第九单元 数据的表示和分析（三） 母子题专项训练（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

北师大版六年级数学“数据的表示和分析（三）”母子题专项训练

北师大版（2026秋新教材）六年级上册　第九单元：数据的表示和分析（三）

含“建设适老社会（一）（二）”“身高的情况”“身高的变化（1）（2）”“整理与复习”

12 组母子题（36 题）＋ 综合闯关 8 题 ＋ 拓展挑战 3 题

难度三档：★基础　★★提升　★★★拓展｜建议用时 90 分钟｜参考答案另附页

一、训练说明与难度梯度

本训练对应北师大版（2026秋新教材）六年级上册第九单元《数据的表示和分析（三）》（教材第114—129页）。这一单元以“建设适老社会”为背景，把统计图的学习放进真实的社会调查里。

单元主线是：建设适老社会（一）——数据的收集与整理，认识复式条形统计图；建设适老社会（二）——复式折线统计图与变化趋势；身高的情况——分组整理数据、求平均数；身高的变化（1）（2）——增长率与百分数结合、比较不同时段的变化；整理与复习。

学生的典型错误集中在四处：一是把条形图和折线图的功能用反，用折线图比较数量多少；二是求平均数时漏数个数或算错总和；三是盲目相信平均数，看不出极端值对平均数的影响；四是比较两组数据时只看百分率、不看基数，或把“提高几个百分点”说成“提高了百分之几”。

难度分三档并逐板块递进：★为基础题，读图、填表、求平均；★★为提升题，需要判断趋势、选择统计图、做两步计算；★★★为拓展题，涉及极端值、数据误导、增长率与加权平均、开放调查设计。每组末尾的【变式指要】点明变式方向。

“母子题”是“一道母题带两道子题”：母题解决“这一类题该怎么想”，子题只改条件、情境或提问角度。全卷分数一律为上下格式。

建议用法：读图先看横轴、纵轴各表示什么，再看图例区分两组数据；求平均数先写“总和÷个数”；下结论前问一句“这个数据能说明问题吗、有没有被极端值带偏”。

考点与难度地图

 

二、数据的收集与整理

母题1　★　社区里的老人有多少

社区要建“适老”服务设施，先得摸清底数。社工小宇领到任务：调查本社区60岁以上老人的数量和年龄分布。

他先设计了调查表，再挨家走访，最后把数据整理成统计表：60—69岁320人，70—79岁180人，80岁以上60人。

（1）做一次数据调查，一般要经过哪几个步骤？

（2）把上面的数据整理成一张统计表，应包含哪两栏？

（3）从这张表里，你能看出这个社区老人年龄分布有什么特点？

子题①

要调查全校各年级的近视人数，应怎样设计调查步骤？

子题②

要记录一天中不同时段校门口的车流量，应怎样整理数据？

【变式指要】（1）明确问题→设计调查表→收集数据→整理成表或图→分析并作判断。（2）年龄分组、人数两栏。（3）低龄老人最多，年龄越大人数越少。子题①明确各年级人数、逐班统计、汇总成表；子题②按时段分组，记录每个时段的车辆数，整理成统计表或折线图。

三、复式条形统计图

母题2　★★　两年的年龄分布放在一张图上

社工把2024年和2025年的调查结果画成了一张复式条形统计图：60—69岁两年分别是320人和350人，70—79岁是180人和200人，80岁以上是60人和85人。

图例用两种颜色区分年份，同一年龄组的两根直条并排挨着，方便一眼比较。

（1）2025年80岁以上的老人有多少人？

（2）从2024年到2025年，哪个年龄组增加的人数最多？

（3）2025年这个社区60岁以上老人一共有多少人？

子题①

某校六（1）班和六（2）班体育达标人数分别是38人和42人，两班总人数都是45人。要比较两班达标情况，应画什么统计图？两班的达标率各是多少？

子题②

一家公司两个门店1—3月的销售额如下：甲店12万元、15万元、18万元；乙店10万元、14万元、16万元。要同时比较两个门店的销售变化，应画什么图？

【变式指要】（1）85人。（2）60—69岁增加30人，最多。（3）350＋200＋85＝635（人）。子题①复式条形统计图；达标率分别约84.4%和93.3%；子题②复式折线统计图更合适，因为要看变化。

五、平均数

母题3　★★　五位老人一天走多少步

社区开展“健步走”活动，记录5位老人一天的步数：4200步、6800步、5500步、3000步、7500步。

社工要算出平均步数，还想知道：如果再加一位老人，平均数变成5600步，这位老人走了多少步？

（1）这5位老人平均每天走多少步？

（2）如果加入第6位老人后平均数变成5600步，第6位走了多少步？

（3）平均数能代表每一位老人的情况吗？为什么？

子题①

小宇四次数学测验的成绩分别是87分、92分、85分、96分，平均分是多少？