江苏苏州市2026-2027学年高三上学期期中阳光调研数学试题

高三年级期中阳光调研试卷

数学

2026.11

注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）､多项选择题（第9题~第11题）､填空题（第12题~第14题）､解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请您务必将自己的姓名､调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置. 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚. 4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠､破损.一律不准使用胶带纸､修正液､可擦洗的圆珠笔.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，，则（    ）

A. B. C. D.

2.已知正数，满足，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

3.数列中，“，，成等差数列”是“数列是等差数列”的

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ）

A. B. C. D.

5.在平行四边形中，点，分别是边，边的中点，，分别与交于，两点，若，则的值是（    ）

A. B. C. D.

6.已知，，则（    ）

A. B. C. D.

7.在盐碱地生态调查中，科研人员用土壤饱和浸提液电导率来评价土壤盐渍化程度.为缩小数值跨度，便于绘图与统计分析，定义对数盐度指数：，其中基准电导率，为实测饱和浸提液电导率（单位：）.下表为某地三块试验田土壤样本测得的对数盐度指数区间，记甲､乙､丙三份土壤样本对应的实测饱和浸提液电导率依次为，，，则下列说法正确的是

土壤样本	土地类型	对数盐度指数
样本甲	重度盐渍化农田	50~80
样本乙	中度盐渍化农田	40~50
样本丙	轻度盐渍化农田	10~20

A.  B.

C.  D.

8.给定两个函数：，.记满足的正数，按从小到大的顺序记为，，，，.对每一个，构造点.若存在连续三点，，，使得为直角三角形，则正实数的值是（    ）

A. B. C. D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设复数满足（为虚数单位），记为的共轭复数，则（    ）

A. B. C. D.

10.有一组数据共12个，记第个数为，其中，，…，是首项为2的等差数列，

且，，.记.将，，…，分成6组，每组2个数，使得每组的2个数之和可构成一个项数为6，公差为的等差数列，则（    ）

A.  B.

C.的取值不唯一  D.对于满足条件的，存在唯一的分组方式

11.已知函数的定义域为，对任意实数，，都满足，其中是自然对数的底数，且当时，，则（    ）

A.是奇函数

B.在上是单调函数

C.若，则

D.若，，，且，则

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若向量，，且，则实数m的值为__________.

13.设等比数列的各项均为正数，前n项和为，，，则__________.

14.定义：若，函数满足，其中是的导函数，则称在区间I上“自洽单调”.已知实数，函数，若在区间上“自洽单调”，则的最大值为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15.（13分）

在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的外接圆半径为1，且.

（1）求角A的大小；

（2）若，求的面积.

16.（15分）

已知向量，，记函数.