江苏省震泽中学2026-2027学年高三上学期数学一模模拟测试卷1

震泽中学高三数学一模模拟测试卷1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知，则与同方向的单位向量为（   ）

A． B． C． D．

3．在等比数列中，则公比（    ）

A． B． C．2 D．3

4．设，，且，则的最小值为（   ）

A． B．9 C． D．4

5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

6．已知分别是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于点，若，则（    ）

A．4 B．6 C．12 D．5

7．某班有甲、乙、丙、丁四名学生参加接力跑比赛，比赛时第一棒采用蹲踞式起跑，第二、三、四棒采用站立式起跑.已知甲蹲踞式起跑反应较慢，乙不跑第二棒，则该班各棒最好的安排顺序有（   ）

A．8种 B．14种 C．18种 D．24种

8．已知正四面体的棱长为2，点为棱的中点，点为棱上靠近点的四等分点，点为棱上靠近点的三等分点．若平面与直线交于点，则三棱锥的体积为（     ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．设，，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．在复平面内对应的点位于第一象限

C．

D．是纯虚数

10．已知全集为，集合，则下列结论正确的是（    ）

A．若集合，则实数的取值范围为

B．若，则

C．若，且，则实数的取值范围为

D．若，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为

11．在中，角的对边分别为，且，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．的最大值为3

C．当取得最大值时，

D．

三、填空题

12．用二分法求函数的零点，若初始区间选为，则所求得的零点为_________．

13．某学校有，两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.6；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.4．则王同学第2天去餐厅用餐的概率为_______

14．如图，在平面直角坐标系中，已知圆上恰有3个点到直线的距离为.设点，点是圆上的任意一点，过点作 于，则 的最小值为__________.

四、解答题

15．记为等差数列的前项和，已知公差，，且，，成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)若为数列的前项和，求．

 

 

 

 

 

 

16．在中，分别是角的对边，，且

(1)求的面积；

(2)若，求.