3.1圆的相关概念（讲义）2026-2027学年苏科版数学九年级上册

2026-2027学年苏科版数学九年级上册

3.1圆的相关概念

（讲义）

板块一　知识支架

知识点一　圆的定义

1．平面内到定点 O 的距离等于定长 r 的所有点组成的图形叫作圆。定点 O 叫作圆心，定长 r 叫作半径。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3．以点 O 为圆心的圆记作 ⊙O，读作“圆 O”。

随堂即练

1．（2026·江苏南京·期中）下列说法：① 到点 O 的距离等于 2 cm 的所有点组成以 O 为圆心、2 cm 为半径的圆；② 圆上任意一点到圆心的距离都等于半径；③ 半径相等的两个圆一定完全重合。其中正确的有（　　）

A．0 个　B．1 个　C．2 个　D．3 个

2．（25-26·浙江杭州·期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，要求每个人到场地中心标志物的距离都相等。这一要求用数学语言可以表述为“＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿”。

知识点二　圆的相关线段

1．弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦。

2．直径：经过圆心的弦叫作直径；直径是圆中最长的弦；直径的长度等于半径的 2 倍。

3．同圆或等圆的半径相等。

随堂即练

1．（2026·江苏无锡·期中）下列结论正确的是（　　）

A．弦是直径　B．直径是圆中最短的弦　C．直径是圆中最长的弦　D．长度相等的两条弦一定是直径

2．（2026·江苏镇江·期中）如图，⊙O 的直径 AB = 10，弦 CD = 8。则 ⊙O 的半径是＿＿＿，CD 与 AB 的大小关系为 CD ＿＿＿ AB。

知识点三　圆的相关弧

1．圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示。

2．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆；半圆的度数是 180°。

3．劣弧：小于半圆的弧；优弧：大于半圆的弧（优弧要用三个字母表示）。

随堂即练

1．（2026·河南郑州·期中）下列关于弧的说法正确的是（　　）

A．半圆是弧，弧也是半圆　B．大于半圆的弧叫作优弧，小于半圆的弧叫作劣弧　C．弧可以用一个字母表示　D．长度相等的弧叫作等弧

2．（2026·江苏扬州·期中）如图，⊙O 中的一条弦 AB 把圆分成两条弧，若其中一条弧（

劣弧 AB）的度数为 140°，则另一条弧的度数为＿＿＿。

知识点四　圆心角与特殊圆

1．顶点在圆心、两边都与圆相交的角叫作圆心角；圆心角的度数等于它所对弧的度数。

2．同心圆：圆心相同、半径不相等的两个圆；等圆：半径相等、圆心不同的两个圆。

随堂即练

1．（2026·江苏南通·期中）关于圆心角，下列说法正确的是（　　）

A．顶点在圆上的角是圆心角　B．顶点在圆心的角是圆心角　C．圆心角的度数等于它所对弧的度数的一半　D．圆心角的两边可以都与圆相离

2．（2026·浙江绍兴·期末）如图，在 ⊙O 中，∠AOB = 100°，射线 OC 在 ∠AOB 的内部，∠BOC = 30°。则弧 AC 的度数为＿＿＿。