，而是周围液体或气体分子热运动的________。等时间间隔记录的位置连线不是________实际运动轨迹。 【例3】把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B．小炭粒在不停地做无规则运动，即热运动 C．越小的炭粒，运动越明显 D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的 【变式3-1】小明在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，他把小颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连起来，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小颗粒沿笔直的折线运动，说明水分子短时间内的运动是规则的 B．小颗粒的大小越大，小颗粒的无规则运动越剧烈 C．小颗粒的无规则运动，证明水分子运动是无规则的 D．小颗粒的无规则运动，证明小颗粒的分子在无规则运动 【变式3-2】悬浮细胞是指那些不需要附着在物体表面、能在液体中自由漂浮的细胞。用显微镜观察血液中的悬浮细胞，发现它们像水中的花粉一样做布朗运动。下列关于该运动说法正确的是（     ） A．源于周围液体分子的随机撞击 B．源于细胞的生物活性 C．源于组成细胞分子的运动 D．运动轨迹可以精确预测 【知识点4】分子间的作用力 1．分子间________存在________和________，通常所说的分子力是二者的合力。随着分子间距增大，引力和斥力都减小，但斥力变化更快。 2．r=r0时，________与________________，合力为零，并非引力和斥力都为零；r<r0时合力表现为斥力；r>r0时合力表现为引力。 3．分子间距大于约10r0时，分子力已很微弱，可忽略。r0的数量级约为10-10m；常见分子力有效作用范围的数量级约为10-9m。 4．读合力图像时：先看正负号的规定，再找与距离轴的交点；在r>r0区域，间距从r0增大时，________合力的大小先增大后减小。 5．宏观表现：固体、液体难以压缩反映分子________；固体难以拉伸、光洁铅块压紧后结合反映分子________。碎玻璃难以拼合，是多数接触处分子间距仍超出有效作用范围。 【例4】如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A．ab为斥力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为引力 B．ab为引力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为引力 C．ab为斥力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为斥力 D．ab为引力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为斥力 【变式4-1】图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间距离为时，分子间的引力和斥力大小相等 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大 C．分子间距离小于时，分子间的引力总是大于斥力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 【变式4-2】日常生活中很多现象都和分子动理论有关。 (1)如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.5r0的过程中，分子间作用力________（选填：A．不断增大 B．不断减小 C． 先增大后减小 D．先减小后增大 E.先增大后减小再增大 F.先减小后增大再减小）。 (2)玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，原因是（     ） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间相互作用力的作用范围 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 模块三 课后作业 一、单选题（共10题） 1．下列说法正确的是（     ） A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数 B．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 C．分子间距离很小时，分子间只存在斥力，没有引力 D．液体中的布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动 2．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（     ） A．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中 B．布朗运动就是悬浮在液体中的固体小颗粒分子的无规则运动 C．悬浮在一定温度的液体中的固体小颗粒越大，布朗运动越明显 D．扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做无规则运动 3．甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止。在这个过程中（     ） A．分子力总对乙分子做正功 B．分子力总对乙分子做负功 C．分子力先对乙做正功再做负功 D．分子力先对乙做负功再做正功 4．如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上无穷远处的P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的作用力为零。下列说法正确的是（     ） A．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力一直减小 B．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力一直增大 C．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力先减小后增大 D．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力先增大后减小 5．水蒸气在液化过程中，水分子间距离减小，下列说法正确的是（　　） A．水分子间的引力一直减小 B．水分子间的斥力先增大再减小 C．水分子间的引力变化比斥力变化快 D．水分子间的引力变化比斥力变化慢 6．关于分子动理论的表述，下面表述不正确的是（     ） A．水和酒精混合后总体积变小了，表明液体分子间存在空隙 B．“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”中“花气袭人”主要原因是分子无规则运动 C．小明在显微镜下观察水中悬浮的小炭粒的运动，颗粒大的炭粒布朗运动明显 D．需要在纯净的半导体材料中渗入其他元素，可以在高温条件下通过分子的扩散来完成 7．关于分子，下列说法中正确的是（　　） A．将分子看作小球是分子的简化模型，实际上分子的形状并不真的都是小球 B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10-10 m C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只是指分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg 8．某同学在准备运动会表演用的气球时，将4L标准状况下的空气充入气球中，已知在标准状况下空气的摩尔体积为22.4 L/mol，阿伏加德罗常数为。请估算该气球内空气分子个数的数量级为（     ） A．1019 B．1021 C．1023 D．1026 9．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1mol该气体的体积为，密度为ρ，则该气体单位体积分子数不能表示为（阿伏加德罗常数为）（     ） A． B． C． D． 10．r=r0时，两分子间相互作用力为零。对分子间引力和斥力的理解，下列说法正确的是（     ） A．当r>r0时，分子间的作用力表现为斥力 B．气体能充满任何容器是因为分子间存在斥力 C．当r>r0时，随着分子间距离的增大，分子间的作用力先增大后减小 D．分子间的作用力表现为引力时，引力随分子间距离的增大而一直增大 二、多选题（共5题） 11．用显微镜观察水中的花粉，追踪某一花粉微粒，每隔10s记录一次它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．这些点连接的折线就是这一花粉微粒运动的径迹 B．这一花粉微粒的运动是水分子无规则运动的反映 C．从a点计时，经36s，这一花粉微粒可能不在de连线上 D．从a点计时，经36s，这一花粉微粒可能在de连线上，但不一定在de连线的中点 12．属于扩散现象的是（     ） A．闻到饭的香味 B．把白色的衣服和蓝色的衣服用清水泡了一晚上，白色衣服被染上了蓝色 C．不同颜色分层的鸡尾酒，放置一天后都混在一起变成一种颜色 D．雪熔化后，与泥土混合成了泥水 13．对下列现象的解释正确的是（     ） A．两块铁经高温、加压后可以连成一整块，这说明铁分子间有吸引力 B．一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很弱 C．电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力在起作用 D．不能把破碎的玻璃拼接在一起是分子间斥力作用的结果 14．下列有关扩散现象与布朗运动的叙述正确的是（     ） A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动 B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别 C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性 D．扩散现象和布朗运动都与温度有关 15．以下关于热运动的说法正确的是（     ） A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 三、解答题（共3题） 16．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式为NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。请估算：（结果均保留两位有效数字） (1)一个氮气分子的质量m； (2)气囊中氮气的摩尔体积； (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 17．一个高约为2.8m、面积约为10m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，则：（人正常呼吸一次吸入和呼出气体的体积均为300cm3，一根烟大约吸10次，标准状况下空气的摩尔体积Vmol=22.4L/mol，阿伏加德罗常数NA取6.02×1023mol-1，结果保留2位有效数字） (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)求另一个不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 18．用能放大600倍的显微镜观察布朗运动，放大后的小颗粒（可视为立方体）体积为。小颗粒的密度是，摩尔质量是，阿伏加德罗常数为，则该小颗粒含有的分子数约为多少？（结果保留一位有效数字） 第1页共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 分子动理论的基本内容 人教版 选择性必修第三册 第一章 分子动理论 目 录 知识框架 1 知识精讲 2 【知识点1】物体由大量分子组成 2 【知识点2】扩散现象与分子热运动 5 【知识点3】布朗运动 7 【知识点4】分子间的作用力 9 课后作业 12 模块二 知识精讲 情景导入 茶叶在水中静置，周围的水逐渐染上颜色。在显微镜下，水中的悬浮微粒不停地运动。这两种现象和分子的运动有什么关系？ 知识归纳 【知识点1】物体由大量分子组成 1．物体由大量微观粒子组成，热学中常把组成物体的分子、原子、离子统称为分子。一般分子直径的数量级为10⁻¹0m；分子之间存在间隙。 2．阿伏加德罗常数 NA≈6.02×10²³ mol⁻¹。设物质质量为m，摩尔质量为M，密度为ρ，则分子总数N=NA，单个分子质量m0=。 3．摩尔体积Vm=。对紧密排列的固体、液体，单个分子体积可估为V0=；球形模型V0=πd³，立方体模型V0=d³。 4．气体的表示表示每个分子平均占有的空间体积，不能当作气体分子本身体积；用立方体模型可估算平均间距。 估算粒子数时，先求物质的量。估算分子直径时，须说明所用的几何模型。 【例1】 （2026年10月 TDA诊断性测试）仅利用下列某一组数据，可以估算出阿伏加德罗常数的是（     ） A．水的密度和水的摩尔质量 B．水的摩尔体积和水分子的体积 C．标准状况下氧气的摩尔质量和氧分子的体积 D．标准状况下氧气的摩尔体积和氧分子的体积 【答案】B 【详解】A．已知水的密度和摩尔质量，仅能求出水的摩尔体积 缺少水分子质量、体积等微观量，无法建立宏观量与微观量的联系求出阿伏加德罗常数，故A错误； B．水为液体，分子间间隙可忽略，因此阿伏加德罗常数满足 已知水的摩尔体积和水分子体积可以估算，故B正确； C．已知氧气的摩尔质量和氧分子的体积，缺少氧分子质量、氧气密度等中间物理量，无法推导得到，故C错误； D．标准状况下氧气为气体，气体分子间距远大于分子本身直径，摩尔体积是1mol气体分子占据的空间体积（大部分为分子间隙），远大于1mol分子本身的总体积，因此用摩尔体积除以氧分子体积无法得到，故D错误。 故选B。 【变式1-1】可将铁原子视为球体，且它们紧密排列。已知铁的密度为ρ，摩尔质量M，阿伏加德罗常数。求： (1)质量为m的铁所含有的原子数。 (2)铁原子的直径。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）铁质量为，物质的量为 所含原子总数为 解得质量为m的铁所含有的原子数 （2）铁的摩尔体积 将铁原子视为球体，且它们紧密排列，则单个铁原子体积 球体体积满足 联立解得铁原子直径 【变式1-2】科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则（     ） A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m 【答案】BCD 【详解】A．被分解的水中含有水分子的总数，故A错误； B．一个水分子的质量，故B正确； C．水的摩尔体积为 将水看成一个个水分子紧密排列的，不计空隙，则一个水分子的体积为，故C正确； D．将水分子看成球状模型，根据知，一个水分子的半径，故D正确。 故选BCD。 【知识点2】扩散现象与分子热运动 1．不同物质能够彼此进入对方的现象叫作扩散。气体、液体和固体之间都能发生扩散。扩散说明分子在做永不停息的无规则运动。 2．分子的无规则运动叫作热运动。温度越高，分子热运动越剧烈，扩散通常越快。0 ℃时分子仍在热运动。 3．扩散由分子的无规则运动引起，不需要搅拌；不能把对流、风吹、扬尘或宏观物体的运动直接看作分子热运动。 4．判断顺序：辨认运动对象 → 排除宏观流动 → 看是否由分子无规则运动引起。热运动的剧烈程度取决于温度，不取决于物体整体的运动速度。 【例2】 （2026—2027学年 四川南充高级中学高三上学期开学考试）南充是“中国桑茶之乡”，桑叶茶将传统的养蚕桑叶变成了独具特色的养生茶饮，下列关于泡茶的物理现象说法正确的是（　　） A．放入桑叶茶后茶水颜色逐渐变深是扩散现象 B．泡好的桑茶放冰箱冻结成冰后，分子热运动就消失了 C．摇晃茶杯时茶叶的运动就是布朗运动 D．摇晃时不慎打碎的茶杯无法直接拼接复原是因为分子间没有引力作用 【答案】A 【详解】A．扩散现象的本质是分子无规则热运动，不同物质相互接触时彼此进入对方，放入桑叶茶后茶水颜色变深是茶叶中的色素等分子扩散到水中的结果，故A正确； B．分子热运动是永不停息的，茶冻结成冰后仅分子热运动的剧烈程度降低，不会消失，故B错误； C．布朗运动是悬浮在流体中的微小颗粒受流体分子撞击不平衡产生的无规则运动，是分子热运动的反映；摇晃茶杯时茶叶的运动是外力和宏观水流带动的宏观运动，不属于布朗运动，故C错误； D．分子间引力是短程力，有效作用距离约为，打碎的茶杯拼接时断面分子间距远大于该距离，引力作用可忽略，并非分子间不存在引力，故D错误。 故选A。 【变式2-1】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（     ） A．0 ℃时分子静止 B．布朗运动是水分子的无规则运动 C．扩散现象表明分子做永不停息的热运动 D．花粉颗粒越大，布朗运动越明显 【答案】C 【详解】A．分子的无规则热运动是永不停息的，0℃时分子仍在做热运动，并非静止，故A错误； B．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是水分子无规则运动的反映，本身不是水分子的运动，故B错误； C．扩散现象是不同物质分子彼此进入对方的现象，直接表明分子在做永不停息的无规则热运动，故C正确； D．花粉颗粒越小，不同方向水分子撞击的不平衡性越显著，布朗运动越明显，颗粒越大布朗运动越不明显，故D错误。 故选C。 【变式2-2】关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（     ） A．气体扩散的快慢与其温度无关 B．扩散现象和布朗运动都能在液体、固体中发生 C．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素 D．靠近梅花就能闻到梅花的香味，这属于扩散现象 【答案】CD 【详解】A．温度越高，布朗运动越剧烈，扩散现象越明显，故A错误； B．扩散现象能在气体、液体、固体中发生，但布朗运动只能在气体和液体中发生，故B错误； C．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素，是利用提高温度来加快扩散过程的，故C正确； D．靠近梅花能闻到梅花的香味，是因为梅花释放的香气分子在空气中不断扩散，故D正确。 故选CD。 【知识点3】布朗运动 1．悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动叫作布朗运动。观察对象是微粒，普通显微镜下不能直接看到液体分子。 2．成因：微粒周围的液体或气体分子无规则运动，对微粒各方向的撞击不平衡，使微粒的速度大小和方向不断改变。 3．同一温度下，悬浮微粒越小，布朗运动越明显；同种微粒在温度越高的液体中，布朗运动越明显。 4．布朗运动不是分子热运动本身，而是周围液体或气体分子热运动的间接反映。等时间间隔记录的位置连线不是微粒实际运动轨迹。 【例3】把墨汁用水稀释后取出一滴，放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B．小炭粒在不停地做无规则运动，即热运动 C．越小的炭粒，运动越明显 D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的 【答案】C 【详解】A．分子很小，在显微镜下不能看到水分子，能看到悬浮的小炭粒。故A错误； B．小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动。故B错误； C．炭粒越小，运动状态越容易改变，表面积越小，同一时刻撞击炭粒的水分子越少，冲力越不平衡，炭粒运动越明显。故C正确； D．分子永不停息地在做无规则运动，在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由不停运动的水分子组成的。故D错误。 故选C。 【变式3-1】小明在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，他把小颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连起来，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小颗粒沿笔直的折线运动，说明水分子短时间内的运动是规则的 B．小颗粒的大小越大，小颗粒的无规则运动越剧烈 C．小颗粒的无规则运动，证明水分子运动是无规则的 D．小颗粒的无规则运动，证明小颗粒的分子在无规则运动 【答案】C 【详解】A．该折线仅为位置连接，不是小颗粒真实运动轨迹；布朗运动的成因是水分子无规则撞击小颗粒，水分子的运动本身就是无规则的，故A错误； B．小颗粒越大，水分子对它的撞击越容易达到平衡，无规则运动（布朗运动）越不明显，故B错误； C．小颗粒的无规则运动（布朗运动），间接证明了水分子的运动是无规则的，故C正确； D．布朗运动是宏观固体小颗粒整体的运动，不是小颗粒内部分子的运动，不能证明小颗粒分子的无规则运动，故D错误。 故选C 。 【变式3-2】悬浮细胞是指那些不需要附着在物体表面、能在液体中自由漂浮的细胞。用显微镜观察血液中的悬浮细胞，发现它们像水中的花粉一样做布朗运动。下列关于该运动说法正确的是（     ） A．源于周围液体分子的随机撞击 B．源于细胞的生物活性 C．源于组成细胞分子的运动 D．运动轨迹可以精确预测 【答案】A 【详解】A．布朗运动的本质是悬浮在液体中的微粒，受到周围液体分子无规则撞击的冲力不平衡，从而产生的无规则运动，悬浮细胞的布朗运动正是源于周围液体分子的随机撞击带来的冲力不平衡，故A正确； B．布朗运动只和微粒尺寸、液体温度有关，与细胞的生物活性无关，失去活性的悬浮微粒依然可发生布朗运动，故B错误； C．布朗运动是悬浮细胞这一宏观微粒的整体运动，成因是外界液体分子的撞击，与组成细胞的分子的热运动无直接关联，故C错误； D．布朗运动是无规则的随机运动，运动轨迹没有确定规律，无法精确预测，故D错误。 故选A。 【知识点4】分子间的作用力 1．分子间同时存在引力和斥力，通常所说的分子力是二者的合力。随着分子间距增大，引力和斥力都减小，但斥力变化更快。 2．r=r0时，引力与斥力大小相等，合力为零，并非引力和斥力都为零；r<r0时合力表现为斥力；r>r0时合力表现为引力。 3．分子间距大于约10r0时，分子力已很微弱，可忽略。r0的数量级约为10-10m；常见分子力有效作用范围的数量级约为10-9m。 4．读合力图像时：先看正负号的规定，再找与距离轴的交点；在r>r0区域，间距从r0增大时，引力合力的大小先增大后减小。 5．宏观表现：固体、液体难以压缩反映分子斥力；固体难以拉伸、光洁铅块压紧后结合反映分子引力。碎玻璃难以拼合，是多数接触处分子间距仍超出有效作用范围。 【例4】如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A．ab为斥力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为引力 B．ab为引力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为引力 C．ab为斥力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为斥力 D．ab为引力曲线；分子间距离大于e点横坐标时，分子力的合力表现为斥力 【答案】B 【详解】AC．分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距离的增大，引力和斥力都减小，但斥力变化得更快。由图可知，曲线变化较快，表示斥力随距离的变化关系，曲线变化较慢，表示引力随距离的变化关系，故为引力曲线。交点表示引力与斥力大小相等，此时分子间距离为平衡距离。当分子间距离大于点横坐标时，引力大于斥力，分子力的合力表现为引力。可知为引力曲线，故AC错误； BD．为引力曲线，分子间距离大于点横坐标时，引力大于斥力，合力表现为引力，故B正确D错误。 故选B。 【变式4-1】图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间距离为时，分子间的引力和斥力大小相等 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大 C．分子间距离小于时，分子间的引力总是大于斥力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 【答案】AD 【详解】A．由实线可知，时分子间作用力为零。 分子间作用力为零意味着引力与斥力大小相等、方向相反，故A正确； B．从虚线Ⅰ和Ⅱ的走势可知，随着增大，斥力和引力都减小，只是斥力减小得更快。引力和斥力均随距离增大而单调递减，故B错误； C．当时，实线在横轴上方，表明分子间作用力表现为斥力，即斥力大于引力，故C错误； D．当时，分子间作用力表现为斥力，随增大，分子间作用力在处减小至零； 当时，分子间作用力表现为引力，随增大，引力从零开始增大，达到最大值后又逐渐减小。 因此合力确实可能先减小后增大再减小，故D正确。 故选AD。 【变式4-2】日常生活中很多现象都和分子动理论有关。 (1)如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.5r0的过程中，分子间作用力________（选涂：A．不断增大 B．不断减小 C． 先增大后减小 D．先减小后增大 E.先增大后减小再增大 F.先减小后增大再减小）。 (2)玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，原因是（     ） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间相互作用力的作用范围 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 【答案】(1)E (2)C 【详解】（1）分子间同时存在引力和斥力，分子间作用力是引力和斥力的合力。当分子间距时，分子力表现为引力；当时，分子力表现为斥力。在时，分子力为零。当分子间距从减小到的过程中，分子力表现为引力，其大小先增大后减小（在处减小为零）；当分子间距从减小到的过程中，分子力表现为斥力，且随着距离减小，斥力不断增大。因此，整个过程中分子间作用力的大小是先增大后减小再增大。 故选E。 （2）A．分子间的作用力不会因为玻璃被打碎而消失，分子间始终存在引力和斥力，故A错误； B．玻璃表面是否光滑不是主要原因，即使表面光滑，微观上分子间距依然很大，故B错误； C．分子间作用力是短程力，作用范围很小（约）。玻璃碎片断裂处凹凸不平，即使对齐，绝大多数分子间的距离也远大于分子力作用范围（），分子间作用力极其微弱，不足以使碎片结合，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，故D错误。 故选C。 模块三 课后作业 一、单选题（共10题） 1．下列说法正确的是（     ） A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以算出阿伏加德罗常数 B．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 C．分子间距离很小时，分子间只存在斥力，没有引力 D．液体中的布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动 【答案】A 【详解】A．已知某物质的摩尔质量和分子质量，阿伏加德罗常数等于摩尔质量与物质分子的质量的比值，故A正确； B．液体中的扩散现象是由于分子的无规则热运动而形成的，故B错误； C．分子间同时存在引力和斥力，故C错误； D．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动，故D错误。 故选A。 2．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（     ） A．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中 B．布朗运动就是悬浮在液体中的固体小颗粒分子的无规则运动 C．悬浮在一定温度的液体中的固体小颗粒越大，布朗运动越明显 D．扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做无规则运动 【答案】D 【详解】A．扩散现象是分子无规则运动的宏观表现，气态、液态、固态物质之间都能发生扩散现象（例如长期堆放煤的墙角，煤炭分子会扩散进入墙体内部），故A错误； B．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映，并非固体小颗粒分子的无规则运动，故B错误； C．悬浮在一定温度液体中的固体小颗粒越大，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越多，各方向撞击的抵消效果越显著，布朗运动越不明显，故C错误； D．扩散现象直接证明了组成物质的分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动，二者均可证明分子的无规则运动，故D正确。 故选D。 3．甲分子固定不动，乙分子由无穷远处逐渐向甲分子靠近，直到不能再靠近为止。在这个过程中（     ） A．分子力总对乙分子做正功 B．分子力总对乙分子做负功 C．分子力先对乙做正功再做负功 D．分子力先对乙做负功再做正功 【答案】C 【详解】A．当两分子间距小于时，分子力表现为斥力，乙分子靠近甲分子的过程中分子力方向与位移方向相反，分子力做负功，并非总做正功，故A错误； B．当两分子间距大于时，分子力表现为引力，乙分子靠近甲分子的过程中分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，并非总做负功，故B错误； C．乙分子从无穷远靠近到间距为的过程，分子力为引力，力与位移同向，分子力做正功，从间距继续靠近到无法再靠近的过程，分子力表现为斥力，力与位移反向，分子力做负功，即分子力先对乙做正功再做负功，故C正确； D．分子力做功的顺序为先做正功后做负功，而非先做负功后做正功，故D错误。 故选C。 4．如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上无穷远处的P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的作用力为零。下列说法正确的是（     ） A．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力一直减小 B．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力一直增大 C．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力先减小后增大 D．b从P点运动到Q点的过程中，两分子之间的作用力先增大后减小 【答案】D 【详解】当b运动至Q点时，两分子间的作用力为零，得OQ间的距离为r0，当b从P运动至Q点的过程中，两分子间的作用力先增大后减小。 故选D。 5．水蒸气在液化过程中，水分子间距离减小，下列说法正确的是（　　） A．水分子间的引力一直减小 B．水分子间的斥力先增大再减小 C．水分子间的引力变化比斥力变化快 D．水分子间的引力变化比斥力变化慢 【答案】D 【详解】分子间的引力和斥力均随分子间距离的减小而增大，且斥力随距离的变化速率始终大于引力的变化速率。 A．水蒸气液化过程中分子间距不断减小，水分子间引力一直增大，故A错误； B．分子间距减小的全过程中，斥力一直增大，不存在先增后减的规律，故B错误； C．分子间斥力随距离的变化比引力更快，即引力变化比斥力变化慢，故C错误； D．由分子力的变化规律可知，水分子间的引力变化比斥力变化慢，故D正确。 故选D。 6．关于分子动理论的表述，下面表述不正确的是（     ） A．水和酒精混合后总体积变小了，表明液体分子间存在空隙 B．“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”中“花气袭人”主要原因是分子无规则运动 C．小明在显微镜下观察水中悬浮的小炭粒的运动，颗粒大的炭粒布朗运动明显 D．需要在纯净的半导体材料中渗入其他元素，可以在高温条件下通过分子的扩散来完成 【答案】C 【详解】A．水和酒精混合后总体积减小，是因为两种分子互相进入对方分子的空隙，证明液体分子间存在空隙，故A正确； B．“花气袭人”是花香分子的扩散现象，本质是分子永不停息的无规则热运动，温度越高分子运动越剧烈，故B正确； C．悬浮颗粒越小，周围液体分子对颗粒的撞击不平衡性越显著，布朗运动越明显；颗粒越大，不同方向的分子撞击更容易平衡，布朗运动越不明显，因此颗粒大的炭粒布朗运动不明显，故C错误； D．扩散现象可在固体中发生，温度越高分子热运动越剧烈，扩散速度越快，半导体渗入杂质的工艺就是利用高温下固体分子的扩散实现的，故D正确。 由于本题选不正确的，故选C。 7．关于分子，下列说法中正确的是（　　） A．将分子看作小球是分子的简化模型，实际上分子的形状并不真的都是小球 B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10-10 m C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只是指分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg 【答案】A 【详解】A．将分子看作小球是分子的理想化的简化模型，实际上分子的形状各异，并不真的都是小球，故A正确； B．除了一些有机物质的大分子，多数分子大小的数量级为10﹣10m，故B错误； C．本节中所说的“分子”，包含化学中的分子，也包括原子和离子，故C错误； D．分子的质量很小，一般情况下的数量级是10﹣26 kg，故D错误； 故选A。 8．某同学在准备运动会表演用的气球时，将4L标准状况下的空气充入气球中，已知在标准状况下空气的摩尔体积为22.4 L/mol，阿伏加德罗常数为。请估算该气球内空气分子个数的数量级为（     ） A．1019 B．1021 C．1023 D．1026 【答案】C 【详解】充入空气体积，已知在标准状况下空气的摩尔体积为 又因为，其中 所以，即分子个数的数量级为，故C正确。 故选C。 9．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1mol该气体的体积为，密度为ρ，则该气体单位体积分子数不能表示为（阿伏加德罗常数为）（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该气体单位体积物质的量 阿伏加德罗常数 则分子数 故选C。 10．r=r0时，两分子间相互作用力为零。对分子间引力和斥力的理解，下列说法正确的是（     ） A．当r>r0时，分子间的作用力表现为斥力 B．气体能充满任何容器是因为分子间存在斥力 C．当r>r0时，随着分子间距离的增大，分子间的作用力先增大后减小 D．分子间的作用力表现为引力时，引力随分子间距离的增大而一直增大 【答案】C 【详解】A．当时，分子间引力大于斥力，作用力表现为引力，故A错误； B．气体分子间距远大于，分子间作用力几乎为零，能充满任何容器是因为气体分子永不停息做无规则热运动，与分子斥力无关，故B错误； C．当时，分子间作用力的合力为引力，随分子间距增大，该合力先增大到峰值后逐渐减小，到时几乎为零，故C正确； D．分子间的引力、斥力均随分子间距的增大而减小，仅合力（引力）在时存在先增后减的规律，故D错误。 二、多选题（共5题） 11．用显微镜观察水中的花粉，追踪某一花粉微粒，每隔10s记录一次它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．这些点连接的折线就是这一花粉微粒运动的径迹 B．这一花粉微粒的运动是水分子无规则运动的反映 C．从a点计时，经36s，这一花粉微粒可能不在de连线上 D．从a点计时，经36s，这一花粉微粒可能在de连线上，但不一定在de连线的中点 【答案】BCD 【详解】A．连线只是每隔记录位置的连线，不是微粒实际运动的径迹，微粒在相邻时刻之间做无规则运动，路径并非直线，故A错误； B．花粉微粒的布朗运动是液体分子无规则运动的反映，故B正确； C．不是的整数倍，微粒在连线上对应的时刻是到之间，时微粒的位置无法确定，完全可能不在连线上，故C正确； D．时微粒可能在连线上，但由于运动无规则，不一定在连线中点，故D正确。 故选BCD。 12．属于扩散现象的是（     ） A．闻到饭的香味 B．把白色的衣服和蓝色的衣服用清水泡了一晚上，白色衣服被染上了蓝色 C．不同颜色分层的鸡尾酒，放置一天后都混在一起变成一种颜色 D．雪熔化后，与泥土混合成了泥水 【答案】ABC 【详解】A．饭香味的分子扩散到空气中，人才能闻到香味，这是气体中的扩散现象，故A正确； B．蓝色染料的分子在水中运动并进入白色衣服的纤维，使白色衣服被染成蓝色，这是液体中的扩散现象，故B正确； C．不同颜色的鸡尾酒相互接触后，其中的分子彼此扩散，最终使颜色趋于均匀，这是液体中的扩散现象，故C正确； D．雪熔化后形成的水与泥土混合成泥水，属于宏观物质的混合，不是由分子无规则热运动直接表现出的扩散现象，故D错误。 故选ABC。 13．对下列现象的解释正确的是（     ） A．两块铁经高温、加压后可以连成一整块，这说明铁分子间有吸引力 B．一定质量的气体能充满整个容器，这说明在一般情况下，气体分子间的作用力很弱 C．电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力在起作用 D．不能把破碎的玻璃拼接在一起是分子间斥力作用的结果 【答案】ABC 【详解】A．高温使铁块接触处的微粒运动加剧，加压可使两接触面的微粒充分接近，进入分子力能够显著作用的距离，冷却后两块铁结合成整体，说明分子间存在吸引力，故A正确； B．通常情况下，气体分子间距离很大，分子间作用力很弱，气体分子不停地做无规则运动，因而一定质量的气体能充满整个容器，故B正确； C．电焊使两块金属接触处熔化并充分接近，冷却后接触处的微粒在分子间引力作用下结合，使两块金属连成整体，故C正确； D．碎玻璃的断面凹凸不平，拼接时绝大多数微粒间的距离仍远大于分子力能够显著作用的距离，因此不能重新结合成整体，并非分子间斥力作用的结果，故D错误。 故选ABC。 14．下列有关扩散现象与布朗运动的叙述正确的是（     ） A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动 B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别 C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性 D．扩散现象和布朗运动都与温度有关 【答案】ACD 【详解】A．扩散现象和布朗运动都源于分子的永不停息的无规则运动，都能说明分子在做永不停息的无规则运动，故A正确； B．扩散现象是不同物质的分子彼此进入对方的现象，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，二者有本质区别，故B错误； C．扩散现象体现不同物质分子彼此迁移的规律，布朗运动则通过悬浮微粒的无规则运动间接反映分子运动的无规则性，故C正确； D．温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散越快，布朗运动也越明显，因此二者都与温度有关，故D正确。 故选ACD。 15．以下关于热运动的说法正确的是（     ） A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 【答案】BC 【详解】A．水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，故A错误； B．分子在永不停息地做无规则运动，水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B正确； C．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确； D．水的温度升高，水分子的平均动能增大，水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，故D错误。 故选BC。 三、解答题（共3题） 16．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式为NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。请估算：（结果均保留两位有效数字） (1)一个氮气分子的质量m； (2)气囊中氮气的摩尔体积； (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 【答案】(1)4.7×10－26 kg (2)16 L/mol (3)3.0×10－9 m 【详解】（1）一个氮气分子的质量为 （2）气囊中氮气的摩尔体积 （3）气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有 解得 17．一个高约为2.8m、面积约为10m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，则：（人正常呼吸一次吸入和呼出气体的体积均为300cm3，一根烟大约吸10次，标准状况下空气的摩尔体积Vmol=22.4L/mol，阿伏加德罗常数NA取6.02×1023mol-1，结果保留2位有效数字） (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)求另一个不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为 含有空气分子数为 办公室单位体积内含有的被污染空气分子数为 每个污染空气分子所占的空间体积为 分子间的平均距离 （2）不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为 18．用能放大600倍的显微镜观察布朗运动，放大后的小颗粒（可视为立方体）体积为。小颗粒的密度是，摩尔质量是，阿伏加德罗常数为，则该小颗粒含有的分子数约为多少？（结果保留一位有效数字） 【答案】 【详解】放大后的小颗粒可视为立方体，设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为，实际体积 根据 所含分子数为 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $