第四章《代数式》单元测试卷-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

第四章《代数式》单元测试卷

（考试时间：90分钟  满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各式中，符合代数式书写规范的是（    ）

A.         B.         C.         D.

2. 关于整式的相关概念，下列说法正确的是（    ）

①单项式 的系数是 ，次数是

②多项式 是四次四项式，常数项是

③单项式 的系数是 ，次数是

④代数式 与 都是整式

A. ①②        B. ②③        C. ①③        D. ②④

3. 若单项式 与单项式 是同类项，则 的值为（    ）

A.             B.             C.             D.

4. 下列去括号或添括号变形中，正确的是（    ）

A.         B.

C.         D.

5. 已知代数式 的值为 ，则代数式 的值为（    ）

A.            B.            C.            D.

6. 若关于 的多项式 化简后不含 项，则常数 的值为（    ）

A.             B.            C.             D.

7. 某校科技节用火柴棒按一定规律搭正六边形蜂巢模型：搭第 个模型需要 根火柴棒，搭第 个模型需要 根火柴棒，搭第 个模型需要 根火柴棒……按此规律，搭第 （ 为正整数）个模型所需火柴棒的根数为（    ）

A.            B.         C.         D.

8. 已知有理数 在数轴上的对应点位置如图1所示，则化简 的结果为（    ）

图1

A.      B.         C.      D.

9. 小聪在计算多项式 加上 时，因误看成加上 ，得到的结果为 ，则该题正确的结果应为（    ）

A.    B.    C.    D.

10. 把三张大小相同的长方形卡片（长均为 ，宽均为 ，且 ）按如图2所示的方式放置在长方形 盒底中（卡片之间部分重叠），盒底未被卡片覆盖的部分用阴影表示，形成两个长方形阴影区域甲和乙。设长方形 的长 ，宽 （满足 ），则阴影区域甲与阴影区域乙的周长之差（即 ）为（    ）

图2

A.        B.        C.            D.

二、非选择题（本大题共11小题，共70分）

11.（3分）浙江某地今年 月份某天的最低气温为 ℃，最高气温比最低气温的 倍还高 ℃，则当天的最高气温可用含 的代数式表示为________℃。

12.（3分）多项式 的次数是________，其中最高次项的系数是________，常数项是________。

13.（3分）若代数式 与 的和仍是一个单项式，则代数式 的值为________。

14.（3分）已知 ，，则代数式 的值为________。

15.（3分）对于任意有理数 ，定义一种新运算“”：。例如：。则化简 的结果为________。

16.（3分）观察下列按一定规律排列的代数式：第 个为 ，第 个为 ，第 个为 ，第 个为 ，第 个为 ……按照上述规律，第 （ 为正整数）个代数式为________。

17.（8分）化简下列整式（每小题4分，共8分）：

（1）；

（2）。

18.（10分）已知多项式 ，。

（1）当 ，且 ， 时，求 的值；（5分）

（2）若多项式 的值与字母 的取值均无关，求常数 的值及此时 的值。（5分）

19.（10分）为倡导节约用水，某市对居民生活用水实行“三段式阶梯水价”收费制度。某户居民月用水量 （单位：）与应缴水费 （单位：元）之间的定量关系如图3所示。

图3

（1）根据图3中的数据，分别求出第一阶梯（）和第二阶梯（）每立方米水费的单价；（3分）

（2）当月用水量在第二阶梯（）和第三阶梯（）时，分别用含 的最简代数式表示应缴水费 ；（4分）

（3）若某户居民 月份用水量为 ， 月份用水量为 ，求该户居民 、 两个月共需缴纳水费多少元。（3分）