精品解析：广西柳州铁一中学2026-2027学年高一上学期期中考试物理试卷

柳州铁一中学2026—2027学年第一学期高一年级段考 物理科试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题每小题4分，只有一项符合题目要求；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 1. 学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握物理学家对物理规律研究的科学方法，下列关于物理学研究的科学方法的叙述，错误的是（ ） A. 采用的是比值定义法来定义速度 B. 定义式，当趋于0时，表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义用了极限法 C. 质点是理想化模型，体现了物理学在研究问题时要抓主要因素，忽略次要因素的研究方法 D. 定义式，采用的是比值定义法，说明加速度与成正比 2. “慢跑”有助于身心健康，如图是小李同学在我校操场跑步时利用某款手机的“运动健康”APP软件记录了自己的运动情况，一些相关数据如“1.29公里、统计时间：2026/10/15下午7∶53、运动时间00∶08∶34、平均配速9.01公里/小时”等，下列说法正确的是（ ） A. 研究小李同学的运动轨迹时，可以把人看作质点 B. 运动了1.29公里指的是位移大小 C. 运动时间00∶08∶34（0小时8分34秒）指的是时刻 D. 平均配速9.01公里/小时，说明瞬时速度始终是9.01公里/小时 3. “北斗”是我国自主研发的高精度导航系统，如图为某款手机利用“北斗”系统绘制出某电动车在平直路段行驶的速度-时间图像。和段近似看成直线，已知、对应的时刻分别为和，则该电动车（ ） A. 在段加速度比段大 B. 在段的平均速度比段大 C. 在段通过的位移约为 D. 在段加速度方向与段相同 4. 西藏吉隆泥石流救援现场，一架无人机挂载急救物资悬停在距离地面高度位置时，若挂载物资意外松脱掉落，落地后不反弹，忽略空气阻力，重力加速度取。则物资脱落后（ ） A. 下落的加速度越来越大 B. 在空中运动的时间为 C. 在空中运动的平均速度大小为 D. 落地时速度大小为 5. 如图所示，倾角为的固定斜面上有一个固定竖直挡板，在挡板和斜面之间有一个质量为的光滑球，设挡板对球的支持力为，斜面对球的支持力为，将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地逆时针转至水平位置，重力加速度为，在此过程中（ ） A. 始终变大 B. 先增大后减小 C. 的最小值为 D. 的最小值为 6. 将完全相同、质量均为、且质量分布均匀的三根圆柱形原木A、B、C按图（a）放在水平地面上保持静止，截面如图（b），A、B、C的中心构成等边三角形，A与B、C间的动摩擦因数均为。现沿着原木A的中心轴线方向施加一个水平外力，将原木A沿着与B、C中心轴线的平行方向匀速拉出（B、C始终静止），重力加速度为，则（ ） A. B对A的支持力 B. B对A的支持力 C. 匀速将拉出时外力 D. 匀速将拉出时外力 7. 某质点在水平地面做匀变速直线运动，表示质点运动的位移、表示质点运动的时间，从0时刻开始计时，前的图像如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ） A. 质点0~10 s内的位移大小是 B. 质点0时刻的速度大小是 C. 质点的加速度大小是 D. 图像与两个坐标轴所围成的面积大小表示~内的位移大小 8. 机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如机器人扫地。现有一台可视为质点的机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做匀加速直线运动，从点由静止出发连续经过、点。已知段（3块砖）的平均速度为，沿运动方向每块砖的宽度均为，不计相邻砖间的缝隙，则机器人（ ） A. 经过段的时间为 B. 经过段（1块砖）与段的时间相等 C. 经过段的中间时刻瞬时速度小于 D. 经过段的中间时刻瞬时速度等于 9. 如图所示小物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态。若用外力将小物块向右缓慢移到点（仍与竖直墙面接触），然后将外力去掉、系统再次处于静止状态，下列判断正确的是（ ） A. 移动后、间的轻杆弹力变大 B. 移动后受到的摩擦力变大 C. 移动后受到水平面的支持力变大 D. 水平面对的支持力与对水平面的压力是一对平衡力 10. 如图所示倾角为的斜面体放在粗糙水平地面，两原长均为、劲度系数分别为和的轻弹簧1、2，且，两弹簧间拴接一质量为的小球，弹簧2的下端拴接质量为的小球，系统静止。现用一沿斜面向上的外力推小球，使小球沿斜面缓慢上移，直到两弹簧的总长度为。该过程斜面体始终保持静止，不计两小球与斜面间的摩擦，重力加速度大小为，，。则（ ） A. 两弹簧的总长度为时，弹簧1的形变量大小为 B. 两弹簧的总长度为时，外力 C. 小球B沿斜面体上移的距离是的2倍 D. 两弹簧的总长度为时，地面受到的摩擦力大小为 二、实验题（本题共16分） 11. 某同学利用甲图中所示的装置研究自由落体运动，并测重力加速度。他选取一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为计数点0，随后每隔一个点取一个计数点，依次标记为1、2、3、4，各计数点间的距离已标在纸带上，打点计时器所用电源的频率为。 （1）甲图中电磁打点计时器使用的电源是_____； A. 220 V交流电源 B. 8 V交流电源 C. 8 V直流电源 （2）关于本实验的操作，下列说法正确的是_____； A. 重物释放前应尽量靠近打点计时器 B. 应该在手松开纸带后再启动计时器 C. 实验时应选择质量小，体积大的重物做实验 （3）打下计数点1时重物的瞬时速度大小为_____m/s（保留3位有效数字）； （4）若仅用纸带上计数点0、1、2之间的数据计算重力加速度，则重力加速度大小_____（保留3位有效数字）。 12. 某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物c，另外两根细绳与弹簧测力计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 （1）某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为________；关于该实验，下列说法正确的是________。 A.本实验主要采用了等效替代的物理思想 B.弹簧测力计必须与量角器平面平行 C.连接结点的三根细绳必须等长 （2）如图（a）所示，若弹簧测力计b对准刻度不变，弹簧测力计a从刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至刻度过程中，弹簧测力计a的示数_____；若保持两测力计夹角不变，绕点沿顺时针缓慢转动两测力计直到测力计b至刻度，在此过程中测力计a的示数_____。 A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 三、计算题（共38分） 13. 一辆驾校考试车在教练场上沿平直道路行驶，现规定道路上某一位置为坐标原点，沿平直道路建立坐标轴，设向南为坐标轴的正方向。图甲中近似描写了考试车在0时刻到50 s这段时间的图像，回答以下问题： （1）考试车在第40~50 s内的位移大小及方向，前40 s的路程和前40 s的位移大小及方向； （2）在图乙给出的坐标系中画出考试车前50 s运动对应的图像（不要求写出计算过程，但要求用尺子作图）。 14. 我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小可用描写，为系数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度大小为；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度大小； （2）若该飞机装载货物后，着陆时水平速度大小为，着陆后先在干燥跑道以加速度大小做匀减速直线运动滑行10 s，随后进入湿滑跑道以加速度大小做匀减速直线运动。求飞机着陆后22 s内滑行的位移大小。 15. 如图1所示桌面上有两本由相同纸张构成相互交叠的物理书，每张纸的质量为，纸张之间的动摩擦因数均为。将拉书过程简化为图2模型，每本书都有张纸，现将相互交叠的两本书的纸张自上而下依次编号为1，；2，；… ，。设最大静摩擦等于滑动摩擦力，取，，。（注：已知，为正整数）。 （1）将书拉开过程中编号和编号2之间的摩擦力大小？ （2）若将这两本书分开（每本书张纸，），对书施加的水平拉力至少多大（用、、、表示，不计纸张和桌面间的摩擦）？ （3）进一步研究摩擦力，如图3所示，用力与水平方向成斜向下推物块a，使其恰好沿矩形木板b上表面向右做匀速运动，木板b始终静止在水平地面。已知物块a的质量、木板b的质量，a和b之间动摩擦因数，求的大小和b与水平地面间的动摩擦因数的最小值？ （4）如图3所示，若a和b之间动摩擦因数、b与水平地面间动摩擦因数，改变力与水平方向夹角大小，不论用多大的力斜向下推物块a（忽略a和b的重力），物块a和木板b都静止不动，则的最小值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳州铁一中学2026—2027学年第一学期高一年级段考 物理科试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题每小题4分，只有一项符合题目要求；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 1. 学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握物理学家对物理规律研究的科学方法，下列关于物理学研究的科学方法的叙述，错误的是（ ） A. 采用的是比值定义法来定义速度 B. 定义式，当趋于0时，表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义用了极限法 C. 质点是理想化模型，体现了物理学在研究问题时要抓主要因素，忽略次要因素的研究方法 D. 定义式，采用的是比值定义法，说明加速度与成正比 【答案】D 【解析】 【详解】A．速度的定义式，是通过位移变化量与对应时间变化量的比值定义新物理量，且速度大小与、的取值无直接关联，符合比值定义法的核心特征，故A正确； B．当趋于0时，平均速度将无限逼近某一时刻的运动快慢，即瞬时速度，该过程通过将时间间隔无限缩小的方式定义瞬时速度，应用了极限法，故B正确； C．质点是忽略物体形状、大小等对研究问题无影响的次要因素，保留物体质量、运动属性等核心要素构建的理想化物理模型，现实中并不存在，体现了抓主要因素、忽略次要因素的研究方法，故C正确； D．是加速度的比值定义式，加速度由物体所受合外力和自身质量决定，与、的大小无直接比例关系，不能得出“加速度与成正比”的结论，故D错误。 选择错误的，故选D。 2. “慢跑”有助于身心健康，如图是小李同学在我校操场跑步时利用某款手机的“运动健康”APP软件记录了自己的运动情况，一些相关数据如“1.29公里、统计时间：2026/10/15下午7∶53、运动时间00∶08∶34、平均配速9.01公里/小时”等，下列说法正确的是（ ） A. 研究小李同学的运动轨迹时，可以把人看作质点 B. 运动了1.29公里指的是位移大小 C. 运动时间00∶08∶34（0小时8分34秒）指的是时刻 D. 平均配速9.01公里/小时，说明瞬时速度始终是9.01公里/小时 【答案】A 【解析】 【详解】A．研究小李同学在操场上的运动轨迹时，人的大小和形状对研究结果的影响可以忽略，因此可以把人看作质点，故A正确； B．路程是物体实际运动轨迹的长度，位移表示物体从初位置到末位置的位置变化，记录的是运动轨迹的总长度，指的是路程，故B错误； C．运动时间“00：08：34”表示从开始运动到结束运动所经历的时间间隔，时刻则对应某一瞬间，故C错误； D．题中记录的表示总路程与总时间之比，即平均速率，只描述整段运动的平均快慢，不能据此认为每一时刻的瞬时速度都相同，故D错误。 故选A。 3. “北斗”是我国自主研发的高精度导航系统，如图为某款手机利用“北斗”系统绘制出某电动车在平直路段行驶的速度-时间图像。和段近似看成直线，已知、对应的时刻分别为和，则该电动车（ ） A. 在段加速度比段大 B. 在段的平均速度比段大 C. 在段通过的位移约为 D. 在段加速度方向与段相同 【答案】C 【解析】 【详解】AD．取电动车的运动方向为正方向。题图为速度—时间图像，图线的斜率表示加速度。由纵坐标可读出，点的速度为，点的速度为，结合题给时刻，由加速度的定义得 图中段比段更陡，且斜率为负，因此段的加速度大小小于段，两段加速度方向相反，故AD错误； BC．速度—时间图线与时间轴所围的面积表示位移，段对应梯形，因此该段位移为 由平均速度的定义，该段平均速度为 由图可知，段速度由增大到约，该段平均速度大于，所以段平均速度小于段，故B错误，C正确。 故选C。 4. 西藏吉隆泥石流救援现场，一架无人机挂载急救物资悬停在距离地面高度位置时，若挂载物资意外松脱掉落，落地后不反弹，忽略空气阻力，重力加速度取。则物资脱落后（ ） A. 下落的加速度越来越大 B. 在空中运动的时间为 C. 在空中运动的平均速度大小为 D. 落地时速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．无人机悬停，物资松脱时初速度为零；忽略空气阻力，物资落地前做自由落体运动，加速度大小恒为，故A错误； BCD．取竖直向下为正方向，设物资在空中运动的时间为。由自由落体位移公式得，解得 物资在空中运动的平均速度大小为 由自由落体速度公式得，得落地时的速度大小，故BC错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，倾角为的固定斜面上有一个固定竖直挡板，在挡板和斜面之间有一个质量为的光滑球，设挡板对球的支持力为，斜面对球的支持力为，将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地逆时针转至水平位置，重力加速度为，在此过程中（ ） A. 始终变大 B. 先增大后减小 C. 的最小值为 D. 的最小值为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．挡板缓慢转动，可将球视为始终处于平衡状态。球只受重力、挡板的支持力和斜面的支持力，其中垂直挡板，垂直斜面并指向左上方。设挡板由竖直位置逆时针转过的角度为，则与水平向右方向的夹角也为，该角从增大到；与竖直向上方向的夹角为。转动中间状态的受力方向及角度关系如图所示 在挡板尚未转至水平时，取水平向右、竖直向上为正方向。由球在水平方向上受力平衡，得 由球在竖直方向上受力平衡，得 联立以上两式，整理得 随着挡板转动，逐渐增大，分母逐渐增大，所以持续减小；挡板转至水平时，竖直向上，由水平力平衡可知，故AB错误； CD．联立上述两个平衡方程，并利用两角差的余弦公式，得 由于斜面倾角为锐角，从增大到时，分母由增大到，逐渐减小；继续转动时，分母逐渐减小，逐渐增大。因此，挡板转过时，取得最小值，为，故C正确，D错误。 故选C。 6. 将完全相同、质量均为、且质量分布均匀的三根圆柱形原木A、B、C按图（a）放在水平地面上保持静止，截面如图（b），A、B、C的中心构成等边三角形，A与B、C间的动摩擦因数均为。现沿着原木A的中心轴线方向施加一个水平外力，将原木A沿着与B、C中心轴线的平行方向匀速拉出（B、C始终静止），重力加速度为，则（ ） A. B对A的支持力 B. B对A的支持力 C. 匀速将拉出时外力 D. 匀速将拉出时外力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．以原木为研究对象。它相对下方两根原木沿轴线滑动，两处滑动摩擦力均沿轴线且与拉出方向相反，不影响横截面内的平衡。两支持力沿对应原木的中心连线，由等边三角形的几何关系可知，它们均与竖直方向成；横截面内水平方向的平衡使两支持力大小相等，均记为。下图仅表示横截面内的重力和支持力，虚线表示竖直方向 原木匀速运动，竖直方向合力为零，有 解得，故AB错误； CD．取拉出方向为轴线正方向，每处滑动摩擦力的大小均为，两处摩擦力均沿负方向。原木沿轴线匀速运动，由平衡条件得 代入题给摩擦因数及前述支持力，得，故C正确，D错误。 故选C。 7. 某质点在水平地面做匀变速直线运动，表示质点运动的位移、表示质点运动的时间，从0时刻开始计时，前的图像如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ） A. 质点0~10 s内的位移大小是 B. 质点0时刻的速度大小是 C. 质点的加速度大小是 D. 图像与两个坐标轴所围成的面积大小表示~内的位移大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．图中纵坐标表示从时刻到时刻的平均速度。由图可知，前内的平均速度为 ，由平均速度的定义得 ，故A正确。 BC．取位移的正方向为正方向，设初速度为，用表示加速度。由匀变速直线运动的位移公式，可整理为 因此，图线的纵轴截距等于初速度，斜率等于加速度的一半。读图得，由图线斜率得 加速度大小为，故BC错误； D．前内，图线与坐标轴所围图形为梯形，按坐标轴单位计算的面积为 该面积与前述位移大小不同。图中纵坐标是平均速度而非瞬时速度，不能照搬速度—时间图像的面积表示位移的结论，故D错误。 故选A。 8. 机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如机器人扫地。现有一台可视为质点的机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做匀加速直线运动，从点由静止出发连续经过、点。已知段（3块砖）的平均速度为，沿运动方向每块砖的宽度均为，不计相邻砖间的缝隙，则机器人（ ） A. 经过段的时间为 B. 经过段（1块砖）与段的时间相等 C. 经过段的中间时刻瞬时速度小于 D. 经过段的中间时刻瞬时速度等于 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，取运动方向为正方向，用表示加速度，从点运动到和点所用时间分别为和。由图可知，段和段分别包含1块、4块砖，根据初速度为零的匀加速直线运动位移公式，有和 比较两式得。因此，经过段的时间为 又由平均速度的定义，经过段的时间为，故A错误，B正确； CD．设机器人经过点的瞬时速度为。对段，由匀变速直线运动的位移公式有 结合平均速度的定义得 设经过段中间时刻的瞬时速度为，由速度与时间的关系得，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示小物块、用轻杆通过活动铰链连接，与光滑竖直墙面接触，与粗糙水平面的点接触，系统处于静止状态。若用外力将小物块向右缓慢移到点（仍与竖直墙面接触），然后将外力去掉、系统再次处于静止状态，下列判断正确的是（ ） A. 移动后、间的轻杆弹力变大 B. 移动后受到的摩擦力变大 C. 移动后受到水平面的支持力变大 D. 水平面对的支持力与对水平面的压力是一对平衡力 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设两物块的重力大小分别为和，轻杆的弹力大小为，杆与水平面的锐角为。只比较移动前和外力撤去后的静止状态，取水平向右、竖直向上为正方向。物块受重力、墙面水平向右的支持力和杆的弹力；为了平衡重力，杆对物块的弹力沿杆向左上方。两物块的受力方向如图所示，图中为墙面的支持力，和分别为地面对物块的支持力和静摩擦力 对物块，竖直方向由平衡条件得 因此杆的弹力大小为 轻杆长度不变，物块从点向右移到点时，到墙面的水平距离增大，故减小，减小，杆的弹力增大，故A正确； BC．外力撤去后，杆对物块的弹力沿杆向右下方，静摩擦力水平向左。对物块，水平方向由平衡条件得 代入前述杆的弹力，得 减小时，减小，因此静摩擦力增大。竖直方向由平衡条件得 利用前述杆力的竖直分量，得 两物块的重力不变，地面的支持力不变，故B正确，C错误； D．水平面对物块的支持力与物块对水平面的压力，分别作用在物块和水平面上，是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示倾角为的斜面体放在粗糙水平地面，两原长均为、劲度系数分别为和的轻弹簧1、2，且，两弹簧间拴接一质量为的小球，弹簧2的下端拴接质量为的小球，系统静止。现用一沿斜面向上的外力推小球，使小球沿斜面缓慢上移，直到两弹簧的总长度为。该过程斜面体始终保持静止，不计两小球与斜面间的摩擦，重力加速度大小为，，。则（ ） A. 两弹簧的总长度为时，弹簧1的形变量大小为 B. 两弹簧的总长度为时，外力 C. 小球B沿斜面体上移的距离是的2倍 D. 两弹簧的总长度为时，地面受到的摩擦力大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．两球缓慢移动，可认为始终处于平衡状态。取沿斜面向上为正方向，设末态弹簧1、2的有符号伸长量分别为和，拉伸为正、压缩为负。两弹簧总长等于总原长，故 由胡克定律及小球沿斜面的平衡条件，有 联立并代入题给数据，得 可知弹簧2压缩、弹簧1拉伸。末态小球的受力如下，和分别表示两弹簧的弹力大小，表示斜面对球的支持力 弹簧1的形变量大小为，故A正确； B．末态弹簧2被压缩，对小球施加沿斜面向下的弹力，其大小为 小球还受到沿斜面向上的推力、竖直向下的重力和垂直斜面向上的支持力，受力如下 沿斜面列平衡方程，有 代入得，故B正确； C．设初态两弹簧的伸长量分别为和。初态对小球沿斜面列平衡方程，有 对小球沿斜面列平衡方程，有 解得初态弹簧1的伸长量为 初态弹簧2的伸长量为 弹簧1上端固定，小球上移的距离等于弹簧1的缩短量，即 小球上移的距离等于两弹簧的总缩短量，即 因此，故C错误； D．以两小球、两弹簧和斜面体为整体，弹簧弹力及球与斜面间的相互作用力均为内力。水平方向的外力只有推力的水平分量与地面对斜面体的静摩擦力。取水平向右为正方向，设该静摩擦力大小为、方向向左，由水平平衡得 根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力大小也为，故，故D正确。 故选ABD。 二、实验题（本题共16分） 11. 某同学利用甲图中所示的装置研究自由落体运动，并测重力加速度。他选取一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为计数点0，随后每隔一个点取一个计数点，依次标记为1、2、3、4，各计数点间的距离已标在纸带上，打点计时器所用电源的频率为。 （1）甲图中电磁打点计时器使用的电源是_____； A. 220 V交流电源 B. 8 V交流电源 C. 8 V直流电源 （2）关于本实验的操作，下列说法正确的是_____； A. 重物释放前应尽量靠近打点计时器 B. 应该在手松开纸带后再启动计时器 C. 实验时应选择质量小，体积大的重物做实验 （3）打下计数点1时重物的瞬时速度大小为_____m/s（保留3位有效数字）； （4）若仅用纸带上计数点0、1、2之间的数据计算重力加速度，则重力加速度大小_____（保留3位有效数字）。 【答案】（1）B （2）A （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 电磁打点计时器利用交流电使振片周期性振动，应使用低压交流电源，本题应选用交流电源。 故选B。 【小问2详解】 A．释放前让重物尽量靠近打点计时器，可以充分利用下落高度，获得较长的有效纸带，故A正确； B．应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，保证重物开始运动时就能正常计时，故B错误； C．应选择质量较大、体积较小的重物，以减小空气阻力等对运动的相对影响，使其下落更接近自由落体，故C错误。 故选A。 【小问3详解】 相邻计数点之间有两个打点周期，设相邻计数点的时间间隔为，由电源频率得 1点的瞬时速度 【小问4详解】 由逐差法得 12. 某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物c，另外两根细绳与弹簧测力计a、b挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 （1）某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为________；关于该实验，下列说法正确的是________。 A.本实验主要采用了等效替代的物理思想 B.弹簧测力计必须与量角器平面平行 C.连接结点的三根细绳必须等长 （2）如图（a）所示，若弹簧测力计b对准刻度不变，弹簧测力计a从刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至刻度过程中，弹簧测力计a的示数_____；若保持两测力计夹角不变，绕点沿顺时针缓慢转动两测力计直到测力计b至刻度，在此过程中测力计a的示数_____。 A.一直变大 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 【答案】（1） ①. 2.6 ②. AB （2） ①. D ②. A 【解析】 【小问1详解】 [1]从测力计刻度放大图可见，刻度沿竖直向下方向增大，相邻标数间的每一小格表示，指针指在处，故读数为。 [2]A．两弹簧测力计拉力的共同作用，与一个竖直向上、大小等于重物重力的力等效，都能平衡竖直细绳对结点的向下拉力，体现了等效替代思想，故A正确； B．为使拉力方向与量角器上读出的绳方向相符，减小角度测量误差，两弹簧测力计必须与量角器平面平行，故B正确； C．力的合成取决于各力的大小和方向，与细绳是否等长无关，三根细绳不必等长，故C错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]设两测力计的拉力大小分别为，，竖直细绳的拉力大小为，重物的重力大小为。重物静止，由其受力平衡得 结点始终静止，三个拉力首尾相接构成闭合的力三角形。下图共用同一条竖直拉力边，黑、红、蓝色力三角形分别对应测力计指向，和的状态，用以比较转动过程中的大小 以水平向右为方向角的零方向，逆时针为正，设测力计的方向角为。测力计保持指向，因此力三角形中与相对的内角为，与相对的内角为，由正弦定理得 代入前述重物的平衡关系并利用补角的正弦相等，得 当由减小到时，角由减小到，其正弦先增大后减小。因此先变小后变大，在时最小。 故选D。 [2]保持两测力计的夹角为，力三角形中与相对的内角固定为。设测力计的方向角为，沿用上一空的方向角约定，则测力计的方向角为。下图黑、红、蓝色力三角形分别表示测力计指向，和的状态，用以比较两力共同转动时的大小。 与相对的内角为，由正弦定理得 代入前述重物的平衡关系，整理得 转动过程中，由减小到，其余弦一直增大，因此测力计的示数一直变大。 故选A。 三、计算题（共38分） 13. 一辆驾校考试车在教练场上沿平直道路行驶，现规定道路上某一位置为坐标原点，沿平直道路建立坐标轴，设向南为坐标轴的正方向。图甲中近似描写了考试车在0时刻到50 s这段时间的图像，回答以下问题： （1）考试车在第40~50 s内的位移大小及方向，前40 s的路程和前40 s的位移大小及方向； （2）在图乙给出的坐标系中画出考试车前50 s运动对应的图像（不要求写出计算过程，但要求用尺子作图）。 【答案】（1）第内位移大小为，方向向北，前的路程为，前的位移大小为，方向向南。 （2） 【解析】 【小问1详解】 以向南为正方向，用，，，和分别表示考试车在相应时刻的位置。图甲为位置—时间图像，纵坐标表示考试车的位置，读得，，，和。位移等于末位置减初位置，第内的位移为 负号表示方向向北，故这段时间内位移大小为，方向向北。前内，考试车先从处向南运动到处，静止一段时间后再向北运动到处，路程等于各段运动轨迹长度之和，即 前内的位移为 位移为正，故其大小为，方向向南。 【小问2详解】 位置—时间图像的斜率表示速度，各斜线段对应匀速直线运动，可用求速度。仍以向南为正方向，内的速度为 在内位置不变，速度；在内，速度为 因此，分别在，和内画速度为，和的水平线段，第二段与时间轴重合，所得图像如答案图所示。 14. 我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小可用描写，为系数；是飞机在平直跑道上的滑行速度，与飞机所受重力相等时的称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度大小为；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度大小； （2）若该飞机装载货物后，着陆时水平速度大小为，着陆后先在干燥跑道以加速度大小做匀减速直线运动滑行10 s，随后进入湿滑跑道以加速度大小做匀减速直线运动。求飞机着陆后22 s内滑行的位移大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设装载货物前、后的飞机质量分别为和，起飞离地速度大小分别为和，重力加速度为。由题给起飞离地时升力等于重力及升力与速度的关系，装载货物前、后分别有， 由于装载前后不变，将两式相比并代入数据，解得 【小问2详解】 取飞机着陆时的滑行方向为正方向，着陆初速度为，干燥跑道和湿滑跑道上的加速度分别为和。设飞机在干燥跑道滑行的时间为，该段末速度为。由匀变速直线运动的速度公式得 在干燥跑道上滑行的位移为 进入湿滑跑道后，设继续滑行至停止的时间为，由匀变速直线运动的速度公式有 解得 飞机停止前滑行的总时间为 因此，着陆后内，最后飞机保持静止，位移不再增加。在湿滑跑道上滑行的位移为 所以着陆后内滑行的位移大小为 15. 如图1所示桌面上有两本由相同纸张构成相互交叠的物理书，每张纸的质量为，纸张之间的动摩擦因数均为。将拉书过程简化为图2模型，每本书都有张纸，现将相互交叠的两本书的纸张自上而下依次编号为1，；2，；… ，。设最大静摩擦等于滑动摩擦力，取，，。（注：已知，为正整数）。 （1）将书拉开过程中编号和编号2之间的摩擦力大小？ （2）若将这两本书分开（每本书张纸，），对书施加的水平拉力至少多大（用、、、表示，不计纸张和桌面间的摩擦）？ （3）进一步研究摩擦力，如图3所示，用力与水平方向成斜向下推物块a，使其恰好沿矩形木板b上表面向右做匀速运动，木板b始终静止在水平地面。已知物块a的质量、木板b的质量，a和b之间动摩擦因数，求的大小和b与水平地面间的动摩擦因数的最小值？ （4）如图3所示，若a和b之间动摩擦因数、b与水平地面间动摩擦因数，改变力与水平方向夹角大小，不论用多大的力斜向下推物块a（忽略a和b的重力），物块a和木板b都静止不动，则的最小值是多少？ 【答案】（1） （2） （3）， （4） 【解析】 【小问1详解】 编号和之间的接触面上方共有编号和两张纸。以表示该接触面上的支持力，取这两张纸为整体，由竖直方向的平衡条件得 拉开过程中两张相邻纸相对滑动，所求滑动摩擦力大小为 【小问2详解】 两本书共有张纸，相邻纸张间共有个接触面，且每个接触面的两张纸都分属两本书。将这些接触面自上而下编号，第个接触面上方恰有张纸。以表示该处支持力，取上方张纸为整体，由竖直方向的平衡条件得 所以第个接触面上的滑动摩擦力大小为 对任一本书，另一本书在各接触面施加的摩擦力都阻碍其被拉出。题设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故拉开每本书所需的最小水平拉力为 利用题给的求和公式，得到 这是作用在每本书上的拉力大小，两侧拉力方向相反，不应将其大小相加作为所求拉力。 【小问3详解】 物块及两者组成的整体受力如图所示，左图对应物块，右图对应整体。图中和分别为木板对和地面对整体的支持力，和分别为木板对和地面对整体的摩擦力，和分别为物块和整体的重力。取水平向右、竖直向上为正方向 物块匀速运动，竖直方向平衡，有 物块相对木板向右滑动，所受滑动摩擦力向左，由水平方向的平衡条件及滑动摩擦力公式得 联立上述两式并代入题给数据，得到 由于匀速运动、静止，整体所受合力为零。由竖直方向的平衡条件，地面对整体的支持力为 由水平方向的平衡条件，地面静摩擦力的大小为 要使木板保持静止，地面静摩擦力不能超过最大静摩擦力，即 因此动摩擦因数的最小值为 【小问4详解】 沿用第（3）问的力符号，忽略重力后，物块和整体的受力如图所示，左右两图分别对应物块和整体。图中表示所求最小角对应的临界状态 若物块和木板均静止，由竖直方向的平衡条件得 由水平方向的平衡条件得 物块不相对木板滑动，要求 代入上述平衡关系，并约去正的推力大小，得到 木板不相对地面滑动，要求 同理得到 两处条件必须同时满足，其中地面对应的限制更严格。在锐角范围内，正切值随角度增大而增大，故最小角满足 因此所求最小角为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $