第三章 机械波 专题复习训练 -江苏省2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题复习 机械波 1、波的形成、图像与描述；2、波的反射、折射和衍射；3、波的干涉；4、多普勒效应。 考点一 波的形成、图像与描述 1．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波向x轴正方向传播 B．该波的传播速度是40 m/s C．从到，质点P沿x轴移动了6 m D．时，质点P的速度达到最大 2．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。介质中质点的平衡位置坐标，质点的平衡位置坐标。从时刻开始，质点与质点的速度第一次相同，所需的最短时间为0.02s。则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为0.2s B．该列波在介质中传播的波速为4m/s C．从图示时刻起，质点比质点先回到平衡位置 D．介质中平衡位置处质点的振动方程为 3．在平静湖面上的处发生振动，形成沿水面传播的水波（视为简谐横波），时刻的波形如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷。图中、、、为四个质点，其中、位于波谷，位于波峰，位于平衡位置。已知该波的周期为，振幅为，下列说法正确的是（　　） A．在时，质点将运动到图中点所在位置 B．质点和质点的振动速度始终大小相等、方向相反 C．从到，质点通过的位移为2A D．在时，质点的加速度小于质点的加速度 4．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形图如下。时，位于处的点位于波谷位置，则（     ） A．时，点沿轴正方向运动 B．波速的大小可能为 C．内，质点通过的路程为 D．时，处的质点位于波谷位置 5．一列简谐横波沿x轴方向传播，时的波形图如图甲所示（部分），M、Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2 m、3.5 m、4 m处，图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴正方向传播 B．时M、Q两质点的速度相同 C．从开始计时，质点Q经过0.75 s第一次回到平衡位置 D．从开始计时，再经7 s，质点P的路程为2.8 m 6．中国古典舞水袖文化源远流长，杭州亚运会开幕式文艺表演中的水袖节目惊艳全场（如图甲）尽显中华民族独有的精神气韵。表演中演员甩出的水袖形成的波动可简化为沿轴正方向传播的简谐横波，波源位于坐标原点，沿轴上下振动。自波源开始振动时开始计时，经过，形成如图乙所示的波形图，为处的质点。下列说法正确的是（　　） A．该波的振动频率为 B．点在时开始振动 C．当点开始振动时，波源正处在平衡位置处向轴负方向振动 D．再经过质点第一次振动到轴正向最大位移处 7．一列简谐波沿水平轴正方向传播，在时刻的波的图像如图所示，波速，图中轴正方向代表竖直向上的方向，下列说法正确的是（     ） A．0时刻，质点正向下振动 B．时间内，质点运动的路程为 C．质点的振动方程为 D．从0时刻开始，质点到达平衡位置的最短时间为 8．如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（     ） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 9．当上下抖动长长的轻绳时，轻绳呈现波浪形状。如图甲是某轻绳上沿x轴传播的简谐横波在t=0.25 s时的波形图，图乙是横坐标在1.5 m处的P质点的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．该波向方向传播，波速为2 m/s B．轻绳上N质点比L质点先到达波峰 C．在t=0.25 s至t=0.75 s的时间内，P质点通过的路程为cm D．质点L振动的位移y与时间t的关系式为 10．2026年5月全国艺术体操锦标赛中，15岁小将王淇首夺成年个人全能金牌，王淇进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．波沿轴负方向传播 B．时原点处的质点与质点位移相同 C．质点的平衡位置坐标为 D．原点处质点的振动方程为 11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.25s时的部分波形图如图甲所示，A、B、C、P是介质中的四个质点，质点B的平衡位置为坐标原点，该时刻质点B的位移已在图中标出，质点P此时恰好位于波谷，已知B、P两质点平衡位置之间的距离为7m，质点C的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．t=0.25s后再经过，质点B到达波谷 C．质点C的平衡位置坐标为2.5m D．质点P的振动方程为 12．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的频率一定为0.25Hz C．若波向左传播，则波的传播速度最小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向有时相同有时相反 13．波源位于x=0处的质点在t=0时刻开始沿y轴正方向做简谐运动，振幅A=5 cm，周期T=0.4 s，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，波速大小v=10 m/s。求： (1)该波的波长； (2)t=0.6 s时刻，x=5 m处质点的位移和速度； (3)0~0.6 s内，x=3 m处质点通过的路程； (4)波源质点的振动方程（位移y以cm为单位，以t=0为计时起点）。 14．一列简谐横波沿轴正方向传播，图中实线和虚线分别是 时刻和时刻的波形图。已知波的周期。 时刻，和处的质点均处于平衡位置。点是处的质点， 求∶ (1) 时刻质点的振动方向及波速大小； (2)从 时刻开始，经过多长时间 点第二次到达波峰。 15．平静的湖面上漂浮着距离不超过2 m的A、B两浮子，一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。从水波（可视为简谐横波）传播到A浮子时开始计时，A、B浮子的振动图像如图甲所示，以A、B浮子平衡位置的连线为x轴，A浮子的平衡位置为坐标原点，t1=3.6 s时，水波的部分波形如图乙所示。 (1)求该水波的传播速度大小及水波沿x轴的传播方向。 (2)求B浮子的平衡位置的横坐标。 (3)若A、B两浮子间的距离取最大的可能值，求从B浮子开始振动到t=0.9 s的过程中，B浮子通过的路程。 16．一列振幅为1cm的机械横波沿x轴正方向传播，t=0时波源O点（x=0）向上起振，平衡位置在xP=4m的P点和平衡位置在xQ的Q点的部分时间段的振动图像如下所示。已知。求： (1)该波的周期T； (2)该波的波速v； (3)Q点平衡位置的横坐标xQ。 17．某智能工厂的自动化生产线使用振动监测系统对关键设备进行健康诊断。两个高灵敏度加速度传感器（可视为质点）分别固定安装在水平传送带的点和点，其位置坐标分别为和，如图甲所示。某次例行检测中，从坐标原点处激发出一列简谐横波，该波沿轴正方向传播，先后经过、两点。安装在点的传感器开始记录其振动情况，记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该简谐横波的波速和波长； (2)判断当波刚好传播到点时，点的振动方向（要求写出判断依据）； (3)在一次突发异常振动中，监测系统发现由传送带上的异常振源产生的同类型简谐横波，传播到点和点的时间差为。已知该异常波与检测波在同一均匀介质中传播速度大小相同。求异常振源可能的位置坐标。 18．一列简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，波速为，振幅为。时刻的波形图如图所示，、为介质中的两个质点，它们的平衡位置相距。 (1)若在内，质点通过的路程为，求波长和质点的振动方程； (2)质点回到平衡位置对应的所有时刻。 考点二 波的反射、折射和衍射 1．如图所示，图中S为水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　） ①使波源的频率增大 ②使波源的频率减小 ③移动N使狭缝的间距增大 ④移动N使狭缝的间距减小 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，为使乒乓球振动起来，下列操作可行的是（     ） A．适当减小狭缝的宽度 B．适当增加波源的振动频率 C．适当改变波源振动的初相位 D．适当减小波源的振幅 3．如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，能实现的方法是（　　 ） A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．减小波源到桥墩的距离 D．波源振幅减小 4．如图1所示，小球在平静水面上下振动（可视为简谐运动），形成水波。在水波的传播方向上垂直放置一带狭缝的长木板，如图2所示，观察到水波通过木板上的狭缝后在水面上继续传播。下列判断正确的是（　　） A．小球振动方向与水波传播方向平行 B．图2是波的干涉现象 C．图2中水波经过狭缝前后的波长相同 D．若减小图2中的狭缝宽度，狭缝右侧水波的波长减小 5．蟾在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（　　） A．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动 B．水面上的落叶遇到水波后会随波逐流 C．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象 6．如图所示，在空旷的广场上有一堵较高的墙，在墙的一侧有一个正在播放男中音和女高音的合唱歌曲的声源，小王从点走到墙后的点，在此过程中，从衍射的角度来考虑，则他会听到（　　） A．声音变弱，女声比男声更弱 B．声音变响，女声比男声更响 C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变响，男声比女声更响 7．带操是艺术体操项目之一，使用彩带作为器械。某次比赛中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波， 时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在 处的质点，Q是平衡位置在 处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（     ） A． 时刻质点P正沿y轴正方向运动 B．这列波遇到尺寸为8 m的障碍物时不能发生衍射现象 C．如果将波源的振动周期增大为0.8 s，则该波的波速为 D．平衡位置在 和 处的质点振动方向总是相同的 8．如图所示，为在水面上以的频率振动的波源，在水面形成的水波近似看作简谐横波，以大小为的速度沿水面传播。、为在水面上的两块挡板，此时处水不振动，处水振动。则（　　） A．水波的波长为 B．波源的频率越高，水波的传播速度越大 C．处水振动的频率小于 D．要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变小 9．图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中某质点的振动图像。关于此列横波的认识，下列说法正确的是（　　） A．横波的波速为4m/s B．一个周期内，P质点沿波的传播方向运动一个波长 C．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P质点的振动图像 D．传播过程中遇到宽度20m左右的障碍物时，该列横波会发生明显的衍射现象 10．一列简谐横波，在时刻的图像如图甲所示，此时，、两质点的位移均为，波上质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（     ） A．这列波沿轴负方向传播 B．这列波的波速是 C．从开始，质点比质点早回到平衡位置 D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物不能发生明显衍射现象 考点三 波的干涉 1．如图所示，、是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（     ） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 2．如图所示，、为两个振动情况完全相同的波源，产生的波的波长都为，它们在同种均匀介质中产生干涉现象，在空间中共形成了5个振动加强的区域，则、之间的距离可能是（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，S1和S2是两相干水波的波源，它们振动同步且振幅相同，振幅A=10cm。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5cm，A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上，且B点为AC连线的中点。下列说法正确的是（     ） A．B点处于振动减弱区 B．B点处于振动加强区 C．此时A、C两点的竖直高度差为10cm D．此时A、C两点的竖直高度差为20cm 4．如图甲所示，同种均匀介质中两波源和分别位于轴上的与处，时刻两波源同时开始沿轴方向做简谐运动，产生两列沿轴传播的简谐横波，两波源的振动图像分别如图乙、丙所示。两列波在介质中的波速均为。下列说法正确的是（     ） A．两列波不会发生干涉 B．时，处质点的纵坐标 C．两列波叠加稳定后，两波源和之间（不含两波源）有11个振动加强点 D．两列波叠加稳定后，两波源和之间（不含两波源）有11个振动减弱点 5．频率相同、起振方向相同、传播方向垂直的两列平面波的局部干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅分别为4cm和2cm，A、B两点在两波源中心连线的中垂线上，C点是AB连线的中点，从图示时刻开始计时，规定向上为正方向，则下列能正确反映C点振动情况的图像是（     ） A． B． C． D． 6．一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=2s时的部分波形如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，其平衡位置分别位于x=1cm、x=4cm处，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度大小为4cm/s C．该波与频率为4Hz的简谐横波相遇后会发生干涉现象 D．t=2.5s时，P、Q两质点的速度相同 7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲的频率，时刻的波形图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．乙的波速等于2m/s B．此时平衡位置位于的质点正在向上运动 C．平衡位置位于和处的两个质点都是振动加强点 D．时，平衡位置位于处的质点位移 8．如图所示，在同一均匀介质中，波源和相距10 m，质点P与两波源的连线相互垂直，且。时，两波源同时垂直纸面起振，振动频率均为2 Hz。它们产生的简谐波朝各个方向传播，到达质点P的时间差是1 s，两波到达P点时各自振幅分别为、。时，质点P经过的路程为40 cm，则（     ） A．简谐波的波长为2 m B．两个波源起振方向相同 C．时，质点P的速度为0 D．在以波源为圆心、半径为6 m的圆上有24个振动加强点 9．均匀介质中距离的两个振源同时开始振动，产生两列振幅、频率和起振方向相同的机械波。该机械波的振幅为 ，波长，周期。求： (1)该机械波的传播速度； (2)振源开始振动后，两振源中点处的质点振动路程； (3)在两振源间，振动减弱点的数量。 10．甲、乙两列简谐横波相向传播，波速均为，振幅均为，时的波形图如图所示，此时位于和的两质点刚开始振动，两列波均为连续简谐横波。求： (1)波的周期T； (2)从图示位置开始，经过多长时间两波相遇； (3)在0~3s的时间内，位于的质点的路程s。 11．两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，两波源振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。求： (1)从到，O处质点运动的路程； (2)经过足够长的时间，M、N间（不包括M、N两点）振动加强点的个数。 考点四 多普勒效应 1．主动降噪（Active Noise Cancellation，ANC）是基于声波反向抵消的噪声控制技术，其主要原理是通过麦克风采集环境噪声，生成频率相同、相位完全相反的声波来抵消噪声。如图所示为汽车主动降噪系统示意图，若系统某次发出的抵消声波振动方程为，下列说法正确的是（　　 ） A．被完全抵消的环境噪声声波振幅为4 A B．被完全抵消的环境噪声声波频率为100 Hz C．主动降噪过程应用了声波的多普勒效应 D．抵消声波和环境噪声声波在空气中传播速度相等 2．下列生活中的现象属于衍射现象的是（   ） A．在医院里，医生用“彩超”给病人检查身体 B．旋转一支敲响的音叉，人在同一位置听到的声音会时大时小 C．警车响着警笛从行人旁经过，行人听到警笛声的音调由高变低 D．开着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到 3．下列生活中的现象，能用多普勒效应解释的是（　　） A．回声定位时，蝙蝠能精准识别障碍物的位置 B．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C．雷雨天气中，先看到闪电，后听到雷声 D．医生利用“彩超”检查人体心脏、大脑和眼底血管的病变 4．下列说法中正确的是（     ） A．图甲中，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 B．图乙中，描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率 C．图丙中，使摆球A先摆动，则C摆的振动周期最大 D．图丁中，蝙蝠用声波定位是利用了声波的反射原理 5．现在十分流行“智能降噪”耳机，相比于传统耳机的物理降噪，“智能降噪”耳机是通过接收并分析噪音后，发出机械波和噪音形成干涉，以下关于波的性质说法错误的是（     ） A．“智能降噪”耳机需要发出频率相同的机械波，且在人耳位置的是干涉“减弱点” B．如果耳机与耳孔之间留有缝隙，对低频噪音的降噪能力下降比对高频噪音更为显著 C．声音是属于纵波 D．当声音振幅相同时，机械波频率越大，人耳听到的声音也越大 6．下列四幅图片涉及的物理现象，说法正确的是（     ） A．图甲中水波通过狭缝后，绕到了障碍物的后面，是波的干涉现象 B．图乙中具有主动降噪功能的耳机是利用声波的反射来减弱噪声的 C．图丙中救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到鸣笛声的频率相同 D．图丁是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有周期为 7．图（1）为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC连线中点，图（2）为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是（　　） A．S1和S2的起振方向可能相反 B．A、B、C三点均为振动增强点 C．S3向右运动，且运动速度大于波速 D．在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 8．如图所示，产生机械波的波源S做匀速运动，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D表示四个观察者的位置，则下列说法正确的是（　　） A．波源正在向A点移动 B．波源正在向C点移动 C．B点的观察者接收到的频率最高 D．D点的观察者接收到的频率最高 9．如图所示，某学校操场有两个固定的高功率喇叭，防空演练时同时发出频率均为f的警报声，图中弧线表示某时刻的波面，相邻两波面的距离为一个波长。三位同学分别站在A、B、C位置。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点之间的距离等于一个波长 B．C位置处的同学听到的声音一直最弱 C．A位置处空气分子的振动位移总比C位置处空气分子的振动位移大 D．A位置的同学如果沿某一方向匀速跑动，听到的声音一定会更尖锐 10．平直公路上，汽车正在匀速远离测速仪，用多普勒测速仪向其发出频率为的超声波。下列被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图像正确的是（     ） A． B． C． D． 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题复习 机械波 1、波的形成、图像与描述；2、波的反射、折射和衍射；3、波的干涉；4、多普勒效应。 考点一 波的形成、图像与描述 1．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波向x轴正方向传播 B．该波的传播速度是40 m/s C．从到，质点P沿x轴移动了6 m D．时，质点P的速度达到最大 【答案】B 【详解】A．根据乙图可知后点向下振动，根据同侧法可知波向方向传播，故A错误； B．根据甲图可知波长，根据乙图可知周期，故该波的传播速度，故B正确； C．在波传播的过程中，质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近做往复运动，故C错误； D．做简谐运动时，质点在平衡位置加速度为零，在两端加速度最大，时，由图乙可知质点位于负向最大位移处，故质点的速度为0，故D错误。 故选B。 2．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。介质中质点的平衡位置坐标，质点的平衡位置坐标。从时刻开始，质点与质点的速度第一次相同，所需的最短时间为0.02s。则下列说法中正确的是（　　） A．该简谐横波的周期为0.2s B．该列波在介质中传播的波速为4m/s C．从图示时刻起，质点比质点先回到平衡位置 D．介质中平衡位置处质点的振动方程为 【答案】A 【详解】AB．在最短时间内，使A点与B点的速度相同，由于波沿x轴正方向传播，则应该是平衡位置x=6cm的质点的振动形式传播到质点A，平衡位置x=14cm处质点的振动形式传播到质点B，即传播距离为s=2cm=0.02m 则波速为 由图可知，该波的波长 则其周期，故A正确，B错误； C．图示时刻，质点A向波谷振动，质点B向波峰振动，平衡位置的振动形式传播到A点，距离为8cm，传播到B点，距离为6cm，则质点B先回到平衡位置，故C错误； D．由波形图可知，波的振幅为 圆频率 10cm处的点的相位为 则其振动方程为，故D错误。 故选A。 3．在平静湖面上的处发生振动，形成沿水面传播的水波（视为简谐横波），时刻的波形如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷。图中、、、为四个质点，其中、位于波谷，位于波峰，位于平衡位置。已知该波的周期为，振幅为，下列说法正确的是（　　） A．在时，质点将运动到图中点所在位置 B．质点和质点的振动速度始终大小相等、方向相反 C．从到，质点通过的位移为2A D．在时，质点的加速度小于质点的加速度 【答案】D 【详解】A．质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，不会运动到的位置，A错误； B．和均处于波谷，为同相点，振动速度始终大小相等、方向相同，B错误； C．质点在时位于平衡位置，经过，质点回到平衡位置，位移为零，C错误； D．在时，位于波峰，在平衡位置。经过，从波峰回到平衡位置，加速度为零；从平衡位置运动到波谷，加速度最大，质点的加速度小于质点的加速度，D正确。 故选D。 4．一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形图如下。时，位于处的点位于波谷位置，则（     ） A．时，点沿轴正方向运动 B．波速的大小可能为 C．内，质点通过的路程为 D．时，处的质点位于波谷位置 【答案】B 【详解】A．由图可知波长、振幅为。波沿x轴正方向传播，时M点位于平衡位置，其左侧相邻质点位于平衡位置下方，故时M点沿y轴负方向运动，A错误； B．时M点在平衡位置、向y负方向运动，经到达波谷，即从平衡位置到波谷的最短时间为，则（） 得周期 波速 当时，故波速的大小可能为，B正确； C．取，则 恰为半个周期，质点M从平衡位置出发经半个周期通过的路程为，C错误； D．处质点与M点（）相距 振动始终反相。当时，恰为半个周期，M点回到平衡位置，故处质点也位于平衡位置，D错误。 故选B。 5．一列简谐横波沿x轴方向传播，时的波形图如图甲所示（部分），M、Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2 m、3.5 m、4 m处，图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴正方向传播 B．时M、Q两质点的速度相同 C．从开始计时，质点Q经过0.75 s第一次回到平衡位置 D．从开始计时，再经7 s，质点P的路程为2.8 m 【答案】B 【详解】由图甲可读出波长、振幅，由图乙可读出周期，故波速 A．由图乙知时质点M正经过平衡位置向方向运动；图甲中M位于处的平衡位置，若波沿方向传播，由波形微平移法可知M应向方向运动，与图乙矛盾，故波沿轴负方向传播，故A错误； B．波沿方向传播，则x较大的质点相位超前，Q与M相距，Q相位超前 由图乙知时M向上过平衡位置，故M的振动方程为 Q的振动方程为 其中 当时，M的相位为，处于位移为正、向方向运动的状态；Q的相位为，位移 也向方向运动。两质点位移大小相等，由知速度大小相等，且方向均沿，故该时刻M、Q速度相同，故B正确； C．波沿方向传播，波形整体向左平移，Q第一次回到平衡位置即其右侧最近的零点（处）的振动状态传到处，所需时间，故C错误； D．因为，质点每半个周期通过的路程恒为，故P的路程，故D错误。 故选B。 6．中国古典舞水袖文化源远流长，杭州亚运会开幕式文艺表演中的水袖节目惊艳全场（如图甲）尽显中华民族独有的精神气韵。表演中演员甩出的水袖形成的波动可简化为沿轴正方向传播的简谐横波，波源位于坐标原点，沿轴上下振动。自波源开始振动时开始计时，经过，形成如图乙所示的波形图，为处的质点。下列说法正确的是（　　） A．该波的振动频率为 B．点在时开始振动 C．当点开始振动时，波源正处在平衡位置处向轴负方向振动 D．再经过质点第一次振动到轴正向最大位移处 【答案】C 【详解】由图乙可知，波在内传播的距离为，则波速 由图乙可知波长 A．该波的振动频率满足 代入数据解得，故A错误； B．波传到点所需的时间 即点在时开始振动，故B错误； C．根据微平移法可知处的质点起振方向沿轴负方向，即波源的起振方向沿 轴负方向。当点开始振动时，波源已经振动的时间 因为周期 所以 即波源振动了整数个周期，回到初始状态，即波源处在平衡位置处向轴负方向振动，故C正确； D．质点的起振方向沿轴负方向，第一次振动到轴正向最大位移处（波峰）需要的时间为 所以点第一次到达波峰的时刻为 从图示时刻（时刻）算起，质点第一次振动到轴正向最大位移处需再经过的时间为，故D错误。 故选C。 7．一列简谐波沿水平轴正方向传播，在时刻的波的图像如图所示，波速，图中轴正方向代表竖直向上的方向，下列说法正确的是（     ） A．0时刻，质点正向下振动 B．时间内，质点运动的路程为 C．质点的振动方程为 D．从0时刻开始，质点到达平衡位置的最短时间为 【答案】D 【详解】A．波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，时刻质点P正向上振动，故A错误； B．由图可知波长 振幅 结合波速 可得周期 的时长为 因此总路程为， 故B错误； C．角频率 设质点的振动方程为 时 代入得 由于质点P正向上振动，则 因此，故C错误； D．质点到达平衡位置时 代入振动方程得 可得 解得 即最短时间为，故D正确。 故选D。 8．如图，S点是波源，振动频率为100 Hz，产生的简谐波向右传播，波速为80 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知、。在某一时刻t，S点通过平衡位置向上运动，此时为计时起点。下列说法正确的是（     ） A．P的振动图像为图（3） B．S的振动图像为图（2） C．Q的振动图像为图（1） D．以上都不对 【答案】D 【详解】A. 简谐波的波长为 周期 S、P 间距离 波从 S 传到 P 需要 的时间，即 P 点振动滞后 S 点 时，S 点相位为 0（设向上为正弦起始），则 点相位为 相当于相位为 （或 ）， 此时 P 点位移 图（3）在 时 ，不符合P振动状态， 故 A 错误； B. 时刻，S 点通过平衡位置向上运动，即 ，且 图（2）在 t=0 时 y 为正向最大值，不符合S的振动状态，故B 错误； C. S、Q 间距离 波从 S 传到 Q 需要 的时间，即Q 点振动滞后 S 点 时，Q 点相位为 相当于相位为 （或 ），此时 Q 点位移 图（1）在 时 为负向最大值，不符合 Q 点状态，故 C 错误。 D. 综上所述，可知D选项说法正确，故D正确。 故选D。 9．当上下抖动长长的轻绳时，轻绳呈现波浪形状。如图甲是某轻绳上沿x轴传播的简谐横波在t=0.25 s时的波形图，图乙是横坐标在1.5 m处的P质点的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．该波向方向传播，波速为2 m/s B．轻绳上N质点比L质点先到达波峰 C．在t=0.25 s至t=0.75 s的时间内，P质点通过的路程为cm D．质点L振动的位移y与时间t的关系式为 【答案】D 【详解】由图甲知波长，振幅，由图乙知周期 A．由图乙知时质点正在向上运动，结合图甲可知波向方向传播，波速为，故A错误； B．波向方向传播，易得波峰先到L质点，故B错误； C．图甲对应方程为 将代入可得时 设质点的振动方程为 代入得 即 时 可得P质点在这两个时刻从运动到正向最大位移又回到，对应路程为，故C错误； D．时质点L在平衡位置向上振动，则有 解得 可得，故D正确。 故选D。 10．2026年5月全国艺术体操锦标赛中，15岁小将王淇首夺成年个人全能金牌，王淇进行带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，为该波传播方向上的质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．波沿轴负方向传播 B．时原点处的质点与质点位移相同 C．质点的平衡位置坐标为 D．原点处质点的振动方程为 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，时质点沿轴正方向振动，结合图甲由同侧法可知，波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为，时，原点处的质点从平衡位置向下振动，即，偏离平衡位置位移为，时，质点P向上振动，再经到达平衡位置，则时偏离平衡位置位移，故B正确； C．P点经过回到平衡位置，说明平衡位置处质点的振动传到P，则质点的平衡位置坐标 由图甲可知波长，根据 解得，故C错误； D．设原点处质点的振动方程为 如图甲知时，原点处质点偏离平衡位置位移，且运动方向向下，根据圆频率 可得 故原点处质点的振动方程为，故D错误。 故选B。 11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0.25s时的部分波形图如图甲所示，A、B、C、P是介质中的四个质点，质点B的平衡位置为坐标原点，该时刻质点B的位移已在图中标出，质点P此时恰好位于波谷，已知B、P两质点平衡位置之间的距离为7m，质点C的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．t=0.25s后再经过，质点B到达波谷 C．质点C的平衡位置坐标为2.5m D．质点P的振动方程为 【答案】C 【详解】A．根据题图乙可知，在t=0.25s时质点C沿y轴正方向运动，结合题图甲，应用“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； C．设时，波动方程为 由B质点可得 由P质点可得 解得， 由图乙可知C质点的振动方程为 则，有 则有 解得 故C正确； B．由图乙知质点振动周期，在t=0.25s时质点B沿y轴负方向运动，则再经过到达波谷，故B错误； D．设P质点的振动方程为 当时有 解得 则P质点的振动方程为 故D错误。 故选C。 12．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的频率一定为0.25Hz C．若波向左传播，则波的传播速度最小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向有时相同有时相反 【答案】C 【详解】A．由图像可知，这列波的波长为8m，A错误； B．设周期为T，波向右传播，从实线情形到虚线情形，可能经过了，也可能经过了，则频率不一定为0.25Hz，B错误； C．设周期为T，波向左传播，从实线情形到虚线情形，经过了 则 当时周期最大值 波速最小值，C正确； D．由图可知A、B两个质点相距4m，为波长的一半，A、B的相位相差，则振动过程中任意时刻振动方向均相反，D错误。 故选C。 13．波源位于x=0处的质点在t=0时刻开始沿y轴正方向做简谐运动，振幅A=5 cm，周期T=0.4 s，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，波速大小v=10 m/s。求： (1)该波的波长； (2)t=0.6 s时刻，x=5 m处质点的位移和速度； (3)0~0.6 s内，x=3 m处质点通过的路程； (4)波源质点的振动方程（位移y以cm为单位，以t=0为计时起点）。 【答案】(1)4 m (2)5 cm，沿y轴正方向；速度为0 (3)15 cm (4)y=5sin（5πt）cm 【详解】（1）根据波长、波速和周期的关系 解得 （2）波传到处所需时间 到t=0.6 s时其振动时间为 介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，均沿y轴正方向，故t=0.6 s时该质点恰好到达正向最大位移处，位移，速度为0。 （3）波传到处所需时间 到t=0.6 s时其振动时间为 质点在一个周期内通过的路程为4A，故0~0.6 s内该质点通过的路程s=3A=15 cm （4）已知振幅，角频率 时波源在平衡位置、向正方向运动，初相位 因此振动方程为 14．一列简谐横波沿轴正方向传播，图中实线和虚线分别是 时刻和时刻的波形图。已知波的周期。 时刻，和处的质点均处于平衡位置。点是处的质点， 求∶ (1) 时刻质点的振动方向及波速大小； (2)从 时刻开始，经过多长时间 点第二次到达波峰。 【答案】(1)向下， (2)6.6s 【详解】（1）波沿轴正方向传播，结合 时刻波形图， 时刻质点的振动方向向下。 在 到过程中，波沿轴正方向传播了1m，由波速定义式：。 （2）由波形图知，该波的波长为12m，该波的周期，质点在0.3s后经过第二次达波峰，从 时刻开始，经过6.6s 点第二次到达波峰。 15．平静的湖面上漂浮着距离不超过2 m的A、B两浮子，一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。从水波（可视为简谐横波）传播到A浮子时开始计时，A、B浮子的振动图像如图甲所示，以A、B浮子平衡位置的连线为x轴，A浮子的平衡位置为坐标原点，t1=3.6 s时，水波的部分波形如图乙所示。 (1)求该水波的传播速度大小及水波沿x轴的传播方向。 (2)求B浮子的平衡位置的横坐标。 (3)若A、B两浮子间的距离取最大的可能值，求从B浮子开始振动到t=0.9 s的过程中，B浮子通过的路程。 【答案】(1)，沿x轴正方向传播 (2)或 (3) 【详解】（1）根据题图甲可知，水波的周期，根据题图乙可知，水波的波长，则水波的传播速度大小v=　 解得　 由于 故时，A浮子沿y轴负方向振动，结合题图乙，根据“同侧法”可知，水波沿x轴正方向传播。 （2）根据题图甲可知，起振方向沿y轴正方向，且水波传播到A浮子时，B浮子已经振动到了最大位移处，则B浮子比A浮子先振动，振动从B浮子传到A浮子所经历的时间　 当时，，A、B浮子间的距离　 当时，，A、B浮子间的距离 则B浮子的平衡位置的横坐标或。 （3）A、B两浮子间的距离取最大的可能值，A浮子开始振动时，B浮子已经振动了　 此过程中，B浮子通过的路程　 由于 结合题图甲可知，内，B浮子通过的路程 则从B浮子开始振动到的过程中，B浮子通过的路程 16．一列振幅为1cm的机械横波沿x轴正方向传播，t=0时波源O点（x=0）向上起振，平衡位置在xP=4m的P点和平衡位置在xQ的Q点的部分时间段的振动图像如下所示。已知。求： (1)该波的周期T； (2)该波的波速v； (3)Q点平衡位置的横坐标xQ。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由P点的振动图像可知时，，故有 知时，，故有 联立解得 则周期 （2）时波源O点（x=0）向上起振，因此P点向上起振，时，P点振动了，则P点起振时刻为 所以波速为 （3）设Q点起振时刻为，根据 可得，即 由Q点的振动图像可知时，，运动方向向上。 可得 在范围内k取2，所以 根据 可得Q点平衡位置的横坐标 17．某智能工厂的自动化生产线使用振动监测系统对关键设备进行健康诊断。两个高灵敏度加速度传感器（可视为质点）分别固定安装在水平传送带的点和点，其位置坐标分别为和，如图甲所示。某次例行检测中，从坐标原点处激发出一列简谐横波，该波沿轴正方向传播，先后经过、两点。安装在点的传感器开始记录其振动情况，记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该简谐横波的波速和波长； (2)判断当波刚好传播到点时，点的振动方向（要求写出判断依据）； (3)在一次突发异常振动中，监测系统发现由传送带上的异常振源产生的同类型简谐横波，传播到点和点的时间差为。已知该异常波与检测波在同一均匀介质中传播速度大小相同。求异常振源可能的位置坐标。 【答案】(1)， (2)点的振动方向竖直向下 (3)1.25m或3.75m 【详解】（1）由图乙可知，该波的周期 波从原点传播到点（）所用时间为0.2s 因此，波速 波长 （2）当波传播到点时，波从点传播到点所需时间 此时，点已经振动的时间0.6s 由于周期，，即点完成了1.5个全振动 由图乙知，点在时（起振时刻）向上振动。经过1.5个周期后，点应运动到平衡位置，且振动方向向下。因此，当波传播到点时，点的振动方向向下。 （3）设异常振源坐标为。波速 情况一：异常振源位于点右侧（） 则波先到达点，后到达点。时间差，与题设0.5s不符 情况二：异常振源位于点左侧（） 则波先到达点，后到达点。时间差，与题设0.5s不符 情况三：异常振源位于、两点之间（） 此时，到和的距离之和为间距3.0m。时间差。 代入数据： 解得或 即或 由于，，和均满足 因此，异常振源可能的位置坐标为或。 18．一列简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，波速为，振幅为。时刻的波形图如图所示，、为介质中的两个质点，它们的平衡位置相距。 (1)若在内，质点通过的路程为，求波长和质点的振动方程； (2)质点回到平衡位置对应的所有时刻。 【答案】(1)， (2)，n=0，1，2… 【详解】（1）由图可知，在时刻，质点位于波峰位置 已知振幅，则质点在一个完整周期内通过的路程为 在内，质点通过的路程为 因此有 解得周期 根据波速公式 解得波长 质点做简谐运动的角频率，且其初相位 故质点的振动方程为 （2）已知时，处的质点位于波峰，质点位于处，且波沿轴负方向传播 因此质点的振动状态超前于质点 设质点的初相位为，则质点的初相位为 由（1）可知质点的初相位为 因此 解得 因此质点的振动方程为 质点回到平衡位置，即位移 则，n=0，1，2… 解得，n=0，1，2… 考点二 波的反射、折射和衍射 1．如图所示，图中S为水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是（　　） ①使波源的频率增大 ②使波源的频率减小 ③移动N使狭缝的间距增大 ④移动N使狭缝的间距减小 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】要发生明显的衍射现象，狭缝的宽度要比波长小或与波长相差不多，要使狭缝满足发生明显衍射现象的条件，可移动N使狭缝间距变小，或将波源的波长变长，即使波源的频率减小，②④正确，①③错误。 故选D。 2．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，为使乒乓球振动起来，下列操作可行的是（     ） A．适当减小狭缝的宽度 B．适当增加波源的振动频率 C．适当改变波源振动的初相位 D．适当减小波源的振幅 【答案】A 【详解】A．发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多。乒乓球没有振动，说明水波没有发生明显的衍射现象传播到M点，即狭缝宽度远大于波长。适当减小狭缝的宽度，可以使狭缝宽度与波长相近或更小，从而发生明显的衍射现象，使水波传播到M点引起乒乓球振动，故A正确； B．水波在水槽中的传播速度由介质决定，保持不变。根据公式，适当增加波源的振动频率，波长会减小，狭缝宽度相对波长更大，衍射现象更不明显，故B错误； C．改变波源振动的初相位，不改变波长和狭缝宽度，不会影响衍射现象是否明显，故C错误； D．适当减小波源的振幅，只改变波的能量，不改变波长，无法使原本无法衍射到M点的波传播过去，故D错误。 故选A。 3．如图为俯视图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，能实现的方法是（　　 ） A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．减小波源到桥墩的距离 D．波源振幅减小 【答案】B 【详解】为使水波能带动叶片振动，则必须要使得水波发生明显的衍射现象，即增大波长，减小水波频率，降低波源频率；而减小波源到桥墩的距离，减小波源振幅都不能使水波产生明显的衍射现象。 故选B。 4．如图1所示，小球在平静水面上下振动（可视为简谐运动），形成水波。在水波的传播方向上垂直放置一带狭缝的长木板，如图2所示，观察到水波通过木板上的狭缝后在水面上继续传播。下列判断正确的是（　　） A．小球振动方向与水波传播方向平行 B．图2是波的干涉现象 C．图2中水波经过狭缝前后的波长相同 D．若减小图2中的狭缝宽度，狭缝右侧水波的波长减小 【答案】C 【详解】A．水波是横波，小球在竖直方向振动，水波在水平方向传播，小球振动方向与水波传播方向垂直，故A错误； B．图2中水波通过狭缝后继续传播，发生了明显的衍射现象，不是干涉现象，故B错误； C．水波经过狭缝前后，介质没有变化，波速不变；波的频率由波源决定，通过狭缝后频率不变，根据可知，波长相同，故C正确； D．减小狭缝宽度，衍射现象会更明显，但波速和频率不变，根据可知，波长不变，故D错误。 故选C。 5．蟾在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（　　） A．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动 B．水面上的落叶遇到水波后会随波逐流 C．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波 D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象 【答案】A 【详解】A．落叶本身不振动，遇到水波后，在水波的周期性驱动力作用下做受迫振动，A正确； B．机械波传播过程中，介质中的质点仅在自身平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此落叶不会随波逐流，B错误。 C．声波是纵波，可知，岸边的人接收到鸣叫的是纵波，C错误； D．当波长与障碍物的尺寸相差不多时，能够发生明显衍射现象，可知，波长一定时，水波遇到小石头比大石头更容易发生衍射，D错误。 故选A。 6．如图所示，在空旷的广场上有一堵较高的墙，在墙的一侧有一个正在播放男中音和女高音的合唱歌曲的声源，小王从点走到墙后的点，在此过程中，从衍射的角度来考虑，则他会听到（　　） A．声音变弱，女声比男声更弱 B．声音变响，女声比男声更响 C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变响，男声比女声更响 【答案】A 【详解】由题意可知，小王从图中C点走到墙后的D点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，所以女声比男声更弱。 故选A。 7．带操是艺术体操项目之一，使用彩带作为器械。某次比赛中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波， 时的波形图如图甲所示，P是平衡位置在 处的质点，Q是平衡位置在 处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（     ） A． 时刻质点P正沿y轴正方向运动 B．这列波遇到尺寸为8 m的障碍物时不能发生衍射现象 C．如果将波源的振动周期增大为0.8 s，则该波的波速为 D．平衡位置在 和 处的质点振动方向总是相同的 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知，0.2s时，质点Q向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，质点P正沿y轴负方向运动，故A错误； B．由题图甲可知这列波的波长为8m，遇到尺寸为8m的障碍物时能发生衍射现象，故B错误； C．波速由介质本身决定，与波的周期没有关系，由题图乙可知波的周期为0.4s，则波速，故C正确； D．和处的质点平衡位置间的距离为半个波长，所以两质点的振动方向总是相反的，故D错误。 故选C。 8．如图所示，为在水面上以的频率振动的波源，在水面形成的水波近似看作简谐横波，以大小为的速度沿水面传播。、为在水面上的两块挡板，此时处水不振动，处水振动。则（　　） A．水波的波长为 B．波源的频率越高，水波的传播速度越大 C．处水振动的频率小于 D．要使处水也能发生振动，则波源的频率应该变小 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，波长，故A错误； B．波速由介质决定，与频率无关，故B错误； C．受迫振动频率等于驱动力频率，即B处水振动的频率等于2Hz，故C错误； D．要使A处水振动，则需要波的衍射更加明显，即波长更长，根据可知，频率越小，波长越长，则波的衍射更加明显，故D正确。 故选D。 9．图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为介质中某质点的振动图像。关于此列横波的认识，下列说法正确的是（　　） A．横波的波速为4m/s B．一个周期内，P质点沿波的传播方向运动一个波长 C．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P质点的振动图像 D．传播过程中遇到宽度20m左右的障碍物时，该列横波会发生明显的衍射现象 【答案】C 【详解】A．由甲图可得，由乙图可得 横波的波速为，故A错误； B．在机械波传播过程中，质点不会随波迁移，故B错误； C．由乙图可得：在t＝2s时该质点振动方向为轴负方向；若波沿x轴正向传播，结合同侧法可得图乙表示P质点的振动图像，故C正确； D．由甲图可得，远小于宽度20m左右的障碍物，所以该列横波不会发生明显的衍射现象，故D错误。 故选C。 10．一列简谐横波，在时刻的图像如图甲所示，此时，、两质点的位移均为，波上质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（     ） A．这列波沿轴负方向传播 B．这列波的波速是 C．从开始，质点比质点早回到平衡位置 D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物不能发生明显衍射现象 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时，质点在平衡位置且向下振动。 结合甲图波形，根据用微平移法可得波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图甲、乙分别可知，周期，，波的传播速度满足 解得，故B错误； C．由于波沿轴正方向传播，可知时，质点、均处于处，且速度方向分别为向上和向下，结合振幅，可知质点、所处相位为、；质点振动的角频率满足 故从开始，质点回到平衡位置所需的时间为 质点回到平衡位置所需的时间为 故 即质点比质点早回到平衡位置，故C正确； D．发生明显衍射的条件是：障碍物尺寸和波长相近或比波长更小。，因此能发生明显衍射，故D错误。 故选C。 考点三 波的干涉 1．如图所示，、是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（     ） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 【答案】A 【详解】A．d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，保持静止，故A正确； BCD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B错误，C错误，D错误。 故选A。 2．如图所示，、为两个振动情况完全相同的波源，产生的波的波长都为，它们在同种均匀介质中产生干涉现象，在空间中共形成了5个振动加强的区域，则、之间的距离可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为、产生的波在空间共形成5个振动加强的区域，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间。 故选C。 3．如图所示，S1和S2是两相干水波的波源，它们振动同步且振幅相同，振幅A=10cm。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5cm，A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上，且B点为AC连线的中点。下列说法正确的是（     ） A．B点处于振动减弱区 B．B点处于振动加强区 C．此时A、C两点的竖直高度差为10cm D．此时A、C两点的竖直高度差为20cm 【答案】B 【详解】AB．S1和S2是两相干水波波源，它们振动同步且振幅相同，B到A、C的距离相等，所以点到两相干波源、的路程差为0，且两波源振动同步，因此的波峰传到点时的波峰也同时传到点，因此点处于振动的加强区，故A错误，B正确； CD．A点处与C点处振动都加强，振幅都为 但A点在波峰，C点在波谷，因此A、C两点的竖直高度差为，故CD错误。 故选B。 4．如图甲所示，同种均匀介质中两波源和分别位于轴上的与处，时刻两波源同时开始沿轴方向做简谐运动，产生两列沿轴传播的简谐横波，两波源的振动图像分别如图乙、丙所示。两列波在介质中的波速均为。下列说法正确的是（     ） A．两列波不会发生干涉 B．时，处质点的纵坐标 C．两列波叠加稳定后，两波源和之间（不含两波源）有11个振动加强点 D．两列波叠加稳定后，两波源和之间（不含两波源）有11个振动减弱点 【答案】D 【详解】A．由图乙、丙可知，两波源的振动周期均为；图像表明时两波源都经过平衡位置，但运动方向相反，初相位差为。由波速关系 可得 两波源在同一介质中振动频率相同且相位差恒定，满足稳定干涉条件，故A错误； B．在两波源之间，波向右传播，波向左传播。取处质点，传播距离分别为，。由传播时间关系，两列波的到达时间分别满足和 代入得，。在时，波对应波源振动时刻为，由图乙得；波尚未到达，，所以合位移，故B错误； CD．对两波源之间任一点，令到波源和的距离分别记为和，有波程差为 两波源初相位差为，故路径差为整数个波长时两列波相位相反，减弱点满足 路径差为半整数个波长时两列波相位相同，加强点满足 其中为整数。由 可得减弱点坐标为 减弱点所在区间为 区间内整数从取到，共有11个减弱点。由 可得加强点坐标为 在同一区间内，整数从取到，共有10个加强点，故C错误，D正确。 故选D。 5．频率相同、起振方向相同、传播方向垂直的两列平面波的局部干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅分别为4cm和2cm，A、B两点在两波源中心连线的中垂线上，C点是AB连线的中点，从图示时刻开始计时，规定向上为正方向，则下列能正确反映C点振动情况的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图示时刻，点处两列波的波谷相遇，点处两列波的波峰相遇。沿两列波各自传播方向，点均位于波峰之后、相邻波谷之前的中点，因此两列波在点的位移均为零，质点均向上运动。两列波振幅分别为和，在点同相叠加，合振幅为 因此点从开始向上运动，振动图像应为振幅且初始斜率为正的曲线。 故选B。 6．一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=2s时的部分波形如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，其平衡位置分别位于x=1cm、x=4cm处，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度大小为4cm/s C．该波与频率为4Hz的简谐横波相遇后会发生干涉现象 D．t=2.5s时，P、Q两质点的速度相同 【答案】D 【详解】A．由图乙可知t=2s时，质点Q在平衡位置向轴正方向振动，根据“同侧法”，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，由图乙可知，该波的传播速度大小为，故B错误； C．该波频率，两列波发生干涉现象的条件是频率相同，相位差恒定，故该波与频率为4Hz的简谐横波相遇后不会发生干涉现象，故C错误； D．设振幅为，t=2.5s时，P、Q两质点的位移分别为 两质点都向轴负方向振动，根据对称性，两质点速度相同，故D正确。 故选D。 7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲的频率，时刻的波形图如图所示。下列说法正确的是（     ） A．乙的波速等于2m/s B．此时平衡位置位于的质点正在向上运动 C．平衡位置位于和处的两个质点都是振动加强点 D．时，平衡位置位于处的质点位移 【答案】D 【详解】A．由图可知甲波的波长为 甲波的波速为 因为在同一介质中波速相等，所以乙的波速等于4m/s，故A错误； B．根据“平移法”可知此时平衡位置位于的质点正在向下运动，故B错误； C．甲、乙两波振动到平衡位置位于和处的两个质点的波程差均为 所以两个质点都是振动减弱点，故C错误； D．两列波传到x=7m处所用的时间为 则有 所以时，两列波同时振动到负向最大位移处，根据叠加法则可知平衡位置位于x=7m处的质点位移，故D正确。 故选D。 8．如图所示，在同一均匀介质中，波源和相距10 m，质点P与两波源的连线相互垂直，且。时，两波源同时垂直纸面起振，振动频率均为2 Hz。它们产生的简谐波朝各个方向传播，到达质点P的时间差是1 s，两波到达P点时各自振幅分别为、。时，质点P经过的路程为40 cm，则（     ） A．简谐波的波长为2 m B．两个波源起振方向相同 C．时，质点P的速度为0 D．在以波源为圆心、半径为6 m的圆上有24个振动加强点 【答案】D 【详解】A．由几何关系，，且，因此 两波到达P点的时间差为1s，即 代入得波速 已知振动频率，根据波长与波速的关系可得 解得波长，故A错误； B．波速，因此的波先传到点，传播时间 的波后传到点，传播时间 ，静止；，仅的波让振动，振动频率，周期 时长，单波振动的路程为 ，两波同时在点叠加，时长 此阶段的总路程为 可得点合振幅 两波到达P点时各自振幅分别为、 可得点为振动减弱点，合振幅 根据，可得两波源起振方向相反，故B错误； C．后始终处于振动减弱的稳定叠加状态，合振动为简谐运动，周期仍为，合振幅。与的时间差 从时，从平衡位置向波源起振方向运动，经过后，恰好回到平衡位置，此时简谐运动的速度为最大值，并非0。故C错误； D．两波源到该点的路程差 两波源起振方向相反，加强条件为 已知，圆上任意点到距离为，因此到的距离范围为 结合波长，满足加强条件的整数共12组取值，每组取值对应圆上2个对称点，总加强点数量为24个。故D正确。 故选D。 9．均匀介质中距离的两个振源同时开始振动，产生两列振幅、频率和起振方向相同的机械波。该机械波的振幅为 ，波长，周期。求： (1)该机械波的传播速度； (2)振源开始振动后，两振源中点处的质点振动路程； (3)在两振源间，振动减弱点的数量。 【答案】(1) (2)1.6m (3)10个 【详解】（1）波速为 （2）设机械波从振源传播至中点的时间为，则 在两振源中点处的质点振动的时间 两振源中点处的质点振动加强，则振动路程 （3）设质点离两振源间的波程差为，则振动减弱点满足 且 解得 故两振源间共有10个振动减弱点。 10．甲、乙两列简谐横波相向传播，波速均为，振幅均为，时的波形图如图所示，此时位于和的两质点刚开始振动，两列波均为连续简谐横波。求： (1)波的周期T； (2)从图示位置开始，经过多长时间两波相遇； (3)在0~3s的时间内，位于的质点的路程s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图中波形的空间周期可知波长为。波速、波长和周期满足 所以 代入，，得 （2）图示时刻两波前端分别位于和，相距，两列波相向传播，接近速度为 因此 代入上式，得 （3）在时，处距两列波的波前均为，所以两列波同时在到达该点；在此之前该质点静止。由图可知，两列波在该点同相叠加，合振幅为 从到经历，而，所以质点共振动2个周期。在简谐运动中，一个周期内质点通过的总路程等于振幅的4倍，因此总路程为 代入上式，得 11．两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，两波源振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。求： (1)从到，O处质点运动的路程； (2)经过足够长的时间，M、N间（不包括M、N两点）振动加强点的个数。 【答案】(1)100cm (2)16个 【详解】（1）波的周期 波长为 M到O的距离为 代入数据解得 两波源起振方向相反，点为振动减弱点，振幅 时间内O点不动，时间内，为 O处质点运动的路程 （2）波长为 设振动加强点与M点的距离为x，两波源振动步调相反，则，（n＝0，1，2，3…） 解得 故经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）共有16个加强点。 考点四 多普勒效应 1．主动降噪（Active Noise Cancellation，ANC）是基于声波反向抵消的噪声控制技术，其主要原理是通过麦克风采集环境噪声，生成频率相同、相位完全相反的声波来抵消噪声。如图所示为汽车主动降噪系统示意图，若系统某次发出的抵消声波振动方程为，下列说法正确的是（　　 ） A．被完全抵消的环境噪声声波振幅为4 A B．被完全抵消的环境噪声声波频率为100 Hz C．主动降噪过程应用了声波的多普勒效应 D．抵消声波和环境噪声声波在空气中传播速度相等 【答案】D 【详解】A B．由题可知系统某次发出的抵消声波振动方程为，则可得抵消声波的振幅为A，角频率，则频率 代入得 则可完全抵消的环境噪声应该与发出的抵消声波振幅、频率均相同，因此被完全抵消的环境噪声声波振幅为A，声波频率为，故A B错误； C．主动降噪为波的叠加与抵消，应用了声波的干涉原理，故C错误； D．声速由传播介质决定，抵消声波和环境噪声声波均在空气中传播，因此抵消声波和环境噪声声波传播速度相等，故D正确。 故选D。 2．下列生活中的现象属于衍射现象的是（   ） A．在医院里，医生用“彩超”给病人检查身体 B．旋转一支敲响的音叉，人在同一位置听到的声音会时大时小 C．警车响着警笛从行人旁经过，行人听到警笛声的音调由高变低 D．开着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到 【答案】D 【详解】A．医生用“彩超”检查身体利用了超声波的多普勒效应，故A不符合题意； B．旋转音叉时声音时大时小是声波的干涉现象，故B不符合题意； C．警车经过时警笛音调变化是波源与观察者相对运动引起的多普勒效应，故C不符合题意； D．隔墙听到声音是声波绕过障碍物的衍射现象，故D符合题意。 故选D。 3．下列生活中的现象，能用多普勒效应解释的是（　　） A．回声定位时，蝙蝠能精准识别障碍物的位置 B．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C．雷雨天气中，先看到闪电，后听到雷声 D．医生利用“彩超”检查人体心脏、大脑和眼底血管的病变 【答案】D 【详解】A．蝙蝠回声定位利用的是超声波的反射测距，无相对运动带来的频率变化，和多普勒效应无关，故A错误； B．围绕振动音叉听到忽强忽弱的声音，是音叉两个叉股作为相干波源产生的声波干涉现象，叠加后不同区域振动强弱不同，和多普勒效应无关，故B错误； C．先看到闪电后听到雷声是因为光速远大于声速，和多普勒效应无关，故C错误； D．“彩超”向血管发射超声波，流动的血液相对探头运动，导致反射波的频率发生变化（多普勒效应），根据频率差可计算血流速度判断病变，属于多普勒效应的应用，故D正确。 故选D。 4．下列说法中正确的是（     ） A．图甲中，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 B．图乙中，描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率 C．图丙中，使摆球A先摆动，则C摆的振动周期最大 D．图丁中，蝙蝠用声波定位是利用了声波的反射原理 【答案】D 【详解】A．发生明显衍射的条件是：孔/障碍物的尺寸和波长相近，或比波长更小。孔的大小不变时，波源频率增大，同一介质中波速v不变，由可知波长λ减小，原来的孔径相对波长更大，更难观察到明显衍射，故A错误； B．该图是多普勒效应示意图，波源整体向B移动：根据多普勒效应，波源靠近观察者时，观察者接收到的频率升高，远离时频率降低。因此B观察者接收到波的频率大于A观察者接收到波的频率，故B错误； C．A先摆动后，B、C做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期（即A的振动周期），因此三个摆的振动周期相等，故C错误； D．蝙蝠利用超声波定位，是通过发射超声波、接收障碍物反射的回波判断位置，利用了声波的反射原理，故D正确。 故选D。 5．现在十分流行“智能降噪”耳机，相比于传统耳机的物理降噪，“智能降噪”耳机是通过接收并分析噪音后，发出机械波和噪音形成干涉，以下关于波的性质说法错误的是（     ） A．“智能降噪”耳机需要发出频率相同的机械波，且在人耳位置的是干涉“减弱点” B．如果耳机与耳孔之间留有缝隙，对低频噪音的降噪能力下降比对高频噪音更为显著 C．声音是属于纵波 D．当声音振幅相同时，机械波频率越大，人耳听到的声音也越大 【答案】D 【详解】A．“智能降噪”耳机是通过接收并分析噪音后，发出机械波和噪音形成干涉，所以“智能降噪”耳机需要发出频率相同、相位相反的机械波才能在人耳位置形成干涉的“减弱点”，故A正确； B．低频噪音波长较长，容易通过缝隙衍射进入耳道，降噪效果下降明显，高频噪音波长较短，衍射能力弱，缝隙对其影响较小，故B正确； C．声音在空气中传播时，空气分子在声波传播方向上来回振动，形成疏密相间的区域，因此声波是纵波，故C正确； D．响度（音量）由振幅决定，振幅越大，响度越大，音调（高低）由频率决定，频率越高，音调越高，振幅相同的情况下，不同频率的声音响度基本相同，所以人耳听到的声音大，是声音的振幅大，故D错误。 本题选择说法错误的，故选D。 6．下列四幅图片涉及的物理现象，说法正确的是（     ） A．图甲中水波通过狭缝后，绕到了障碍物的后面，是波的干涉现象 B．图乙中具有主动降噪功能的耳机是利用声波的反射来减弱噪声的 C．图丙中救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到鸣笛声的频率相同 D．图丁是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有周期为 【答案】D 【详解】A．图甲中水波通过狭缝后的现象，是波的衍射现象，故A错误； B．图乙中具有主动降噪功能的耳机，其原理是通过产生与噪声相位相反的声波来相互抵消，利用波的干涉达到降噪效果，故B错误； C．图丙中救护车向右运动时，由于多普勒效应，观察者听到的鸣笛声频率会发生变化，所以两人听到的频率不可能相同，故C错误； D．根据共振原理，当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，振幅达到最大，由此可以判断出该单摆的固有周期为，故D正确。 故选D。 7．图（1）为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC连线中点，图（2）为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是（　　） A．S1和S2的起振方向可能相反 B．A、B、C三点均为振动增强点 C．S3向右运动，且运动速度大于波速 D．在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 【答案】B 【详解】AB．图1可知在两波源连线的中垂线上的点均是振动增强点，故两波源起振方向相同，故A错误，B正确； C．根据图2可知，波源S3左侧波面比右侧波面密集，可知波源S3向左运动，且运动速度小于波速，故C错误； D．图2可知E点附近波面密集，则单位时间内E点接收到的波面比F点多，故在E点观察到的频率大于在F点观察到的频率，故D错误。 故选B。 8．如图所示，产生机械波的波源S做匀速运动，图中的圆表示机械波的波面，A、B、C、D表示四个观察者的位置，则下列说法正确的是（　　） A．波源正在向A点移动 B．波源正在向C点移动 C．B点的观察者接收到的频率最高 D．D点的观察者接收到的频率最高 【答案】A 【详解】由多普勒效应可知，当波源靠近观察者时，观察者单位时间内接收到完整波的个数增加，接收到的频率变大；当波源远离观察者时，观察者单位时间内接收到完整波的个数减少，接收到的频率变小，由题图可知处于A点的观察者单位时间内接收到完整波的个数最多，则波源正在向A点移动，A点的观察者接收到的频率最高。 故选A。 9．如图所示，某学校操场有两个固定的高功率喇叭，防空演练时同时发出频率均为f的警报声，图中弧线表示某时刻的波面，相邻两波面的距离为一个波长。三位同学分别站在A、B、C位置。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点之间的距离等于一个波长 B．C位置处的同学听到的声音一直最弱 C．A位置处空气分子的振动位移总比C位置处空气分子的振动位移大 D．A位置的同学如果沿某一方向匀速跑动，听到的声音一定会更尖锐 【答案】B 【详解】A．相邻两波面的距离为一个波长，A、B两点虽然在相邻的两个波面上，由几何关系可知，A、B两点之间的距离大于一个波长，A错误； B．由于两波源的频率相同，可知这两列波将产生稳定的干涉现象，处于波面上的质点的振动状态始终相同，处于相邻两波面中间的质点与波面上的质点的振动状态恰好相反，可知两波源在A、B两点产生振动状态始终相同，为振动加强点，两波源在C点位置产生振动状态始终相反，是振动减弱点，因此C位置处的同学听到的声音一直最弱，B正确； C． A位置处振动加强，C位置处振动减弱，振动加强处的A位置空气分子的振动位移不一定比C位置处空气分子的振动位移大，C错误； D． A位置的同学如果迎着某波传播的方向匀速跑动，由多普勒效应可知，听到的声音一定会更尖锐；如果沿某波传播的方向匀速跑动，听到的声音不一定会更尖锐，D错误。 故选Ｂ。 10．平直公路上，汽车正在匀速远离测速仪，用多普勒测速仪向其发出频率为的超声波。下列被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由多普勒效应，设该超声波在空气中传播速度为，汽车远离的速度为 则汽车反射波的频率，恒定，则汽车反射波的频率恒定 测速仪收到反射回来的超声波的频率，且小于。 故选D。 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $