31.2.1 第1课时 平行线分线段成比例及其推论（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

31.2相似三角形 31.2.1平行线分线段成比例 第1课时平行线分线段成比例及其推论 A分点训练 0夯实基础 6.(教材P7练习T1变式)如图，已知直线Z1, L2,l3分别截直线l4于点A,B,C,截直线l于 知识点①相似三角形的有关概念 点D,E,F,且1∥L2∥13. 1.若△ABC△ABC,且0=2，则△ABC (1)若AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长； 与△A'B'C'的相似比是 ,△A'BC'与 (2)若DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长 △ABC的相似比是 D A 2.如图，已知△ABC∽△EDC, AC:EC=2:3.若AB的长 为6，则DE的长为 D 若∠A=20°，则∠E的度数为 知识点2平行线分线段成比例及其推论 3.如图，这是嘉嘉的作业，其中括号内应填的 线段是 ) D 嘉嘉的作业： B .a∥b∥c, 尿能 7.(教材P7练习T2变式)如图，D是△ABC F 的边AB上靠近点A的三等分点，DE∥BC, A.DF B.DE C.AD D.BE CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证：F是 4.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D DE的三等分点， 作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD= 3,则把的值是 A号 B司 C.3 D. 2 3 (第4题图) (第5题图) 5.(眉山中考)如图，1∥12∥l3,AB=3,DE 5,BC=6,则DF的长是 第三十一章相似 3 B综合运用 。提升能力 C创新拓展 。发展素养 8.学科融合五线谱)如图，五线谱是由等距离、 12.逻辑推理类比思想阅读材料，解答下列问题： 等长度的五条平行横线组成的，同一条直线 角平分线分线段成比例定理：如图①，在 上的三个点A,B,C都在横线上.若AB=3, △ABC中，AD平分∠BAC,则AS-BD Ac CD 则BC的长是 这个定理的部分证明过程如下： A号 B.1 C. D.2 证明：过点C作CE∥AD,交BA的延长线 于点E… (1)请按照上面的证明思路，补全证明过程； (2)如图②，在△ABC中，AD平分∠BAC, (第8题图) (第9题图) AB=5 cm,AC=4 cm,BC=7 cm,BD 9.(吉林中考)如图，在△ABC中，AC>AB,D 的长. 为边AB上一点，AD=2,BD=1.以点C为 圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E,连 接DE.若DE∥BC,则AE的长是 10.数学抽象分类讨论在△ABC中，AB=6, 图① 图② AC=9,P是直线AB上一点，且AP=2, 过点P作BC边的平行线，交直线AC于 点M,则MC的长为 11.如图，在△ABC中，EF∥CD,DE∥BC. (1)求证：AF:FD=AD:DB; (2)若AB=15,AD:DB=2:1,求FD的长 数学九年级下册人教版