3.2.2函数的奇偶性（第一课时）同步练习-2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册

3.2.2函数的奇偶性（第一课时）同步练习

知识要点

1．偶函数

如果对一切使F(x)有定义的x，F(-x)也有定义，并且F(-x)=F(x)成立，那么称F(x)为偶函数．

2．偶函数的性质

（1）偶函数的图象关于y轴对称；（2）若F(x)是偶函数，则对于定义域中的任意x，都有F(x)=F(|x|)成立．

3．奇函数

如果对一切使F(x)有定义的x，F(-x)也有定义，并且F(-x)=-F(x)成立，那么称F(x)为奇函数．

4．奇函数的性质

（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）若F(x)是奇函数，且定义域含0，则必有F(0)=0．

公式概念应用

1．若是偶函数，则．（    ）

2．函数的图象关于y轴对称即函数与的图象关于y轴对称．(      )

3．若函数的图象关于轴对称，则该函数是偶函数，若关于原点对称，则该函数是奇函数．(          )

4．函数的奇偶性为（   ）

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

5．若函数为奇函数，则（   ）

A． B．0 C．1 D．2026

基础巩固

1．以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．函数的奇偶性为（　　）

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

3．已知函数为奇函数，则（   ）

A．-2 B．0 C．-3 D．-1

4．已知函数是偶函数，则（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．奇函数的局部图象如图所示，则与的大小关系为________.

  

 

 

 

 

能力提升

6．已知函数的定义域为，且不同时为0，则（    ）

A．当时，恒为偶函数 B．当时，恒为偶函数

C．无论为何值，恒为奇函数 D．当时，为非奇非偶函数

7．已知函数是奇函数，则实数t的可能取值为（    ）

A．1 B．4 C．9 D．16

8．判断下列函数的奇偶性，并说明理由

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

 

 

 

 

 

 

 

 

挑战创新

9．画出下列函数的图象，并判断其奇偶性：

(1)；

(2)；

(3)．

 

 

 

 

 

 

 

 

10．（1）函数是偶函数，且定义域是，求的值.

（2）已知函数，若函数为偶函数，求的值.