精品解析：四川达州市渠县文崇中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

四川省达州市渠县文崇中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质分别计算比较即可． 【详解】解：∵， ∴绝对值最大的数是． 故选：D． 2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的认识及特点，灵活掌握圆柱的特点是解题的关键． 根据一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可解答． 【详解】解：一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱． 故选：B． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念即可确定. 【详解】解：A选项5是单独的数字，是单项式，故A错误； B选项是两个单项式的和，是多项式，故B错误； C选项的系数是1，故B错误； D选项是多项式，当然是整式，故D正确. 故选：D. 【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键. 4. 如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，从上面看，看到的图形分为上下两层，共三列，然后确定每一列的分布情况即可得到答案． 【详解】解：从上面看，看到的图形分为上下两层，共三列，即看到的图形为： 故选：D． 5. 代数式与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同），可先求得a和b的值，从而求出它们的和． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴， 解得， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点． 6. 若，，且，则的值为（   ） A. 或11 B. 1或 C. 或 D. 11或1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的加法运算，掌握知识点的运用是解题的关键． 首先依据绝对值的定义求出、，然后结合条件，进行分类计算即可． 【详解】解：∵，， ∴、， ∵， ∴，或，， ∴，，则； ，，则； ∴的值为或； 故选：． 7. 现定义两种运算“”“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是（ ） A. 60 B. 69 C. 70 D. 90 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，定义新运算，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键.由题干中给出的两种运算，将变为四则运算计算即可. 【详解】解：∵， ， ∴， 故选：D. 8. 将形状、大小完全相同的小圆点“●”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆点，第②个图案中有个小圆点，第③个图案中有 个小圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中小圆点的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了​​图形规律探索​​，熟练掌握​​从特殊到一般的归纳方法​​是解题的关键．观察前三个图案中小圆点数量的变化，发现每个图案比前一个增加5个点，因此可得出第n个图案的点的数量为，代入即可求解． 【详解】通过观察图案，第①个图案中“●”的个数为， 第②个图案中“●”的个数为， 第③个图案中“●”的个数为， …， 所以第n（n为正整数）个图案中“●”的个数为， 因此第⑦个图案中“●”的个数为． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：____（填“”“”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，先化简，，再结合负数小于0，0小于正数，进行分析，即可作答． 【详解】解：，， ∴， 即， 故答案为： 10. 若多项式是关于x的三次二项式，则___，__． 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．根据多项式的性质进行解答即可． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次二项式， ∴，， ∴，． 故答案为：3；2． 11. 由相同的小正方体组合而成的几何体，从正面及左面看到的形状如右图，则搭建该几何体最多用__________个小正方体． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了由从正面及左面看到的形状判断几何体，仔细观察从正面及左面看到的形状，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状． 【详解】解：仔细观察物体从正面及左面看到的形状可知：该几何体有3层，上面两层各只有一个小正方体，最底下一层最多有个小正方体， 故最多用个小正方体． 故选：． 12. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点及移动，先确定点A表示的数是，再根据点在数轴上平移的特点得出答案即可． 【详解】因为点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧， 所以点A表示的数是． 将点A向右平移4个单位长度得到的数是，再向左平移2个单位长度得到的数是． 故答案为：． 13. 当时，代数式的值是2027，那么当时，代数式的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据时的代数式值求出的整体值，再代入时的代数式计算． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2027 ∴ ∴ 当时，． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后利用非负数的性质求得和的值，代值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， 当，时，原式． 16. 如图是由一些相同的棱长均为的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 【答案】（1） 如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看图形． （1）根据简单组合体的从不同方向看图形的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可； （2）根据表面积的计算方法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解∶， ∴这个几何体的表面积为． 17. 小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O； （2）小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； （3）小虫一共得到80粒芝麻． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答； （2）分别求出每一次小虫离开出发点O的距离，即可解答； （3）把这些正数和负数的绝对值全部相加，然后进行计算得出小虫总共爬了厘米，再结合每爬行4厘米奖励一粒芝麻，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：小虫最后回到出发点O，理由： 由题意得：（厘米）， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次：（厘米）； 第二次：（厘米）； 第三次：（厘米）； 第四次：（厘米）； 第五次：（厘米）； 第六次：（厘米）； ∵ ∴小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； 【小问3详解】 解： （厘米）， ∴（粒）， ∴小虫一共得到80粒芝麻． 18. 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学课本的厚度是 cm； （2）若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）； （3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度； （3）叠放桌上课本的数学课本数是，即为x值，代入即可求得代数式的值． 【小问1详解】 解：一本课本的高度． 故答案为：0.5． 【小问2详解】 解：讲台高度为：， ∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为． 故答案为： 【小问3详解】 解：当时， 原式 答：余下的数学课本距离地面的高度． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 大于且小于的所有整数的和是___________________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减．先列举出符合条件的所有整数，然后再求和即可． 【详解】解：大于且小于的所有整数为： ，0，1，2， 则 故答案为：2． 20. 点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数互为相反数，若点B所表示的数为n，点A与点B之间的距离为2，则点D所表示的数为 ________．（请用含有n的式子表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点之间的距离，根据给定点B和点与点之间距离求得点A，利用点、表示的数互为相反数即可求得点D． 【详解】解：∵点所表示的数为，点与点之间的距离为2， ∴点A所表示的数为， ∵点、表示的数互为相反数， ∴点所表示的数为． 故答案为：． 21. 若整数x能够使等式成立，则整数x的值是_________； 【答案】或5 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据数轴上两点间的距离数形结合思想解题是关键． 根据绝对值的意义及数轴上两点间的距离分析求解． 【详解】解：表示数轴上x表示的点到的距离；表示数轴上x表示的点到3的距离， ∵且 ∴或， 当时， ； ，解得：， 当时， ， ，解得：， 综上，x的值为或5 故答案为：或5． 22. 按如图所示程序计算，若输入的整数是，则最终输出的结果为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序图． 将代入根据程序进行计算，直到求出的数即可． 【详解】解：输入的整数是， 故答案为： 23. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2027的点与圆周上表示数字______的点重合． 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意可知数轴上每4个数字为一个循环，它们分别与圆周上的0，1，2，3重合，求出2028除以4的余数即可得到答案． 【详解】解：∵该圆的周长为4个单位长度， ∴每向右滚动一周，该圆向右移动4个单位长度， ∴数轴上每4个数字为一个循环，它们分别与圆周上的0，1，2，3重合， ∵， ∴数轴上表示2027的点与圆周上表示数字0的点重合． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”） （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 【答案】（1）不是； （2）是； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查新定义、有理数的混合运算、代数式求值、整式的加减运算等知识点，理解“共生有理数对”的定义是解题关键． （1）根据“共生有理数对”的定义判断即可； （2）根据“共生有理数对”的定义可求出，从而通过计算可证，即得出是 “共生有理数对”； （3）根据“共生有理数对”的定义可求出，即可求出，然后代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴数对不是“共生有理数对”； 【小问2详解】 解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∴， ∴是“共生有理数对”． 故答案为：是． 【小问3详解】 解：∵是“共生有理数对”， ∴， ∵， ∴， ∴． 25. 定义：已知M，N都是关于x的多项式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4． （1）若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？ （2）对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值； （3）若A，B，M都是关于x的多项式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由． 【答案】（1） 解： M不是N的“平移式”，理由如下： ∵，， ∴ ， ∵， ∴M不是N的“平移式”； （2），； （3）当，时，M是N的“平移式”，“平移值”是5 【解析】 【分析】本题考查了新定义，整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据新定义，仿照示例，可判断M不是N的“平移式”； （2）根据题意，得到，代入M，N的代数式，化简可得到结果； （3）先表示出N，判断当的条件，从而得到结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵M是N的“平移式”，且“平移值”为3， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， 当，则或， ①若， 时，，， ∴，则M是N的“平移式”，“平移值”是5； ②当，时，， ∴，则M不是N的“平移式”， 综上，当， 时，M是N的“平移式”，“平移值”是5． 26. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为，则_____； （3）若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； （4）若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 【答案】（1） 如图，A、B、C三点在数轴上表示如下： ． （2）6 （3）2或4 （4） 的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：，， ， 的值不会随着的变化而变化． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，整式的加减运算，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键． （1）根据题意数轴上表示出A，B，C三点的位置即可； （2）根据两点间的距离公式可求的长度； （3）表示B点移动的距离，然后再除以速度即可得出结论； （4）表示出和，再相减即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：点到点的距离为时，移动的距离为或， （秒，（秒， 所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为， 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市渠县文崇中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式 4. 如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 5. 代数式与是同类项，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 6. 若，，且，则的值为（   ） A. 或11 B. 1或 C. 或 D. 11或1 7. 现定义两种运算“”“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是（ ） A. 60 B. 69 C. 70 D. 90 8. 将形状、大小完全相同的小圆点“●”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆点，第②个图案中有个小圆点，第③个图案中有 个小圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中小圆点的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：____（填“”“”或“＝”）． 10. 若多项式是关于x的三次二项式，则___，__． 11. 由相同的小正方体组合而成的几何体，从正面及左面看到的形状如右图，则搭建该几何体最多用__________个小正方体． 12. 点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是______． 13. 当时，代数式的值是2027，那么当时，代数式的值为_______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图是由一些相同的棱长均为的小正方体组成的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）求这个几何体的表面积． 17. 小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 18. 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学课本的厚度是 cm； （2）若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）； （3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 大于且小于的所有整数的和是___________________． 20. 点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数互为相反数，若点B所表示的数为n，点A与点B之间的距离为2，则点D所表示的数为 ________．（请用含有n的式子表示）． 21. 若整数x能够使等式成立，则整数x的值是_________； 22. 按如图所示程序计算，若输入的整数是，则最终输出的结果为____________． 23. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2027的点与圆周上表示数字______的点重合． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”） （3）如果是“共生有理数对”，且，求的值． 25. 定义：已知M，N都是关于x的多项式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4． （1）若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？ （2）对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值； （3）若A，B，M都是关于x的多项式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由． 26. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为，则_____； （3）若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； （4）若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $