5.2.2同角三角函数的基本关系课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

§5.2.2三角函数的基本关系 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 一.情景导入：摩天轮的转轴在地面的投影与转仓到地面的距离存在什么关系呢？ §5.2.2同角三角函数的基本关系 复习回顾：三角函数的定义是什么？ sinα=y， cosα=x， tanα= (x≠0)         常见角的三角函数值 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？         二.探究新知 过 作 轴的垂线, 交 轴于 , 则 是直角三角形, 而且 . 由勾股定理有 . 因此, , 即 . M 1. 当角的终边不在坐标轴时，正弦、余弦之间的关系是什么？ 2. 当角的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？ 当角的终边在坐标轴上时, 当角的终边在坐标轴上时,       （）          （）    3.思考： 有什么样的关系呢？ 商数的关系 注：商数的关系不是对任意角都成立 , 是在等式两边都有意义的情况下，等式才成立 公式变形 平方关系 三.归纳总结 公式变形 商数关系 4.公式中的“同角”是什么意思？ 四.典例分析（知一求二） 【例1】已知，求，的值. 【解】因为，所以是第三或者第四象限角. 由 1，得或 若是第三象限角，则 ,所以 若是第四象限角，则 ,所以 【练1】已知，且为第四象限角，求，的值. 解：因为第四象限角，所以, 由 由,得： 【例2】已知，则= . 【详解】∵, 将原式分子与分母同除以 则 故答案为： 四.典例分析（化切求值） 【练2】已知计算下列各式的值. (1) . 解∵, 原式分子与分母同除以 则 故答案为： (2) . 解∵, == 四.典例分析（恒等式证明） 证一：左边 右边 等式成立 （利用平方关系） 【例3】求证： 证二： 且 （利用比例关系） 五.课堂小结 1. 平方关系 2. 商数关系 六.作业布置 分层完成本节课相应作业内容 $