第一章 有理数 全章常考题型专项训 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版数学·七年级上册　第一章　有理数

课时同步练习（全章·常考题型专项）

范围：1.1 正数和负数　1.2 有理数及其大小比较

班级：____________　姓名：____________　得分：____________

建议用时 90 分钟　　全卷共 62 题

一、1.1　正数和负数

（一）基础过关

1. 下列各数中，正数有______个，负数有______个。

　　-7，+2.6，0，-1/3，+4，-0.8，3.5

2. 如果向东走6 m记作+6 m，那么向西走8 m应记作______m。

3. 某仓库运进货物25 t记作+25 t，那么-18 t表示______。

4. 气温为零下5 ℃，可记作______℃。

5. 一袋大米的标准质量是25 kg。质检员把比标准质量多0.2 kg记作+0.2 kg，那么比标准质量少0.15 kg应记作______kg；-0.1 kg表示______。

6. 下列说法中，正确的是（　　）

A. 一个数不是正数就是负数　　　　B. 0既不是正数，也不是负数

C. 带“+”号的数一定是正数　　　　D. -a一定是负数

（二）能力提升

7. 若a是负数，则-a一定是______（填“正数”“负数”或“不能确定”）。

8. 某超市一周内四种商品的盈亏情况如下（盈利记为正，亏损记为负，单位：元）：

　　甲：+320，乙：-150，丙：+80，丁：-60。

　　(1) 这四种商品中，亏损的有______种；

　　(2) 盈利最多的是______。

9. 某品牌矿泉水瓶上标注的净含量为(550±10) mL，则这瓶水的净含量最多是______mL，最少是______mL。

10. 我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，湖面海拔约为-154 m；珠穆朗玛峰峰顶的海拔约为8849 m。艾丁湖湖面比珠穆朗玛峰峰顶低约多少米？

11. 某班5名学生的跳远成绩分别为（单位：m）：4.2，3.8，4.0，3.5，4.5。若以4.0 m为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，用正、负数表示这5名学生的成绩与标准的差。

12. 甲、乙两人做“上下移动”游戏，规定向上移动记为正，向下移动记为负。甲移动的结果是+5，乙移动的结果是-5。

　　(1) 谁向上移动了？______

　　(2) 两人移动的距离相等吗？______

二、1.2.1　有理数的概念

（一）基础过关

13. 填空：

　　(1) ______和______统称为有理数。

　　(2) 有理数按符号可分为______、______和______。

14. 判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）：

　　(1) 0是有理数。 （　　）

　　(2) -3.5是有理数。 （　　）

　　(3) 一个有理数不是正数就是负数。 （　　）

　　(4) 有限小数都可以化为分数，因此有限小数都是有理数。 （　　）

15. 把下列各数填入相应的集合中（将各数用逗号分开）：

　　-8，+2.5，0，-3/4，-(-2)，1.5，-0.6，7

　　正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　}

　　负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　}

　　整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　}

　　分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　}

16. 在-6，+1.2，0，-2/3，-1，8中，非负整数有（　　）

A. 1个　　　　B. 2个　　　　C. 3个　　　　D. 4个

17. 最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是______。

（二）能力提升

18. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=______。

19. 下列说法中，正确的是（　　）

A. 有理数中，不是正数就是负数　　　B. 有理数中，不是整数就是分数

C. 0是最小的有理数　　　　　　　　D. 一个有理数不是正数就是分数

20. 写出三个既是负数又是分数的有理数：______（答案不唯一）。

21. 观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，…

　　(1) 第10个数是______；

　　(2) 第100个数是______；

　　(3) 第n个数，当n为奇数时是______，当n为偶数时是______。

三、1.2.2　数轴

（一）基础过关

22. 规定了______、______和______的直线叫做数轴。

23. 数轴上，原点表示的数是______；位于原点左侧的点表示的数是______；位于原点右侧的点表示的数是______。

24. 数轴上表示-3的点在原点的______侧，与原点相距______个单位长度。

25. 在数轴上，到原点的距离等于2的点表示的数是______。

26. 数轴上点A表示的数是-1，把点A向右移动4个单位长度后得到点B，则点B表示的数是______。

（二）能力提升

27. 数轴上点M表示的数是2，点N表示的数是-3，则点M与点N之间的距离是______个单位长度。

28. 数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是4，则线段AB的中点表示的数是______。

29. 数轴上点P表示的数是1，点Q与点P之间的距离是3，则点Q表示的数是______。

30. 一条数轴上标有5个点，它们表示的数都是整数，且相邻两个数相差1。若这5个数中最大的是2，最小的是-2，则这5个数依次是______。

31. 数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是2。

　　(1) 求A、B两点之间的距离；

　　(2) 若点C在数轴上，且点C到点A和点B的距离相等，求点C表示的数。

32. 数轴上表示-2.5的点与表示4.5的点之间，表示整数的点共有______个。

四、1.2.3　相反数

（一）基础过关

33. 只有______不同的两个数互为相反数，0的相反数是______。

34. -8的相反数是______；a的相反数是______；a-b的相反数是______。

35. 化简：(1) -(-2)=______；(2) +(-5)=______；(3) -(+3.6)=______；(4) -[-(-7)]=______。

36. 下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

A. -2与-(-2)　　　　B. 3与1/3　　　　C. -1与+(-1)　　　　D. 5与-(-5)

37. 若x与-3互为相反数，则x=______。

（二）能力提升

38. 化简：-{-[+(-4)]}=______。

39. 已知a、b互为相反数，则a+b=______。

40. 若m-2的相反数是3，则m=______。

41. 在数轴上，表示互为相反数的两个点（均不为原点）与原点的距离______，且它们分别位于原点的______（填“同侧”或“两侧”）。

42. 一个数的相反数等于它本身，这个数是______；一个数的相反数是负数（不为0），这个数是______。

五、1.2.4　绝对值

（一）基础过关

43. 在数轴上，表示数a的点与原点的______叫做数a的绝对值。

44. |-6|=______；|+4.5|=______；|0|=______。

45. 一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是______，0的绝对值是______。