内蒙古鄂尔多斯市准格尔中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

准格尔中学2026~2027学年上学期高一年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知全集U={-1,2,3,4,6,8},集合A={-1,3,4,6},B={2,3,6},则A∩(CwB)= A.{-1,4}》 B.{-1,3,4} C.{2,8} D.{-1,4,8》 2.已知命题p:3x∈R,x3一x>1,则命题p的否定为 A.Hx∈R,x3-x1 B.]x∈R,x3-x≤1 C.]x∈R,x3-x<1 D.Vx∈R,x3-x≤1 3.函数y=+工的定义域为 A.[-1,0] B.[-1,0) C.(-o∞，-1]U[0,+o∞) D.(-∞，-1]U(0,+∞) 4.已知a,b∈R,则“(a+1)b=0”是“|a+1+b2=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列四组函数中，表示同一函数的是 A.I(r)=x-z x2-1,g(x)=(G) B.f(r)-,g(x)-V C.f(.x)=√，g(t)=tE D.f(x)=x2-4,g(x)=√x-2·√x+2 【高一年级期中考试·数学试卷第1页（共4页）】 27-T-155A 6.如果f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是 A.y=x+f(x) B.y=xf(x) C.y=x2+f(x) D.y=x2f(x) (2a-1)x,x2, 7.已知函数f(.x)= 在R上单调递增，则实数a的取值范围为 x2-2a.x+6a-3,x≥2 A(合，割 B[2 c(2] n.[2] 8.已知m>n>0,则2m+8十1 m+n'm-n 的最小值为 A.4√2+2 B.42+1 C.22+4 D.2W2+8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列能够表示集合A={一2,0,1}到集合B={一1,0,1,2,4}的函数关系的是 A.y=一x B.y=x C.y=-2.x D.y=x2 10.下列说法中正确的是 A.若w>,ab>0,则}<2 B.若a>b,c<d,则a-c>b-d C若1≤4≤2,2≤<3，则%的取值范围是[3,1] D.已知关于x的不等式ax十b>0的解集为(-3，十∞)，则关于x的不等式ax2十bx<0的 解集为（一3,0） 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=一x2十4x十a,则下列说法正确 的是 A.a=0 B.当x0时，f(x)=x2-4x CY1G∈(0，+)，都有f)≤/（巴 2 D.若f(x)在[一4，b)上有最大值，则b的取值范围是（一4,0]U(2,+o∞） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12不等式号30的解集为 13.已知幂函数f(x)=(m+m一1)xm+1在(0，十o∞)上单调递减，则f(2)= 14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若Hx1,x2∈(0，十∞)(x1≠x2),不等式 ）-f0恒成立，且f(3)=0,则不等式f(x-1)<0的解集为 x1C2 【高一年级期中考试·数学试卷第2页（共4页）】 27-T-155A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)》 若集合A={x|一1≤x≤1}，B={xm-5≤≤x≤2m+1. (1)若m=0,求AUB: (2)当A∩B=A时，求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=-x2一a(b-a)x一b. (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-3,1)，求a,b的值： (2)当a=1时，若关于x的不等式f(x)≤0在R上恒成立，求b的取值范围. 17.(本小题满分15分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为x (x>0)m,宽为y(y>0)m. (1)若菜园面积为32m,则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？最 小值为多少？ (2)若菜园面积的数值是使用的篱笆总长的数值的2倍，则x,y为何 值时，所用篱笆总长最小？最小值为多少？ 【高一年级期中考试·数学试卷第3页（共4页）】 27-T-155A 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=2+(20+1)z+4为奇函数. (1)求a的值； (2)判断函数f(x)在(0,2]和[2，十∞)上的单调性并证明； (3)若对任意的x1,x2∈[1,3]，都有f(x1)-f(.x2)≤3m2-2m,求的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2x+3,且f(1)=2. (1)求f(x)的解析式： (2)已知函数g(x)=mx-1,若对任意x1∈[-2,2]，总存在x2∈[-2,2]，使得g(x)= f(x2)成立，求实数m的取值范围； (3)若函数h(x)=f(x)+1x一a-2x,是否存在实数a,使得h(x)的最小值为一号？若存 在，请求出所有符合条件的实数α；若不存在，请说明理由. 【高一年级期中考试·数学试卷第4页（共4页）】 27-T-155A