1.1 分子动理论的基本内容（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第三册

1.分子动理论的基本内容 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 物体是由大量分子组成的 1 题型2 分子热运动 6 题型3 分子间的作用力 10 题型4 分子动理论 14 【能力培优练】 16 【链接高考】 24 【重难题型讲解】 题型1 物体是由大量分子组成的 1、物体的组成：物体是由大量分子组成的。理解这一概念，我们可以从以下几个方面入手： （1）微观与宏观的桥梁：物体是我们日常生活中可以触摸、看到和感知的宏观实体。而分子则是构成这些宏观物体的微观粒子。这一概念建立了宏观世界与微观世界之间的桥梁，让我们能够理解物体背后的微观结构和性质。 （2）分子的存在与特性：分子是保持物质化学性质的最小粒子，它们具有质量、体积和一定的形状。分子在物体内部紧密排列，通过分子间的相互作用力（如范德华力、氢键、离子键等）相互连接，从而形成了我们所看到的宏观物体。 （3）大量性的意义：物体之所以看起来是连续的、不可分割的，是因为它们由数量极其庞大的分子组成。这些分子在数量上远远超出了我们的直接感知能力，因此我们在宏观上无法看到单个分子的存在。但是，通过科学方法和仪器，我们可以间接地观测到分子的存在和特性。 （4）分子的运动与物体的性质：分子在物体内部并不是静止的，而是处于不断的热运动中。这种运动是物体具有温度、压力、扩散性等宏观性质的根本原因。同时，分子的种类、结构和相互作用方式也决定了物体的化学性质和物理性质。 （5）实验证据：现代科学技术提供了多种方法来观测和证明分子的存在和特性。例如，通过显微镜可以观察到某些大分子（如蛋白质）的形态；通过光谱分析可以确定分子的化学组成和结构；通过布朗运动实验可以间接证明分子的热运动等。 ★特别提醒 （1）在高中物理的学习中，不像化学学科严格的区分原子、分子、离子，我们把这些组成物质的微观粒子统称为分子。 （2）所有的物质均是由大量的微观粒子组合而成的。 2、阿伏加德罗常数 (1)定义：1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。 (2)大小：NA＝6.02×1023 mol－1。 3、微观量的估算的基本方法 （1）宏观物理量：物质的质量M，体积V，密度ρ，摩尔质量MA，摩尔体积VA。 （2）微观物理量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。 （3）宏观物理量与微观物理量间关系 一个分子的质量：m＝=。 一个分子的体积：V0＝=。 一摩尔物质的体积：Vmol＝。 单位质量中所含分子数：n＝。 单位体积中所含分子数：n′＝。 ★特别提醒 （1）密度ρ＝＝，但是ρ＝是没有物理意义的。 （2）阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁；根据油膜法测出分子的直径，可算出阿伏加德罗常数；反过来，已知阿伏加德罗常数，根据摩尔质量(或摩尔体积)就可以算出一个分子的质量(或一个分子所占据的体积)。 （3）估算分子质量时，不论是液体、固体、气体，均可用m＝。 4、两种分子模型：可以把单个分子看成一个立方体，也可以看成是一个个小球。 分子模型 意义 分子大小 图例 球形模型 固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙 d＝ 立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间，这时忽略空气分子的大小 d＝ 【探究归纳】物体由大量分子组成，阿伏加德罗常数是联系宏观物理量（如摩尔质量、摩尔体积）与微观物理量（如分子质量、分子体积）的桥梁。 【典例1-1】某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 【答案】C 【详解】A．阿伏伽德罗常数是1摩尔气体的分子数。气体分子间存在较大间隙，摩尔体积并非所有分子体积的总和，因此，故A错误； B．根据密度，解得 则有，故B错误； C．某气体的摩尔质量为M，每个分子的质量为m，则阿伏加德罗常数NA可表示为，故C正确； D．气体的密度与一个分子体积的乘积不是一个分子的质量，所以无物理意义，故D错误。 故选C。 【典例1-2】（多选）设某种液体的摩尔质量为μ，原子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．假设分子为球体，该物质的密度 B．假设分子为正方体，该物质的密度 C．假设分子为正方体，该物质的密度 D．假设分子为球体，该物质的密度 【答案】BD 【详解】BC．分子为正方体时，1mol该物质的体积为d3NA，则 B正确，C错误； AD．分子为球体时，1mol该物质的体积为，则 A错误，D正确。 故选BD。 【典例1-3】可将铁原子视为球体，且它们紧密排列。已知铁的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数。试估算：（计算结果均保留一位有效数字） (1)铁原子的质量和原子直径大小； (2)铁含有的原子个数。 【详解】（1）阿伏加德罗常数为任何物质所含有的微粒数，铁原子的质量 利用摩尔质量和密度可得 一个铁原子的体积 又因为 联立解得铁原子的直径 （2）铁的摩尔数 则铁含有的原子个数 跟踪训练1中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 【答案】D 【详解】A．千克气凝胶的摩尔数为 则所含的分子数为，故A正确，不符合题意； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确，不符合题意； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．设每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为d，则 解得每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 跟踪训练2（多选）吸烟有害健康。利用所学知识估算在一个容积约为的房间，若有一人吸了一根烟，假设吸入气体的体积等于呼出气体的体积，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，一根烟大约吸10次。已知在标准状况下，空气的摩尔体积为，以下选项正确的是（　　） A．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 B．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 C．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 D．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 【答案】AC 【详解】AB．吸烟者吸一根烟吸入的气体总体积为 所以吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数为（个） 故A正确，B错误； CD．不吸烟者呼吸一次吸入的被污染过的空气分子个数为（个） 故C正确，D错误。 故选AC。 跟踪训练3水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有60mL水流出，已知水的摩尔质量为，水的密度，阿伏伽德罗常数。（完成下列计算，结果均保留两位有效数字） (1)估算一个水分子的质量； (2)估算1秒钟内流出的水分子个数。 【详解】（1）每个水分子的质量为 代入数据解得 （2）1秒钟内流出的水分子个数为 代入数据解得 题型2 分子热运动 1、扩散 （1）扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。 （2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。 （3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。 （4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。 （5）规律：温度越高，扩散现象越明显。 ★特别提醒 （1）扩散现象跟物体自身的状态无关，气体与气体、液体与液体、固体与固体以及不同物态之间都可以发生扩散现象。 （2）扩散现象的本质是分子无规则的热运动，所以扩散速度的快慢本质上就是分子热运动速率的快慢，我们已经知道，通常来说，温度越高，分子平均速率越大，扩散速度也就越大。而物体的状态也会影响扩散速度，气体之间的扩散速度最快。 2、布朗运动 （1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。 （2）产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。 （3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。 （4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。 ①温度越高，液体分子的无规则运动越剧烈，对固体颗粒的撞击越剧烈，布朗运动就越剧烈。 ②固体颗粒越小，液体分子撞击的固体颗粒的不平衡性就越大，布朗运动就越剧烈。 （5）意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。 （6）布朗运动图像的物理意义：布朗运动的图像可以定性的表现分子的运动情况，彰显了分子运动的无规则性，但图中的连线并不能认为是分子的运动轨迹，连接点表示的是连续相等时间时分子所处的位置。 ★特别提醒 （1）布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，但它反映了液体分子的无规则运动（理解时注意几个关联词：不是…，而是…，但…）。 （2）温度越高，悬浮颗粒越小布朗运动越明显。 （3）产生原因：周围液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡。 （4）布朗运动是永不停止的．注意布朗颗粒的限度是非常小的，不能用肉眼直接观察到。 （5）常见的错误如：光柱中看到灰尘的布朗运动、风沙的布朗运动、液体的布朗运动等。 3、热运动 （1）定义：分子永不停息的无规则运动；其中温度是分子热运动剧烈程度的标志。 （2）宏观表现：扩散现象和布朗运动。 （3）特点：①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越激烈。 4、布朗运动与热运动的区别与联系 项目 布朗运动 热运动 不同点 研究对象 悬浮微粒 分子 观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到 相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈 联系 周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动 【探究归纳】分子永不停息地做无规则热运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是液体分子热运动的间接反映。 【典例2-1】下列事例中，不能说明分子永不停息做无规则运动的是（　　） A．冠状病毒附在飞沫上随风运动 B．红墨水滴入清水中，整杯水变红 C．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 D．房间里放一箱苹果，满屋飘香 【答案】A 【详解】A．冠状病毒附在飞沫上随风运动，飞沫是宏观物体，其运动属于机械运动，与分子无规则运动无关，故A符合题意； B．红墨水扩散到清水中是分子无规则运动导致的扩散现象，故B不符合题意； C．盐分子扩散到菜中是分子无规则运动的结果，故C不符合题意； D．苹果香味分子扩散到空气中属于扩散现象，说明分子无规则运动，故D不符合题意。 故选A。 【典例2-2】（多选）关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动不是分子的无规则运动 B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 C．向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈。 D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。 【答案】AD 【详解】A．布朗运动是悬浮颗粒（如花粉、灰尘）的无规则运动，A正确。 B．布朗运动证明液体或气体分子的无规则运动，而非固体颗粒内部分子的运动，B错误。 C．胡椒粉颗粒较大，其翻滚现象主要由水的流动导致，与布朗运动无关，C错误。 D．显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，D正确。 故选AD。 跟踪训练1图（a）和图（b）是关于布朗运动和扩散现象的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．扩散现象的快慢仅和温度有关 B．扩散现象的成因是分子间存在斥力 C．图（a）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 【答案】C 【详解】A．扩散现象的快慢不仅与温度有关，还与物质种类、浓度差等因素有关，故A错误； B．扩散现象根本原因是分子不停地进行无规则热运动，而非因为分子间存在斥力，故B错误； C．根据布朗运动产生的原因分析，可知图（a）能说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的，故C正确； D．布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒所表现出的无规则运动，不是液体分子的运动，故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是（    ） A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹 B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显 C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显 D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的 【答案】BC 【详解】A．图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线不是颗粒的无规则运动轨迹，故A错误； B．气溶胶颗粒越小，受到周围分子撞击的不平衡性越明显，其运动越明显，故B正确； C．环境温度越高，分子热运动越剧烈，对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡，气溶胶颗粒运动越明显，故C正确； D．气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的，故D错误。 故选BC。 题型3 分子间的作用力 1、分子间有空隙：分子间存在间隙是一个基本的物理现象，这一现象不仅揭示了分子之间的相互作用，而且对于理解物质的物理性质至关重要。分子间间隙的存在意味着分子并不是紧密排列的，而是有一定的空间间隔。这种间隙的存在对物质的‌体积、‌密度以及许多物理和化学过程都有影响。 （1）气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 （2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。 （3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。 2、分子间间隙的影响 （1）对物质体积的影响：分子间的间隙直接影响物质的总体积，因为间隙的大小和数量决定了物质能够容纳多少分子。 （2）对物质密度的影响：间隙的大小和数量也影响物质的密度，因为密度是物质质量和体积的比值。 （3）对物质性质的影响：分子间的间隙还影响物质的物理和化学性质，如气体的扩散速度、液体的流动性等。 ★特别提醒 （1）分子间存在间隙，固体和液体分子间隙的数量级在10-10m，一般将这一数值记作r0。生活中经常会有这样的例子，比如水和酒精混合后总体积小于原体积之和。 （2）分子间间隙的存在是物质具有特定物理性质的基础之一，通过实验可以进一步验证和理解这一现象。‌ 3、分子间作用力的宏观表现：因为分子间有作用力，所以物质不可能被无限压缩，也不可能被无限拉伸。其宏观表现就是 （1）当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。 （2）当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。 ★特别提醒 （1）分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。‌ 4、分子间作用力的大小差异，造成了物态的差异。 （1）固体分子间距离小，分子间作用力大，分子位置固定，宏观上有固定的形状和体积，没有具有流动性。 （2）液体分子间距略大，分子间作用力小，分子位置不固定，宏观上有固定的体积，没有固定的形状，具有流动性。 （3）气体分子间距很大，分子间作用力几乎为零分子极度散乱，宏观上无固定的体积，没有固定的形状，具有流动性。 4、分子间的作用力与分子距离的关系 （1）分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示： ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力。 （2）产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的。 ★特别提醒 （1）分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。 （2）分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况。 【探究归纳】分子间存在空隙，且同时存在引力和斥力，分子力的合力随分子间距离的变化而变化（引力与斥力均随距离增大而减小，斥力变化更快）。 【典例3-1】研究表明，分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示。则（　　） A．液体表面层分子间距离略小于 B．分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小 C．分子间距离时，分子势能最小 D．将两分子从相距处由静止释放，分子间距离从到的过程中分子势能减小 【答案】D 【详解】A．由于时，分子力为0，则可知，而液体表面分子间表现为引力，可知分子距离略大于，故液体表面层分子间距离略大于，故A错误； B．分子间距离增大时，分子间引力、斥力都减小，故B错误； C．分子间距离时分子力表现为引力，则分子间距从无穷远到r1时分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小；分子间距离时分子力表现为斥力，则分子间距从r1减小时分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加，可知当，即时，分子势能最小，故C错误； D．分子间距离时，即，分子力表现为引力，从到分子引力做正功，分子势能减小，D正确。 故选D。 【典例3-2】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力 C．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用 D．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 【答案】AB 【详解】A．液体体积很难被压缩，说明分子间存在斥力，故A正确； B．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，这是分子间存在引力的宏观体现，故B正确。 C．即使用很大的力也不能使断面间距接近到分子引力作用的距离，故碎玻璃不能结合在一起，故C错误； D．气体容易充满容器是分子热运动的结果，故D错误。 故选AB。 跟踪训练1如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子a固定于原点O，另一个分子b从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子b在处于平衡状态 B．在此过程中，分子b的加速度先变大，后变小 C．分子b在处分子势能最大 D．分子b在处动能减为零 【答案】D 【详解】A．图中处，分子力为斥力，分子b在处于非平衡状态，A错误； B．在靠近过程中，分子力先表现为引力，随着距离的减小先增大后减小到零（处），再表现为斥力，随着距离的减小而增大，B错误； C．分子势能是标量，正负表示大小，所以处的分子势能最小，C错误； D．根据能量守恒，势能和动能的总和保持不变，开始时，分子动能、分子势能均为零，即二者之和为零，所以当分子势能为零时，分子动能也为零，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（　　） A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功 D．乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功 【答案】BC 【详解】AB．乙分子从a到b，再到c的过程，分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，故A错误；B正确； C．乙分子从a到b的过程，分子的引力一直做正功，故C正确； D．乙分子由b到c过程，分子力仍然做正功，故D错误。 故选BC。 题型4 分子动理论 1、分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论；由于分子热运动是无规则的，对于任何一个分子都具有偶然性，但对大量分子的整体而言，表现出规律性。 2、基本内容：物体是由大量分子组成的；分子在做永不停息的无规则运动；分子之间存在着相互作用力。 3、物体是由大量分子组成的 （1）分子的大小 ①分子直径：数量级是10-10m； ②分子质量：数量级是10-26kg； ③测量方法：油膜法。 （2）阿伏加德罗常数 1mol任何物质所含有的粒子数，NA=6.02×1023mol-1。 4、分子永不停息地做无规则热运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。 （1）扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。 （2）布朗运动：悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。 5、分子间存在着相互作用力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。 【探究归纳】分子动理论的核心是物体由大量分子组成、分子永不停息做无规则热运动、分子间同时存在相互作用的引力与斥力。 【典例4-1】关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小 B．当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大 C．空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动 D．分子运动的瞬时速度不可能为零 【答案】B 【详解】A．温度升高时，分子热运动的平均动能增大，剧烈程度必然增强，故A错误； B．当分子间距离小于平衡位置而减小时，分子斥力增大；当分子间距离在大于平衡位置的某些区间减小时，分子引力也增大。因此，当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大，故B正确； C．PM2.5的运动属于颗粒的宏观运动，并非分子热运动，故C错误； D．分子在永不停息地做无规则运动，但有可能某一时刻的瞬时速度为零，故D错误。 故选B。 【典例4-2】（多选）关于分子动理论及有关现象，下列说法不正确的是（　　） A．糖醋汤汁腌制糖蒜是扩散现象 B．“破镜难圆”说明分子间只存在斥力 C．海绵很容易被压缩，说明分子间有间隙 D．大雪纷飞，说明分子在不停地做无规则运动 【答案】BCD 【详解】A．糖醋汤汁腌制糖蒜，是分子的无规则运动，属于扩散现象，A正确； B．“破镜难圆”是因为镜子破碎后，分子间距离过大，分子间作用力十分微弱，并非只存在斥力，分子间同时存在引力和斥力，B错误； C．海绵容易被压缩是因为海绵的多孔结构，不是分子间有间隙，C错误； D．大雪纷飞是宏观物体的机械运动，不是分子的无规则运动，分子运动肉眼不可见，D错误。 本题选择错误的，故选BCD。 跟踪训练1关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大 C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】B 【详解】A．0℃的物体中分子仍然在做无规则热运动，温度是分子热运动剧烈程度的标志，但温度高于绝对零度时分子运动不会停止，故A错误； B．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力均增大（但斥力变化更快），故B正确； C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动撞击微粒导致的，而非微粒自身无规则运动，故C错误； D．磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，与分子间作用力无关，故D错误。 故选B。 跟踪训练2（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子间的引力总是随分子间距的增大而减小 【答案】CD 【详解】A．扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误； B．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映，故B错误； C．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小，故D正确。 故选CD。 【能力培优练】 1．下列事实中，能说明分子间有间隙的是（　　） A．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小 B．手捏面包，体积减小 C．水很容易渗入沙土层中 D．用一带有活塞的容器封闭部分气体，用力压活塞，气体的体积减小 【答案】D 【详解】A．砂糖颗粒间的空隙是宏观的，与分子间隙无关，不能说明分子间有间隙，故A错误； B．面包体积减小是由于内部气体排出，属于宏观结构变化，不能说明分子间有间隙，故B错误； C．水渗入沙土层是宏观空隙的填充，不涉及分子间隙，不能说明分子间有间隙，故C错误； D．气体被压缩后体积减小，能够说明分子间存在间隙，故D正确。 故选D。 2．玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，下列说法正确的是（　　） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间发生相互作用力的距离 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 【答案】C 【详解】A．分子间作用力不会因物体破碎而消失，仅当分子间距过大时作用力趋近于零，故A错误； B．表面光滑与否不影响分子间作用力的有效距离，故B错误； C．碎片对齐后，实际接触的分子极少，缝隙导致分子间距超过分子力作用范围（约10⁻¹⁰m），分子引力无法发挥作用，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，距离过远时二者均趋近于零，故D错误。 故选C。 3．已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 【答案】A 【详解】物质的摩尔质量为，1摩尔含有个分子，因此该物质的分子质量为 已知水的摩尔质量为，水的物质的量为 则水分子总个数为 每个水分子含有2个氢原子，所以mkg水中所含的氢原子数为 故选A。 4．小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动。他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的 B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的 C．颗粒的这种运动不能发生在固体中 D．当温度降到0℃时（还未结冰），颗粒的这种运动将会停止 【答案】C 【详解】AB．连线不是实际运动轨迹，故选项AB错误； C．颗粒的运动是布朗运动，只能在气体和液体中发生，不能发生在固体中，选项C正确； D．布朗运动是分子无规则运动撞击引起的，分子的无规则运动永不停息，所以布朗运动永不停息，选项D错误。 故选C。 5．图为A、B两分子间的分子势能与两分子间距离x的变化关系曲线，其中A分子固定在坐标原点O，B分子从位置处由静止释放，A、B两分子间仅存在分子力作用，下列说法正确的是（　　） A．B分子从位置运动到位置过程中，速度先增大后减小，分子力一直增大 B．B分子从位置运动到位置的过程中，分子力对其做正功 C．B分子在位置时，速度最大，分子动能与分子势能之和小于0 D．B分子最终在位置的左边停下来 【答案】C 【详解】A．分子势能最小时（即处），分子间的引力等于斥力，分子力为零。B分子从位置运动到位置过程中，分子力表现为引力，分子力可能先增大后减小，分子势能减小，动能增大，速度增大；从运动到过程中，分子力表现为斥力，分子力增大，分子势能增大，动能减小，速度减小。所以分子力不是一直增大，A错误； B. B分子从位置运动到位置的过程中，分子力表现为斥力，分子力方向与运动方向相反，分子力对其做负功，B错误。 C. B分子在位置时，分子势能最小，根据能量守恒，此时动能最大，速度最大。因为只有分子力做功，分子动能与分子势能之和保持不变，B 分子从处由静止释放，初始时动能为0，分子势能小于0，所以分子动能与分子势能之和小于0，C正确。 D. 根据能量守恒，B分子在位置 x1和位置x3间做往复运动，D正确。 故选C。 6．在贵州兴义万峰林景区，春季油菜花盛开时，游客能闻到浓郁的花香，这是因为花香分子在空气中不断扩散。同时，显微镜下可观察到花粉颗粒在液面上做无规则运动。下列说法正确的是（    ） A．花香扩散是分子热运动的结果，温度越高，扩散越慢 B．花粉颗粒的运动是布朗运动，反映了液体分子的无规则运动 C．油菜花分子的直径约为m，肉眼可直接观察到 D．无风时，花粉颗粒会逐渐停止运动 【答案】B 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，扩散越快。故A错误； B．花粉颗粒的布朗运动是液体分子碰撞导致的，反映了液体分子的无规则运动。故B正确； C．分子直径约为m，远小于肉眼可见范围。故C错误； D．布朗运动永不停息，与外力无关。故D错误。 故选B。 7．如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像，下列说法正确的是（　　） A．当时，随着的减小，斥力减小，引力增大 B．当时，随着的增大，斥力减小，引力增大 C．当时，随着的减小，合力先减小后增大 D．当时，随着的增大，合力先增大后减小 【答案】D 【详解】AC．当时，随着的减小，斥力、引力均增大，合力表现为斥力且在增大，AC错误； BD．根据图像可知，当时，合力表现为引力，随着的增大，斥力、引力均减小，合力先增大后减小，B错误，D正确。 故选D。 8．（多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．对于气体而言，所有分子自身的体积之和不等于气体占据的宏观体积，所以NA不等于摩尔体积与一个分子体积的比值，故A错误； C．某气体的摩尔质量为M，每个分子的质量为m，则阿伏加德罗常数NA可表示为，故C正确； B．根据密度公式得 可得，故B正确； D．气体的密度与一个分子体积的乘积不是一个分子的质量，所以，故D错误。 故选BC。 9．（多选）已知铜的摩尔质量为（kg/mol），铜的密度为（kg/m3），阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1kg铜所含的原子数为 B．1m3铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为（kg） D．铜原子的直径为（m） 【答案】CD 【详解】A．1kg铜所含的原子数为，故A错误； B．铜所含的原子数为，故B错误； C．1个铜原子的质量（kg），故C正确； D．1个铜原子的体积为 又 联立解得（m），故D正确。 故选CD。 10．（多选）近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧是产生PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法正确的是（　　） A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 C．温度越低，PM2.5运动越剧烈 D．PM2.5中小一些的颗粒一般比其他颗粒运动更为剧烈 【答案】BD 【详解】A．PM2.5的直径等于或小于2.5微米，而空气中氧分子尺寸的数量级为m，故两者大小不相当，故A错误； B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动，故B正确； C．温度越高，PM2.5运动越剧烈，故C错误； D．PM2.5中颗粒越小，空气分子对颗粒的撞击越不平衡，其比其他颗粒的运动更为剧烈，故D正确。 故选BD。 11．（多选）糖是人类赖以生存的重要物质之一，在对人类的生活产生了深远的影响，在工业中也发挥着巨大的作用。某种食用冰糖块的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（    ） A．该种冰糖块的摩尔体积 B．该种冰糖块分子的体积 C．该种冰糖块的分子直径 D．a千克该种冰糖块所含的分子数 【答案】AB 【详解】A．该种冰糖块的摩尔体积 故A正确； B．该种冰糖块分子的体积为 解得 故B正确； C．该种冰糖块的分子直径 解得 故C错误； D．a千克该种冰糖块所含的分子数 故D错误。 故选AB。 12．（多选）一间教室长宽高分别为a，b，c，假设教室内的气体处于标准状况，已知阿伏伽德罗常数为，每摩尔气体在标准状况下的体积为（以上所有单位均已取国际单位） (1)请估算教室内的空气分子个数N； (2)请估算教室内的空气分子平均距离。 【详解】（1）教室内气体的物质的量 教室里面的空气分子个数 解得 （2）教室内每个分子占据的平均空间 将分子占据空间当作立方体模型 解得 13．氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol−1，水的摩尔质量为1.8×10−2kg/mol求： (1)1g水分解后得到氢气分子总数； (2)1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。（结果取2位有效数字） 【详解】（1）1g水分解后得到的氢气分子总数为 代入数据解得 （2）根据题意1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，知1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出热量 【链接高考】 1．（2025·北京昌平·二模）中国科学院物理研究团队近期成功研制出厚度仅为头发丝直径的二十万分之一的单原子层金属，这是国际上首次实现大面积二维金属材料的制备，开创了二维金属研究新领域。二维金属材料的厚度最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】头发丝直径大约0.02mm-0.12mm，数量级为10-5m，二十万分之一约为0.5×10-10m，则二维金属材料的厚度最接近。 故选A。 2．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）2023年诺贝尔物理学奖授予了“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒（）光脉冲实验方法”的三位物理学家，他们的实验为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具。已知1阿秒等于10-18s，则光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是（ ） A．氢原子核 B．氢原子 C．尘埃 D．乒乓球 【答案】B 【详解】真空中光经过1阿秒前进的距离为 原子核的尺寸约为，氢原子的尺寸约为，尘埃的尺寸约为，乒乓球的尺寸约为，故光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是氢原子的尺寸。 故选B。 3．（2025·浙江·二模）（多选）以下实验说法正确的是（　　） A．用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法 B．用普通光源做双缝干涉实验时需要在光源与双缝间加一单缝 C．探究平抛运动的特点时，只要求小球从同一高度释放 D．用硅钢做变压器铁芯材料，是因为其电阻率低，涡流小 【答案】AB 【详解】A. 用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，选项A正确； B. 用普通光源做双缝干涉实验时需要在光源与双缝间加一单缝，以得到相干光源，选项B正确； C. 探究平抛运动的特点时，只要求小球从同一高度由静止释放，选项C错误； D. 变压器的铁芯，在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，而用很多片相互绝缘的硅钢片叠在一起，其目的是增大电阻，从而为了减小涡流，减小发热量，提高变压器的效率，故D错误。 故选AB。 4．（2024·广东·模拟预测）（多选）夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列相关说法正确的是（　　） A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温 B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高 C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低 D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低 【答案】AB 【详解】电风扇打开只能加快空气流动的速度，加快人体汗液的蒸发，蒸发吸热，所以人感到凉爽，但不能改变室内空气的温度，即不能使室内空气分子热运动的平均动能降低，但在密闭的房间内开电风扇，因电风扇消耗电能产生热能，反而使室内空气的温度会升高。 故选AB。 5．（2024·江苏苏州·三模）用浓度为η的油酸酒精溶液做“油膜法估测油酸分子的大小”实验时，测得1mL油酸酒精溶液的滴数为n，在水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油膜的形状，数出对应的方格个数为N；方格的边长为1cm，求： （1）油酸分子的直径； （2）油膜中油酸分子个数。 【详解】（1）根据题意可得，1滴油酸溶液中油酸的体积为 形成的面积为 则油酸分子的直径为 （2）每个油酸分子体积为 则形成油膜的油酸分子个数为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.分子动理论的基本内容 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 物体是由大量分子组成的 1 题型2 分子热运动 4 题型3 分子间的作用力 7 题型4 分子动理论 10 【能力培优练】 11 【链接高考】 14 【重难题型讲解】 题型1 物体是由大量分子组成的 1、物体的组成：物体是由大量分子组成的。理解这一概念，我们可以从以下几个方面入手： （1）微观与宏观的桥梁：物体是我们日常生活中可以触摸、看到和感知的宏观实体。而分子则是构成这些宏观物体的微观粒子。这一概念建立了宏观世界与微观世界之间的桥梁，让我们能够理解物体背后的微观结构和性质。 （2）分子的存在与特性：分子是保持物质化学性质的最小粒子，它们具有质量、体积和一定的形状。分子在物体内部紧密排列，通过分子间的相互作用力（如范德华力、氢键、离子键等）相互连接，从而形成了我们所看到的宏观物体。 （3）大量性的意义：物体之所以看起来是连续的、不可分割的，是因为它们由数量极其庞大的分子组成。这些分子在数量上远远超出了我们的直接感知能力，因此我们在宏观上无法看到单个分子的存在。但是，通过科学方法和仪器，我们可以间接地观测到分子的存在和特性。 （4）分子的运动与物体的性质：分子在物体内部并不是静止的，而是处于不断的热运动中。这种运动是物体具有温度、压力、扩散性等宏观性质的根本原因。同时，分子的种类、结构和相互作用方式也决定了物体的化学性质和物理性质。 （5）实验证据：现代科学技术提供了多种方法来观测和证明分子的存在和特性。例如，通过显微镜可以观察到某些大分子（如蛋白质）的形态；通过光谱分析可以确定分子的化学组成和结构；通过布朗运动实验可以间接证明分子的热运动等。 ★特别提醒 （1）在高中物理的学习中，不像化学学科严格的区分原子、分子、离子，我们把这些组成物质的微观粒子统称为分子。 （2）所有的物质均是由大量的微观粒子组合而成的。 2、阿伏加德罗常数 (1)定义：1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。 (2)大小：NA＝6.02×1023 mol－1。 3、微观量的估算的基本方法 （1）宏观物理量：物质的质量M，体积V，密度ρ，摩尔质量MA，摩尔体积VA。 （2）微观物理量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。 （3）宏观物理量与微观物理量间关系 一个分子的质量：m＝=。 一个分子的体积：V0＝=。 一摩尔物质的体积：Vmol＝。 单位质量中所含分子数：n＝。 单位体积中所含分子数：n′＝。 ★特别提醒 （1）密度ρ＝＝，但是ρ＝是没有物理意义的。 （2）阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁；根据油膜法测出分子的直径，可算出阿伏加德罗常数；反过来，已知阿伏加德罗常数，根据摩尔质量(或摩尔体积)就可以算出一个分子的质量(或一个分子所占据的体积)。 （3）估算分子质量时，不论是液体、固体、气体，均可用m＝。 4、两种分子模型：可以把单个分子看成一个立方体，也可以看成是一个个小球。 分子模型 意义 分子大小 图例 球形模型 固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙 d＝ 立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间，这时忽略空气分子的大小 d＝ 【探究归纳】物体由大量分子组成，阿伏加德罗常数是联系宏观物理量（如摩尔质量、摩尔体积）与微观物理量（如分子质量、分子体积）的桥梁。 【典例1-1】某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 【典例1-2】（多选）设某种液体的摩尔质量为μ，原子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．假设分子为球体，该物质的密度 B．假设分子为正方体，该物质的密度 C．假设分子为正方体，该物质的密度 D．假设分子为球体，该物质的密度 【典例1-3】可将铁原子视为球体，且它们紧密排列。已知铁的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数。试估算：（计算结果均保留一位有效数字） (1)铁原子的质量和原子直径大小； (2)铁含有的原子个数。 跟踪训练1中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 跟踪训练2（多选）吸烟有害健康。利用所学知识估算在一个容积约为的房间，若有一人吸了一根烟，假设吸入气体的体积等于呼出气体的体积，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，一根烟大约吸10次。已知在标准状况下，空气的摩尔体积为，以下选项正确的是（ ） A．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 B．吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数约为 C．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 D．若房间有两个人，不吸烟者一次大约吸入个被污染过的空气分子 跟踪训练3水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有60mL水流出，已知水的摩尔质量为，水的密度，阿伏伽德罗常数。（完成下列计算，结果均保留两位有效数字） (1)估算一个水分子的质量； (2)估算1秒钟内流出的水分子个数。 题型2 分子热运动 1、扩散 （1）扩散：不同的物质能够彼此进入对方的现象。 （2）产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。 （3）发生环境：物质处于固态、液态和气态时，都能发生扩散现象。 （4）意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。 （5）规律：温度越高，扩散现象越明显。 ★特别提醒 （1）扩散现象跟物体自身的状态无关，气体与气体、液体与液体、固体与固体以及不同物态之间都可以发生扩散现象。 （2）扩散现象的本质是分子无规则的热运动，所以扩散速度的快慢本质上就是分子热运动速率的快慢，我们已经知道，通常来说，温度越高，分子平均速率越大，扩散速度也就越大。而物体的状态也会影响扩散速度，气体之间的扩散速度最快。 2、布朗运动 （1）概念：把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。 （2）产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。 （3）布朗运动的特点：永不停息、无规则。 （4）影响因素：微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越激烈。 ①温度越高，液体分子的无规则运动越剧烈，对固体颗粒的撞击越剧烈，布朗运动就越剧烈。 ②固体颗粒越小，液体分子撞击的固体颗粒的不平衡性就越大，布朗运动就越剧烈。 （5）意义：布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。 （6）布朗运动图像的物理意义：布朗运动的图像可以定性的表现分子的运动情况，彰显了分子运动的无规则性，但图中的连线并不能认为是分子的运动轨迹，连接点表示的是连续相等时间时分子所处的位置。 ★特别提醒 （1）布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，但它反映了液体分子的无规则运动（理解时注意几个关联词：不是…，而是…，但…）。 （2）温度越高，悬浮颗粒越小布朗运动越明显。 （3）产生原因：周围液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡。 （4）布朗运动是永不停止的．注意布朗颗粒的限度是非常小的，不能用肉眼直接观察到。 （5）常见的错误如：光柱中看到灰尘的布朗运动、风沙的布朗运动、液体的布朗运动等。 3、热运动 （1）定义：分子永不停息的无规则运动；其中温度是分子热运动剧烈程度的标志。 （2）宏观表现：扩散现象和布朗运动。 （3）特点：①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越激烈。 4、布朗运动与热运动的区别与联系 项目 布朗运动 热运动 不同点 研究对象 悬浮微粒 分子 观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到 相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越剧烈 联系 周围液体（气体）分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体（气体）分子的热运动 【探究归纳】分子永不停息地做无规则热运动，布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是液体分子热运动的间接反映。 【典例2-1】下列事例中，不能说明分子永不停息做无规则运动的是（　　） A．冠状病毒附在飞沫上随风运动 B．红墨水滴入清水中，整杯水变红 C．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 D．房间里放一箱苹果，满屋飘香 【典例2-2】（多选）关于布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动不是分子的无规则运动 B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动 C．向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈。 D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。 跟踪训练1图（a）和图（b）是关于布朗运动和扩散现象的两幅图，下列叙述正确的是（　　） A．扩散现象的快慢仅和温度有关 B．扩散现象的成因是分子间存在斥力 C．图（a）说明布朗运动是由微粒在液体中受到液体分子撞击引起的 D．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 跟踪训练2（多选）气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是（    ） A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹 B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显 C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显 D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的 题型3 分子间的作用力 1、分子间有空隙：分子间存在间隙是一个基本的物理现象，这一现象不仅揭示了分子之间的相互作用，而且对于理解物质的物理性质至关重要。分子间间隙的存在意味着分子并不是紧密排列的，而是有一定的空间间隔。这种间隙的存在对物质的‌体积、‌密度以及许多物理和化学过程都有影响。 （1）气体分子的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 （2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间有空隙。 （3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。 2、分子间间隙的影响 （1）对物质体积的影响：分子间的间隙直接影响物质的总体积，因为间隙的大小和数量决定了物质能够容纳多少分子。 （2）对物质密度的影响：间隙的大小和数量也影响物质的密度，因为密度是物质质量和体积的比值。 （3）对物质性质的影响：分子间的间隙还影响物质的物理和化学性质，如气体的扩散速度、液体的流动性等。 ★特别提醒 （1）分子间存在间隙，固体和液体分子间隙的数量级在10-10m，一般将这一数值记作r0。生活中经常会有这样的例子，比如水和酒精混合后总体积小于原体积之和。 （2）分子间间隙的存在是物质具有特定物理性质的基础之一，通过实验可以进一步验证和理解这一现象。‌ 3、分子间作用力的宏观表现：因为分子间有作用力，所以物质不可能被无限压缩，也不可能被无限拉伸。其宏观表现就是 （1）当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。 （2）当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。 ★特别提醒 （1）分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。‌ 4、分子间作用力的大小差异，造成了物态的差异。 （1）固体分子间距离小，分子间作用力大，分子位置固定，宏观上有固定的形状和体积，没有具有流动性。 （2）液体分子间距略大，分子间作用力小，分子位置不固定，宏观上有固定的体积，没有固定的形状，具有流动性。 （3）气体分子间距很大，分子间作用力几乎为零分子极度散乱，宏观上无固定的体积，没有固定的形状，具有流动性。 4、分子间的作用力与分子距离的关系 （1）分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示： ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力。 （2）产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的。 ★特别提醒 （1）分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。 （2）分子力做功与常见的力做功有相同点，就是分子力与分子运动方向相同时，做正功，相反时做负功；也有不同点，就是分子运动方向不变，可是在分子靠近的过程中会出现先做正功再做负功的情况。 【探究归纳】分子间存在空隙，且同时存在引力和斥力，分子力的合力随分子间距离的变化而变化（引力与斥力均随距离增大而减小，斥力变化更快）。 【典例3-1】研究表明，分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示。则（　　） A．液体表面层分子间距离略小于 B．分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小 C．分子间距离时，分子势能最小 D．将两分子从相距处由静止释放，分子间距离从到的过程中分子势能减小 【典例3-2】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力 C．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用 D．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 跟踪训练1如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子a固定于原点O，另一个分子b从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子b在处于平衡状态 B．在此过程中，分子b的加速度先变大，后变小 C．分子b在处分子势能最大 D．分子b在处动能减为零 跟踪训练2（多选）甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（　　） A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功 D．乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功 题型4 分子动理论 1、分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论；由于分子热运动是无规则的，对于任何一个分子都具有偶然性，但对大量分子的整体而言，表现出规律性。 2、基本内容：物体是由大量分子组成的；分子在做永不停息的无规则运动；分子之间存在着相互作用力。 3、物体是由大量分子组成的 （1）分子的大小 ①分子直径：数量级是10-10m； ②分子质量：数量级是10-26kg； ③测量方法：油膜法。 （2）阿伏加德罗常数 1mol任何物质所含有的粒子数，NA=6.02×1023mol-1。 4、分子永不停息地做无规则热运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。 （1）扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。 （2）布朗运动：悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。 5、分子间存在着相互作用力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。 【探究归纳】分子动理论的核心是物体由大量分子组成、分子永不停息做无规则热运动、分子间同时存在相互作用的引力与斥力。 【典例4-1】关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小 B．当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大 C．空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动 D．分子运动的瞬时速度不可能为零 【典例4-2】（多选）关于分子动理论及有关现象，下列说法不正确的是（　　） A．糖醋汤汁腌制糖蒜是扩散现象 B．“破镜难圆”说明分子间只存在斥力 C．海绵很容易被压缩，说明分子间有间隙 D．大雪纷飞，说明分子在不停地做无规则运动 跟踪训练1关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大 C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 跟踪训练2（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子间的引力总是随分子间距的增大而减小 【能力培优练】 1．下列事实中，能说明分子间有间隙的是（　　） A．用瓶子装满一瓶砂糖，反复抖动后总体积减小 B．手捏面包，体积减小 C．水很容易渗入沙土层中 D．用一带有活塞的容器封闭部分气体，用力压活塞，气体的体积减小 2．玻璃杯的碎片，对齐后无论怎样用力都不能使它们再结合在一起，下列说法正确的是（　　） A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失 B．玻璃表面太光滑，破碎处不容易结合在一起 C．玻璃碎片间的距离大于分子间发生相互作用力的距离 D．玻璃碎片的分子间只有相互排斥的力没有相互吸引的力 3．已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 4．小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动。他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的 B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的 C．颗粒的这种运动不能发生在固体中 D．当温度降到0℃时（还未结冰），颗粒的这种运动将会停止 5．图为A、B两分子间的分子势能与两分子间距离x的变化关系曲线，其中A分子固定在坐标原点O，B分子从位置处由静止释放，A、B两分子间仅存在分子力作用，下列说法正确的是（　　） A．B分子从位置运动到位置过程中，速度先增大后减小，分子力一直增大 B．B分子从位置运动到位置的过程中，分子力对其做正功 C．B分子在位置时，速度最大，分子动能与分子势能之和小于0 D．B分子最终在位置的左边停下来 6．在贵州兴义万峰林景区，春季油菜花盛开时，游客能闻到浓郁的花香，这是因为花香分子在空气中不断扩散。同时，显微镜下可观察到花粉颗粒在液面上做无规则运动。下列说法正确的是（    ） A．花香扩散是分子热运动的结果，温度越高，扩散越慢 B．花粉颗粒的运动是布朗运动，反映了液体分子的无规则运动 C．油菜花分子的直径约为m，肉眼可直接观察到 D．无风时，花粉颗粒会逐渐停止运动 7．如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像，下列说法正确的是（　　） A．当时，随着的减小，斥力减小，引力增大 B．当时，随着的增大，斥力减小，引力增大 C．当时，随着的减小，合力先减小后增大 D．当时，随着的增大，合力先增大后减小 8．（多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）已知铜的摩尔质量为（kg/mol），铜的密度为（kg/m3），阿伏加德罗常数为。下列判断正确的是（　　） A．1kg铜所含的原子数为 B．1m3铜所含的原子数为 C．1个铜原子的质量为（kg） D．铜原子的直径为（m） 10．（多选）近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧是产生PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法正确的是（　　） A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 C．温度越低，PM2.5运动越剧烈 D．PM2.5中小一些的颗粒一般比其他颗粒运动更为剧烈 11．（多选）糖是人类赖以生存的重要物质之一，在对人类的生活产生了深远的影响，在工业中也发挥着巨大的作用。某种食用冰糖块的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（    ） A．该种冰糖块的摩尔体积 B．该种冰糖块分子的体积 C．该种冰糖块的分子直径 D．a千克该种冰糖块所含的分子数 12．（多选）一间教室长宽高分别为a，b，c，假设教室内的气体处于标准状况，已知阿伏伽德罗常数为，每摩尔气体在标准状况下的体积为（以上所有单位均已取国际单位） (1)请估算教室内的空气分子个数N； (2)请估算教室内的空气分子平均距离。 13．氢能是环保能源，常温水中用氧化钛晶体和铂黑作电极，在太阳光照射下分解水可以从两电极上分别获得氢气和氧气，已知1mol的水分解可得到1mol氢气，1mol氢气完全燃烧可以放出约为2.9×105J的能量，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol−1，水的摩尔质量为1.8×10−2kg/mol求： (1)1g水分解后得到氢气分子总数； (2)1g水分解后得到的氢气完全燃烧所放出的能量。（结果取2位有效数字） 【链接高考】 1．（2025·北京昌平·二模）中国科学院物理研究团队近期成功研制出厚度仅为头发丝直径的二十万分之一的单原子层金属，这是国际上首次实现大面积二维金属材料的制备，开创了二维金属研究新领域。二维金属材料的厚度最接近（　　） A． B． C． D． 2．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）2023年诺贝尔物理学奖授予了“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒（）光脉冲实验方法”的三位物理学家，他们的实验为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具。已知1阿秒等于10-18s，则光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是（ ） A．氢原子核 B．氢原子 C．尘埃 D．乒乓球 3．（2025·浙江·二模）（多选）以下实验说法正确的是（　　） A．用油膜法估测油酸分子直径的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法 B．用普通光源做双缝干涉实验时需要在光源与双缝间加一单缝 C．探究平抛运动的特点时，只要求小球从同一高度释放 D．用硅钢做变压器铁芯材料，是因为其电阻率低，涡流小 4．（2024·广东·模拟预测）（多选）夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列相关说法正确的是（　　） A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温 B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高 C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低 D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低 5．（2024·江苏苏州·三模）用浓度为η的油酸酒精溶液做“油膜法估测油酸分子的大小”实验时，测得1mL油酸酒精溶液的滴数为n，在水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油膜的形状，数出对应的方格个数为N；方格的边长为1cm，求： （1）油酸分子的直径； （2）油膜中油酸分子个数。 / 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