精品解析：河南安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2027届高三上学期10月阶段性学情检测物理试题

河南安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2027届高三上学期10月阶段性学情检测物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年7月8日，2025年度国家科学技术奖评选结果正式揭晓，五百米口径球面射电望远镜（FAST）项目荣获国家科学技术进步奖一等奖。已知光在真空中的传播速度大小为3×108 m/s，假设某次观测中，FAST接收到来自遥远星系的一束射电波信号，该信号在真空中的波长为0.5 m，则该信号的频率为（ ） A. 1.5×108 Hz B. 6×108 Hz C. 1.5×107 Hz D. 6×107 Hz 2. 铀235作为核反应中的核燃料，是制造核武器的主要原料之一。铀235俘获一个中子后，发生的一种核裂变为。关于Y的电荷数与质量数，下列判断正确的是（ ） A. a=44，b=146 B. a=44，b=136 C. a=54，b=146 D. a=54，b=136 3. A、B两点在同一条电场线上，若正电荷仅在静电力的作用下从A点沿电场线加速运动到B点，该过程中正电荷的加速度一直增大，则该电场的电场线分布可能为下面四幅图中的（ ） A. B. C. D. 4. 在学校趣味运动会上，小明手持乒乓球拍托球沿平直路面匀加速奔跑。如图所示，若球拍平面和水平面之间的夹角θ=30°，球拍与球保持相对静止，重力加速度大小为g，不计一切摩擦与空气阻力，则小明奔跑的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，带支架的平板小车静止在足够大的光滑水平面上，支架上用长为L的轻质细绳悬挂一小球（视为质点），现将小球向右拉至轻绳处于水平伸直状态后由静止释放。小车与小球的质量相等，重力加速度大小为g，不计空气阻力。在小球摆动到最左端的过程中，小车的最大速度为（ ） A. B. C. D. 6. 2026年7月，天文学家确认一颗位于距离地球仅25光年的红矮星宜居带内，名为GJ3378b的系外行星，可能具备孕育生命的条件。若宇航员登陆GJ3378b后，在GJ3378b表面将一石子以大小为v0的速度竖直向上抛出，石子经时间t落回原处，GJ3378b的半径为R，引力常量为G，不计空气阻力以及GJ3378b的自转，则GJ3378b的质量为（ ） A. B. C. D. 7. 发展绿色能源对保护生态环境具有十分重要的意义。海浪发电的原理图如图所示，海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。在浪板的带动下，匝数为的线圈在匀强磁场中以周期沿逆时针方向（从上向下看）转动，线圈中产生感应电动势峰值为的正弦交变电流，通过电刷、理想变压器为灯泡L供电，L恰好正常发光。L的额定电压为，额定功率为，不计线圈的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 转至图示位置时线圈中感应电流的方向与图中箭头所示方向相反 B. 穿过匝线圈的最大磁通量为 C. 线圈中感应电流的有效值为 D. 变压器原、副线圈匝数的比值为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 郑州黄河鲤鱼是河南省郑州市特产，全国农产品地理标志。一条郑州黄河鲤鱼从水底吐出气泡，认为气泡上浮的过程中气泡内的气体温度不变，将气泡内的气体视为理想气体。关于气泡上浮的过程，下列说法正确的是（ ） A. 气泡变大 B. 气泡变小 C. 气泡吸收热量 D. 气泡放出热量 9. 安全绳是防止高空作业人员发生坠落或发生坠落后将作业人员安全悬挂的个体防护装置的一部分。某次高空作业中，质量为m的工人（视为质点）系着原长为x1的弹性安全绳，工人不小心从与悬挂点等高处坠落，由于空气阻力的影响，工人最终静止在空中时安全绳的长度为x2。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 工人下落过程中先处于失重状态后处于超重状态 B. 当安全绳刚伸直时，工人的速度大小为 C. 当工人最终静止时，安全绳的弹性势能为mgx2 D. 安全绳的劲度系数为 10. 如图所示，在直角坐标系中，圆心在原点O、半径为的圆形匀强磁场区域Ⅰ内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在区域Ⅰ的右侧，有一直角三角形ACD区域Ⅱ，其中C点的坐标为，，，且AD边与轴平行，三角形区域内也存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为。大量质量为、电荷量为的带正电粒子以大小为的速度平行轴负方向射入区域Ⅰ。不计粒子所受的重力。下列说法正确的是（　　） A. 有一部分粒子从CD边射出区域Ⅱ B. 所有射入区域Ⅰ的粒子都要通过C点 C. AC边上有粒子射出的区域长度为 D. 从AD边射出的粒子在区域Ⅱ中运动的最短时间为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 小聪用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动。打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，释放小车后得到一条如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，测得AB=6.02 cm，BC=9.48 cm，CE=29.50 cm，但D点模糊不清。 （1）打点计时器打B点时，小车的速度大小为______m/s（结果保留三位有效数字）。 （2）小车运动的加速度大小为______m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）若小车做匀变速直线运动，利用数据CE=29.50 cm，则D、E两点间的距离理论上应为______cm（结果保留小数点后两位）。 12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测定某一电源的电动势和内阻。要求测量结果尽可能准确。可提供的实验器材有： A.待测电源E（内阻不到1 Ω）； B.灵敏电流计G（满偏电流为100 μA，内阻为900 Ω）； C.定值电阻R0（阻值为100 Ω）； D.定值电阻（阻值为600 Ω）； E.定值电阻（阻值为6000 Ω）； F.电阻箱R（最大阻值为999.9 Ω）； G.开关S，导线若干。 （1）先用多用电表粗测电源的电动势，选择开关指向______（填“直流”或“交流”）电压挡，若选择的量程为10 V，测量结果如图乙所示，则测得的电源的电动势为______V。 （2）定值电阻R1应选用______（填“D”或“E”）。 （3）正确连接电路后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值，记下灵敏电流计G的示数I和电阻箱相应的阻值R。以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图丙所示。根据图丙可得，电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留一位有效数字） 13. 一透明平底容器盛有某种液体，容器底部中心固定一个小彩灯S，彩灯S距离液面的深度为h。S发出一单色光射到液面上的O点，入射角i=30°，折射光线与水平方向的夹角为30°。光在真空中传播的速度大小为c。求： （1）液体对该单色光的折射率n； （2）该单色光从S传播到O点所用的时间t。 14. 如图所示，间距为L、电阻不计的平行光滑导轨（足够长）水平固定，导轨左端用阻值为R的定值电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为R的金属棒，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。 （1）现使金属棒以大小为v0的水平初速度沿导轨向右运动，求整个运动过程中金属棒的位移大小x； （2）其他条件不变，仅用电容为C的电容器（不带电）替换定值电阻，仍然使金属棒以大小为v0的水平初速度沿导轨向右运动，求金属棒的稳定速度大小v。 15. 某山沟的竖直截面如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以O点为圆心、R为半径的圆弧，圆弧最高点与O点等高。救援队从O点以大小为（其中为重力加速度大小）的初速度向山沟投掷救援物资。将物资视为质点，不计空气阻力。 （1）若将物资水平掷出，求物资在空中运动的时间t0； （2）若将物资斜向上掷出，一段时间后物资落到山沟上，求物资落到圆弧面上时，其竖直分位移大小y与在空中运动时间t的关系式； （3）为避免损坏救援物资，需使物资落到山沟上的速率最小，求物资被斜向上掷出时的初速度方向与水平方向的夹角θ。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2027届高三上学期10月阶段性学情检测物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年7月8日，2025年度国家科学技术奖评选结果正式揭晓，五百米口径球面射电望远镜（FAST）项目荣获国家科学技术进步奖一等奖。已知光在真空中的传播速度大小为3×108 m/s，假设某次观测中，FAST接收到来自遥远星系的一束射电波信号，该信号在真空中的波长为0.5 m，则该信号的频率为（ ） A. 1.5×108 Hz B. 6×108 Hz C. 1.5×107 Hz D. 6×107 Hz 【答案】B 【解析】 【详解】 射电波属于电磁波，在真空中的传播速度等于光速，根据波速与波长的关系 解得该信号的频率，故选B。 2. 铀235作为核反应中的核燃料，是制造核武器的主要原料之一。铀235俘获一个中子后，发生的一种核裂变为。关于Y的电荷数与质量数，下列判断正确的是（ ） A. a=44，b=146 B. a=44，b=136 C. a=54，b=146 D. a=54，b=136 【答案】D 【解析】 【详解】核反应过程严格遵循电荷数守恒和质量数守恒， 那么可得， 解得Y的电荷数，Y的质量数，故选D。 3. A、B两点在同一条电场线上，若正电荷仅在静电力的作用下从A点沿电场线加速运动到B点，该过程中正电荷的加速度一直增大，则该电场的电场线分布可能为下面四幅图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设正电荷的电荷量为，质量为，所在位置的电场强度大小为，加速度大小为。正电荷仅受静电力作用，由电场力公式和牛顿第二定律得，题图中，电场线箭头表示电场方向，电场线越密处电场越强。正电荷从点向右运动到点且加速，静电力应向右；正电荷所受静电力与电场方向相同，因此电场线应向右。由于和均不变，加速度大小一直增大说明电场强度一直增大，因此从点到点电场线还应越来越密。 故选A。 4. 在学校趣味运动会上，小明手持乒乓球拍托球沿平直路面匀加速奔跑。如图所示，若球拍平面和水平面之间的夹角θ=30°，球拍与球保持相对静止，重力加速度大小为g，不计一切摩擦与空气阻力，则小明奔跑的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】取乒乓球为研究对象，设其质量为，球拍对球的支持力大小为。球与球拍保持相对静止，故球与小明的加速度相同，且竖直方向加速度为零。不计摩擦与空气阻力，球只受重力和垂直于球拍的支持力。球拍与水平面成角，故支持力与竖直方向的夹角也为，受力及方向关系如图所示 取水平向右、竖直向上分别为两个方向的正方向，由牛顿第二定律，竖直方向有 水平方向有 联立两式，得小明奔跑的加速度大小为 故选B。 5. 如图所示，带支架的平板小车静止在足够大的光滑水平面上，支架上用长为L的轻质细绳悬挂一小球（视为质点），现将小球向右拉至轻绳处于水平伸直状态后由静止释放。小车与小球的质量相等，重力加速度大小为g，不计空气阻力。在小球摆动到最左端的过程中，小车的最大速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球从水平位置释放后，在小球下摆到最低点的过程中，细绳的拉力对小车做正功，小车持续加速；当小球摆过最低点继续向左运动时，细绳拉力对小车做负功，小车开始减速。因此小球摆到最低点的瞬间，小车的速度达到最大值。设水平向右为正方向，小球摆到最低点的瞬间小车的速度大小为，小球的速度大小为，小球和小车在水平方向系统动量守恒，则有 系统机械能守恒则有 联立解得，故ABD错误，C正确。 故选C。 6. 2026年7月，天文学家确认一颗位于距离地球仅25光年的红矮星宜居带内，名为GJ3378b的系外行星，可能具备孕育生命的条件。若宇航员登陆GJ3378b后，在GJ3378b表面将一石子以大小为v0的速度竖直向上抛出，石子经时间t落回原处，GJ3378b的半径为R，引力常量为G，不计空气阻力以及GJ3378b的自转，则GJ3378b的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】石子做竖直上抛运动，落回原处时总位移为0，由匀变速直线运动位移公式可得 解得GJ3378b表面的重力加速度为 不计星球自转时，表面物体受到的万有引力等于重力，即 解得星球的质量为 故选A。 7. 发展绿色能源对保护生态环境具有十分重要的意义。海浪发电的原理图如图所示，海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。在浪板的带动下，匝数为的线圈在匀强磁场中以周期沿逆时针方向（从上向下看）转动，线圈中产生感应电动势峰值为的正弦交变电流，通过电刷、理想变压器为灯泡L供电，L恰好正常发光。L的额定电压为，额定功率为，不计线圈的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 转至图示位置时线圈中感应电流的方向与图中箭头所示方向相反 B. 穿过匝线圈的最大磁通量为 C. 线圈中感应电流的有效值为 D. 变压器原、副线圈匝数的比值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图示位置线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率最大，感应电动势最大。由楞次定律判断，感应电流方向应与图中箭头方向相同，而不是相反，故A错误； B．线圈转动产生正弦交变电动势，峰值满足，其中角速度 所以最大磁通量，故B错误； C．不计线圈电阻，原线圈电压有效值为 理想变压器输入功率等于灯泡消耗功率，所以原线圈电流有效值，故C错误； D．理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 郑州黄河鲤鱼是河南省郑州市特产，全国农产品地理标志。一条郑州黄河鲤鱼从水底吐出气泡，认为气泡上浮的过程中气泡内的气体温度不变，将气泡内的气体视为理想气体。关于气泡上浮的过程，下列说法正确的是（ ） A. 气泡变大 B. 气泡变小 C. 气泡吸收热量 D. 气泡放出热量 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．气泡上浮时，所处深度减小，周围水的压强减小，气泡内气体的压强随之减小。设气体的压强为、体积为，气体质量和温度不变，由玻意耳定律，可知，气体体积增大，气泡变大，故A正确，B错误； CD．一定质量理想气体的内能只与温度有关，气体温度不变，内能不变。用表示气体内能的变化量，表示气体吸收的热量，表示外界对气体做的功，根据热力学第一定律有 气泡膨胀时气体对外做功，外界对气体做负功，因此，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 安全绳是防止高空作业人员发生坠落或发生坠落后将作业人员安全悬挂的个体防护装置的一部分。某次高空作业中，质量为m的工人（视为质点）系着原长为x1的弹性安全绳，工人不小心从与悬挂点等高处坠落，由于空气阻力的影响，工人最终静止在空中时安全绳的长度为x2。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 工人下落过程中先处于失重状态后处于超重状态 B. 当安全绳刚伸直时，工人的速度大小为 C. 当工人最终静止时，安全绳的弹性势能为mgx2 D. 安全绳的劲度系数为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．工人下落初期速度增大，加速度方向向下，处于失重状态；随后在安全绳作用下减速下落时，加速度方向向上，处于超重状态，故A正确； B．设安全绳刚伸直时工人的速度大小为，此前空气阻力对工人做的功为。这一过程中安全绳不产生弹力，工人从静止下落的高度为，由动能定理得 空气阻力做负功，因此，故B错误； C．空气阻力使一部分机械能转化为内能，设转化的能量为，安全绳最终的弹性势能为。从开始下落到最终静止，工人下落的高度为，由能量守恒定律得 耗散的机械能为正，因此，故C错误； D．工人最终静止时，空气阻力为零，安全绳的弹力与重力平衡。设安全绳的劲度系数为，由胡克定律和平衡条件得 解得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，在直角坐标系中，圆心在原点O、半径为的圆形匀强磁场区域Ⅰ内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在区域Ⅰ的右侧，有一直角三角形ACD区域Ⅱ，其中C点的坐标为，，，且AD边与轴平行，三角形区域内也存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为。大量质量为、电荷量为的带正电粒子以大小为的速度平行轴负方向射入区域Ⅰ。不计粒子所受的重力。下列说法正确的是（　　） A. 有一部分粒子从CD边射出区域Ⅱ B. 所有射入区域Ⅰ的粒子都要通过C点 C. AC边上有粒子射出的区域长度为 D. 从AD边射出的粒子在区域Ⅱ中运动的最短时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，轨迹半径 设粒子从上方圆弧上的点射入，则偏转圆心坐标为，轨迹方程为 由于点在区域Ⅰ边界上，有，将代入轨迹方程，得 这表明所有射入区域Ⅰ的粒子，其轨迹都经过点，故B正确； A．根据几何分析，可得区域Ⅱ中AC边与轴正方向夹角为，CD边与轴正方向夹角为，粒子在C点的速度方向与轴正方向的夹角记为，当时，粒子才会射入区域Ⅱ内部；否则，粒子将直接从C点沿边界离开，不会进入区域Ⅱ中。 对于进入区域Ⅱ内部的粒子，它们在磁场中做半径仍为的圆周运动，轨迹将向上偏转，因此粒子不会从CD边射出区域Ⅱ，故A错误； C．设粒子轨迹从C点开始转过圆心角，其水平坐标为 轨迹能达到的最大水平坐标为，而AD边与轴平行，其横坐标为 因此，粒子能否到达AD边，取决于，化简得 设，则当时，粒子会先到达边并从AD边射出。 当时，粒子不能到达AD边，会先到达AC边并从AC边射出。设从AC边射出的粒子距离C点距离为，则由几何关系可知，因此当从逐渐减小时，从0逐渐增大。 当减小到临界角时，粒子轨迹刚好与AD边相切；继续减小时，粒子会先碰到AD边。所以AC边上实际有粒子射出的最大距离为 代入，解得，故C错误； D．对从AD边射出的粒子，轨迹从C到AD所转过的圆心角记为，当粒子速度方向角越接近时，轨迹越向下，到达 AD 所需的圆心角越小。临界情形为 此时粒子从C点沿与CD边平行的方向进入区域Ⅱ，轨迹到达AD边所用圆心角为 粒子速度不变，若在磁场中做圆周运动，周期为 所以最短时间为，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 小聪用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动。打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，释放小车后得到一条如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，测得AB=6.02 cm，BC=9.48 cm，CE=29.50 cm，但D点模糊不清。 （1）打点计时器打B点时，小车的速度大小为______m/s（结果保留三位有效数字）。 （2）小车运动的加速度大小为______m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）若小车做匀变速直线运动，利用数据CE=29.50 cm，则D、E两点间的距离理论上应为______cm（结果保留小数点后两位）。 【答案】（1）0.775 （2）3.50 （3）16.51 【解析】 【小问1详解】 打点计时器电源频率为50Hz，打点周期为0.02s；相邻计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔  匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此B点的速度等于AC段的平均速度  【小问2详解】 由匀变速直线运动的位移差公式得 其中位移差 代入解得小车运动的加速度大小 【小问3详解】  根据位移差规律，相邻段位移满足， 代入数值得 其中， 联立解得 12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测定某一电源的电动势和内阻。要求测量结果尽可能准确。可提供的实验器材有： A.待测电源E（内阻不到1 Ω）； B.灵敏电流计G（满偏电流为100 μA，内阻为900 Ω）； C.定值电阻R0（阻值为100 Ω）； D.定值电阻（阻值为600 Ω）； E.定值电阻（阻值为6000 Ω）； F.电阻箱R（最大阻值为999.9 Ω）； G.开关S，导线若干。 （1）先用多用电表粗测电源的电动势，选择开关指向______（填“直流”或“交流”）电压挡，若选择的量程为10 V，测量结果如图乙所示，则测得的电源的电动势为______V。 （2）定值电阻R1应选用______（填“D”或“E”）。 （3）正确连接电路后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值，记下灵敏电流计G的示数I和电阻箱相应的阻值R。以为纵坐标、为横坐标，作出图像如图丙所示。根据图丙可得，电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留一位有效数字） 【答案】（1） ①. 直流 ②. 5.8 （2）E （3） ①. 6 ②. 0.2 【解析】 【小问1详解】 [1]电源是直流电源，所以选直流电压挡。 [2]若选择的量程为10V，则最小分度值为0.2V，读数保留到十分位，由图乙可知，读数为5.8V。 【小问2详解】 测得的电源的电动势为5.8V，可知需要将电流表改成6V的电压表，则有 代入数据，解得 可知定值电阻应选用E。 【小问3详解】 [1][2]由于电阻箱R阻值远小于阻值，因此可认为通过电阻箱R的电流为电路干路电流，则根据闭合电路欧姆定律有 整理得 可知图像斜率、纵截距分别为，由图丙可知，， 解得， 13. 一透明平底容器盛有某种液体，容器底部中心固定一个小彩灯S，彩灯S距离液面的深度为h。S发出一单色光射到液面上的O点，入射角i=30°，折射光线与水平方向的夹角为30°。光在真空中传播的速度大小为c。求： （1）液体对该单色光的折射率n； （2）该单色光从S传播到O点所用的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系可知，该单色光发生折射时的折射角 根据光的折射定律有 解得液体对该单色光的折射率 【小问2详解】 该单色光在液体中的传播速度大小 根据几何关系可知，该单色光从S传播到O点的路程 该单色光从光源传播到O点所用的时间 解得 14. 如图所示，间距为L、电阻不计的平行光滑导轨（足够长）水平固定，导轨左端用阻值为R的定值电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、有效电阻也为R的金属棒，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。 （1）现使金属棒以大小为v0的水平初速度沿导轨向右运动，求整个运动过程中金属棒的位移大小x； （2）其他条件不变，仅用电容为C的电容器（不带电）替换定值电阻，仍然使金属棒以大小为v0的水平初速度沿导轨向右运动，求金属棒的稳定速度大小v。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由右手定则知金属棒切割磁感线产生感应电流沿棒向外，由左手定则知金属棒受安培力向左，金属棒做减速运动直到停止，整个运动过程中穿过闭合回路的磁通量的变化量 设金属棒在整个过程中运动的时间为Δt，整个运动过程中，回路中产生的平均感应电动势 整个运动过程中，回路中产生的平均感应电流 对金属棒，根据动量定理有 解得 【小问2详解】 金属棒最终沿导轨以速度v向右匀速运动，此时电容器两端的电压 设金属棒从开始运动至开始匀速向右运动所用的时间为Δt′，该过程中，回路中产生的平均感应电流为，同理可得 金属棒匀速向右运动时，电容器的电荷量 又Q=CU 解得 15. 某山沟的竖直截面如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以O点为圆心、R为半径的圆弧，圆弧最高点与O点等高。救援队从O点以大小为（其中为重力加速度大小）的初速度向山沟投掷救援物资。将物资视为质点，不计空气阻力。 （1）若将物资水平掷出，求物资在空中运动的时间t0； （2）若将物资斜向上掷出，一段时间后物资落到山沟上，求物资落到圆弧面上时，其竖直分位移大小y与在空中运动时间t的关系式； （3）为避免损坏救援物资，需使物资落到山沟上的速率最小，求物资被斜向上掷出时的初速度方向与水平方向的夹角θ。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物资水平掷出后做平抛运动，设在空中运动的时间为t0，则水平位移 竖直位移 其中初速度大小 物资落到圆弧面上，落点到O点的距离等于圆弧半径R，故 将v0代入得 即 解得 故 【小问2详解】 设初速度方向与水平方向的夹角为，物资落到圆弧面上时在空中运动的总时间为t、竖直分位移大小为y；取O点为原点，水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向 则水平分位移 竖直分位移 落点在圆弧面上，有 即 又 两式相加、与相消，得 将代入并整理，得 【小问3详解】 设物资落到圆弧面上时的速度大小为v，从O点到落点，由动能定理有 解得 初速度大小v0一定，故y越小，v越小 由第（2）问结果，根据基本不等式有 当且仅当时取等号，即 故 即y的最小值为，此时v也最小 将该t代入得、 由 得 解得 故 即物资被斜向上掷出时，初速度方向与水平方向的夹角为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $