5.1 观察 抽象课件2026-2027学年苏科版数学七年级上册

5.1 观察 抽象 第五章 走进几何世界 通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体； 通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别； 经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识． 学习目标 数学文化 　“几何”一词最早来自于希腊语，由土地和测量两个词合成而来，指土地的测量，即测地术，是古埃及人为测量被尼罗河冲毁的土地而产生的，后来转化为拉丁语“geometria”． 中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创．这个翻译既有音译的成分，也有意译的成分． 数学文化 几何之美在自然界中无处不在 你能从这两幅中观察到几何图形吗？ 数学文化 建筑、艺术中蕴含丰富的几何原理 数学文化 几何是想象和创造的源泉 你能抽象出哪些几何体与平面图形？ 情境引入 水立方 棱柱 你能抽象出哪些几何体与平面图形？ 情境引入 苏州博物馆 棱柱 棱锥 你能抽象出哪些几何体与平面图形？ 情境引入 北京天坛 圆锥 圆台 你能抽象出哪些几何体与平面图形？ 情境引入 东方明珠 球 问题：我们是如何从图片的建筑物中抽象出几何体和平面图形的？ 整体 局部 观察 从具体到抽象 球 圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 新知探究 球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥 从具体到抽象： 新知探究 问题：抽象几何图形的过程中需要关注物体的哪些特性？无需关注哪些特性？ 只注意物体的形状、大小，而不管其他性质时，可将物体抽象为几何体. 把图中的物体与相应的几何体用线连接。 试一试 知识精讲 几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。 知识精讲 桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的感觉． 水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的感觉． 平面和曲面是可以相互转化的 例题解析 请将下列几何体进行分类，并说说分类的依据． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 按照是否有曲面分 有曲面：（1）、（2）、（7） 无曲面：（3）、（4）、（5）、（6） 知识精讲 常见的几何体分为三类：（1）柱体；（2）锥体；（3）球. 例题解析 请将下列几何体进行分类，并说说分类的依据． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 按照是否有曲面分 有曲面：（1）、（2）、（7） 无曲面：（3）、（4）、（5）、（6） 按照几何体形状分 柱体：（1）、（3）、（4） 锥体：（2）、（5）、（6） 球体：（7） 观察图中建筑物，可以抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体. 知识精讲 几何图形的构成—— 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱与棱的交点叫做顶点 观察图中建筑物，可以抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体. 四棱锥有5个顶点、8条棱、5个面 四棱柱有8个顶点、12条棱、6个面 知识精讲 长方体、正方体都是特殊的四棱柱哦~ 点、线、面是构成几何体的基本要素. 面与面相交得到线. 线与线相交得到点. 知识精讲 数一数下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点，把结果填入表格，每个几何体的面数、棱数、顶点数之间有什么数量关系？有什么规律？ 探 究 几何体 面数 棱数 顶点数 三棱锥 三棱柱 长方体 4 6 4 5 9 6 6 12 8 探究1：四、五、六棱柱分别有多少个顶点，多少个面，多少条棱呢？ 顶点 面 棱 四棱柱 8 6 12 五棱柱 六棱柱 10 7 15 12 8 18 探究2：四、五、六棱锥分别有多少个顶点，多少个面，多少条棱呢？ 顶点 面 棱 四棱锥 5 5 8 五棱锥 六棱锥 6 6 10 7 7 12 探究3：棱柱与棱锥的顶点数、面数及棱数之间有什么关系？ 顶点 面 棱 n棱柱 2n n+2 3n 顶点 面 棱 n棱锥 n+1 n+1 2n n棱柱：顶点数+面数-棱数=2n+(n+2)-3n=2 n棱锥：顶点数+面数-棱数=n+1+(n+1)-2n=2 欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2。 知识归纳 　　欧拉（1707—1783），瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一．1707年欧拉生于瑞士的巴塞尔，13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。留下了浩如烟海的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学等课本，《无穷小分析引论》《微分学原理》《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 视野拓展 数学游戏 数学活动——你说我猜游戏 　　游戏规则：两位同学为一组．甲、乙同学背对背站立，甲同学形容一个几何体的特征并告诉乙同学，乙同学说出几何体的名称．若乙同学答对了，则甲、乙小组胜；反之，则甲、乙小组输． 几何图形 研究内容 物体的形状、大小和位置关系 立体图形 平面图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 长方形、圆、三角形、正方形…… 面与面相交得到线，线与线相交得到点 1.从下面的图片中，你能抽象出哪些几何图形？ 圆柱、圆锥、四棱锥...... 随堂演练 2.数一数，下面的几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点？它们的个数是否满足你在本课研究栏目中发现的规律？ 随堂演练 几何体 面数 棱数 顶点数 棱台 棱柱 棱锥 5 9 6 7 15 10 6 10 6 3.将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)~图(5)的几何体这些几何体各有多少个面、多少条棱、多少个顶点? 随堂演练 谈谈你这一节课有哪些收获． 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $