湖北省武汉市武昌实验中学沙湖学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试卷

九年级数学上学期期中限时作业训练

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 一元二次方程化成一般形式后，常数项是，一次项系数是（    ）

A. 3 B.  C. 4 D.

2. 在下列抛物线中，其顶点是的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（   ）

A. 3 B.  C. 15 D.

4. 为纪念抗美援朝战争胜利周年拍摄了《志愿军》三部曲．《志愿军：存亡之战》第一天全国票房为亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把每天票房的平均增长率记作，则方程可以列为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤3 B. m≥3 C. m≤3且m≠2 D. m＜3

7. 一个球从地面竖直向上弹起，球距离地面的高度（米）与经过时间（秒）的关系式为，那么球从弹起后又回到地面所经过的总路程是（    ）

A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 12米

8. 二次函数的图象经过三点，且

，则的大小关系是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

9. 如图，在中，是斜边上两点，满足，将绕点顺时针旋转得，下列结论：①；②点关于直线对称；③点关于直线对称；④如果，则．正确的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 已知实数m，n满足，则的值是（    ）

A. 2 B. 1 C. 0 D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置．

11. 点关于原点的对称点的坐标为_______．

12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________．

13. 某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________．

14. 将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为______．

15. 对于拋物线．下列四个结论：①若，则拋物线的对称轴为；②若拋物线经过点，且，则；③若，当时，总有随的增大而减小，则；④关于的方程有两个正根，，且，若，则．其中正确结论的序号是______．

16. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

 

例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=______．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17. 解下列一元二次方程．

（1）

（2）

18. 九年级某班班长在接到学校紧急通知后，通知了班级的n名班委，班委接到通知后，又分别通知了班级的其他n名同学，这样全班43名同学恰好都接到了一次通知，求n的值．

19. 抛物线与轴的公共点是，求这条抛物线的顶点坐标．

20. 如图为二次函数的图象，试观察图象回答下列问题：

 

（1）写出方程的解为________，________；

（2）当时，直接写出的取值范围为________；

（3）方程有实数根，的取值范围是________；

（4）当时，直接写出的取值范围是________．

21. 如图，直线y=2x+4与反比例函数的图象相交于A(-3，a)和B两点．