安徽蚌埠市蚌山区2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026~2027学年第一学期期中调研 九年级数学试题（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意的，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑) 1已知比例式是子测下列式子成立的是( ) A.2x=3y B告学 C.3x=2y D.飞=2 2.将一抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线y=-x2+2,则原抛物线解析式是() A.y=-x2+4 B.y=-(x+2)2+2 C.y=-x2 D.y=-(x-2)2+2 3.如图，汉字“十”端庄稳重，横竖笔画交点C恰好是线段AB的黄金分割点(AC<BC),若 AC=(3-√5)cm,则BC的长为( ）cm A.5-1 B.√5+1 C.2 D.5-2 第3题 第4题 4.二次函数y=2+2x+3的部分图象如图所示，当x>0时，y的值可以是( A.1 B.2 C.3 D.4 5.将四边形纸片ABCD(∠D=90°)按如图所示的折纸方法展开后，得到下列结论： ①AF∥BC;②AF⊥DE;③AF=DE;④△ADG△DCE.其中正确的是( D 折叠 折叠 展开 B B A.①②③ B.②3④ C.①3④ D.①②④ 九年级数学试卷（沪科版）第1页（共6页） 6.已知二次函数y=ax2+bx-c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函 数y=与一次函数y=ax-6在同一平面直角坐标系内的图象可 能是( 第6题图 7.如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD,若LABD=∠C,AD=2,CD=4,则AB的长为(） A.3 B.2√5 C.22 D.3 第7题 第8题 8.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上，AE= CG,BF=DH,BF=3AE.沿EF,GH各剪去一个角，剩余部分为六边形纸片AEFCGH,则六边 形AEFCGH的面积的最小值为() A.42.5 B.36 C.33 D.27.5 9.已知点A(1,y1)在函数y=x的图象上，点B(x2,y2)在函数y=x2的图象上，点C(x3,y3)在 函数y=的图象上，三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当名==x,时，下 列大小关系不可能的是() A.y2<y1<y3 B.y1=y2=y3 C.ya <y2<YI 0 D.y3<y1<y2 第9题图 九年级数学试卷（沪科版）第2页（共6页） 10.如图，已知抛物线y=-x2+x+g的对称轴为直线x=-3,过其顶点M的一条直线 y=x+b与该抛物线的另一个交点为N(-1,1).P为坐标轴上一动点，则下列说法正确的 是() A当△PMW的周长最小时，P点坐标为(-含，0) B.△PMN的周长最小值为4√2+25 C.当△PMW为等腰三角形时，P点坐标为(0,4)或(-8,0) D.以上都不正确 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卡相应的横线上） 11.把一根长为10cm的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的 函数关系式为 12若二次函数y=2-x+k的图象与：轴有两个交点，则实数长的取值范围是 13.如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，B(1,5), ∠ADB=135°，若反比例函数y=女(x>0)的图象经过A,D两点，则k的值是 直杆 B BO A H 配重 D D 支架 D 水并⑤C C 图1 图2 图3 第13题 第14题 14.图1为《天工开物》记载的用于井上汲水的工具一桔槔(jégāo)的结构简图，图2为桔 槔处于水平状态时的平面示意图，OM代表固定支架，点C,点D分别代表水桶和重物， AC,BD是固定长度的麻绳，绳长AC=3米，杠杆AB=6米，OB:OA=1:3. (1)如图2，当桔槔处于水平状态时，若点C距离地面2.2米，则0M= 米； (2)如图3，当桔槔汲水时，支架OM与绳子BD之间的距离OH是1.2米，水桶C的位置低 于地面，此时C距离地面」 米 九年级数学试卷（沪科版）第3页（共6页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.若函数y=(k-2)x-2+8x是y关于x的二次函数. (1)求k的值； (2)将函数图象沿经过其顶点且平行于x轴的直线上下翻折，求翻折后所得函数图象的解 析式 16.已知线段a,b,c满足ab:c=23:5 （1)求代数式品0的值； (2)如果线段x是线段(c+b)和线段(c-b)的比例中项，且x=12,求a,b,c的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=心的图象交于A,B两点，且A(2,4). (1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式； (2)求点B的坐标，直接写出+2≤时，x的取值范围， 18.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B. (1)若AB=10,求FD的长； (2)若AC=BC,求证：△CDE△DFE. 九年级数学试卷（沪科版）第4页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，某公路隧道（单向通行）横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为 12米.现以0点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标，并求出这条抛 物线的解析式； (2)为了维修隧道，需要搭建一个矩形“支撑架” AD-DC-CB,使C,D点在抛物线上，A,B点在地面 OM上，若矩形ABCD为正方形时，一辆宽为4米、高为 4.5米的工程维修车能否通过该隧道（单向通行）？请 B M 说明理由、 20.如图，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，过A点作AE∥BC,且AE=BD,连接DE交 AC于点F,连接CE. (1)求证△ADF∽△ECF; (2)若BD:DA=12,求AF:FC的值. D C 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【问题背景】 随着国产电动汽车保有量持续增长，充电站作为配套基础设施，其运营效益成为 关注重点.某充电站对其收入与充电汽车数量之间的关系进行了统计分析，并进一步研究 成本与收支平衡问题 【研究条件】 条件1：该充电站收人y(单位：元)与当日充电汽车数量x(单位：辆)之间的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 y 50 100 150 200 250 条件2：该充电站的运营成本（单位：元）与充电汽车数量x之间清足0=2+20m+50 【模型构建】根据上述条件，请完成下列问题： (1)根据上表数据，求y与x的函数关系式，并计算当x=40时，该充电站的收人为多少元？ (2)当收人等于成本时，充电站达到收支平衡.求此时x的值； 【模型应用】 (3)由于电池技术迭代，单车充电费用提升，该充电站收入与汽车数量的关系调整为y=x, 成本关系保持不变.已知当汽车数量为80辆时，净收益（净收益=收人一成本）取得最 大值，请写出符合条件的m值，并说明理由· 九年级数学试卷（沪科版）第5页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.如图(1)，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8,0)，∠0BA=90°，∠A0B=30°，点C为 OB中点，点D从O点出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运 动一周，设点D的运动时间为t秒 (1)点C的坐标为 ;当t= 秒时，BD=4; (2)如图(2)，点E在线段AB上以1个单位长度/秒的速度由点A向点B运动.若点E与 点D同时出发，在运动4秒钟内，t为何值时，以点D、A、E为顶点的三角形与△OAB相 似？ A充 D 图(1) 图(2) 八、（本题满分14分) 23.如图，抛物线y=x2-mx+4与直线y=x+1交于A,B两点，已知点A的横坐标为1. (1)求m的值及抛物线的顶点坐标； (2)当t≤x≤t+1时，二次函数y=x2-mx+4的最大值与最小值的差等于4，求t的值； (3)当x≥0时，将抛物线沿y轴翻折，得到如图所示的复合图象，记为W.若直线y=x+1 向左平移n个单位长度后与图象W有四个交点，请直接写出n的取值范围.