动量定理在流体中的应用 专项训练-2027届高考物理一轮复习（人教版）

动量定理在流体中的应用-2027届高考物理一轮复习（人教版）

2027届高考物理一轮复习（人教版）

【知识清单】

1．微元法：取极短时间Δt内流出的流体柱为研究对象，质量Δm＝ρSvΔt。

2．水枪模型：水柱冲击物体后速度变为零或反向，由动量定理求平均冲力。

3．风与气流：风流过叶片或帆面，动量的变化率等于作用力，注意选取正方向与速度变化。

4．连续冲击：单位时间内冲击的颗粒数乘以单个颗粒的冲量等于总冲力。

5．悬停问题：喷出流体对物体的托力等于物体重力，由动量定理反求喷速或流量。

6．估算要点：分清流体作用前后的速度方向与大小，动量变化是矢量差，密度与横截面积要统一单位。

 

一、典型例题（共3小题，先自主解答，再对照解析）

1．赵老师看到许老师新购买的清洗汽车用的高压水枪，想先尝试一下冲洗效果如何。如图所示，设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，赵老师手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　）

A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为

B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为

C．水柱对汽车的平均冲力为

D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的2倍

2．如图所示，一大型气球用绳系着喷气口悬停在空中，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开始向上运动。已知内部气体的密度为，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子松开瞬间气球的加速度大小为（　　）

  

A． B． C． D．

 

 

3．某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为，两个喷嘴的面积均为，取重力加速度，水的密度，则喷嘴处喷水的速度大约为（　　）

A． B． C． D．

二、当堂检测（共10小题）

【题组一 水枪与水柱模型】

4．清洗汽车时经常会用到高压水枪，水枪喷出水柱的速度可以调节，且水速变化时水柱的横截面积不变。当水枪分别以，和的水平速度垂直于车门方向喷出水柱进行清洗时，车门所受的冲击力大小分别为和，不计空气阻力，水冲击车门后均沿车门流下，则和的比值为（　　）

A． B． C． D．

5．某喷泉从横截面积一定的喷口持续以恒定速度竖直向上喷出，喷出水柱的高度为H。现将一质量为M的卡通玩具放在水柱上，玩具能稳定地悬停在空中，玩具底面相对于喷口的高度为，玩具底部为平板（面积略大于喷泉横截面积），水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，不考虑空气阻力。若将一个质量为2M的卡通玩具放在水柱上，玩具在空中悬停时，其底面对于喷口的高度为（　　）

A． B． C． D．

6．平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（　　）

A． B． C． D．

7．用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80 cm高度把1000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞

一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000 粒的豆粒的总质量为100g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（　　）

A．0.2N B．0.6N C．1.0N D．1.6N

【题组二 风与气流模型】

8．为京津冀地区“减煤治霾”，河北张家口草原天路景区新建新能源项目1500万千瓦，风力发电机如图所示，风力带动三个叶片转动，叶片再带动转子（磁极）转动，使定子（线圈不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为l，风速为v，空气的密度为ρ，空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过，求：

（1）一台风力发电机获得风能的功率；

（2）空气对风力发电机一个叶片的平均作用力。

  

 

9．随着我国电子商务领域的不断发展，配送需求剧增，无人机物流解决了配送“最后一公里”的难题。一架无人机质量为，无人机螺旋桨的发动机的额定输出功率为P，螺旋桨转动能使面积为S的空气以一定速度向下运动。已知空气密度为ρ，重力加速度为g，则该无人机能携带货物的最大质量为（　　）

A． B． C． D．

10．某大雨天，小振同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得30分钟内容器中水位上升了90mm，不考虑当时风的影响，可认为雨滴以10m/s的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密度为，伞面的面积约为，请根据上述条件估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（　　）