甘肃兰州市部分校2026-2027学年第一学期期中试卷八年级数学

2026-2027学年第一学期期中试卷 八年级数学 注意事项： 1.全卷共120分，考试时间120分钟。 2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上，写在本试卷上无效。 一、 选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.-3)P= ( A.-3 B.3 C.5 D. - 2.下列各组数中，是勾股数的是 ( A.多子 B.0.3,0.4,0.5 C.5,12,13 D.3,5,7 3.下列实数中，属于无理数的是 A.号 B.3.1415926 C.万 D.8 4.在平面直角坐标系中，点P(4,一1)在第（ )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 5.下列式子是最简二次根式的是 ( A.V0.3 B目 C.5 D.V⑧ 6.如图，强台风时一棵大树在距离地面5m的点C处折断，大树顶端的着地点A与 大树底端B的距离为12m,则这棵大树折断前的高度为 ( ) B A A.13m B.15m C.17m D.18m 八年级数学 7.有一个数值转换器，程序如下： 输入x 求算术平方根 是否为无理数 是，输y 否 求立方根 否 是 是否为无理数 当输入x=64时，输出y的值是 ( ) A.2 B.2 C.5 D.V2 8.在平面直角坐标系中，有一点P(a,一6)，P到x轴的距离是它到y轴距离的2 倍，则a的值为 ( ) A.3 B.±3 C.6 D.±6 9.在高处让一物体由静止开始落下，它下落的时间t(单位：s)与下落的高度（单位： m)之间的关系如下表： 下落的时间t/s 2 3 下落的高度h/m 5×1 5×4 5×9 5×16 请根据表格中的数据估计当物体下落的时间为8时，下落的高度是( A.40m B.200m C.80m D.320m 10.如图是一个长方体仓库，在其内壁的点A(长的四等分点)处有一只壁虎，在点 B(宽的三等分点)处有一只蚊子。若该仓库长为8m(点A所在线段)，宽为6m(点 B所在线段)，高为5，则壁虎爬到蚊子处的最短距离应为 A.V⑧5m B.V89m C.5V5m D.2+V61m 共4页，第1页 11.如图1，在长方形ABCD中剪去一个小长方形AEFG,动点P从点C出发，沿C →D→E→F→G→B的路线绕多边形匀速运动到点B时停止，△BCP的面积S随 着点P的运动路程x变化的函数图象如图2所示，则DE的长为( 8101316x 图1 图2 A.2 B. C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 12.若点A(2m,一3)与点B(4,n)关于y轴对称，则m+n= 13.观察下表规律 a 0.008 8 8000 8000000 a 0.2 2 20 200 若0.0237≈0.2872，则23.7 14.如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分 在数学史上称为“希波克拉底月牙”。当AC=4,BC=2时，阴影部分的面积为 4 15.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我 们不可能以小数形式全部写出来。因为√2的整数部分是1，于是可以用√互-1 表示√2的小数部分，类似的，√3的小数部分可以表示为 。 八年级数学 三、解答题：本大题共11小题，共75分。解答时写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。 16.(5分)计算：+y④- V27 1.(5分)计算：65+205-2）-6月 18.(6分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示： a 06→ 化简：larb1--√a+b 19.(6分)已知正数m的两个平方根分别是2a一3和4一a,m+n的立方根是2， 求m一n+a的算术平方根。 20.(5分)如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化(0h~24h),观察图象 的变化过程，回答下列问题： 个体温/℃C 41 40 39.8 39.5 39 :39 38.8 38 37.5 37 37.5 36.8 37 36.5 36.3 36.2 36.1 2 468 1012141618202224时间/时 共4页，第2页 (1)(1分)自变量是 (2)(2分)这个病人当天的最高体温是 ℃，最低体温是 ℃； (3)(2分)若人体体温为37.5℃及以上时即为发烧，则这位病人发烧的时间段为 几时到几时？ 21.（6分)【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度。 7777777777777777 Bm地面 【实践发现】数学兴趣小组实地勘察发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并 多出了一段，但这条绳子的长度未知： 【实践探究】设计测量方案： 第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米： 第二步，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C； 再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离，测得距离为5米： 【问题解决】设旗杆的高度AB为x米，通过计算求出旗杆的高度。 八年级数学 22.（8分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC 在y轴上，A(13,0),C(0,5),将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在 OA上的点E处，点D在AB边上。 C B 0 EA (1)(2分)直接写出点B的坐标： (2)(3分)求OE的长； (3)(3分)求点D的坐标。 23.(7分)某种苹果的批发价为每千克4元，一水果商准备了3000元用于采购此 种苹果。剩余的钱y(元)随采购量x(g)的变化而变化. (1)(3分)y是x的函数吗？若是，请写出y关于x的函数解析式（无需写出自 变量的取值范围)，若不是，请说明理由： (2)(4分)当该水果商采购500kg此种苹果时，他剩余的钱是多少元？ 共4页，第3页 24.（8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一2,1)，B(3,1),C(4,3), AB交y轴于点D。 (1)(5分)P是y轴上一点，若△PCD的面积是△ABC面积的2倍，求点P的坐 标； (2)(3分)E是坐标平面内一点，若△ABE与△ABC全等，请直接写出所有符合 条件的点E的坐标。 25.(9分)在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性， 以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法。 【已有知识】 由于√2-V12+12,由此得到在数轴上表示√2对应的点的方法，如图1。结合正方 形网格，我们还可以表示某些长度为无理数的线段. B B 122 图1 图2 图3 【运用知识】 (1)（2分)如图2，点O、A在数轴上，且OA=2,AB=1,AB⊥OA于点A,以点 O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点P,则点P表示的数是 (直接写出答案) 八年级数学 (2)请在图3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）内 ①(3分)画出顶点在格点上的△4BC,其中AC=V2,BC=2W2,AB=V10: ②(4分)求出△ABC的面积。 26.(10分)在平面直角坐标系中，若a,b满足(-2)2+Vb-4-0. B 图1 图2 (1)(2分)直接写出：a= ,b= (2)(3分)如图1，OA=a,OB=b,以A点为顶点、AB为腰，在第三象限作等腰 Rt△ABC。求点C的坐标； (3)(5分)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点在y轴负半轴上向下运动 时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰RtAAPD,当点D在第四象限时，过D 作DE⊥x轴于E点，求OP,DE,OA的数量关系。 4页，第4页