精品解析：北京师范大学附属中学2026-2027学年高二上学期期中考试物理试题

北京师大附中2026-2027学年（上）期中考试 高二物理试卷 考生须知 1．本试卷有20道题，共11页。考试时长90分钟，满分100分。 2．考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．考试结束后，考生应将答题纸交回。 第一部分 一、单选题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一节干电池的电动势为，这表示（ ） A. 一节干电池在内将的化学能转化为电能 B. 一节干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为的蓄电池强 C. 非静电力将的正电荷从该电池的负极移到正极时做功为 D. 两节干电池串联对外供电时，电动势为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电动势的定义式为 其中是非静电力移送电荷时做的功，与做功时间无关；的含义是移送电荷时将的化学能转化为电能，并非内转化电能，故A错误； B．电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，电动势越大，转化本领越强；故一节干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为的蓄电池弱，故B错误； C．根据电动势定义式 当移送的正电荷时，非静电力做功 即非静电力将的正电荷从电池负极移到正极时做功为，符合电动势的物理意义，故C正确； D．串联电池组的总电动势等于各电池电动势之和，两节干电池串联对外供电时，电动势为，故D错误。 故选C。 2. 关于磁感应强度的定义，下列说法中正确的是（ ） A. 磁感应强度的方向就是检验电流元的受力方向 B. 磁感应强度的单位为Wb，是国际单位制中的七个基本单位之一 C. 将电流元放在磁场中某一位置，若不受力，说明该处磁感应强度为0 D. 磁感应强度的大小由磁场决定，与检验电流元的受力无关 【答案】D 【解析】 【详解】A．磁感应强度的方向规定为小磁针静止时北极所指的方向。电流元所受安培力的方向与磁场方向垂直，不能把电流元的受力方向作为磁感应强度的方向，故A错误； B．磁感应强度的国际单位是特斯拉，属于导出单位；韦伯是磁通量的单位，也不是国际单位制的基本单位，故B错误； C．当电流元与磁场方向平行时，即使该处磁感应强度不为零，电流元也不受安培力，因此不能由电流元不受力断定该处磁感应强度为零，故C错误； D．用表示电流元所受安培力的大小，和分别表示电流和长度，当电流元垂直于磁场放置时，磁感应强度的定义式为。磁感应强度描述磁场本身的强弱，由磁场本身决定；改变检验电流元的电流或长度会使受力相应改变，但不会改变该处磁感应强度，故D正确。 故选D。 3. 下列关于安培力或洛伦兹力方向判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．电流方向向右，磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可知安培力方向向上，与图示方向相反，故A错误； B．正电荷向右运动，磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可知洛伦兹力方向向上，与图示方向相同，故B正确； C．电流方向垂直纸面向外，磁场方向向左，由左手定则可知安培力方向向下，与图示方向相反，故C错误； D．正电荷向右运动，磁场方向向下，由左手定则可知洛伦兹力方向垂直纸面向里，与图示方向不同，故D错误。 故选B。 4. 下图中静电场的电场线分布正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．正点电荷的电场线是向外辐射，负点电荷电场线指向电荷，图A电场线向外辐射，这是正点电荷，但图里电荷符号画成了负，故A错误； B．等量异种电荷，电场线从正电荷出发，终止于负电荷，故B错误； C．图C分布符合等量同种正电荷电场线特点，故C正确； D．平行板电容器，电场线从正极板指向负极板，电场线分布均匀，故D错误。 故选C。 5. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（ ） A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 粒子可能带正电，也可能带负电 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电场线可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，故A错误； BCD．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，则粒子带正电，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能，故B正确，CD错误。 故选B。 6. 小郴同学学习了电路知识后，欣喜地发现可以将实验室的表头改装成所需量程的电流表和电压表。图为内阻为100 Ω，满偏电流为3 mA的表头刻度盘，现指针指着某一电流刻度。下列说法正确的是（ ） A. 此电表的满偏电压为3 V B. 表头通过如图所示的电流时，两接线柱之间电压300 mV C. 如果要把它改装为0～0.6 A的电流表，需并联1.0 Ω的电阻 D. 如果要把它改装为0～3 V的电压表，需串联900 Ω的电阻 【答案】D 【解析】 【详解】A．表头满偏电压，故A错误； B．表盘分度值为，表头示数为，接线柱间电压为，故B错误； C．如果改装为0～0.6 A的电流表，需要并联的分流电阻为，故C错误； D．如果要把它改装为0～3 V的电压表，需串联的分压电阻为，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，则下列说法正确的是（ ） A. a、b两点的磁感应强度相同 B. c、d两点的磁感应强度相同 C. 四个点中a点的磁感应强度最小 D. 四个点中d点的磁感应强度最大 【答案】C 【解析】 【详解】根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图 根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图 显然，c点与d点合磁感应强度大小相等，方向不同；两个磁感应强度合成，当方向相同时合成后的磁感应强度最大，方向相反时合成后的磁感应强度最小，因此a点磁感应强度最小，b点磁感应强度最大。 故选C。 8. 在半径为的圆形空间内有一匀强磁场，为圆心。一带电粒子以一定的速率从点沿半径方向射入，从点射出磁场，，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电 B. 粒子运动的半径为 C. 粒子在磁场中的运动时间为 D. 若将磁感应强度变为原来的倍，粒子在磁场中运动的时间将变为原来的倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由洛伦兹力的判断方法结合曲线运动的条件知粒子带负电，故A错误； BC．粒子运动轨迹如图所示 由几何知识得粒子运动的半径为 粒子在磁场中的运动时间为，故B错误，C正确； D．由洛伦兹力充当向心力得 可知在洛伦兹力作用下匀速圆周运动的半径 结合题设条件有 若将磁感应强度变为原来的倍，半径 则粒子在磁场中运动圆周，对应时间，故D错误。 故选C。 9. 如图1是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图2所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 电流表中的磁场是匀强磁场 B. 弹簧的劲度系数越小，电流表的灵敏度越高 C. 当线圈在如图2所示位置时端受到的安培力方向向上 D. 线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图2可见，气隙中的磁感线沿径向分布，不同位置的磁场方向不同；匀强磁场要求各处磁场的强弱和方向均相同，故A错误； B．其他条件相同时，弹簧的劲度系数越小，线圈偏转相同角度时弹簧阻碍转动的作用越弱。因此，在相同电流产生的安培力作用下，线圈必须偏转更大角度才能达到平衡，即相同电流引起的指针偏角越大，电流表的灵敏度越高，故B正确； C．图2中，端的电流方向垂直纸面向里，该处磁场方向沿纸面向右。根据左手定则，端所受安培力方向向下，故C错误； D．线圈平面与磁感线平行，不表示组成线圈的各段导线都与磁感线平行。在径向磁场中，线圈两条平行于转轴的有效导线始终与磁场方向垂直，通电时仍受到安培力，故D错误。 故选B。 10. 金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为，自由电子热运动的速率约为。可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大 B. 电场越强，无规则热运动的速率越大 C. 恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变 D. 两次碰撞之间，自由电子做匀加速直线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题意可知，自由电子热运动的速率约为，定向移动的速率约为，因为，自由电子与金属离子的碰撞主要取决于其热运动的剧烈程度，所以相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大，故A正确； B．由电子的无规则热运动速率主要由金属的温度决定，与外加电场的强弱无直接关系，故B错误； C．设自由电子质量为，电荷量为，两次碰撞的平均时间间隔为，则碰撞频率 电子在电场中加速的末速度 平均定向移动速率 根据电流微观表达式 可知当恒定时，若碰撞频率升高，电流变小，故C错误； D．两次碰撞之间，自由电子受到恒定的电场力作用，加速度恒定。但由于自由电子具有杂乱无章的热运动初速度，且热运动速率远大于定向移动速率，初速度方向与电场力方向通常不在同一直线上，所以自由电子做匀变速曲线运动，故D错误。 故选A。 二、多选题（本部分共4小题，每小题4分，共16分，少选得2分，错选不得分） 11. 如图1所示，图线1、2分别表示长度相同、半径之比的同种材料均匀铜导线、的伏安特性曲线，当它们按图2方式接入电路时，则（ ） A. 、总电阻的图线应在区域Ⅲ B. 通过、导线的自由电荷定向移动速率之比为 C. 单位时间通过、导线横截面的电量之比为 D. 、两端电压之比为 【答案】ABC 【解析】 【详解】在图像中，图线斜率 ​可知图线斜率越小代表电阻越大；根据电阻定律 两导线材料相同（相同）、长度相同，横截面积 因此导线、的电阻比 因此图线2对应电阻更大的导线，图线1对应导线。 A．两导线串联后总电阻 总电阻比两个分电阻都大，因此串联的图线的斜率比图线2的斜率更小，对应图1的区域Ⅲ，故A正确； B．自由电荷定向移动速率满足电流微观式 变形得 两导线串联电流相同，同种材料、相同，因此，故B正确； C．两导线串联，电路电流处处相等，根据 故单位时间内通过、导线横截面的电量之比为，故C正确； D．、两端电压之比满足，故D错误。 故选ABC。 12. 如图，平行金属板中带电质点处于静止状态，忽略电流表和电压表内阻对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向端移动时，则（ ） A. 电压表读数减小 B. 电流表读数减小 C. 质点将向上运动 D. 上消耗的功率逐渐减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．R1在干路，R2、R3支路与电容器并联后经R1接电源，电压表测并联部分电压。滑片向a端移动时R3接入电阻增大，并联部分电阻增大，总电阻增大，总电流减小； 由 知并联部分电压增大，电压表读数增大，故A错误； B．并联部分电压增大，由 知通过R2的电流增大； 而总电流I减小，故通过R3支路的电流 减小，电流表读数减小，故B正确； C．电容器电压等于，其增大使场强 增大，质点所受电场力增大，合力向上，质点向上运动，故C正确； D．由 知R2上消耗的功率增大，故D错误。 故选BC。 13. 如图1所示的装置中，电源电动势为，内阻为，导体棒的质量为，的长度和轻质导线、的长度均为，、与导体棒垂直且三者组成的框架通过、处的导电光滑小环（未画出）可绕水平轴在竖直面内转动，导体棒及所有导线的电阻忽略不计，其侧视图如图2所示。该装置所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关后，导体棒恰能在图示位置保持静止，、与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是（ ） A. 通过平面的磁通量大小为 B. 通过平面的磁通量大小为 C. 在图2中，导体棒所受的安培力方向为水平向右 D. 滑动变阻器连入电路中的电阻为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．正方形的面积为，磁场方向与该平面法线的夹角为，穿过该平面的磁通量为 代入解得，故A错误，B正确； C．导体棒与竖直磁场垂直，所受安培力沿水平方向；图2中重力对转轴产生顺时针方向的力矩，框架静止时，安培力必须产生逆时针方向的力矩，因此安培力水平向右，故C正确； D．设滑动变阻器接入电路的电阻为，导体棒所受安培力大小为，根据闭合电路欧姆定律、安培力公式及力矩平衡条件分别有，， 联立解得 代入解得，故D正确。 故选BCD。 14. 如图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强度为的匀强磁场中，并分别与频率为的高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率随时间变化如图乙所示，已知粒子所带电荷量为，时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列选项正确的是（　　） A. B. 带电粒子的质量为 C. 粒子在电场中的加速次数为 D. 高频电源的电压越大，带电粒子最终射出回旋加速器的动能越大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由 可得 粒子运动周期 故粒子的运动周期与速度无关，每运动半周被加速一次，可知 故A错误； B．根据周期公式，可知，故B正确； C．粒子加速第一次有 粒子从开始加速到最后一次结束有 联立解得 故粒子在电场中的加速次数为，故C正确； D．设D形盒的半径为，则最终射出回旋加速器的速度满足 解得 粒子的最大动能为 可知最终射出回旋加速器的动能与电压无关，D错误。 故选BC。 第二部分 三、解答题（本部分共6小题，共54分） 15. 小尹拟测量一根金属圆柱的电阻率。 （1）如图1所示，用螺旋测微器测量该金属的直径__________mm；用游标卡尺测其长度__________mm。 （2）用多用电表初步测量该金属圆柱的电阻约为5Ω。小尹准备再用伏安法精确测量其电阻，除电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，还有以下实验器材： A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω） B．电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω） C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________（填实验器材前对应的字母）。 （3）测量电路如图2所示，小尹连接器材如图3所示，其中连线__________（填“①”、“②”或“③”）是错误的。 （4）小尹正确连接好电路后进行测量，此方法测电阻会导致电阻率的测量值比真实值________________（填“偏大”、“偏小”或者“无系统误差”）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. A ②. C （3）① （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器的分度值为，固定刻度露出的示数为（半毫米刻线已露出） 故该金属的直径 [2]游标卡尺为10分度，分度值为 故该金属的长度 【小问2详解】 [1]电路中的最大电流 代入数据得 故电流表选量程的A 若选B（量程），指针只偏转到满偏的，读数误差大。 [2]图2中滑动变阻器采用分压式接法，为便于调节，应选最大阻值较小的C。 若选D（），其阻值远大于待测电阻，滑片在大部分行程内输出电压几乎为零、靠近末端时又急剧上升，无法细调。 【小问3详解】 由图2可知，滑动变阻器采用分压式接法，其两个下接线柱应分别与电源两极相连，滑片经电流表接到待测圆柱。 图3中②接在变阻器右下的接线柱上，③接到变阻器右上的接线柱上，都与图2相符。 ①却把线直接接到变阻器的上方，变阻器左下的接线柱空着；这样变阻器不能以分压方式接入电路。 故连线①是错误的，应改接在变阻器左下的接线柱上。 【小问4详解】 待测电阻约，电压表内阻约，电流表内阻约，满足 属于小电阻，故图2采用电流表外接法。 外接法中电压表的示数等于圆柱两端的电压，但电压表的分流使电流表的示数大于通过圆柱的电流。 由 可知，电阻的测量值小于真实值。 金属圆柱的电阻率 其中d、L、U均准确， 而I偏大，故电阻率的测量值比真实值偏小。 16. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 （1）图1为小桓设计的多用电表原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是__________。（选填选项前面的字母） A. A接的是红表笔，B接的是黑表笔 B. 当S接1，是电压表 C. 当S接2，是欧姆表 D. 当S接3，是电流表 （2）用表盘为图2所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，如果再直接测量一个阻值约2 kΩ的电阻，在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：__________。 A.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B.把选择开关旋转到“×100”位置 C.把选择开关旋转到“×1k”位置 D.将红表笔和黑表笔接触 【答案】（1）AC （2）BDA 【解析】 【小问1详解】 A．电流从红表笔流入多用电表，由电路中的电源可知，电流从A流入多用电表，故A接红表笔，B接黑表笔，故A正确； B．当S接1，是电流表，故B错误； C．当S接2，是欧姆表，故C正确； D．当S接3，是电压表，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 图中多用电表的中值电阻为15 Ω，要测量一个阻值约2 kΩ的电阻，要将选择开关旋转到“×100”的位置 使用多用电表测电阻时，更换倍率要先进行欧姆调零，欧姆调零的步骤是先选择陪率开关，再红黑表笔短接，再调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，故本题中的操作步骤顺序应是BDA。 17. 某款国产品牌新能源汽车的电池采用刀片电池技术。该电池电动势为370 V，由10块刀片电池串联而成，其中每块刀片电池又由10块电芯串联而成。小文通过安全操作拆出一块电芯，利用如图1所示实验电路测这块电芯的电动势和内电阻。考虑到电芯的内阻较小，为了防止滑动变阻器接入阻值过小时电流过大而损坏电流表，在电路中串入一个保护电阻。 （1）在下列图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是用传感器（可视为理想电表）测量得到的数据绘制的图像。由于电表内阻引起的实验误差，下列四个图像中与图1电路对应的是__________。 A. B. C. D. （2）为了修正电表内阻造成的实验系统误差，小文设计了一个可以更准确地测量一块电芯的电动势和内阻的实验方案，如图2所示。实验记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数和电流表的示数，根据实验记录的数据绘制出如图3中所示的、两条-图线，可以判断图线是利用单刀双掷开关接__________（选填“1”或“2”）时的实验数据描出的，由图线知，此电芯的电动势__________，内阻__________。（选用图中、、、和表示） 【答案】（1）A （2） ①. 1 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 图1中电压表与滑动变阻器、电流表所在支路并联，其示数记为；电流表与滑动变阻器串联，示数为，而通过电压表的电流为，故干路电流 可见对同一电压，实验记录的比真实干路电流小，实验点位于真实图线的左下方； 当时，，故两种情形的电流相等，故实线与虚线在横轴上相交，A图符合。 故选A。 【小问2详解】 [1]单刀双掷开关接1时，根据闭合电路欧姆定律有 该图线的纵截距为，斜率绝对值比真实值大，图线较陡，对应图线A。 [2]接2时，干路电流为电流表示数与电压表支路电流之和，当时电压表所在支路电流也为0， 此时电流表示数等于真实干路电流满足 因此时 所以横截距为 [3]由图线A的纵截距得 又 联立得 18. 直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用。如图所示，一直流电动机M和电灯L并联后接在直流电源上，电动机内阻，电灯灯丝电阻（阻值可认为保持不变）；电源电动势，内阻。开关S闭合后，电动机正常工作，此时理想电压表读数为。求： （1）流过电源的电流； （2）流过电动机的电流； （3）电动机的输出功率。 【答案】（1）3A （2）2A （3）24W 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律有 化简得 【小问2详解】 电灯为纯电阻，其中的电流 电动机与电灯并联，干路电流等于两者之和，故 【小问3详解】 电动机的输入功率为 内阻发热功率为 故输出功率 19. 药物研发中常需要二级质谱分析。一级质谱分析只能检出与目标离子具有相同比荷的离子（母离子）。为进一步鉴别目标离子，需将母离子打碎成更小的离子（子离子），进行第二次质谱分析。某种二级串联质谱系统装置如图所示，假设离子均带正电。 （1）第一级质谱：A区中的离子由静止经电场加速后，垂直进入磁感应强度为的匀强磁场，母离子做匀速圆周运动进入C区。已知加速电场的电压为，某种母离子匀速圆周运动的半径为，求该母离子的比荷。 （2）两级质谱连接：C区产生的子离子经聚焦、冷却后，由静止经电压加速后进入D区。为保证不同比荷的子离子均由小孔S垂直进入第二级质谱的磁场，在D区施加某种场，使这些子离子都做以点为圆心、半径为的匀速圆周运动。请设计D区中的场并通过计算说明其可行性。 【答案】（1） （2）在D区仅施加电场，则该电场为径向电场，由电场力提供向心力 离子在电压为U2的加速电场中的运动由动能定理有 可得子离子所处位置的电场强度大小为 即E与子离子的比荷无关，所以在D区仅施加电场可行。 【解析】 【小问1详解】 母离子在电场中加速过程，由动能定理 母离子进入匀强磁场，由洛伦兹力提供向心力 联立解得 【小问2详解】 若在D区仅施加匀强磁场，在D区对子离子由洛伦兹力提供向心力 对子离子在电压为U2的加速电场中的运动由动能定理有 联立解得施加的匀强磁场的磁感应强度大小为 即施加的匀强磁场的磁感应强度大小与子离子的比荷有关，而由题意可知要保证不同比荷的子离子均由小孔S垂直进入第二级质谱的磁场，所以在D区仅施加匀强磁场不可行。若在D区仅施加电场，由于子离子做匀速圆周运动，则该电场为径向电场，由电场力提供向心力 离子在电压为U2的加速电场中的运动由动能定理有 可得子离子所处位置的电场强度大小为 即E与子离子的比荷无关，所以在D区仅施加电场可行。 20. 如图为利用离子刻蚀芯片的简化示意图。离子源发出质量为的正离子（不计重力），沿水平中轴线经速度选择器后，进入边长为的正方形偏转区。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反；速度选择器中的匀强磁场为，方向垂直纸面向外。离子从偏转区出射时的偏转角很小，且。正离子偏转后从点进入共振腔，腔内加有水平向右的匀强磁场。不考虑电磁场突变的影响，离子进入共振腔后不碰壁，共振腔的坐标系如图所示，轴方向长度可调节，共振腔尽头有待刻蚀芯片，芯片足够大，求： （1）离子从速度选择器射出时的速度； （2）离子的电荷量； （3）当共振腔轴方向长度调节为时，离子打在芯片上的坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 离子在速度选择器中受力平衡，电场力与洛伦兹力大小相等，即 故离子从速度选择器射出时的速度 【小问2详解】 离子进入偏转区做类平抛运动，沿原轴线方向做匀速运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速运动。设通过偏转区的时间为，出射时沿电场方向的速度大小为，分别有， 根据出射速度与原轴线的夹角，有 解得 代入 解得 【小问3详解】 离子从点进入共振腔，以为坐标原点，其初速度分量为，， 腔内磁场沿z轴正方向，大小为 故离子沿轴做匀速运动，在垂直轴的平面内做匀速圆周运动。设圆周运动的半径为、周期为，分别有， 代入， 解得， 当共振腔轴方向长度调节为时，离子到达芯片的时间为 由左手定则可知，离子刚进入共振腔时洛伦兹力沿轴正方向，因此横截面内圆周轨迹的圆心坐标为。离子先运动一个完整周期回到横截面内的初始位置，再运动四分之一个周期，故落点坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大附中2026-2027学年（上）期中考试 高二物理试卷 考生须知 1．本试卷有20道题，共11页。考试时长90分钟，满分100分。 2．考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．考试结束后，考生应将答题纸交回。 第一部分 一、单选题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一节干电池的电动势为，这表示（ ） A. 一节干电池在内将的化学能转化为电能 B. 一节干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为的蓄电池强 C. 非静电力将的正电荷从该电池的负极移到正极时做功为 D. 两节干电池串联对外供电时，电动势为 2. 关于磁感应强度的定义，下列说法中正确的是（ ） A. 磁感应强度的方向就是检验电流元的受力方向 B. 磁感应强度的单位为Wb，是国际单位制中的七个基本单位之一 C. 将电流元放在磁场中某一位置，若不受力，说明该处磁感应强度为0 D. 磁感应强度的大小由磁场决定，与检验电流元的受力无关 3. 下列关于安培力或洛伦兹力方向判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下图中静电场的电场线分布正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（ ） A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 粒子可能带正电，也可能带负电 6. 小郴同学学习了电路知识后，欣喜地发现可以将实验室的表头改装成所需量程的电流表和电压表。图为内阻为100 Ω，满偏电流为3 mA的表头刻度盘，现指针指着某一电流刻度。下列说法正确的是（ ） A. 此电表的满偏电压为3 V B. 表头通过如图所示的电流时，两接线柱之间电压300 mV C. 如果要把它改装为0～0.6 A的电流表，需并联1.0 Ω的电阻 D. 如果要把它改装为0～3 V的电压表，需串联900 Ω的电阻 7. 如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根通电长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四点，则下列说法正确的是（ ） A. a、b两点的磁感应强度相同 B. c、d两点的磁感应强度相同 C. 四个点中a点的磁感应强度最小 D. 四个点中d点的磁感应强度最大 8. 在半径为的圆形空间内有一匀强磁场，为圆心。一带电粒子以一定的速率从点沿半径方向射入，从点射出磁场，，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ） A. 粒子带正电 B. 粒子运动的半径为 C. 粒子在磁场中的运动时间为 D. 若将磁感应强度变为原来的倍，粒子在磁场中运动的时间将变为原来的倍 9. 如图1是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构，其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图2所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 电流表中的磁场是匀强磁场 B. 弹簧的劲度系数越小，电流表的灵敏度越高 C. 当线圈在如图2所示位置时端受到的安培力方向向上 D. 线圈无论转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，所以线圈不受安培力 10. 金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示。大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为，自由电子热运动的速率约为。可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞。根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大 B. 电场越强，无规则热运动的速率越大 C. 恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变 D. 两次碰撞之间，自由电子做匀加速直线运动 二、多选题（本部分共4小题，每小题4分，共16分，少选得2分，错选不得分） 11. 如图1所示，图线1、2分别表示长度相同、半径之比的同种材料均匀铜导线、的伏安特性曲线，当它们按图2方式接入电路时，则（ ） A. 、总电阻的图线应在区域Ⅲ B. 通过、导线的自由电荷定向移动速率之比为 C. 单位时间通过、导线横截面的电量之比为 D. 、两端电压之比为 12. 如图，平行金属板中带电质点处于静止状态，忽略电流表和电压表内阻对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向端移动时，则（ ） A. 电压表读数减小 B. 电流表读数减小 C. 质点将向上运动 D. 上消耗的功率逐渐减小 13. 如图1所示的装置中，电源电动势为，内阻为，导体棒的质量为，的长度和轻质导线、的长度均为，、与导体棒垂直且三者组成的框架通过、处的导电光滑小环（未画出）可绕水平轴在竖直面内转动，导体棒及所有导线的电阻忽略不计，其侧视图如图2所示。该装置所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关后，导体棒恰能在图示位置保持静止，、与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是（ ） A. 通过平面的磁通量大小为 B. 通过平面的磁通量大小为 C. 在图2中，导体棒所受的安培力方向为水平向右 D. 滑动变阻器连入电路中的电阻为 14. 如图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强度为的匀强磁场中，并分别与频率为的高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率随时间变化如图乙所示，已知粒子所带电荷量为，时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列选项正确的是（　　） A. B. 带电粒子的质量为 C. 粒子在电场中的加速次数为 D. 高频电源的电压越大，带电粒子最终射出回旋加速器的动能越大 第二部分 三、解答题（本部分共6小题，共54分） 15. 小尹拟测量一根金属圆柱的电阻率。 （1）如图1所示，用螺旋测微器测量该金属的直径__________mm；用游标卡尺测其长度__________mm。 （2）用多用电表初步测量该金属圆柱的电阻约为5Ω。小尹准备再用伏安法精确测量其电阻，除电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，还有以下实验器材： A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω） B．电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω） C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A） 为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________（填实验器材前对应的字母）。 （3）测量电路如图2所示，小尹连接器材如图3所示，其中连线__________（填“①”、“②”或“③”）是错误的。 （4）小尹正确连接好电路后进行测量，此方法测电阻会导致电阻率的测量值比真实值________________（填“偏大”、“偏小”或者“无系统误差”）。 16. 指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 （1）图1为小桓设计的多用电表原理示意图。虚线框中S为一个单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱B可以分别与触点1、2、3接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的不同功能。关于此多用电表，下列说法中正确的是__________。（选填选项前面的字母） A. A接的是红表笔，B接的是黑表笔 B. 当S接1，是电压表 C. 当S接2，是欧姆表 D. 当S接3，是电流表 （2）用表盘为图2所示的多用电表正确测量了一个约15 Ω的电阻后，如果再直接测量一个阻值约2 kΩ的电阻，在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选择以下必须的步骤，并按操作顺序逐一写出步骤的序号：__________。 A.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点 B.把选择开关旋转到“×100”位置 C.把选择开关旋转到“×1k”位置 D.将红表笔和黑表笔接触 17. 某款国产品牌新能源汽车的电池采用刀片电池技术。该电池电动势为370 V，由10块刀片电池串联而成，其中每块刀片电池又由10块电芯串联而成。小文通过安全操作拆出一块电芯，利用如图1所示实验电路测这块电芯的电动势和内电阻。考虑到电芯的内阻较小，为了防止滑动变阻器接入阻值过小时电流过大而损坏电流表，在电路中串入一个保护电阻。 （1）在下列图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图像；虚线是用传感器（可视为理想电表）测量得到的数据绘制的图像。由于电表内阻引起的实验误差，下列四个图像中与图1电路对应的是__________。 A. B. C. D. （2）为了修正电表内阻造成的实验系统误差，小文设计了一个可以更准确地测量一块电芯的电动势和内阻的实验方案，如图2所示。实验记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数和电流表的示数，根据实验记录的数据绘制出如图3中所示的、两条-图线，可以判断图线是利用单刀双掷开关接__________（选填“1”或“2”）时的实验数据描出的，由图线知，此电芯的电动势__________，内阻__________。（选用图中、、、和表示） 18. 直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用。如图所示，一直流电动机M和电灯L并联后接在直流电源上，电动机内阻，电灯灯丝电阻（阻值可认为保持不变）；电源电动势，内阻。开关S闭合后，电动机正常工作，此时理想电压表读数为。求： （1）流过电源的电流； （2）流过电动机的电流； （3）电动机的输出功率。 19. 药物研发中常需要二级质谱分析。一级质谱分析只能检出与目标离子具有相同比荷的离子（母离子）。为进一步鉴别目标离子，需将母离子打碎成更小的离子（子离子），进行第二次质谱分析。某种二级串联质谱系统装置如图所示，假设离子均带正电。 （1）第一级质谱：A区中的离子由静止经电场加速后，垂直进入磁感应强度为的匀强磁场，母离子做匀速圆周运动进入C区。已知加速电场的电压为，某种母离子匀速圆周运动的半径为，求该母离子的比荷。 （2）两级质谱连接：C区产生的子离子经聚焦、冷却后，由静止经电压加速后进入D区。为保证不同比荷的子离子均由小孔S垂直进入第二级质谱的磁场，在D区施加某种场，使这些子离子都做以点为圆心、半径为的匀速圆周运动。请设计D区中的场并通过计算说明其可行性。 20. 如图为利用离子刻蚀芯片的简化示意图。离子源发出质量为的正离子（不计重力），沿水平中轴线经速度选择器后，进入边长为的正方形偏转区。已知速度选择器与偏转区的匀强电场均为，方向相反；速度选择器中的匀强磁场为，方向垂直纸面向外。离子从偏转区出射时的偏转角很小，且。正离子偏转后从点进入共振腔，腔内加有水平向右的匀强磁场。不考虑电磁场突变的影响，离子进入共振腔后不碰壁，共振腔的坐标系如图所示，轴方向长度可调节，共振腔尽头有待刻蚀芯片，芯片足够大，求： （1）离子从速度选择器射出时的速度； （2）离子的电荷量； （3）当共振腔轴方向长度调节为时，离子打在芯片上的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $